*مثبت* - مســـألة الأســــــبـوع-

[امام مسلم]

أخوانى الكرام
فى هذا الموضوع المثبت بإذن الله
سأقدم مسألة الأسبوع كل يوم أربعاء من كل أسبوع
وستكون ردودكم على الخاص
أو لو هناك مرفقات يرسل الحل على الإميل emammath@yahoo.com
وسوف تعرض حلول جميع الأخوه حسب ترتيب الوصول
ولو كان هناك أكثر من حل لأحد الأخوه ستعرض جميع حلوله أيضاً
قبل عرض السؤال التالى يوم الأربعاء
فرجاءاً من الأخوه الأفاضل ألا تعرض حلولهم هنا فى هذه الصفحه
ولكن على الخاص أو الإميل السابق ذكره
شكراً لكم أحبائى الكرام
أعزكم الله وأبقاكم

[امام مسلم]

فلنبدأ على بركة الله بتمرين الأسبوع رقم (1)
أوجد مجموعة الحل فى ح للمعادلتين الآتيتين
س^2 +ص^2 = 208 ========> 1
س ص = 96 ========> 2

عزيزى المشارك معنا
لو كنت معلماً راعى الحلول السهله حتى لا ترهق الطالب
شكراً لكم أحبائى
مع دعواتى بالتوفيق

[امام مسلم]

الحل الأول للأستاذ الفاضل المشرف الأول لمنتديات التربيه والتعليم أ / سامح الدهشان
يوم الأربعاء 20 / 12 / 2006 بعد عرض السؤال بدقائق بسيطه
هذا نص الرساله الخاصه
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س^2 + 2 س ص + ص^2 = 208 + 192 = 400

أذن س + ص = 20 أو س + ص = - 20

اشارة س ، ص ( لهما نفس الأشاره معا ً )

من العلاقه ( 1 )

بضرب طرفيها في س

س^2 + 96 - 20 س = 0

اذن ( س - 8 ) ( س - 12 ) = 0

أذن س = 8 ======> ص = 12

أذن س = 12 ======> ص = 8

======================================

بضرب طرفي العلاقه الثانيه × س

س^2 + 20 س + 96 = 0

( س + 12 ) ( س + 8 ) = 0

أذن س = - 12 =======> ص = - 8

أذن س = - 8 ========> ص = - 12

مجموعة الحل أربع أزواج مرتبه

لان درجة المعادله الأولي الثانيه والمعادله الثانيه أيضا الثانيه

أذن الناتج أربع حلول

هما ( 8 ، 12 ) ، ( - 8 ، - 12 ) ، ( 12 ، 8 ) ، ( - 12 ، - 8 )

=======================================

الحل الأول

[امام مسلم]

الحل الثانى للأستاذ الفاضل المشرف الأول لمنتديات التربيه والتعليم أ / سامح الدهشان
يوم الأربعاء 20 / 12 / 2006 بعد عرض السؤال بدقائق بسيطه
هذا نص الرساله الخاصه
س^2 + ص^2 = 208

س^2 ص^2 = 9216

س^2 ( 208 - س^2 ) = 9216

س^4 - 208 س^2 + 9216 = صفر

أذن ( س^2 - 144 ) ( س^2 - 64 ) = صفر

أذن س = + أو - 12 ، س = + أو - 8

أذن ص = + أو - 8 ، ص = + أو - 12

أرقام كبيره علي الطالب ولكن عرضت الأول للطالب

[امام مسلم]

الحل الثالث للأستاذ الفاضل المشرف الأول لمنتديات التربيه والتعليم أ / سامح الدهشان
يوم الأربعاء 20 / 12 / 2006 بعد عرض السؤال بدقائق بسيطه
غير مكتمل وننتظر منه عرض فكرته كما وعد
هذا نص الرساله الخاصه
الحل الثالث : بيانيا

الأولي معادلة دأئره مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها

= 16 ( جذر 13 )

الثانيه ص = 96 / س

المجال الخاص بها ح - { 0 }

نجد أن المنحني يقطع الدائره في ربعين فقط

الأول والثالث وهذا محتاج مرفق

بعد الأعلان عن الحلول أعرض الفكره مع الرسم

[امام مسلم]

حل أول للأستاذ الفاضل مجدى عبد السلام مشرف قسم الألغاز الرياضيه
الأربعاء 20 / 12 / 2006 9 م بتوقيت القاهره
الحل الاول: (س + ص )^2 = س^2 + ص^2 + 2 س ص= 208+ 2*96 = 400
س + ص = 20 .......> A أو س + ص = ـــ 20 ........> B
( س ــ ص )^2 = س^2 +ص^2 ـــ 2 س ص = 208 + 2*96 = 16
س ـــ ص = 4 ........> A أو س ــ ص = ـــ 4 ...........> B
بحل المعادلتين A&a : س = 24/2 = 12 وبالتعويض ص = 8
.................b& B: س = ـــ 24/2 = ـــ 12 وبالتعويض ص = ـــ 8
.................ِa& B: س = 8 ، ص = 12
................b&a : س = ـــ 8 ، ص = ــ 12
( 12 ، 8 ) ــــ ( ـــ 12 ، ــ 8 ) ـــــ ( 8 ، 12 ) ــــ ( ــ 8 ، ــ 12 )ص
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــ

