* موضوع ( حركــــــات في علم الرياضيات ) *

[سامح الدهشان]

الأخوه الأعزاء الأفاضل :

موضوع جديد : سيتناول حركات عدديه جديده في علم الرياضيات

عرض الفكره وحلها

ثم وضع تمارين للتطبيق المباشر فقط لتثبيت المعلومه

وأتمن أن ينال مشاركتكم الجميله وأرائكم البناءه


سامح الدهشان


أول ( حركـــــــه )

[سامح الدهشان]

طريقه جميله جدا

وسوف أوضحها : مثال 25 × 25

= 5 × 5 = 25 ، 2 × ( 2 + 1 ) = 6

أذن 25 × 25 = 625


مثال ثاني : 125 × 125

5 × 5 = 25 ، 12 × ( 12 + 1 ) = 156

أذن 125 × 125 = 15625


مثال ثالث : 2345 × 2345

5 × 5 = 25 ، 234 × ( 234 + 1 ) = 54990

أذن 2345 × 2345 = 5499025



هل تشاركون الفكره :

مثال أوجد ناتج بمجرد النظر : 45 × 45

مثال أوجد ناتج بمجرد النظر : 65 × 65

شو رايكم في الفكره

[سامح الدهشان]

الحركه الثانيه


هل تعرف طريقه لايجاد حاصل ضرب العدد 5 ×رقم زوجي ( ماعدا الصفر ) ومكرراته

بمجرد النظر



ننتظر الفكره :

[المتميزة بالحق]

لضرب عدد بـ 5 نقسم العدد على 2 ونضرب الناتج بـ 10
أو نضرب العدد بـ 10 ونقسم الناتج على 2

مثال

16 × 5
الحل
نضرب 16 × 10 = 160 ثم نقسم (160) على (2) = 80

أو نقسم 16 ÷ 2 = 8
ونضربها فى 10 ينتج 8 × 10 = 80
ما رأيك ؟

تحياتى لك.

[سامح الدهشان]

جميله وهناك فكره جميله أيضا

مثال أضرب 5 × 666

نضرب 5 × 6 = 30 ثم نكرر رقم العشرات في الناتج بقد ر تكرار الرقم الزوجي في حاصل الضرب

أذن 5 × 666 = 3330

[سامح الدهشان]

مثال ( 2 )

أضرب بمجرد النظر 5 × 888

الحـــــــــــــــــل : 5 × 8 = 40 أذن 5 × 888 = 4440


الموضوع سهل :

جرب 5 × 444

جرب 5 × 222


سامح الدهشان

[سامح الدهشان]

الحركه الثالثه


أكتشف بنفسك الشكل الهندسي الجميل

37 × 3 =

37 × 6 =

37 × 9 =

37 ×12 =



الفكره هو أيجاد قاعده لحاصل ضرب العدد 37 × مضاعفات العدد 3

نتمن أن نصل اليها



سامح الدهشان

[المتميزة بالحق]

3 × 37 = 111

6 × 37 = 222

9 × 37 = 333

12 × 37 = 444

15 × 37 = 555

18 × 37 = 666

21 × 37 = 777

24 × 37 = 888

27 × 37 = 999

أو بصيغة أخرى

1×3×37=111

2×3×37=222

3×3×37=333

4×3×37=444

5×3×37=555

6×3×37=666

7×3×37=777

8×3×37=888

9×3×37=999



ما رأيك ؟

[سامح الدهشان]

حركه جديده
طريقة أيجـــــــــاد مساحة سطح الشكل الرباعي بدلالة قطراه وقياس أي زاويه بينهما

[سامح الدهشان]

الحركه الخامسه


هي أيجـــــــــاد مساحة الشكل الرباعي بدلالة أطوال أضلاعه

[سامح الدهشان]

اليكم المرفق الأصلي

[سامح الدهشان]

الحركه السادسه :

قوانين : أيجــــــــاد طول نصف قطر الدائرة الخــارجه عن المثلث

أيجـــــــــاد طول نصف قطر الدائره الداخله في مثلث ( تمس أضلاعه من الداخل )


أيجــاد طول نصف قطر دأئره تمس ضلع وتمس أمتداد الضلعيين الأخريين

[عاطف ابو خاطر]

اسمح لى اخى سامح
اليك حركه من حركات الرياضيات

ايجاد حاصل ضرب اى عدد مكون من رقمين فى 11

مثل 11 * 13 الناتج 143
لاحظ اننا باعد بين العدد 13 ووضعنا بالوسط مجموع ارقام العدد 13
مثال اخر
38 * 11 الناتج 418
لاحظ اننا باعد بين العدد 48 ووضعنا بالوسط مجموع ارقام العدد 38 وجد انه 11
وضعنا رقم الاحاد 1 ثم جمعنا رقم العشرات الى 3

