سلسلة تمارين لامنهجيه للأستاذ الفاضل/امام مسلم

[امام مسلم]

السلام عليكم

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أنه فى أى مثلث
طول أى ضلع ينحصر بين مجموع طولى الضلعين الآخرين والفرق بينهما

[امام مسلم]

توضيح
أ ب جـ مثلث
أثبت أن
أ ب - ب جـ < أ جـ < أ ب + ب جـ

[مجدى عبد السلام]

توضيح
أ ب جـ مثلث
أثبت أن
أ ب - ب جـ < أ جـ < أ ب + ب جـ
من السهل اثبات ان اى ضلع فى المثلث اصغر من مجموع الضلعين الاخرين:
أ ب < أ جـ + ب جـ
أ ب ــ ب جـ < أ جـ
لكن أ جـ < أ ب + ب جـ
أ ب ــ ب جـ < أ جـ < أ ب + أ جـ

[الزواوى]

يمكن اثبات ان مجموع طولى اى ضلعين اكبر من طول الثاث
عن طرق اسقاط عمود من الراس المشترك للضلعين على الثالث
واستخدام نتيجه ان وتر المثلث القائم اكبر الاضلاع ويجب هنا ان نثبتها على كل انواع المثلث (حاد وقائم ومنفرج) ثم نكمل كما ذكر الاخ العزيز مجدى عبد السلام

[مجدى عبد السلام]

يمكن اثبات ان مجموع طولى اى ضلعين اكبر من طول الثاث
عن طرق اسقاط عمود من الراس المشترك للضلعين على الثالث
واستخدام نتيجه ان وتر المثلث القائم اكبر الاضلاع ويجب هنا ان نثبتها على كل انواع المثلث (حاد وقائم ومنفرج) ثم نكمل كما ذكر الاخ العزيز مجدى عبد السلام
اذا فرضنا أ ب جـ مثلث..مد ب أ على استقامته وخذ على أمتداده البعد أد = أ جـ ثم نصل دجـ
البرهان: أد = أجـ
< أجـء = < أءجـ
ولكن < ب جـء أكبر من < أجـء
اذن < ب جـ ء أكبر من < أ ء جـ أى < بءجـ
وعلى ذلك ففى المثلث ب ء جـ يكون : ب ء أكبر من ب جـ
لكن ب ء = ب أ + أ جـ
اذن ب جـ اصغر من ب أ + أجـ

[امام مسلم]

أ ، ب ، جـ أعداد حقيقيه
أ + ب + جـ = -1
أ^2 + ب^2 + جـ^2 = 17
أ^3 + ب^3 + جـ^3 = 11
أوجد القيمة العدديه لـــ أ ب جـ

[الزواوى]

اليك الحل اخى الحبيب : لعله سليم
ومنتظر ردك الغالى
http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_alzawawy_alzawawy_emam.jpg

[امام مسلم]

أوجد مجموعة حل المعادلتين
س^2 + ص^2 + 3 س + 3 ص = 8
س ص + 4 س + 4 ص = 2

[اسامه جابر]

تمرين جميل من ايام زمااااااااااان
نفرض العدد = س حيث س موجب طبعا
اذن 3/(2+س) = س
س^2+2س = 3
س^2 +2س -3=0
(س+3)(س-1)=0
س=1

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam @.JPG

[سامح الدهشان]

الأخ الحبيب امــــــام

تحويلة الي مقدار من الدرجة الثالثة في ( س - 1 )

أم تحليلة أرجو توضيح السؤال

وكل الشكر لك

[محمد رشيدى]

اليك الحل أستاذى الفاضل
يارب يعجبك
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/almonkez_new2.JPG
المنقذ

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
إذا كان : أ ، ب ، جـ =/= صفر
وكان : 1/أ + 1/ب + 1/جـ = 0
فأثبت أن : (أ + ب + جـ )^2 = أ^2 + ب^2 + جـ^2

[مدحت سلام]