[امام مسلم]

حل ثانى للأستاذ مجدى عبد السلام مشرف قسم الألغاز الرياضيه
الأربعاء 20 / 12 / 2006 9 م بتوقيت القاهره
الحل الثانى :
ص = 96 / س بالتعويض فى المعادلة الاولى
س2 + ( 9216 / س2 ) = 208 بالضرب فى س2
س4 ـــ 208 س2 + 9216 = صفر
( س2 ـــ 64 ) ( س2 ـــ 144 ) = صفر
س2 = 64 ومنها س = 8 أ، س = ـــ 8
أو
س2 = 144 ومنها س = 12 أ، س = ــ 12
وبالتعويض عن قيم س المختلفه فى احدى المعادلتين نحصل على قيم ص :
12 / ـــ 12 / 8 / ـــ 8 على الترتيب

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل أبو رامى مشرف منتدى الرياضيات
يوم الجمعه 22 / 12 / 2006 42 : 5 م بتوقيت القاهره
هذا نص الرساله الخاصه
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
س^2 +ص^2 = 208 ========> 1
س ص = 96 ========> 2
من ( 2 ) س = 96 / ص 0000000 3
من 3 في 1
( 96 / ص )^2 + ص^2 = 208
(9216 / ص^2 ) + ص^2 = 208
بالضرب × ص^2
ص^4 - 208 ص^2 + 9216 = 0
( ص^2 - 144) ( ص^2 - 64 ) = 0
اما ص^2 - 144 =0
ص^2 = 144
ص = موجب أو سالب 12
من 3
س = 96/ موجب أو سالب 12
س = موجب أو سالب 8
أو ص^2 - 64 = 0
ص^2 = 64
ص = موجب أو سالب 8
من 3
س = 96 / موجب أو سالب 8
س = موجب أو سالب 12
مجموعة الحل هي ( موجب أو سالب 12 , موجب أو سالب 8 )
, ( موجب أو سالب 8 , موجب أو سالب 12 )

[امام مسلم]

حل الأستاذ نبيل صقر
يوم الأحد 24 / 12 / 2006 34 : 8 م بتوقيت القاهره

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل أبو عوف على محمد
يوم الاثنين 25 / 12 / 2006 03 : 9 م بتوقيت القاهره
ولكنه حل غير مكتمل

[امام مسلم]

حل الأستاذه الفاضله Amel2005
يوم الثلاثاء 26 / 12 /2006 17 : 2 بعد الظهر بتوقيت القاهره
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س^2 +ص^2 = 208 ========> 1
س ص = 96 ========> 2
(س + ص ) ^ 2 = س ^2 + ص ^ 2 + 2 س ص
(س + ص ) ^ 2 = 208 + 2 × 96 = 208 + 192 = 400
(س + ص) = + 20 أو - 20
س = 20 - ص أو - (20 + ص)

الافتراض الأول
س = 20 - ص
حيث أن
س ص = 96 ينتج
20 ص - ص ^ 2 = 96
أو
ص ^ 2 - 20 ص + 96 = 0
(ص - 12)(ص -8) = 0
إذن ص = 12 ومنها س = 8 أو العكس

الافتراض الثانى
س = - (20 + ص)
حيث أن
س ص = 96 ينتج
- 20 ص - ص ^ 2 = 96
أو
ص ^ 2 + 20 ص + 96 = 0
(ص + 12) ( ص + 8) = 0
إما ص = - 12 ومنها س = - 8 أو العكس

[امام مسلم]

تمرين الأسبوع ( تمرين رقم 2 )
أحبائى لا تنسوا الحل على الخاص
أو لو هناك مرفقات تكون على الاميل emammath@yahoo.com
شكراً لكم
عيدكم مبارك

[امام مسلم]

السلام عليكم
هذا حل مسألة الأسبوع رقم 2

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع الجديده مكونه من نهايتين
الأولى : نهــــــــــا [ جا ( ظا س ) ] ÷ 2 س عندما س -------> 0
الثانيه : نهــــــــــا [ جا ( جتاس ) ] ÷ ( س - ط/2 ) عندما 2 س ------> ط

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل محمود القالع
يوم 04-01-2007, 01:17 Am

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل سعيد البحيرى
كان يوم 04-01-2007, 01:23 Am

اخى امام اول مره اشارك معك هنا
لك تحياتى
النهايه الاولى :
نهــا [ جا ( طا س ) / 2 س ] س ـــــــ> 0 بتاقسمه على طا س
نهــا [ جا ( طا س ) / طا س ] /[ 2 س / طا س ]
نهــــا [ جا ( طا س ) / طا س ] × نهــا [ طا س / 2 س ]
= 1 × 1 / 2 = 1 / 2

ـــــــــــــــــــــــــــــ
النهايه الثانيه :
نهــا جا ( جتا س ) / س - 90 2 س ــــــــــــ> 180بالقسمه على جتا س
نهـــا [ جا ( جتا س ) / جتا س ] /[ س - 90 / جتا س ]
نهـــــا [ جا ( جتا س ) / جتا س ] × - 1 × نهــا جا ( 90 - س ) / ( 90 - س )
= 1 × - 1 = - 1
شكرا اخى امام

