طلب حل/أسئلة رياضية

[مجدى عبد السلام]

أثبت أن: جاس=س جتا (س/2)جتا(س/2^2)جتا(س/2^3)....................مالانهايه .

[مجدى عبد السلام]

أوجد مجموعة الحل: س=جاس

[مجدى عبد السلام]

فى أى مثلث أ ب ج أثبت أن:

جا ( ( أ - ب)/2)= ( ا - ب)/ج جتا (ج/2)

[مجدى عبد السلام]

أوجد مجوعةالحل:
( 12جذر3 ) + جاس + ظاس = (12جذر3) جتا^4(س/2) / جتاس

[مجدى عبد السلام]

أثبت أن:
جا6 جا42 جا66 جا78 = 1/16

[المتميزة بالحق]

أثبت أن:
جا6 جا42 جا66 جا78 = 1/16

جرب القانون
تحويل من ضرب ( جداء) إلى مجموع
-2 جا ب × جا جـ = جتا(ب+جـ) - جتا(ب-جـ)

مع أخذ جا 6 مع جا 66
ثم جا42 مع جا78

ثم استخدم أحد قوانين ضعف الزاوية

قوانين ضعف الزاوية
جا(2س) = 2 جاس × جتاس
جا(2س) = (2ظاس)/{1+(ظاس)^2}

جتا(2س)=(جتاس)^2 - (جاس)^2
جتا(2س)=2×(جتاس)^2 -1
جتا(2س)= 1 - 2 ×(جاس)^2
جتا(2س)={1-(ظاس)^2}/{1+(ظاس)^2}

وأخبرنى بالنتيجة
وفقك الله

[سامح الدهشان]

فى أى مثلث أ ب ج أثبت أن:

جا ( ( أ - ب)/2)= ( ا - ب)/ج جتا (ج/2)

الأخ الفاضل : أحد الحلول محاوله مني

أتمن أن تكون أن شاء الله صحيحة
معذره سيتم أرفاق الحل لكل مسائله في ورقتين بسبب الحد الأقصي للملف

صعب أرفاق الملف

اليك الحل : علي أعتبار أن أ ، ب ، جـ أطوال أضلاع المثلث وضيف شرطه

أ / جــا أ = ب / جــا ب = جـ / جــا جـ

أذن [ أ - ب ] / [ جــا أ - جــا ب ] = جـ / جــا جـ

[ أ - ب ] / جـ = [ جــا أ - جــا ب ] / جــا جـ

= [ 2 جتــا ( أ + ب ) /2 جـــا ( أ - ب ) / 2 ] البسط

[ 2 جــا جـ / 2 جتـــا جـ / 2 ] المقام


= [ جــا ( أ - ب ) / 2 ] / [ جتـــا جـ / 2 ]


أذن [ أ - ب ] / جـ جتـــا جـ/2 = جــا ( أ - ب ) / 2 وهو المطلوب

تذكر يا أستاذي الفاضل

أ + ب + جـ = 180 ، [ أ + ب ] / 2 = 90 - ( جـ / 2 )

أذن جتــا ( أ + ب ) / 2 = جــا جــ / 2


سامح الدهشان

[سامح الدهشان]

أثبت أن:
جا6 جا42 جا66 جا78 = 1/16

اليك الحل ولكن باقي الحلول أنتظر حتي تحل مشكلة المرفقات عندي

جــا 6 جــا 66 = -1/2 [ جتــا 72 - جتــا 60 ] = -1/2 [ ( جذر5 - 3 ) /4 ]

جــا 42 جــا78 = -1/2 [ جتــا120 - جتــا 36 ] = -1/2 [ (-3 - جذر5 ) / 4 ]

بالتعويض ينتج أن ط الأول = 1/ 4 × 4 / 16 = 1 / 16

تذكر يا أخي

جــا 18 = ( جذر 5 - 1 ) / 4 ، جتـــا 36 = ( جذر 5 + 1 ) / 4 ، جتــا 72 = جــا 18

مع تحيات سامح الدهشان

[المتميزة بالحق]

أثبت أن:
جا6 جا42 جا66 جا78 = 1/16

هذه المسألة تم حلها على الرابط
http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=13138

تحياتى.

[مجدى الصفتى]

أثبت أن: جاس=س جتا (س/2)جتا(س/2^2)جتا(س/2^3)....................مالانهايه .
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1175.jpg