اخى الحبيب الباشا استاذى الحبيب امام
حياك الله
ممكن احل وتقوللى رايك
بس ما تضحك عليا
( أ +ب+ج)^2 = ( أ^2+ب^2+ج^2) +2(اب +أج+ب ج)
وبالنظر الى المعادلة الاولى المعطاة
اذا تم الضرب للطرفين فى اب ج يكون الناتج ان (اب +أج+ب ج)=صفر
بذلك يكون( أ +ب+ج)^2= ( أ^2+ب^2+ج^2)
ارجو اعلامى اذا كان الحل صح ام لا وجزاكم الله خير

[سامح الدهشان]

محاولة للحل : بفرض أن : 1/ أ ، 1/ ب ، 1/ جـ

هي جذور المعادلة التكعيبية : س^3 + م س + ك = صفر

لاحظ أن الحد س^2 غير موجود لان مجموع الجذور = صفر

اذن : -1 / ( أ ب جـ ) = ك

وحاصل ضرب الجذور مثني مثني = م

1 / أ ب + 1/ ب جـ + 1/ أ جـ = م

( أ + ب + جـ ) = م ( أ ب جـ )

( أ + ب + جـ ) = - م / ك ==========> ( 1 )

بتربيع الطرفين نجد أن : ( أ + ب + جـ )^2 = م^2 / ك^2 ====> ( * ) من المطلوب


ثانيا : أ^2 + ب^2 + جـ^2 = ( أ + ب + جـ )^2 - 2 ( أ ب + أ جـ + ب جـ )

= ( أ + ب + جـ )^2 - 2 أ ب جـ ( 1/ أ + 1 / ب + 1 / جـ )

= ( -م / ك )^2 - صفر = م^2 / ك^2 ===================> ( ++++ )

من ( * ) ، ( ++++ ) ينتج المطلوب

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين قديم فى ثوب جديد
شاركونى التفكير يا شباب
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_E21.bmp

[مها خالد]

استاذ امام:
هذا مافهمته من السؤال
تحويل المقدار السابق الى قوى (س- 1)

2(س-1)^3+ 11(س- 1) ^2+ 19(س-1) +11

[امام مسلم]

تمام أختى الأستاذه مها
نريد الطريقه لو أمكن
بارك الله فيكى

[مجدى عبد السلام]

( س ــ 1 )^3 = س^3 ــ 3س^2 + 3 س ــ 1
بضرب الطرفين في ( ــ 2 )
ــ 2 ( س ــ 1 )^3 = ــ 2 س^3 + 5 س^2 + ( س^2 ــ 2س + 1 ) ــ 4 س + 1
ــ 2 ( س ــ 1 )^3 = ــ 2 س^3 + 5 س^2 + ( س ــ 1 )^2 ــ 4 س + 1
ــ 2 (س ــ 1 )^3 ــ ( س ــ 1 )^2 = ــ 2 س^3 + 5 س^2 ــ 4 س + 1
.............................................= ــ 2 س^3 + 5 س^2 + 3 س + 1 ــ 7 س
ــ 2 (س ــ 1)^3 ــ ( س ــ 1 )^2 + 7 س = ــ 2 س^3 + 5 س^2 +3 س + 1
ــ 2( س ــ 1)^3 ــ ( س ــ 1 )^2 + 7( س ــ 1 ) + 7 = ــ 2 س^3 + 5س^2 + 3 س + 1

[تلميذ]

[align=center]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
أستاذنا امام مسلم شكرا جزيلا لك على اثارة هذه المتساوية و المسماة بصيغة فييت
أثناء ابحاري عبر عباب هذا النت وجدت بعض الخطوات للبرهان على هذه المتساوية
وها انا أقدمها لكم بطريقة سهلة كما أظن راجيا من الله تعالى التوفيق و السداد ..

ولكم أساتذتي الأعزاء الكلمة الأولى والأخيرة في الحكم على صحة او خطأ الطريقة التي اتبعتها ..
وشكرا

http://www.al3ez.net/upload/d/almonkez_momken391.JPG

[امام مسلم]

أستاذ أحمد ابن المغرب الشقيق
ما هذا الجمال ؟!
لافضفوك
---------------

[تلميذ]

[line]

أستاذي العزيز إمام مسلم شكرا لك مرة اخرى ..

