* وحدات القياس في الرياضيات التطبيقية *

[أحمد سعد الدين]

الجول


الجول وحدة قياسٍ في النظام المتريّ تستخدم لقياس الشغل والطاقة. ويساوي الجول الواحد مقدار الشغل المبذول عندما تؤثر قوة مقدارها نيوتن في جسم يتحرك مسافة متر باتجاه تلك القوة

يُستخدم الجول لقياس كل أشكال الطاقة، وهي تشمل الحرارة والطاقة الكهربائية والطاقة الميكانيكية. يساوي الجول الواحد نحو 0,24 من السُعر. والسُعر هو كمية الحرارة المطلوبة لرفع درجة حرارة جرام واحد من الماء درجة واحدة مئوية. والجول الواحد في الثانية يكفي لتمرير أمبير واحد من التيار الكهربائي في مقاومة مقدارها أوم واحد. يُطلق على الجول الواحد في الثانية اسم واط، وهو وحدة للقدرة الكهربائية والميكانيكية

وتُقاس الطاقة والشغل في النظام الإنجليزي بـالقدم ـ رطل، والجول الواحد يساوي نحو 0,74 قدم ـ باوند (رطل). وقد سُمي الجول باسم عالم الفيزياء الإنجليزي جيمس بريسكوت جول.

[أحمد سعد الدين]

الواط



الواط وحدة للقدرة في النظام المتري. والقدرة هي معدل إنتاج أو استخدام الطاقة. ويستخدم الواط بشكل شائع لقياس القدرة الكهربائية حتى في البلاد التي لم تأخذ بالنظام المتري. ويستخدم الجهاز الكهربائي واطًا واحدًا عندما يقوم فولت واحد من الجهد الكهربائي بدفع أمبير واحد من التيار خلال الجهاز. والرقم الموجود على الجزء الزجاجي من المصباح الكهربائي يبين متطلب قدرته بالواط. فعلى سبيل المثال يستهلك المصباح الكهربائي الذي يعمل بمائة فولت ويستخدم 2 أمبير، 200واط (100×2 أمبير). وفي حالات كثيرة تقاس القدرة الكهربائية بالكيلو واط. والكيلو واط الواحد يساوي 1,000واط.

ويستخدم الواط أيضًا لقياس القدرة الميكانيكية، حيث تتطلب الآلة قدرة مقدارها واط واحد عندما تستخدم جولاً واحدًا من الطاقة في الثانية الواحدة. وترجع تسمية الواط إلى المهندس والمخترع الأسكتلندي جيمس واط.

[أحمد سعد الدين]

القدرة الحصانية



القُدْرة الحِصَانيّة وحدة تستعمل للتعبير عن قدرة محرك (معدل أداء الشغل) في نظام المقاييس الإمبراطوري. كان المهندس الأسكتلندي جيمس واط أول من استعمل مصطلح القدرة الحصانية ليقارن بين قدرة المحركات البخارية وقدرة الحصان

وأصبح المصطلح يستعمل مؤخرًا للتعبير عن قدرة الأجهزة مثل قدرة محركات السيارات والطائرات والمحركات الكهربائية والمفاعلات النووية. يمكن تعريف القدرة الحصانية الواحدة بأنها تمثل 550 قدمًا ـ رطلاً من الشغل في الثانية، أو 33,000 قدم ـ رطل من الشغل في الدقيقة. والقدم ـ الرطل هو الشغل اللازم لرفع رطل إنجليزي واحد مسافة قدم واحد. والوحدة المترية للقدرة هي الواط. وتساوي القدرة الحصانية الواحدة 754,7 واط

فإذا رفع محرك جسمًا زنته 550 رطلاً إلى ارتفاع قدمين في ثانية واحدة، فإنه يكون مشتغلاً بمعدل 1,100 قدم ـ رطل في الثانية (550 × 2 ÷ 1 = 1,100). ويولّد هذا المحرك اثنتين من القدرات الحصانية (1,100 ÷ 550=2). وإذا تسلق رجل وزنه 150 رطلاً إلى ارتفاع 88 قدمًا، يكون قد أدى ما يعادل 13,200 قدم ـ رطل من الشغل (150 × 88 = 13,200). وإذا تسلق الرجل الارتفاع نفسه في دقيقة واحدة (60 ثانية)، فإنه يكون مشتغلاً بمعدل 4/10 قدرة حصانية (13,200 ÷ 60 = 220؛ 220 ÷ 550 = 4/10). ويستطيع الإنسان الذي اعتاد أداء أعمال صعبة أن يشتغل بمعدل يتراوح بين 1/10 و 1/8 قدرة حصانية بصورة مستمرة خلال يوم عمل طوله ثماني ساعات.

وكانت قدرة المحرك تقاس بالقدرة الحصانية المبينة أو بالقدرة المكبحيّة، ولكنها الآن تقاس بالواط.

