المربعات السحرية

[مجدى عبد السلام]

ضع الاعداد من واحد الى تسعة فى جدول مربع الشكل مكون من ثلاثه صفوف وثلاثة أعمدة بحيث يكون مجموع الاعداد طولا او عرضا او قطريا فى اى اتجاه مساويا العدد 15 .

[المتميزة بالحق]

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 4 ، 3 ، 8
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 9، 5، 1
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 2، 7، 6

أتمنى أن تكون الإجابة صحيحة.
ولك تحياتى

[مجدى عبد السلام]

جميل... يالا مربع ( 4 فى 4) مجموع اى اتجاه 34
انا فى الانتظار.

[المتميزة بالحق]

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 4 ، 14 ، 5 ، 1
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 9 ، 7 ، 6 ، 12
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 5 ، 11 ، 10 ، 8
الصف الرابع بالمربع يحتوى على الأعداد 16 ، 2 ، 3 ، 13

أتمنى أن تكون الإجابة صحيحة.
ولك تحياتى

[مجدى عبد السلام]

الحل سليم ولكن يحتاج التصويب العدد 5 فى الصف الاول الى 15..
اليك تحياتى وهدية منى مربع (8 فى 8 ) ومجموع الاعداد فى أى اتجاه 260 وشكرا.

[المتميزة بالحق]

أخى الكريم marawan
هداياك من العيار الثقيل
هذه النوعية من الهدايا نعبر عنها بــ "ما خف سؤاله وكبر حله"
لك تحياتى .

والحل إن شاء الله كما يلى :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 8 ، 7 ، 59 ، 60 ، 61 ، 62 ، 2 ،1
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد16 ، 15 ، 14 ، 52 ، 53 ، 11 ، 10 ، 9
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 41 ، 23 ، 22 ، 21 ، 20 ، 19 ، 18 ، 48
الصف الرابع بالمربع يحتوى على الأعداد 33 ، 34 ، 30 ، 29 ، 28 ، 27 ، 39 ، 40
الصف الخامس بالمربع يحتوى على الأعداد 25 ، 26 ، 38 ، 37 ، 36 ، 35 ، 31 ، 32
الصف السادس بالمربع يحتوى على الأعداد 17 ، 47 ، 46 ، 45 ، 44 ، 43 ، 42 ، 24
الصف السابع بالمربع يحتوى على الأعداد 56 ، 55 ، 54 ، 12 ، 13 ، 51 ، 50 ، 49
الصف الثامن بالمربع يحتوى على الأعداد 64 ، 63 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 58 ، 57

أتمنى أن تكون الإجابة صحيحة.
ولك تحياتى

وهذه المرة تقبل هذه الهدية منى
مربع بسيط (3 فى 3 ) وحاصل ضرب الأعداد فى أى اتجاه 216
وشكرا

[ريمه الخاني]

تسجيل ولي عودة

[مجدى عبد السلام]

شكرا على المحاولة ولكن الاجابه غير صحيحة على سبيل المثال مجموع الصفوف 2,3,6,7 غير صحيحة نحن فى الانتظار.

[المتميزة بالحق]

كيف لا تكون الإجابة صحيحة
لنحسبها سويا
الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد
8 + 7 + 59 + 60 + 61 + 62 + 2 + 1=260

الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد
49 + 15 + 14 + 52 + 53 + 11 + 10 + 56 = 260

الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد
41 + 42 + 22 + 21 + 20 + 19 + 47 + 48 = 260