[حسام ابوزهره]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا ضربنا أى عدد مكون من ثلاثة أرقام فى العدد 1001 فإن العدد الناتج يكون تكرار للعدد الأصلى مرتين
مثال 345× 1001 = 345345
مثال آخر 987 × 1001 = 987987
ملحوظه هامه جداً
العدد الناتج دائماً يقبل القسمه على الأعداد الأوليه ( 7 ، 11 ، 13 ) ونادراً عدد يقبل القسمه على هذه الأعداد الأوليه مجتمعه
طبعا الرياضيين المفكرين يمكنهم إكتشاف السبب بسهوله جداً
أتمنى أن تكون هذه المعلومه من الحركات فى الرياضيات
وتحياتى لجميع أعضاء المنتدى الكرام
أخوكم / حسـ أبوزهراء ـــــام
المنوفيه - مصر

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تابع الحركات

مجموعة الاعداد الفرديه

= { 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، ............................ ، 2 ن - 1 ، ........... }

وهي تعطي أعداد مربعه كامله عند جمعها بالتتابع

1 + 3 = 4 ، 1 + 3 + 5 = 9 ، ......................................


مجموعة الأعداد الزوجيه

= { 2 ، 4 ، 6 ، ........................ ، 2 ن ، ............... } فقط نختلف في أضافة الصفر

حيث ن عدد صحيح

ويعرف بانه العدد الصحيح الذي يقبل القسمه علي 2 ويكون الناتج عددأ صحيحا

وهي تعطي مستطيلات عند جمعها بالتتابع

2 + 4 = 6 ، 2 + 4 + 6 = 12 ، .................................................


الأعداد المثلثيه :

مثل الأعداد : 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، ...................

ويمكن تمثيل كلا منها باضلاع مثلث متساوي الساقين

ملاحظات

1_ مجموع أي عددين مثلثين متتالين = عدد مربع كامل

2_ يمكن الحصول علي أي عدد مثلثيي أذا علم رتبته من القانون

العدد المثلثيي ( ن ) = [ ن ( ن + 1 ) ] / 2


الأعداد المربعه : الموضوع القادم

[سامح الدهشان]

نواصل حركات في الرياضيات

الأعداد المربعه :

مثل 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، .........................، ن^2 ، ................

يمكن تمثلها بمربعات طول ضلع كلا منها بقيمة الجذر التربيعي الموجب للعدد

مجموع أي أعداد متتاليه في متتابعة الأعداد الفرديه = عدد مربع

مجموع أي عددين مثلثين متتالين = عدد مربع



والسؤال الأن كيف يمكن التعرف أن العدد ليس مربعا

اذكر أربع شروط مختلفه لذلك مع أعطاء أمثله توضيحيه



الموضوع القادم الأعداد الاوليه

[سامح الدهشان]

الأعداد الاوليه :

هو العدد الصحيح الموجب الأكبر من الواحد ولايقبل القسمه الإ علي نفسه

والواحد الصحيح ( له عاملين فقط هما العدد نفسه ، 1 )

الأعداد الاوليه

2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، ...............................


وقد أثبت أقليدس لانهائية الأعداد الأوليه


وضع أويلر قاعده لايجاد الأعداد الاوليه حتي العدد رقم ( 40 )

وهي ن^2 - ن + 41 حيث ن = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ........

أعلي عدد أولي تم التوصل له سنة 1952

هو [ 2 ^ 127 - 1 ]
أعلي عدد أولي الأن هو

[ 2 ^ ( 21701 ) - 1 ]


الموضوع القادم الأعداد التامه

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله :

العدد الناقص : هو العدد الذي مجموعة قواسمه ماعدا العدد نفسه أقل من العدد نفسه

مثال : مجموعة قواسم العدد 9 = { 1 ، 3 ، 9 }

مجموع القواسم = 1 + 3 = 4 أقل من 9

العدد التام : هو العدد الذي مجموعة قواسمه عدا العدد نفسه = العدد

مثال العدد 6

مجموعة قواسمه = { 1 ، 2 ، 3 ، 6 }

مجموع القواسم = 1 + 2 + 3 = 6


العدد الزائد : هو العدد الذي مجموعة قواسمه عدا العدد نفسه أكبر من العدد

مثال العدد 12

مجموعة القواسم = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 }

مجموع القواسم :

= 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 أكبر من العدد 12

أمثله للأعداد التامه 28 ، ........


وضع أقليد س قاعده عامه لايجاد الأعداد التامه وتتلخص في التالي

1_ أحسب مجموع الجزيئه للمتسلسله : 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + .............................