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل محمد الزواوى
يوم 04-01-2007, 05:51 Pm

اخى امام السلام عليكم ورحمه الله وبركاته :
نها حا(ظاس ) / 2س عند س ــــــــــــــ 0 بالضرب بسطا ومقاما ×ظاس
اذا نها( [ جا(ظاس) /ظاس] × [ ظاس/ س] ) عند س ــــــــــ 0
لاحظ انه عند س ــــــــــــ 0 تكون ظاس ــــــــــــــــــ 0
اذا نها [ جا(ظاس) /ظاس] عند ظاس ـــــــــــــــ 0 × نها ظاس /2س
= 1 × 1/2 = 1/2 [ الاولى]
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ
نها جا (جتا س) /(س-ط/2) عند 2س ــــــــــ ط
(1) لاحظ ان عند 2س ــــــــــــــ ط تكون س ــــــــــــ ط/2 و جتا س ـــــــــ 0 و س-ط/ 2 ــــــــــــــــــــ 0
(2)لاحظ ان جتا س = جا(ط/2 - س) = - جا(س-ط/2)
الحل : نها جا (جتا س ) /(س-ط/2) عند س ــــــــــ ط/2 بالضرب بسطا ومقاما × جتاس
النهايه = نها [ جا (جتاس) / جتاس] عند جتا س ـــــــــــ 0
× نها[ جتا س /( س-ط/2)] عند س-ط/2 ـــــــــــــــ 0
النهايه = 1× نها [ - جا (س-ط/2) / (س-ط/2) عند س-ط/2 ـــــــــــ0
النهايه = 1× -1 = - 1 [اخى امام بارك الله فيك اخوك الزواوى]

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل أبو عوف محمد
يوم أمس, 01:15 Am
بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم ورحمة الله وبركاته الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين
الأولى : نهــــــــــا [ جا ( ظا س ) ] ÷ 2 س عندما س -------> 0
نضربالطرفين× طاس
نها [جا(طاس)÷طاس ] ×نها ( طاس÷2س ) = 1 ×نصف =نصف
طاس تؤول الىصفر س ــــ صفر
نهــــــــــا [ جا ( جتاس ) ]÷ ( س - ط/2 ) عندما 2 س ------> ط
نضرب الطرفين ×جتاس
نهــــــــــا [ جا ( جتاس ) ÷جتاس] × نها[حتاس÷( س - ط/2 )]
جتاس تؤول الى0 ط/2- س تؤول الى 0
= 1 × [نها جا ط/2- س]÷ [-(ط/2- س)] =1×-1 = -1
ناسف للامكانيات وسرعة الخطوات وجزاكم الله عنا كل خير

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 4


أ نقطه تقع على الدائره م أثبت أن منتصفات جميع الأوتار التى أحد طرفيها نقطة أ تقع جميعها
على دائره وحيده ثم حدد مركز هذه الدائره

[امام مسلم]

الحل الأول
من الأخ محمد الزواوى
يوم 09 / 01 / 2007 الساعه 57: 9 ص بتوقيت القاهره
اخى الحبيب امام اسف على التاخير فى الحل ولاكن الظروف مش
مساعده عموما الحل كالاتى:
لنفرض ان م هى الدائره وا نقطه تنتمى اليها
وس،ص،ع،ل،م ،0000000 منتصفات الاوتار الخارجه من ا
يكون م س،م ص، م ع، م ل ، 00000 قطع عموديه على الاوتار
وتكون المثلثات ا س م، ا ص م،ا ع م، ال م،000 00 قائمه
الان لنفرض ن منتصف ام(نق للدائره)
سيكون س ن، ص ن، ع ن، ل ن،00000 متوسطات خارجه من القائمه وجميعها يساوى 1/2 ا ن
اذا سن =ص ن= ع ن = ل ن = ا ن =م ن اذا ن هى مركز الدائره الماره بمنتصفات الاوتار هذه الدائره تمر بى (ا) وتمس الاولى
ونصف قطرها = 1/2 نق حيث نق نصف قطر الكبرى
ولك كل تحياتى اخوك الزواوى

[امام مسلم]

الحل الثانى من الأخ إياد الزعبى
يوم 11 / 01 / 2007 الساعه 46 : 11 م بتوقيت القاهره
بسم الله الرحمن الرحيم:
تحية أخي إمام, وبارك الله بكم جميعاً