الصف الرابع بالمربع يحتوى على الأعداد
33 + 34 + 30 + 29 + 28 + 27 + 39 + 40= 260

الصف الخامس بالمربع يحتوى على الأعداد
25 + 26 + 38 + 37 + 36 + 35 + 31 + 32=260

الصف السادس بالمربع يحتوى على الأعداد
17 + 18+ 46 + 45 + 44 + 43 + 23+ 24=260

الصف السابع بالمربع يحتوى على الأعداد
9 + 55 + 54 + 12 + 13 + 51 + 50 + 16 = 260

الصف الثامن بالمربع يحتوى على الأعداد
64 + 63+ 3 + 4 + 5+ 6 + 58 + 57 = 260

أخى أنا متأكدة من حلى ، إلا إذا كنت لا ترغب فى هديتى التى أرسلتها لك
وهذه المرة تقبل هذه الهدية منى
مربع بسيط (3 فى 3 ) وحاصل ضرب الأعداد فى أى اتجاه 216
وشكرا
لا بأس ...
شكرا لك

[مجدى عبد السلام]

الصديقة العزيزة ما زال الحل خطأ مجموع العمود الاول غير صحيح.

[المتميزة بالحق]

هذا هو المربع "
----------------------------------------------------------------
8 + 7 + 59 + 60 + 61 + 62 + 2 + 1=260
----------------------------------------------------------------
56 + 15 + 11+ 52 + 53 + 14+ 10 + 49 = 260
----------------------------------------------------------------
41 + 42 + 22 + 21 + 20 + 19 + 47 + 48 = 260
----------------------------------------------------------------
33 + 34 + 30 + 29 + 28 + 27 + 39 + 40= 260
----------------------------------------------------------------
25 + 26 + 38 + 37 + 36 + 35 + 31 + 32=260
----------------------------------------------------------------
17 + 18+ 46 + 45 + 44 + 43 + 23+ 24=260
----------------------------------------------------------------
16 + 55 + 54 + 12 + 13 + 51 + 50 + 9 = 260
----------------------------------------------------------------
64 + 63+ 6 + 4 + 5+ 3 + 58 + 57 = 260
----------------------------------------------------------------

احسبها عموديا وقطريا وأفقيا
جميعها يعطينا ناتج الجمع = 260
فهو مربع سحرى
تحياتى

[مجدى عبد السلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الصف الاول : 3 / 4 / 18
الصف الثانى : 36 / 6/ 1
الصف الثالث :2 / 9 / 12
إن شاء الله الاجابه صحيحه واسف على التاخير.

[المتميزة بالحق]

عظيم .. عظيم
مربع بسيط (3 فى 3 ) وحاصل ضرب العددين الأوليين (فى الصف أو العمود) على العدد الأوسط يساوى 6

وفقك الله.

[مجدى عبد السلام]

ما المقصود بالعدديين الأوليين

[المتميزة بالحق]

الصف يتكون من ثلاثة مربعات بهما ثلاثة أعداد
العدد الأول والثالث هو ما أقصده بالعددين الأوليين فى الصف

[المشرف العام]

عظيم .. عظيم
مربع بسيط (3 فى 3 ) وحاصل ضرب العددين الأوليين (فى الصف أو العمود) على العدد الأوسط يساوى 6

وفقك الله.

أعتقد يحتاج إلى زيادة شرح
لو بضرب مثال من المربع.
فتكم بخير.

[المتميزة بالحق]

عفوا ..
مربع بسيط (3 فى 3 )
الصف أو العمود يتكون من ثلاثة مربعات بهما ثلاثة أعداد

خارج قسمة ناتج حاصل ضرب العددين الأول والثالث (فى الصف أو العمود) على العدد الأوسط يساوى 6

أرجو أن أكون قد أوضحت اللغز ..
والمعذرة منكم فى تعجلى السابق..
تحياتى للجميع.

[المتميزة بالحق]

أخى الكريم ... marawan
هناك سؤال وضعته .. بالموضوع
مربع بسيط (3 فى 3 ) وحاصل ضرب الأعداد فى أى اتجاه 216

وتوصلت إلى حله هكذا
الصف الاول : 3 / 4 / 18
الصف الثانى : 36 / 6/ 1
الصف الثالث :2 / 9 / 12

الآن أبحث عن مربع قسمة

مربع بسيط (3 فى 3 )..الصف أو العمود يتكون من ثلاثة مربعات بهما ثلاثة أعداد
خارج قسمة ناتج حاصل ضرب العددين الأول والثالث (فى الصف أو العمود) على العدد الأوسط يساوى 6

وللتبسيط على جميع الأعضاء :
يمكن اشتقاق مربع القسمة من مربع الضرب فقط بمجرد عكس القطرين

وثابت مربع الضرب هو مكعب ثابت مربع القسمة المشتق منه ...