في هذا المنتدى .. منتدى العز الأعز ، كسبنا أساتذة مستواهم رفيع جدا ، يمتازون بالحيوية و النشاط الدائمين و العطاء الذي لا ينضب ..
وبهذا ، استفدت الكثير الكثير منكم .. وإن شاء الله استفيد منكم أكثر ..
فشكرا لكل أساتذتنا الكرام حفظهم الله ، و جزاهم الله خير الجزاء على هذه الصّدقة الجارية ..
ولكم مني كل الشكر و التقدير و الإحترام.

طالبكم أحمد.

[line]

[مها خالد]

الاستاذ امام مسلم:
الاستاذ أحمد :
قدمتم لنا معلومة رائعة
شكرا لكم على هذا المجهود الراقي

[امام مسلم]

أخوانى مجدى عبد السلام والزواوى
لكما تقديرى
----------------------------------

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
تمرين أعطانى إياه بالأمس الصديق الأستاذ ياسر إدريس
وفى الحقيقه لم أفكر فيه
فآثرت أن نفكر سوياً

أثبت أن

لو ظا1 ْ + لو ظا2 ْ + لو ظا3 ْ + 0000 + لو ظا89 ْ = صفـــــر

[الزواوى]

حبيب الكل امام باشا الغالىظا1 × ظا2 ×ظا3 ×------------× ظا 89
= ظتا 89 × ظتا 88 × ظتا 87 ----×ظتا 46 × ظا 45 × ظا 46 ×----×ظا 87×ظا88×ظا89
= (ظتا89×ظا 89) ×(ظتا88×ظا88) ×--------×(ظتا46 ×ظا 46)× ظا 45
=1×1×1×----------------×1= 1
اذا
ظا1 ×ظا2×ظا3×-----×ظا 89 = 1 باخذ لو الطرفين
لو ظا1 +لوظا2 +لوظا3 +------+ لو ظا 89 = لو 1 = 0

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/b/emam_--2--.JPG

[سامح الدهشان]

محاولة ياغالي :

س =/= 3

المقدار : ( س + 1 ) / ( 3 - س ) + 1

= ( س + 1 ) / ( 3 - س ) + ( 3 - س ) / ( 3 - س ) = 4 / ( 3 - س )

أذن : س + ( 3 - س ) / 4 = 3 ( س + 1 ) / 4

==> المعادلة هي

4 / 3 ( س + 1 ) = -1 / 3

==> س + 1 = - 4

==> س = - 5

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/b/emam_--13--.JPG

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نفرض أن الأعداد هي : س^2 ص^2 ، س^2 ع^2 ، ص^2 ع^2

الوسط الحسابي لعددين أكبر من أو يساوي الوسط الهندسي

( س^2 ص^2 + س^2 ع^2 ) > أو = 2 س^2 ص ع

( س^2 ص^2 + ص^2 ع^2 ) > أو = 2 ص^2 س ع

( ص^2 ع^2 + س^2 ع^2 ) > أو = 2 ع^2 س ص

بالجمع والقسمة علي 2

س^2 ص^2 + س^2 ع^2 + ص^2 ع^2 > أو = س ص ع ( س + ص + ع )

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
حل تقليدى ( توحيد مقامات) محاوله بعد حل حبيب الكل سامح( ابو أحمد)
http://www.al3ez.net/upload/b/alzawawy_taklidia.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_10068[1].jpg

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e0129.JPG

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3283/40134.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3283/40135.jpg

[امام مسلم]

ألف شكر للصديق أسامه جابر
تمرين جديد
أثبت هذا الكسر المنتهى هذه المره
كتبت التمرين بلغة اللاتيك وهذه اللغه لا تكتب بالعربيه

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثبت أن :
( س^ن - ص^ن )يقبل القسمة على ( س + ص )
حيث ن عدد زوجى