[أحمد سعد الدين]

القدرة الحصانية المبينة. هي قياس للقدرة الناتجة داخل أسطوانات المحركات. تحسب أولاً القدرة بالقدم ـ رطل في الدقيقة بضرب متوسط كل من الضغط على المكابس، ومساحة كل مكبس، وطول شوط المكبس، وعدد أشواط القدرة في الدقيقة، في عدد الأسطوانات الموجودة في المحرك. ويجب قسمة ناتج هذه القدرة على 33,000 للحصول على القدرة الحصانية المبينة.

[أحمد سعد الدين]

القدرة الحصانية المكبحية. وتسمى في بعض الأحيان القدرة الحصانية الفعالة، لأنها كمية القدرة الموجودة بعمود إدارة المحرك. تقاس القدرة الحصانية المكبحية بالدينامومتر (مقياس القوة). هذا الجهاز يقوم بقياس السرعة وعزم التدوير (التورك) الذي يبذله عمود إدارة المحرك. وتكون القدرة الحصانية المكبحية أقل من القدرة الحصانية المبينة لأن الاحتكاك داخل المحرك يبدد جزءًا من القدرة الناتجة داخل الأسطوانات.

[أحمد سعد الدين]

النيوتن


النّيوتُن وحدة في النظام المتري تُستخدم في قياس القوة، ورمزها ن. والنيوتن الواحد هو القوة اللازمة لزيادة أو نقص سرعة شيء وزنه كجم واحد بمقدار متر واحد في الثانية كل ثانية.

وعدد النيوتونات اللازمة لتسريع جسم يمكن حسابها باستخدام الصيغة ق = ك ن حيث (ق) يمثل القوة بالنيوتن و(ك)، الكتلة بالكيلوجرام و(ن)، التسارع بالمتر/ثانية².

[أحمد سعد الدين]

وحدات القياس في النظام الأمريكي والإنجليزي

"Imperial units"

[أحمد سعد الدين]

(1) وحدات الأطوال :

وتعتمد على البوصة ، وهي أصغر الوحدات . . .

القدم = 12 بوصة ، الياردة = 3 أقدام (36 بوصة) ، القصبة = 5,5 ياردة ، الفرلنج = 40 قصبة (220 ياردة ، أو 660 قدم) .

الميل (الميل التشريعي) = 8 فرلنج ، أو 1760 ياردة ، أو 5280 قدماً ، الفرسخ = 3 أميال .

القامة (وحدة قياس عمق المياه) = 6 أقدام ، الكابل (وحدة قياس بحرية) = 120 قامة

= 720 قدماً في البحرية الأمريكية .

= 608 أقداماً في البحرية الإنجليزية .

الميل البحري في إنجلترا = 6080 قدماً .

أما الميل الدولي البحري فإنه = 6076،1 قدماً .

= 1،15 ميل تشريعي .

[أحمد سعد الدين]

(2) وحدات المساحات :



القدم المربع = 144 بوصة مربعة . الياردة المربعة = 9 أقدام مربعة = 1296 بوصة مربعة .

القصبة المربعة = 30،25 ياردة مربعة . الفدان = 160 قصبة مربعة = 4840 ياردة مربعة .

الميل المربع = 640 فدان .

[أحمد سعد الدين]

(3) وحدات الـسـعـة :



أولا : بالنسبة للمواد الجافة كالحبوب :

الكوارت = 2 باينت ، البك = 8 كوارتات ، البوشل = 4 بك .



ثانياً : بالنسبة للمواد السائلة :

الجل = 4 أوقيات سائلة ، الباينت = 4 جل = 16 أوقية . الكوارت 2 باينت = 32 أوقية .

الجالون = 4 كوارت = 128 أوقية . البرميل = 31،5 جالون . أما برميل البترول = 42 جالون .



ثالثاً : وحدات الحجوم :

القدم المكعب = 1728 بوصة مكعبة . الياردة المكعبة = 27 قدم مكعب .



رابعاً : وحدات الأوزان :

الدرهم = 27،344 قمحة ، الأوقية = 16 درهم ، الرطل = 16 أوقية

القنطار = 100 رطل (في الولايات المتحدة الأمريكية) = 112 رطلا (في بريطانيا) .

الطن الأمريكي (الطالوناطة) = 2000 رطل (في الولايات المتحدة الأمريكية)

= 2240 رطل (في بريطانيا) .

[أحمد سعد الدين]

(4) وحدات القياس في النظام المتري :



المتر = 1000 ملليمتر = 100 سنتمتر = 10 ديسمتر .

اليكامتر = 100 متر ، الهكتومتر = 10 متر ، الكيلومتر = 1000 متر .