وبما أن اللغز الخاص بمربع الضرب كان ثابته (216) واللغز المطلوب من مربع القسمة ثابته (6) (الجذر التكعيبى لـ (216)) ....فيمكن اشتقاق الثانى من الأول ...
أتمنى أن أكون قد أوضحت ... وبسطت الحل ...

وأنتظر محاولاتكم !

[مجدى عبد السلام]

شكراً لك أختى الكريمة
الاعداد هى 3 / 9 / 18
1 / 6 / 36
2 / 4 / 12

[المتميزة بالحق]

رائع ... حلك صحيح.
وفقك الله .

[مجدى عبد السلام]

مطلوب 9مربعات مختلفة كل مربع منها مكون من (3صفوف *3أعمدة) بشرط عدم تكرار أى عدد
ويكون المجموع فى أى اتجاه ثابت 0 والمجاميع التسعه هى 150/177/42/15/123/231/204/69/96 ................
ويمكن للجميع ايجاد اى حل من التسعه حتى تكتمل التسعه مربعات0

[المتميزة بالحق]

مطلوب 9مربعات مختلفة كل مربع منها مكون من (3صفوف *3أعمدة) بشرط عدم تكرار أى عدد
عدم تكرار العدد داخل المربع
أم التسع مربعات !!!

وضح ؟

[مجدى عبد السلام]

عدم تكرار العدد داخل المربع
أم التسع مربعات !!!

وضح ؟
عدم تكرار اى عدد سواء داخل المربع الواحد او التسعة مربعات اى سيكون هناك 81 عدد مختلف فى جميع المربعات0

[المتميزة بالحق]

المربع الأول :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 4 ، 9 ، 2
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 3، 5، 7
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 8، 1، 6

المربع الثانى :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 13 ، 18 ، 11
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 12، 14، 16
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 17، 10، 15


المربع الثالث :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 22 ، 27 ، 20
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 21، 23، 25
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 26، 19، 24


المربع الرابع :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 31 ، 36 ، 29
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 30، 32، 34
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 35، 28، 33


المربع الخامس :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 40 ، 45 ، 38
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 39، 41، 43
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 44، 37، 42


المربع السادس :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 49 ، 54 ، 47
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 48، 50، 52
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 53، 46، 51


المربع السابع :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 58 ، 63 ، 56
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 57، 59، 61
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 62، 55، 60


المربع الثامن :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 67 ، 72 ، 65
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 66، 68، 70
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 71، 64، 69


المربع التاسع :

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد 76 ، 81 ، 74
الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد 75، 77، 79
الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد 80، 73، 78


أتمنى أن تكون الإجابة صحيحة.
ولك تحياتى

[مجدى عبد السلام]

جميل و عظيم هيا نختم موضوع المربعات السحر ية بجدول 9فى 9 والمجموع فى اى اتجاه 369

[المتميزة بالحق]

اللهم اجعل ختامها مسك
وأحسن خاتمتنا فى الأمور كلها ...