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لكي يقبل المقدار س^ن - ص^ن القسمة علي س + ص
اذن س+ص عامل
اذن س = - ص جذر للمعادلة س^ن - ص^ن = 0
بالتعويض (- ص)ن - ص^ن
بما ان ن عدد زوجي
اذن المقدار يصبح ص^ن - ص^ن = 0
اذن س^ن - ص^ن يقبل القسمة علي س + ص حيث س عدد زوجي
وجاري التفكير في حلول اخري

[وليد رشدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لكي يقبل المقدار س^ن - ص^ن القسمة علي س + ص
اذن س+ص عامل
اذن س = - ص جذر للمعادلة س^ن - ص^ن = 0
وجاري التفكير في حلول اخري
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الحبيب اسامة
اذن س+ص عامل لايساوى صفر
اذن س = - ص لا يجوز
هذا لايجوز لأنك بذلك تكون بتقسم على صفر وبالتالى القسمة على صفرليس لها معنى

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الحبيب الغالي وليد
اذا كان المقدار س^2 - 2س -3 مثلا يقبل القسمة علي س - 3
اذن س = 3 جذر للمعادلة س^2 - 2س -3 = 0
اين القسمة علي صفر

[وليد رشدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الحبيب الغالي وليد
اذا كان المقدار س^2 - 2س -3 مثلا يقبل القسمة علي س - 3
اذن س = 3 جذر للمعادلة س^2 - 2س -3 = 0
اين القسمة علي صفر
اخى الحبيب اسامه
8÷2 =4
لأن2 عامل لايساوى الصفر
اذا كان المقدار س^2 - 2س -3 مثلا يقبل القسمة علي س - 3
اذن س =3 لايجوز لأنى اقسم مقدار على مقدار لا يساوى صفر وانا هنا فى القسمة لا احل معادلة

[امام مسلم]

شكراً للبارع أسامه جابر
أفكارك نيره
فكره أخرى بسيطه جداً

س^2 - ص^2 تقبل القسمه على س + ص
كذلك
س^4 - ص^4 تقبل القسمه على س + ص
كذلك
س^6 - ص^6 تقبل القسمه على س +ص
وكذلك
س^8 - ص^8 تقبل القسمه على س + ص
00
00
00
وهكذا نصل إلى :

س^ن - ص^ن تقبل القسمه على س + ص
حيث ن عدداً زوجياً

[مدحت سلام]

السلام عليكم
وحشتونى وكل عشر وانتم بخير
ممكن نحل بالاستنتاج الرياضى
اى عند ن =0 العلاقة صحيحة
لان صفر يقبل على س+ص
وعند ن=2 نجدان س^2ــــ ص^2تقبل على س+1
والان نفرض العلاقة صحيحة عندما ن=ك
اى ان س^ك ــــ ص^ك تقبل القسمة على س+ص
والان عندما ن= ك+1الايمن =
س^(ك+2)ـــ ص^(ك+2)= س^ك ×س^2 ـــ ص^ك×ص^2
لان الاسس زوجية
والمقدار الاخير يقبل القسمة لان س^ك ــــ ص^ك تقبل القسمة على س+ص
ونعلم ان س^2ـــص^2 يقبل القسمة
بذلك العلاقة صحيحة لكل قيم ك الزوجية
والله اعلم
وتحياتى لحبيب قلبى اسامة والاستاذ وليد اللى اسعدنا والاستاذ امام اللى واحشنا ومطنشنا

[امام مسلم]

ازيك حبيبى مدحت باشا أنت كمان واحشنا ومطنشنا وشبكتك واقعه على طوول


ما دامت الناس سهرانه والدنيا دافئه بوجودكم
هيا إلى الثانيه

أثبت أن :

3 ^ (6ن) - 2^(6ن) يقبل القسمه على 35
لكل قيم ن الموجبه

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الحبيب وليد
اليك النظرية التي تربط العامل بالجذر

http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_434.jpg

[مدحت سلام]