بالنسبة لمسألة الأسبوع الرابع إليك الحل:
أقول بأن منتصفات الأوتار تقع على دائرة قطرها [م أ] بمعنى أن مركزها مَ هو منتصف القطعة المستقيمة [م أ] وبرهان ذلك الإدعاء كما يلي:
ليكن [أ حـ] القطر المار من أ ولنفرض [ب أ] أي وتر يمر من أ ولنصل [ ب حـ] فيتكون لدينا مثلث قائم أ ب حـ لأن الزاوية حـ ب أ محيطية تقابل قطر الدائرة والآن لنصل م منتصف القطر [أ حـ] بالنقطة د منتصف الوتر [أ ب] ومنه تكون القطعة [م د] تصل بين منتصفي ضلعين في مثلث فهي توازي الضلع الثالثة أي أن [م د] توازي [ ب حـ] ومنه الزاوية م د أ قائمة, بمعنى أياً كان الوتر [ب أ] فإن القطعة [أ م] ترى من د منتصف الوتر [ب أ] ضمن زاوية قائمة ومنه فالمحل الهندسي للنقطة د هو دائرة مركزها منتصف القطعة [أ م] وبهذا يتم المطلوب.
ملاحظة للدقة فإن المحل الهندسي للنقطة د هو دائرة مستثنى منها النقطة أ لأن [ أ أ ] لا تشكل وتر في الدائرة

[امام مسلم]

الحل الثالث من الأخ أسامه جابر
اليوم عبر الاميل الخاص بى

[امام مسلم]

حل ثانى جميل جدالأنه جديد فى طريقته من ( هندسه مستويه ) إلى ( هندسه تحليليه )
من الأخ أسامه جابر

[امام مسلم]

تمرين الأسبوع رقم 5
أثبت أن 99 ! < (50)^99
شكراً لحسن تفاعلكم معنا

[امام مسلم]

حل تمرين الأسبوع رقم 5 من امام مسلم
أثبت أن 99 ! < (50)^99
الحـــــــــــــــل :
بالنسبه للأعداد الطبيعيه من 1 حتى 99
الوسط الهندسى < الوسط الحسابى
( 1 × 2 × 3 × 0000 × 99 ) ^ ( 1/99) < ( 1 + 2 + 3 + 0000 + 99) / 99
( 99 ! )^(1/99 ) < ( 50 × 99 ) / 99
( 99 ! )^(1/99 ) < 50
99! < ( 50 )^99
وهو المطلوب
شكراً لعدم تفاعلكم معنا

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 6
http://img258.imageshack.us/img258/3295/343994347nf.jpg
ننتظر تفاعلكم معنا

[امام مسلم]

الحـــــــــــــــــــــــــل
http://img239.imageshack.us/img239/6035/24518111wg8.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل الأستاذ أسامه جابر :
http://img144.imageshack.us/img144/9382/36722053ef1.jpg

[امام مسلم]

http://img184.imageshack.us/img184/7955/28499809zj8.jpg

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل أسامه جابر
يوم 10 / 2 / 2007 الساعه 11:09 م
http://img157.imageshack.us/img157/2193/42172465mh2.jpg

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل خالد عمار
يوم10 /2 / 2007 الساعه 11:28 م
http://img201.imageshack.us/img201/8731/53395619mz8.jpg

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 8
أثبت أن :
مجموع مكعبات أى ثلاثة أعداد متتاليه يقبل القسمه على 9

[امام مسلم]

حل الأستاذ محمد الزواوى
يوم 16 /2 /2007 الساعه 2:33 ص

http://www.al3ez.net/upload/d/emam_7c39766643.jpg

[امام مسلم]

حل الأستاذ أسامه جابر
يوم 17 / 2 /2007 الساعه 44 : 4 م

بفرض الاعداد س ،س +1 ،س +2
س^3 + (س+1)^3 +(س+2)^3
بفك الاقواسنحصل على
3س^3+9س^2+15س+9
الحد المطلق يقبل القسمة على 9
المقدار كله يقبل القسمة على 9

[امام مسلم]

حل أرسلته الأخت أمل فى هذا المرفق
يوم 18 / 2 / 2007 الساعه 26 : 11 م

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل فى الصفحة رقم (5) من الملف
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/olom_tut10s.zip

[امام مسلم]

حل آخر للأخت أمل
يوم 19 /2 / 2007 الساعه 32 : 7 ص


بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحمد لله توصلت لحل عربى 100 % من المبدعة Amel2005
الحل :

لإثبات أن مجموع مكعبات ثلاث أعداد متتالية يقبل القسمة على 9

نفرض أن الأعداد هى ن – 1 ، ن ، ن + 1

مجموع مكعباتهم = 3 ن ^ 3 + 6 ن = 3 (ن ^ 3 + 2ن)

ويصبح المطلوب إثبات أن (ن ^ 3 + 2ن) يقبل القسمة على 3
حيث أن هذا الإثبات يقودنا إلى امكانية كتابة (ن ^ 3 + 2ن) على صورة 3 س

لإثبات أن (ن ^ 3 + 2ن) = ن ( ن ^ 2 + 2 ) يقبل القسمة على 3

أمامنا ثلاث احتمالات
الحالة الأولى :
اما باقى قسمة ن على 3 هو صفر
وبالتالى ن تقبل القسمة على 3 وهنا تصبح
ن ( ن ^ 2 + 2 ) أيضا يقبل القسمة على 3

الحالة الثانية :
باقى قسمة ن على 3 هو 1 وبالتالى يمكن كتابة ن على صورة
3 م + 1 أو 3 م – 2
ن ( ن ^ 2 + 2 ) = (3 م + 1 ) ((3 م + 1 ) ^ 2 + 2)
= (3 م + 1) ( 9 م ^ 2 + 6 م + 3)
= 3 (3 م + 1 ) ( 3 م ^ 2 + 2 م + 1 ) أيضا يقبل القسمة على 3