المربع يتكون من تسع صفوف وأرقامها كالتالى:

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد
37 ، 78 ، 29 ، 70 ، 21 ، 62 ، 13 ، 54 ، 5

الصف الثانى بالمربع يحتوى على الأعداد16
6 ، 38 ، 79 ، 30 ، 71 ، 22 ، 63 ، 14 ، 46

الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد
47 ، 7 ، 39 ، 80 ، 31 ، 72 ، 23 ، 47 ، 15

الصف الرابع بالمربع يحتوى على الأعداد
16 ، 48 ، 8 ، 40 ، 81 ، 32 ، 64 ، 24 ، 56

الصف الخامس بالمربع يحتوى على الأعداد
57 ، 17 ، 49 ، 9 ، 41 ، 73 ، 33 ، 65 ، 25

الصف السادس بالمربع يحتوى على الأعداد
26 ، 58 ، 18 ، 50 ، 1 ، 42 ، 74 ، 34 ، 66

الصف السابع بالمربع يحتوى على الأعداد
67 ، 27 ، 59 ، 10 ، 51 ، 2 ، 43 ، 67 ، 35

الصف الثامن بالمربع يحتوى على الأعداد
36 ، 68 ، 19 ، 60 ، 11 ، 52 ، 3 ، 44 ، 76

الصف التاسع بالمربع يحتوى على الأعداد
77 ، 28 ، 69 ، 20 ، 61 ، 12 ، 53 ، 4 ، 45


أتمنى أن تكون الإجابة صحيحة.
ولك تحياتى

[مجدى عبد السلام]

عظيييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييييم0

[مجدى عبد السلام]

مربع كبير يضم 9 مربعات أصغر مقسمة الى 81 مربعا صغيرا..
والمطلوب ان نملأ تلك المربعات بالآرقام من 1 الى 9 بشرط عدم تكرار أى رقم فى المربعات الاصغر أو فى خط رأسى أو أفقى.
نحن فى الانتظار.

[مجدى عبد السلام]

اين المشاركات؟ اين المحاولات؟ اهل الرياضيات.

[الاستاذ احمد]

نريد الطريقة التي يتم بها تكوين المربعات الزوجية مثل 6×6 وكذلك 8×8 وهكذا
نريد الطريقة يا استاذ مجدي

[ساره]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الصف الأول بالمربع يحتوى على الأعداد
2 ، 3 ، 9 ، 1 ، 6 ، 4 ، 5 ، 7 ، 8

الصف الثاني بالمربع يحتوى على الأعداد
4 ، 8 ، 1 ، 5 ، 3 ، 7 ، 2 ، 6 ، 9

الصف الثالث بالمربع يحتوى على الأعداد
5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 2 ، 9 ، 1 ، 4 ، 3

الصف الرابع بالمربع يحتوى على الأعداد
1 ، 2 ، 8 ، 9 ، 4 ، 5 ، 6 ، 3 ، 7

الصف الخامس بالمربع يحتوى على الأعداد
3 ، 4 ، 6 ، 2 ، 7 ، 8 ، 9 ، 5 ، 1

الصف السادس بالمربع يحتوى على الأعداد
9 ، 7، 5 ، 3 ، 1 ، 6 ، 4 ، 8 ، 2

الصف السابع بالمربع يحتوى على الأعداد
7 ، 1 ، 3 ، 6 ، 5 ، 2 ، 8 ، 9 ، 4

الصف الثامن بالمربع يحتوى على الأعداد
8 ، 5 ، 2 ، 4 ، 9 ، 3 ، 7 ، 1 ، 6

الصف التاسع بالمربع يحتوى على الأعداد
6 ، 9 ، 4 ، 7 ، 8 ، 1 ، 3 ، 2 ، 5

أتمنى أن تكون الاجابة صحيحة
ولكم جزيل الشكر

[مجدى عبد السلام]

المربعات السحرية : هي مربعات عددية عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها ، وفيها نجد أن مجموع أرقام أي صف يساوي مجموع أرقام أي عمود يساوي مجموع أرقام أي قطر .



درجة المربع السحري : هي عدد صفوفه أو عدد أعمدته ويرمز لها بالرمز (( ن )) .

والمربعات السحرية التي سنتناولها لها درجة فردية أي من الدرجة الثالثة والخامسة والسابعة و.... الخ



رقم البداية للمربع السحري : هو أصغر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له بالرمز (( أ )) .