[أحمد سعد الدين]

أولا : تحويل الوحدات الأمريكية إلى الوحدات المترية :




بوصة 2،54 سنتيمتر
بوصة 0،0254 متر

قدم 30،48 سنتيمتر
قدم 0،3048 متر

ياردة 0،9144 متر

ميل 1،6093 كيلومتر

بوصة مربعة 6،4516 سنتيمتر مربع

قدم مربع 0،0929 متر مربع

ياردة مربعة 0،8361 متر مربع

فدان 0،4047 هكتار

بوصة مكعبة 16،3871 سنتيمتر مكعب

قدم مكعب 0،0283 متر مكعب

ياردة مكعبة 0،7646 متر مكعب

كوارت 0،9464 لتر

أوقية 28،3495 جرام

رطل 0،4536 كيلوجرام


ملاحظة :

الهكتار هو : وحدة قياس مساحات الأرض

اللتر هو : وحدة لقياس حجم السوائل ويعادل 0،25 جالون (1000 سنتمتر مكعب) .

[أحمد سعد الدين]

ثانياً : تحويل الوحدات المترية إلى الوحدات الأمريكية :




سنتيمتر 0،3937 بوصة
سنتيمتر 0،0328 قدم

متر 39،3701 بوصة
متر 3،2808 قدم
متر 1،0936 ياردة

كيلومتر 0،621 ميل

سنتيمتر مربع 0،155 بوصة مربعة

متر مربع 10،7639 قدم مربع

متر مربع 1،196 ياردة مربعة

هكتار 2،471 فدان

سنتيمتر مكعب 0،061 بوصة مكعبة

متر مكعب 35،3147 قدم مكعب
متر مكعب 1،308 ياردة مكعبة

لتر 1،0567 كوارت

جرام 0،0356 أوقية

كيلوجرام 2،2046 رطل

[أحمد سعد الدين]

(6) قياس درجات الحرارة :



هناك مقياسان دوليان لقياس درجات الحرارة . . هما :

( أ ) المقياس المئوي Celsius "centigrade" .

(ب) المقياس الفهرنهيتي Fehrenheit .

ويتم التحويل من أي منهما إلى الآخر طبقاً للعلاقتين التاليتين :

فْ = ( مْ × 1،8 ) + 32 .

مْ = ( فْ - 32 ) ÷ 1،8 .



مثال ذلك : يمكن تحويل 20ْ م إلى فهرنهيت كالتالي :

(20 × 1،8) + 32 = 36 + 32 = 68ْ ف .

68 درجة فهرنهيت تحول إلى درجات مئوية كالتالي :

(68 - 32) ÷ 1،8 = 20ْ م .

[مجدى عبد السلام]

مشكور استاذى الكريم
وبعد اذنك نضيف: الجول = 10^7 ارج = 1/9.8كيلوجرامتر

[مجدى عبد السلام]

شكراا الاستاذ الكريم. وبعد اذنك:
الوات ( أو الجول / ث أو النيوتن.متر / ث )
هو قدرة قوة تبذل شغلا بمعدل زمنى ثابت مقداره : نيوتن . متر واحد فى كل ثانية
الوات = 10^7 ارج/ ث

[مجدى عبد السلام]

شكراا استاذى الكريم وبعد اذنك نضيف.
النيوتن :هو مقدار القوة التى اذااثرت على جسم كتلته كيلو جرام واحد اكسبته عجلة مقدارها مترا واحد/ ث تربيع فى اتجاهها.
النيوتن = كيلو جرام واحد *1 متر / ث تربيع
النيوتن = 10^5 داين

[مجدى عبد السلام]

شكراا الاستاذ احمد
بعد اذن سيادتك اضيف ـــ
الحصان: هو قدرة قوة تبذل شغلا بمعدل زمنى ثابت مقداره 75 ث كجم . متر فى كل ثانية

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا

[أحمد سعد الدين]

جزاك الله خيرا

[أحمد سعد الدين]

جزاك الله خيرا

[مجدى عبد السلام]

شكراا استاذ احمد واسمح لى سيادتكم ان اضع مشاركتى بجوار مشاركتم:
http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=13243

[سامح الدهشان]

كل الشكر للجميع

سيتم درج جميع وحدات القياس المستخدمه

في مجال الفيزيـــــــــاء والرياضيات في موضوع وأحد

وهو هذا الموضوع ( من أعداد الأستاذ ) أحمد سعد الدين

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك أستاذي العزيز الاستاذ أحمد ملخص مفيد فعلا وبه كثير من المعلومات الجديدة علي الأقل بالنسبة لي

[سامح الدهشان]

كل الشكر لك أستاذي الفاضل : أحمد سعد الدين

[سامح الدهشان]

هذا رابط أيضا :

للتحويلات في الأطــــــــوال

للتحويـــــلات في المساحـــــات

للتحويــــــلات في الحجـــــــــوم

http://hesab.net/malomat/tahweel.htm

[محسن أبوزيد]

الفرسخ
الفرسخ = 3أميال
الميل = 1000باع
الباع = 4ازرع شرعيه
الذراع الشرعى = 46,2 سم
الميل بالمتر = (1000×4× 46,2)÷ 100 = 1848


مسافة القصر فى الصلاه = 48 ميل
= (48× 1848)÷ 1000= 88,704 كيلومتر