الحالة الثالثة :
باقى قسمة ن على 3 هو 2 وبالتالى يمكن كتابة ن على صورة
3 م + 2 أو 3 م – 1
ن ( ن ^ 2 + 2 ) = (3 م - 1 ) ((3 م - 1 ) ^ 2 + 2)
= (3 م + 1) ( 9 م ^ 2 - 6 م + 3)
= 3 (3 م - 1 ) ( 3 م ^ 2 + 2 م + 1 ) أيضا يقبل القسمة على 3

نستنتج أنه يمكن كتابة (ن ^ 3 + 2ن) على صورة 3 م دائما

إذن مجموع المكعبات = 3 ن ^ 3 + 6 ن = 3 (ن ^ 3 + 2ن) = 3 (3 م) = 9 م
إذن
مجموع مكعبات ثلاث أعداد متتالية يقبل القسمة على 9

شكرا لمتابعتك معى الحل حتى النهاية
وأتمنى أن يكون صحيحا.
خالص احترامى لك ولتمارينك.
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته.

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 9
أوجد بدون لوبيتال النهايه الآتيه

[امام مسلم]

حل الأستاذ الصديق سعيد البحيرى
يوم 22 / 2 / 2007 الساعه 1:32 ص

وحشنى حقيقى وحشنى بصحيح

نهـــا [ (س+4)^7 + 2س +5 ] / ( ص+3) عند س تؤول الى -3

نهــا [ (س+4)^7 - 1 + 2س+6 ] / (س+3)

نهــا [ (س+4)^7 - 1 + 2 ( س+3) ] / ( س+3)

نهــا [ (س+4)^7 - 1 ] / [ (س+4) - 1 ] + نهــا 2 ( س+3) / ( س+3)

الاولى عند (س+4) تؤول الى 1 والتانيه عند س تؤول الى -3

= 7 × 1^6 + 2 = 9


شكرا حبيبى امام وكيف اخبااااااااارك

[امام مسلم]

حل أخى الأستاذ محمد القاضى
يوم 22 /2 / 2007 الساعه 5 0 : 3 ص

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_19426269.jpg

[امام مسلم]

حل ألأخ الأستاذ أبو رامى
يوم 24 / 2 / 2007 الساعه 21 : 11 م

نهاية البسط [ ( س + 4 )^7 + 2 س + 5 ] / المقام ( س + 3 )
عنما س تؤول الي -3
نهاية البسط [ ( س + 4 )^7 - 1 + 1 + 2 س + 5 ] / المقام ( س + 3 ) عنما س تؤول الي -3
نهاية البسط [ ( س + 4 )^7 - 1 ] / المقام ( س + 4 ) - 1 عند ما س + 4 تؤول الي 1
+ نهاية البسط [2 ( س + 3 ) ] / المقام ( س + 3 ) عند ما س تؤول الي -3
النهاية = 7 + 2 = 9

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 10
حل المعادله الآتيه فى ح :
س ( س - 1 ) ( س - 2 ) ( س - 3 ) = 9/16

[امام مسلم]

حل الأستاذ أسامه جابر يوم 3/3 /2007 الساعه 1:41 ص
(س^2-3س)(س^2-3س+2)=9/16
(س^2-3س)^2+2(س^2+3س)-9/16=0
16(س^2-3س)^2+32(س^2+3س) -9=0
(4ص+9)(4ص-1)=0 حيث ص = س^2-3س
4(س^2-3س)+9=0 أو 4(س^2-3س)-1=0
4س^2-12س+9=0 ومنها س=3/2
أو4س^2-12س-1=0 ومنها س=(3موجب او سالب جذر10)/2

[امام مسلم]

حل الأستاذ الزواوى يوم 6/3 / 2007 1:15 ص

اخى وصديقى الغالى امام واحشنى جدا جدا جدا00000000
مش هطول عليك:
س(س-1)(س-2)(س-3)= 9/16
اذا (س^2-3س)(س^-3س+2)=9/16
(س^2 -3س)^2 +2(س^2-3س) = 9/16 باضافه 1 للطرفين
(س^2-3س)^2+(س^2-3س)+1= 25/16
[(س^2-3س)+1 ]^2= 25/16 باخذ الجذر
اما س^2-3س+1= 5/4 ومنها 4س^2-12س-1=0
وبالحل بالقانون س=( 3+ج10 )2 ، (3-ج10)/2
او س^2-3س+1=-5/4 ومنها 4س^2-12س +9=0
اى (2س-3)^2=0 ====> س= 3/2
اذا م. ح = { (3+ج10)/2، (3-ج10)/2 ، 3/2}
ولك اخى الحبيب كل شكرى وتقديرى [ اخوك الزواوى]

[امام مسلم]

شكراً لك أخى الغالى محمود


مسألة الأسبوع رقم 11

[امام مسلم]

حل الأستاذ محمد الزواوى
يوم 3 /8 / 2007 الساعه 10:36 م
اليك اخى حل التمرين الذى كتبته منذ ساعات ولم اتمكن من اضافته
الا الان نظرا لظروف النت وشكرا لك يا غالى
[url=http://www.y1y1.com/u]http://www.y1y1.com/u/uploads1/3ca54187a1.jpgurl]