رقم النهاية للمربع السحري : هو أكبر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له بالرمز (( ب )) .



الثابت السحري : هو مجموع أرقام أي صف أو مجموع أرقام أي عمود أو مجموع أرقام أي قطر ، حيث أنها جميعا متساوية ، ويرمز له (( ث )) . ويحسب من : ث = ] ( ن3 + ن ) ÷ 2 [ + ن ( أ - 1 )

حيث : ث : قيمة الثابت السحري ، ن : درجة المربع السحري ، أ : رقم البداية للمربع السحري .



مركز المربع السحري : هو الخلية التي تتوسط المربع ويرمز له بالرمز (( م )) . ويحسب بإحدى طريقتين :

الأولى : م = ( أ + ب ) ÷ 2 والثانية : م = ث ÷ ن

[مجدى عبد السلام]

أمثلة لمربعات سحرية من الدرجة الثالثة

مثال 1 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي يبدأ بالعدد (( 1 )) .

الحل :

نضع العدد 1 في وسط السطر العلوي ونتقدم لكتابة الأعداد حسب ترتيبها باتجاه قطري نحو اليمين وإلى أعلى . وعندما نخرج من المربع من أعلى أو من اليمين (أو من كليهما) نرجع وندخل ثانية من الجهة المقابلة للسطر أو للعمود المجاور من أسفل أو اليسار حسب الترتيب . وعندما لا توجد إمكانية للاستمرار إلى الأعلى واليمين فإننا ننتقل إلى الخانة التي هي أسفل .
6/1/8
7/5/3
2/9/4




حل آخر : درجة المربع ن = 3 ، ورقم البداية أ = 1 ، ورقم النهاية ب = 9

الثابت السحري ث = ] ( ن3 + ن ) ÷ 2 [ + ن ( أ - 1 )

= [ ( 27 + 3 ) ÷ 2 ] + 3 ( 1 - 1 ) = 15

أي أن : مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 15

مركز المربع السحري م = ( أ + ب ) ÷ 2 = ( 1 + 9 ) ÷ 2 = 5

أو مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 15 ÷ 3 = 5
[line]
عناصر الصف الاول

6

المركز + 1
1


8

المركز + 3
[line]
عناصر الصف الثاني
7


5

مركز المربع
3
[line]
عناصر الصف الثالث

2

المركز - 3
9


4

المركز - 1


حاول أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟ هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟

===========================================

مثال 2 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي فيه مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 24

الحل : درجة المربع ن = 3 ، والثابت السحري ث = 24

مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 24 ÷ 3 = 8
[line]
9

المركز + 1
4


11

المركز + 3
[line]
10


8

مركز المربع
6

[line]

5

المركز - 3
12


7

المركز - 1


حاول أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟ هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟

[ملك الألغاز]

مربع كبير يضم 9 مربعات أصغر مقسمة الى 81 مربعا صغيرا..
والمطلوب ان نملأ تلك المربعات بالآرقام من 1 الى 9 بشرط عدم تكرار أى رقم فى المربعات الاصغر أو فى خط رأسى أو أفقى.
نحن فى الانتظار.
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1-2-3-|-4-5-6-|-7-8-9
7-8-9-|-1-2-3-|-4-5-6
4-5-6-|-7-8-9-|1-2-3
----------------------
9-1-2-|3-4-5-|-6-7-8
6-7-8-|9-1-2-|-3-4-5
3-4-5 |-6-7-8|-9-1-2
---------------------
8-9-1|-2-3-4-|-5-6-7
5-6-7|-8-9-1-|-2-3-4
2-3-4|-5-6-7-|8-9-1

[الاستاذ احمد]

الاستاذ مجدي
ماهي افضل الكتب في موضوع المربعات السحرية؟؟؟؟؟

المربعات الزوجية 6×6 وكذلك 8×8 كيف نحلها مع الشكر والتقدير؟