العلاقة صح عند ن=1
الايمن =729-64=665 والععد يقبل على 35 =19
وعند ن=2
الايمن = 531441-4596=527345والععد يقبل على 35=15067
وبفرض ان العلاقة صحيحة عند ن = ك
اى ان 3^(6ك)ـــ 2^(6ك) يقبل القسمة على 35
اما عن 3^(6ك+6)ـ2^(6ك+6)فيقبل على 35
لان 3^(6ك)ـــ 2^(6ك) يقبل القسمة على 35
ولان 3^6ـــ 2^6 يقبل القسمة على 35
بذلك العلاقة صحيحة لكل القيم الموجبة ل ن
والله اعلم

[امام مسلم]

جميل جداً أستاذ مدحت
طيب ما رأيك فى هذا الحل :
باستخدام التمرين السابق برهانه
س^ن - ص^ن يقبل القسمه على س + ص
حيث ن عدد زوجى
3^6ن - 2^6ن = (27)^2ن - (8)^2ن ====> يقبل القسمه على 27 + 8 أى 35
والقاعده ساريه لأن 2 ن زوجى لكل قيم ن الصحيحة الموجبه

بسيطه جداً أليس كذلك ؟

[امام مسلم]

الثالثه :
أثبت أن :
11^10 - 1 يقبل القمسه على 100
-------------------------------------------

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طيب ممكن نحجز مقعد معاكم طالما الدنيا حلوه
اثبت انه لجميع قيم ن الموجبه
ن^5 - 5 ن^3 + 4 ن يقبل القسمه على 120

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اثبت انه لجميع قيم ن الموجبه
ن^5 - 5 ن^3 + 4 ن يقبل القسمه على 120

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته :
ن^5 - 5 ن^3 + 4 ن= ن ( ن^2 - 1 ) ( ن^2 - 4 )
= ( ن - 2 ) ( ن - 1 ) × ن × ( ن + 1 ) ( ن + 2 )
حاصل ضرب 5 أعداد متتاليه يقبل القسمه على 120
لأن 120 = 2 × 3 × 4 × 5

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انتظر قليلا اخي امام الحل قادم حالا

[محمد عبدالله]

الثالثه :
أثبت أن :
11^10 - 1 يقبل القمسه على 100
-------------------------------------------
اخى امام
المقدار = 11^10 - 1^10
= (11 - 1)(11^9 + 11^8 +11^7 +0000000000 +11^2 +11 + 1)
العامل الاول = 10 والعامل الاخر كل جزء فيه رقم احاده 1 وعدد هذه الاجزاء عشره وبذلك يكون رقم الاحاد فى حاصل جمعها صفرا اى ان المجموع يقبل القسمه على 10 فيكون حاصل ضرب العاملين يقبل القسمه على 10 ×10
بالتالى المقدار 11^10 - 1 يقبل القسمه على 100
ليلتك زى الفل

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله ما شاء الله
اغيب لحظه الاقي كل هذه التمارين والحلول
سباق مع الزمن
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_435.jpg

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ليلتكم كلها هنا وسرور وتمارين فى طبق بنور
طيب التانيه بالنسبه لى
اوجد جميع ازواج الاعداد الصحيحه التى يكون حاصل جمعها يساوى حاصل ضربها

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_436.jpg

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طيب الثالثه بالنسبه لى
واحده شتويه وليست رعديه
اثبت انه اذا اضيف الى حاصل ضرب اربعة اعداد متتاليه واحدهً صحيحاً يكون الناتج دائماً مربعاً كاملاً

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طيب التانيه بالنسبه لى
اوجد جميع ازواج الاعداد الصحيحه التى يكون حاصل جمعها يساوى حاصل ضربها

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
سأعطيك قاعده يا متخصص وادعى لى من أجلها ولن أحل التمرين نفسه
لأى عددين مختلفين مجموعهما = حاصل ضربهما
س ، س÷(س - 1 )
حيث س =/= 1