[امام مسلم]

حل الأستاذ محمد على القاضى
يوم 8 /3 /2007 الساعه 1:47 ص

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.y1y1.com/u/uploads1/ca37ccfe0d.jpg (http://www.y1y1.com/u)

[امام مسلم]

حل الأستاذ أسامه جابر
يوم 12/ 3 / 2007 الساعه 12:31 منتصف الليل
معادلة المستقيم ب جـ هي 3س + 4ص - 19 = 0
هذا المستقيم يقطع محور السينات في النقطة ء= (19/3 ، .)
طول ب ء = جذر((1-19/3)^2+4^2)=20/3
منصف الزاوية يقطع محور السينات في النقطة هـ حيث
ب ء = ء هـ
اذن هـ = (20/3+19/3 ،0) =( 13 ، 0)
http://img227.imageshack.us/img227/6714/66fi0qh9.jpg

[امام مسلم]

حل جديد
http://img80.imageshack.us/img80/9395/40833269sx0.jpg

[امام مسلم]

حل أخر جديد
http://img151.imageshack.us/img151/318/48439949ww3.jpg

[امام مسلم]

حل آخر جديد × جديد
http://img135.imageshack.us/img135/6656/92814631uv8.jpg

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 12
http://img208.imageshack.us/img208/3492/34969255ig8.jpg

[امام مسلم]

حل الأستاذ الفاضل والأب الجليل أ / احمد سعد الدين
يوم 15 / 3 / 2007 الساعه 26 : 11 م


http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_complex.GIF

[امام مسلم]

حل الأستاذ سامح الدهشان
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_sameh- demwavr.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
مسألة الأسبوع رقم 13
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam13.JPG

[امام مسلم]

عذراً للتأخير فى وضع الحل
لظروف الاسكنر
الحمد لله شفاه الله وعافاه بفضل الله ثم دعاءكم

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_Image2.jpg

[امام مسلم]

تمرين الأسبوع رقم 14

إذا كانت ق دالة بحث بحيث ق ( س ، ص ) تحقق الآتى :
1- ق ( 0 ، ص ) = ص + 1
2- ق ( س + 1 ، 0 ) = ق ( س ، 1 )
3- ق ( س + 1 ، ص + 1 ) = ق ( س ، ق ( س + 1 ، ص ) )
حيث س ، ص أعداد صحيحه ليست سالبه
فأوجد :
1- ق ( 1 ، 2 )
2- ق( 2 ، 2 )

[خالد عمار]

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته ............................ ( تعديل حجم الصورة )

اليك الحـــــــــــل أخي وحبيبي امـــــــــام .............. من الأستاذ المبدع : خالد عمــــــار



http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k60.jpg

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 15
سهله جداً جداً
أوجد قية س ، ص فى المعادله
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_weak15.JPG

[امام مسلم]

إليكم حلى
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_p - Emem.JPG

[امام مسلم]

وهذا حل أستاذنا الجليل أ / أحمد سعد الدين
أرجو مناقشة الحل
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_ahmad_saadeldin_equation2var.gif

[خالد عمار]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته سعدت كثيرا بعرض حلي كلا من الاستاذ امام مسلم والاستاذ
احمد سعد الدين ولي رأي أخر في حل المسألة وهي أن لها عدد لا نهاءي من الحلول وهو الرأي
الراجح علي ما اعتقده صواب . حيث أن الاساذ امام مسلم اعطي احد الحلول الجزئية التي تحقق
المعادلة ولكنه لم يتطرق إلي الحلول الاخري . اما بالنسبة لحل الاستاذ احمد سعد الدين
فهو حل اعتمد علي فرضيات خاصة من المحتمل أن يؤدي بعضها علي حلول صحيحة تحقق
المعادلة والاخري يتحاشها الصواب . وهذا تحليلي للحلين
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_e-khaled.JPG

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

معذرة ، فقد كتبت المعادلة ناقصة المعامل المطلق ، ولكن خطوات التحليل صحيحة

وبالتالى فالنتيجة لقيمة المجهولين تحقق المعادلة


http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_equation2variables.GIF

وكما أورد الأستاذ خالد فقيم س ، ص التى تحقق المعادلة لا نهائية

وأعتقد أن الشرط هو تحقيق العلاقة بين س ، ص حيث :

ص = س + 2
وهى نفس العلاقة : ص + س - 1 = 2 س + 1


فمثلا : نفرض قيم مختلفة للمجهول س ، ونستخرج قيمة ص من العلاقة ص = س + 2

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_equation2variables1.GIF

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة الأسبوع رقم 16

[امام مسلم]

الحل الوحيد الذى وصلنى
حل أخى الحبيب الأستاذ الزواوى
يوم 13 / 4 / 2007 الساعه 9 مساءاً
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_d9ea1a441c.jpg

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أخوانى
مسألة الأسبوع رقم 17

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam-25-4.jpg

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam -18weak.bmp

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_wwww.JPG

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة الأسبوع رقم 20
أوجد أصغر قيمة للعدد الطبيعى ن بحيث يكون :
5 × 5^3 × 5^5 × 5^7 × 00000 × 5^(2ن-1) > 10^10