فأذا كان ناتج المجموع عددا أوليا أضرب الناتج × أخر عدد للمتسلسله التي أخترتها

فيكون الناتج عدد تام بأذن الله



مثال : 1 + 2 = 3 ، 3 × 2 = 6 عدد تام

مثال : 1 + 2 + 4 = 7 أوليا أذن 7 × 4 = 28 تام

مثال : 1 + 2 + 4 + 8 = 15 ليس أوليا مايصير

والي اللقاء مع موضوع جديد :

[سامح الدهشان]

الأن نعرف الأعداد المتحابه

يقال لعددان انهما متحابان إذا كان مجموع القواسم التامه لاي منهما

= العدد الأخر

مثال : العددان 220 ، 284

مجموع قواسم العدد 220 = 1+2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 22 + 44 + 55 + 110

= 284 ( العدد الأخر )


مجموع قواسم العدد 284 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 ( العدد الأخر )


سئل يوما فيثاغورث ما هو الصديق

فقال صديقك من كان صوره منك مثل العددان 220 ، 284

وقد توصل العالم فرمات الي عددان متحابان هما 17296 ، 18416

وقد توصل ديكارت الي عددان متحابان هما 9363584 ، 9437056


ثم جــــــاء ثابت أبن قره الحــــــــراني بوضع قاعده للأعداد المتحابه

سنسردها بالتفصيل : في مرفق لانها تحتوي علي أسس

[ميدان]

جأت لكم بحركة قد سبق وأن قرأتها في موقع وهي منقولة من ذلك الموقع ..

لاحظ الأرقام التالية أن كل مربع عدد هو عبارة عن مجموع أعداد فردية وكل عدد مربع يزيد ناتجة باضافة العدد الفردي التالي للعدد الفردي السابق....ويسمى الشكل التالي بمثلث البغدادي.

1 ^2 = 1

2 ^2 = 1+3 = 4

3 ^2= 1+3+5 = 9

4 ^2= 1+3+5+7 = 16

5 ^2= 1+3+5+7+9 = 25

6 ^2= 1+3+5+7+9+11 = 36


وهذا مثلث البغدادي الآخر
1 ^3= 1

2 ^3 = 3+5 = 8

3 ^3 = 7+9+11 = 27

4 ^3 = 13+15+17+19 = 64

5 ^3= 21+23+25+27+29 = 125

6 ^3 = 31+33+35+37+39+41 = 216

[سامح الدهشان]

هناك أعداد مذكره وأعداد مؤنثه سنتكلم عنها إن شاء الله

صاحب الفكره فيثاغورث ونتكلم عن أزمة الفيثاغورثين

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk35.JPG

0000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/c/sameh_jk36.JPG

000000000000000000000000000000000000000000

[ابو اشرف]

كما قال الحبيب الفاضل الاستاذ سامح الدهشان عن مربع عدد اوله العدد 5 اود ان اضيف شىء
وهو هذا الضرب قاعدته ( ضرب عدد × عدد اخر ) متشابهان في العشرات ( او العشرات والمئات ..) ومجموع رقمي الآحاد = 10
طريقة الضرب = نضرب الآحاد × الآحاد ونضع الناتج كاملآ ثم نضرب العشرات المتشابه × الذي يليه ونضعه بجوار السابق
مثل حاصل ضرب 38 × 32 = 1216
94 × 96 = 9024
113 × 117 = 13221
ويعتبر مربع عدد اوله = 5 حاله خاصة من ذلك كما اشار الحبيب الى قلبي الاستاذ سامح
اخوكم ابو اشرف ( رضا حجاج )

[محمد عبده]

هناك أعداد مذكره وأعداد مؤنثه سنتكلم عنها إن شاء الله

صاحب الفكره فيثاغورث ونتكلم عن أزمة الفيثاغورثين
نرجو التكملة وشرح تلك الاعداد
كما نتمنى شرح الاعداد المتماثلة مثل 1551 ومتى يكون جمع عددين متماثلين هو عدد متماثل ومتى يكون الناتج غير متماثل
وشكرا

[محمد عبده]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ننتظر الرد استاذنا العزيز

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأخ الحبيب محمد عبده إن شاء الله سنتناول الموضوع بالتدريج

حاصل ضرب العدد 37 × مضاعفات العدد 3 ينتج شكل عجيب من الارقام

37 × 3 = 111

37 × 6 = 222

37 × 9 = 333

37 × 12 = 444

37 × 15 = 555

37 × 18 = 666

37 × 21 = 777

37 × 24 = 888

37 × 27 = 999

[محمد عبده]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نحترم وجهة نظر سيادتكم وننتظر على احر من الجمر
وشكرا

[على حسين]

قاعدة لايجاد الاعداد المتحابة
================

أ =3*2^ن -1

ب = 3* 2^(ن -1) - 1

ج = 9*2^(2ن -1) -1
فان العددين ق , ك يكونان متحابان

حيث ق = 2^ن *(أ*ب ) , ك = 2^ن *ج

[محمد عبده]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ياريت امثلة يا استاذ / علي

[محمد عبده]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته نحن في الانتظار استاذ سامح