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طيب الثالثه بالنسبه لى
واحده شتويه وليست رعديه
اثبت انه اذا اضيف الى حاصل ضرب اربعة اعداد متتاليه واحدهً صحيحاً يكون الناتج دائماً مربعاً كاملاً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بفرض الأعداد هى : س ، س + 1 ، س + 2 ، س + 3

س(س +1 )(س+2)(س+3) +1
= [ س ( س + 3 ) ] [ ( س + 1 ) ( س + 2 ) ] + 1
= ( س^2 + 3 س ) ( س^2 + 3 س + 2 ) + 1

= ( س^2 + 3 س )^2 + 2 ( س^2 + 3 س ) + 1
= ( س^2 + 3 س + 1 )^2 ======> مربع كامل
__________________

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ليلتكم كلها هنا وسرور وتمارين فى طبق بنور
طيب التانيه بالنسبه لى
اوجد جميع ازواج الاعداد الصحيحه التى يكون حاصل جمعها يساوى حاصل ضربها


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_437.jpg

[فوزي طه]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
سأعطيك قاعده يا متخصص وادعى لى من أجلها ولن أحل التمرين نفسه
لأى عددين مختلفين مجموعهما = حاصل ضربهما
س ، س÷(س - 1 )
حيث س =/= 1

بسم الله الرحمن الرحيم
حبيت أمسى على كل الحبابيب فى الليلة الشتوية دى
والله عليك يا إمام الرياضيات
فأنت كنز معلومات بارك الله لنا فيك

[امام مسلم]

تمرين رابع لننهى هذه الليله الشتويه على خير :

ما قيم ن الصحيحه التى تجعل 20^ن + 16^ن - 3^ن - 1 يقبل القسمه على 323 ؟

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قبل النوم
لا بد الا يكون التمرين متعب
الخامسه
اثبت ان المقدار م^5 +3م^4 ن - 5 م^3 ن^2 - 15م^2 ن^3 +4م ن^4 +12 ن^5
لايمكن ان تكون قيمته 33 مهما كانت القيم التى نعوض بها عن م , ن فى المقدار

[مجدى الصفتى]

تمرين رابع لننهى هذه الليله الشتويه على خير :

ما قيم ن الصحيحه التى تجعل 20^ن + 16^ن - 3^ن - 1 يقبل القسمه على 323 ؟
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1338.jpg

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قبل النوم
لا بد الا يكون التمرين متعب
الخامسه
اثبت ان المقدار م^5 +3م^4 ن - 5 م^3 ن^2 - 15م^2 ن^3 +4م ن^4 +12 ن^5
لايمكن ان تكون قيمته 33 مهما كانت القيم التى نعوض بها عن م , ن فى المقدار
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
اليكم وجهة نظرى حول هذا التمرين ويا رب تكون صح
بعد عناء ومشقة فى تحليل المقدار وجدت انه يساوى
(م+3ن)(م+2ن)(م+ن)(م-ن)(م-2ن)
وهى على صورة 5 اعداد مرتبه تصاعديا" أو تنازليا" حسب الاعداد م , ن و33 لا يمكن بأى حال ان تنتج من حاصل ضرب 5 اعداد مختلفه مرتبه فعلى ذلك
^5 +3م^4 ن - 5 م^3 ن^2 - 15م^2 ن^3 +4م ن^4 +12 ن^5 =/= 33
منتظر الرد
المنقذ
على سبيل المثال ضع م=2 , ن= 3 ستجد المقدار
= 11 × 8 × 5 × -1 × -4 =/= 33 وهكذا

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أوجد الجذر التربيعى للمقدارين

الأول :

(أ^2 + أ ب + ب جـ + جـ أ ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + ب^2 ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + جـ^2)

الثانى :

1- س + جذر(22س - 15 - 8 س^2)

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ما هو الزمن اللازم لثلاثة أشخاص أ ، ب ، جـ لينجزوا عملاً معاًْ ؟
إذا كان الأول أ يمكنه أن ينجز العمل فى زمن يزيد بست ساعات عن الزمن لو أنجزه الثلاثه معاً
والثانى ب ينجزه فى زمن يزيد بساعه واحده عن الزمن لو أنجزه الثلاثه معاً
والثالث جـ ينجزه فى ضعف الزمن لو أنجزه الثلاثه معاً