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
هذا تمرين الأسبوع رقم 19
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_wwww.JPG

وهذا الحل الأول للأستاذ الخلوق أ / أسامه جابر

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_01.JPG

[امام مسلم]

وهذا هو الحل الثانى للأستاذ أسامه جابر

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_02.JPG

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة الأسبوع رقم 20
أوجد أصغر قيمة للعدد الطبيعى ن بحيث يكون :
5 × 5^3 × 5^5 × 5^7 × 00000 × 5^(2ن-1) > 10^10

[مها خالد]

اجابة سؤال الاسبوع

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل الأستاذ أحمد سعد الدين
يوم 7 / 5 / 2007 الساع 1:51 ظهراً

مسألة الأسبوع رقم 20
أوجد أصغر قيمة للعدد الطبيعى ن بحيث يكون :
5 × 5^3 × 5^5 × 5^7 × 00000 × 5^(2ن-1) > 10^10

5 ^[1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2 ن - 1 )]

= 5 ^(ن^2)

الأسس هى متوالية حسابية
الحد الأول = 1
الأساس = 2
الحد الأخير = 2 ن - 1
عدد الحدود = ن
المجموع = ن/2 [1 + 2ن-1)] = ن^2

المطلوب أصغر قيمة لـ "ن" ليكون :

5 ^(ن^2) أكبر من 10^10

ن^2 لو5 أكبر من 10 لو10

ن^2 أكبر من 10 / لو5

ن^2 أكبر من 14.306

ن أكبر من 3.78

ن = 4

ويكون المقدار = 5^16 = 152,587,890,625

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مسألة الأسبوع رقم 21
ليكن ل > م > 0
فأثبت أن :
(م / ل^3 ) + ( ل / م^3 ) > ( 1/ ل^2 ) + ( 1/ م^2 )

[امام مسلم]

حل الأخت مها
وصلنى اليوم
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_maha.JPG

[امام مسلم]

تمرين الأسبوع رقم 22
أعطى المعلم واجباً منزلياً لأحد تلاميذه على أن يحل التلميذ فى اليوم الثانى ضعف ما حله فى اليوم الأول
وفى اليوم الثالث ضعف مجموع ما حله فى اليومين الأول والثانى 000وهكذا
فإذا حل التلميذ فى اليوم الرابع 1/9 الواجب
فكم يوماً يحتاجها التلميذ لحل الواجب كله

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عفواً للأستاذه : المها خالد

وصلنى الحل يوم 30 / 5 / 2007

الحـــــــــــــــــــــــــل: -
نعتبر ان الواجب مقسم الى س جزء
في اليوم الاول حل الطالب:1/س
في اليوم الثاني حل الطالب 2/س
في اليوم الثالث حل الطالب 6/س
في اليوم الرابع حل الطالب 18/س = 1/9
س= 162
اي ان الطالب سيقوم بما يلي
1,2,6,18,54,81
اي ان هذا الطالب بعد 6 أيام سيحل الواجب باكمله

شكراً للأخت مها على هذا التفاعل البناء

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 23
إذا كان أ ، ب ، جـ أعداد حقيقيه موجبه
أ + ب + جـ = 1 فأثبت أن :
أ ب^2 جـ < 1/64

[امام مسلم]

إليكم الحـــــــــــــــــــــــــــــل : -

http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e018.bmp

[امام مسلم]

إليكم حل آخر أسطوره فى سهولته
بفرض الأعداد أ ، ب/2 ، ب/2 ، جـ
الوسط الحسابى >أو = الوسط الهندسى للأعداد الأربعه
1/4( أ + ب/2 + ب/2 + جـ ) > أو = الجذر الرابع لــ ( أ 0 ب/2 0 ب/2 0 جـ )
1/4 ( أ + ب + جـ ) > أو = الجذر الرابع لـــ { ( أ ب^2 × جـ ) /4 }
برفع الطرفين لأس 4
وملاحظة أنأ + ب + جـ = 1
1/ 256 > أو ={ (أ ب^2 × جـ ) ÷4 }
1/64 > أو = أ ب^2 × جـ
أ ب^2 × جـ < أو = 1/64
وهو المطلوب
تحياتى لكم جميعا

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 24
سهله جداً جداً للتشجيع ومعاودة النشاط
إذا كان س^5 + 2 س^4 + س^3 + 10 س^2 + أ س + ب
يقبل القسمة على س^2 + 2 س - 3
فأوجد قيمة أ ، ب
الحلول على الرسائل الخاصة فى المنتدى
أخر موعد الأربعاء القادم مساءاً
تحياتى لكم جميعاً

[امام مسلم]

حل الأستاذه مها خالد
يوم 27 / 7 / 2007
الجواب للمسابقة:
س^2 + 2س - 3 = (س-1)(س+3)
س= 1 ====> أ + ب = - 14
س = - 3 ====> - 3 أ + ب = 18

بطرح المعادلتين :
- 4 أ = 32 ====> أ = - 8
بالتعو يض باحدى المعادلتين ب = - 6
يمكن ايضا بالقسمة المطولة:
والو صول الى ان ( أ + 8 ) س + ( ب+ 6) مطابقته 0 س + 0

[امام مسلم]

حل الأستاذ مدحت سلام
يوم 47 : 10 مساءاً
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_wg.JPG
أخى مدحت عرضت حلك لأنى رأيت أنك بذلت مجهوداً فى كتابته
لذلك أرجو منك مراجعته

[امام مسلم]

حل الأستاذه مها خالد
يوم 27 / 7 / 2007
الجواب للمسابقة:
س^2 + 2س - 3 = (س-1)(س+3)
س= 1 ====> أ + ب = - 14
س = - 3 ====> - 3 أ + ب = ـــ 18

بطرح المعادلتين :
- 4 أ = 32 ====> أ = - 8
بالتعو يض باحدى المعادلتين ب = - 6
يمكن ايضا بالقسمة المطولة:
والو صول الى ان ( أ + 8 ) س + ( ب+ 6) مطابقته 0 س + 0
خطأ بسيط عند الأخت الأستاذه مها الإشاره السالبه المشار لها باللون الأحمر
ومنها أ = 1 ، ب = -15
شكراً للأستاذه مها على حلها الجميل

[امام مسلم]

مسألة الأسبوع رقم 25 : -
إذا كان أ ، ب ، جـ أعداد حقيقيه موجبه
بحيث أ^2 + ب^2 + جـ ^2 = 3
فأثبت أن : -
( أ × ب ) / جـ + ( ب × جـ ) / أ + ( أ × جـ ) / ب > أو = 3

[مدحت سلام]

اخى الحبيب
استاذى الذى اتمنى ان اراه جدا جدا جدا
والذى حبى له يزداد يوما بعد يوم موش عارف ليه بس اكيد لان القلوب ارواح مؤلفة فما تقارب منها ائتلف وما تنافر منها اختلف ولكن لان الحب فى الله هو الاساس كده افهم ليه هذا الحب ينمو ويزداد يوما بعد يوما
بعثت لك الحل من ذى قبل واليوم الخميس وموعدنا الاربعاء
ولكن قدرا كان ثمة نسيان فى الحل عملية اصغر اويساوى بدلا من اكبر او يساوى عموما اليك الحل بعد التصليح
تقبل منى تحياتى تلميذك دائما مدحت
http://www.al3ez.net/upload/b/alostazmedhat_14.png

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل مسألة الأسبوع رقم 25
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e044.JPG

[على حسين]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam -18weak.bmp
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_ali00159.jpg

[سامح الدهشان]

مسالة الإسبوع ( 26 )

إذا كانت أ ، ب ، جـ كميات حقيقية ، ي هي أحد الجذور التكعيبيه للواحد الصحيح

إثبت أن ( أ + ب ي + جـ ي^2 )^3 لايمكن أن يكون حقيقيا ً الإ إذا تساوي إثنان

من أ ، ب ، جـ

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/upload/d/ekledes_fego79.JPG

000000000000000000000000000000000000000000000

[سامح الدهشان]

مسالة الإسبوع : ( 27 )

إحذف هـ بين المعادلتين

س = أ قا^3 ( هـ ) + ب

ص = جـ ظا^3 ( هـ ) + د

[هشام الصيفى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



http://www.al3ez.net/upload/d/mstafa_xxxv.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحبا ً بالأخ / هشام الصيفى فى منتديات العز الثقافية

حل أخر لهذا التمرين الجميل

س^2 + ص^2 = 208 ، س ص = 96

بضرب المعادلة الثانية × 2 ثم الجمع على الأولى

( س + ص )^2 = 400 =======> ( 1 ) جديد

بضرب المعادلة الثانية × - 2 ثم الجمع على الأولى

( س - ص )^2 = 16 =========> ( 2 ) جديد

لدينا الأن : س + ص = 20 أو س + ص = - 20

ولدينا ايضا ً س - ص = 4 أو س - ص = - 4

2 س = 24 ===> س = 12 يقتضى ص = 8

2 س = 16 ===> س = 8 يقتضى ص = 12

2 س = - 24 ===> س = - 12 يقتضى ص = - 8

2 س = - 16 ====> س = - 8 يقتضى ص = - 12

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من الممكن وضع حل أخر بإستخدام المتطابقات التالية

( س + ص )^2 + ( س - ص )^2 = 2 × 208 = 416

( س + ص )^2 - ( س - ص )^2 = 4 × 96 = 384

بالجمع نحصل على ( س + ص )^2 = 400

بالطرح نحصل على ( س - ص )^2 = 16 ونكمل الحل


حل ثالث بيانى :

أيجاد نقط التقاطع بين معادلة الدائرة : س^2 + ص ^2 = 208

ومعادلة القطع الزائد القائم : س ص = 96

ويحتاج للعرض البيانى

[هشام الصيفى]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حقيقى انا سعيد جدا بالتعرف على هذا النتدى القيم
وشاكر جدا لحضراتكم على المجهود المبذول والعرض الممتع
بارك الله فيكم وجعل اعمالكم فى ميزان حسناتكم
ودمتم لنا عونا
و السلام عليكم ورحمة الله وبركاته