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان :

جذر( أ - س ) + جذر ( ب - س ) + جذر ( جـ - س ) = 0

فأثبت أن :

( أ + ب + جـ + 3 س ) ( أ + ب + جـ - س ) = 4 ( أ ب + ب جـ + أ جـ )

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


الثانى :

1- س + جذر(22س - 15 - 8 س^2)


http://img143.imageshack.us/img143/7575/addas131uv2.jpg

[سامح الدهشان]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الشرط اللازم لكي يكون :

جذر( أ - س ) + جذر ( ب - س ) + جذر ( جـ - س ) = 0

هو أن جذر ( أ - س ) = 0 =======> أ = س

هو أن جذر ( ب - س ) = 0 =======> ب = س

هو أن جذر ( جـ - س ) = 0 =======> جـ = س

وبالتالي 3 س = أ + ب + جـ

المطلوب : ( أ + ب + جـ + 3 س ) ( أ + ب + جـ - س )

= 6 س × 2 س = 12 س^2 =================> ( 1 )

4 ( أ ب + ب جـ + أ جـ ) = 4 ( س^2 + س^2 + س^2 ) = 12 س^2 ===> ( 2 )

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3544/47373.jpg

[سامح الدهشان]

الأول :

(أ^2 + أ ب + ب جـ + جـ أ ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + ب^2 ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + جـ^2)

بوضع أ ب + ب جـ + جـ أ = س

( أ^2 + س ) ( ب^2 + س ) ( جـ^2 + س )

( أ^2 ب^2 + ( أ^2 + ب^2 ) س + س^2 ) ( جـ^2 + س )


= [ أ^2 ب^2 جـ^2 + ( أ^2 ب^2 + ب^2 جـ^2 + أ^2 جـ^2 ) س

+ ( أ^2 + ب^2 + جـ^2 ) س^2 + س^3 ]


==> س^3 + ( أ^2 + ب^2 + جـ^2 ) س^2 + ( أ^2 ب^2 + ب^2 جـ^2 + أ^2

جـ^2 ) س + أ^2 ب^2 جـ^2

ولي عوده إن شاء الله لإكمال الفكرة

[مجدى الصفتى]

[QUOTE=امام مسلم]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أوجد الجذر التربيعى للمقدارين

الأول :

(أ^2 + أ ب + ب جـ + جـ أ ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + ب^2 ) ( ب جـ + جـ أ + أ ب + جـ^2)

[color=#FF0000]
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
القوس الأول
(أ^2 + أ ب + ب جـ + جـ أ ) = ( أ + ب ) ( أ + جـ )
القوس الثانى
( ب جـ + جـ أ + أ ب + ب^2 ) = ( أ + ب ) ( ب + جـ )
القوس الثالث
( ب جـ + جـ أ + أ ب + جـ^2) = ( أ + جـ ) ( ب + جـ )
حاصل الضرب = ( أ + ب ) ( أ + جـ ) ( أ + ب ) ( ب + جـ ) ( أ + جـ ) ( ب + جـ )
حاصل الضرب = ( أ + ب )^2 × ( ب + جـ ) ^2 × ( أ + جـ ) ^2
الجذر التربيعى = | ( أ + ب ) ( ب + جـ ) ( أ + جـ ) |

[وليد رشدى]

ألف شكر للصديق أسامه جابر
تمرين جديد
أثبت هذا الكسر المنتهى هذه المره
كتبت التمرين بلغة اللاتيك وهذه اللغه لا تكتب بالعربيه
حل التمرين
http://www.al3ez.net/upload/d/walid_32Q.jpg
ويمكن حل التمرين بفك الطرف الايمن

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أثبت أن:
1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + 00000+ ن ( ن + 1 )( ن + 2 )

=1/4 ن (ن + 1)( ن + 2)( ن + 3 )