سلسلة تمارين لامنهجية للأستاذ / سعيد البحيرى

[سعيد البحيرى]

بجد ... حلوة

[امام مسلم]

ملاحظتى
اترك الكسر الأول 1/2 كما هو
الكسر الثانى = 1/6 = ( 3 - 2 / ( 3 × 2 )
الكسر الثالث = 1/12 = ( 4 - 3 ) / 4 × 3
وهكذا
حتى الكسر الأخير = 1/90 = ( 10 - 9 ) / ( 10 × 9 )
ويتم تقسيم كل كسر إلى كسرين
فتكون كالآتى
1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 00000 -1/9+ 1/9 - 1/10
= 1/2 + 1/2 - 1/10
= 9/10
شكراً لك أخى الكريم سعيد البحيرى

[سعيد البحيرى]

بسم الله الرحمن الرحيم

[سعيد البحيرى]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/said elbehery_111.jpg

[الزواوى]

ايه يا ابو تقى الحلاوه دى تمارين جميله :
بس ليه لا تضيفها فى سلسله تمارينك حتى لا تتفرق التمارين
ويصعب الاطلاع عليها.
http://www.y1y1.com/u/uploads1/407beda7cb.jpg (http://www.y1y1.com/u)

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تمرين جميل : ومحاوله أولي في الحـــــــــــــــــــــــــل

جذر 2 = الجذر السادس لــــــــــ 8

الجذر التكعيبي لــــــ2 = الجذر السادس لـــــــ 4

المطلوب جعل المقام هنا عدد نسبيا

جذر 2 - الجذر التكعيبي لــــــــ 2 = الجذر السادس لــــــــــ 8 - الجذر السادس لـــــــ 4

بالضرب بسطا ومقاما في ( الجذر السادس لــ 8 + الجذر السادس لــــ 4 )

فيكون البسط : ( الجذر السادس لــ 8 + الجذر السادس لــــ 4 )

والمقام = 2 - الجذر السادس لـــــــ 16 = الجذر التكعيبي لــ 8 - الجذر التكعيبي لـ 4




بضرب البسط والمقام في المقدار ( الجذر التكعيبي لـ 64 + الجذر التكعيبي لـ 32 + الجذر التكعيبي لـ 16 )

فيصبح المقام الجديد = 8 - 4 = 4

البسط الجديد = ( الجذر السادس لــ 8 + الجذر السادس لــــ 4 ) × ( الجذر التكعيبي لـ 64 + الجذر التكعيبي لـ 32 + الجذر التكعيبي لـ 16 )



أعتقد بذلك الفكره أنتهت لان كل حد سيكون علي شكل ( 2 )^ن

ثانيا سيكون الناتج مجموع حدود

كل الشكر لك يابحيري علي تمارينك الجميــــــــــــــــــله

[سعيد البحيرى]

بسم الله الرحمن الرحيم

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/said elbehery_sa.jpg

[سعيد البحيرى]

بسم الله الرحمن الرحيم

http://www.al3ez.net/upload/d/emam_said0elbehery_sasajhjkl.jpg

[اسامه جابر]

اليك الحل اخي وحبيبي سعيد
بضرب العلاقة في 2وجعلها معادلة صفرية
(أ^2 -2أ ب +ب^2 )+(ب^2 - 2ب جـ + جـ^2)+(جـ^2-2جـ ء +ء^2)
+(ء^2-2ء أ +أ^2) = 0

(أ- ب)^2+(ب- جـ)^2+(جـ - ء)^2+(ء- أ)^2 =0
أ- ب = 0 ومنها أ = ب
ب - جـ = 0 ومنها ب = جـ
وهكذا

[اسامه جابر]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/said elbehery_sa.jpg
اخي سعيد نفس فكرة المسالة السابقة
المعادلة المعطاة يمكن تحميعها الى الصورة
(جذر(س-2) - 1)^2+(جذر(ص-3) - 1)^2=0

جذر(س-2) - 1=0 ،جذر(ص-3) - 1=0

جذر(س-2)=1 ومنها س = 3
جذر(ص-3)=1 ومنها ص = 4
مجموعة الحل (3، 4)

[سعيد البحيرى]

بسم الله الرحمن الرحيم

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/said elbehery_sa2.jpg

[سامح الدهشان]

جنة المعادلات

عظمة يا أبو تقي

[جمال الدين1]

http://www.al3ez.net/upload/d/fawzy taha_said20elbehery_sa2.jpg
بجمع الأولى والثانية س ( ص + ع ) = - 2 س ومنها ص + ع = - 2 ( 1 )
وبالمثل بجمع الأولى والثالثة يكون ع + س = - 2 ( 2 )
والمثل بجمع الثانية والثالثة يكون س + ص = - 2 ( 3 )
بجمع 1 ، 2 ، 3
2 س + 2 ص + 2 ع = - 6
س + ص + ع = - 3 ( 4 )
من 1 ، 4 تكون س = - 1 ومن 2 ، 4 تكون ص = - 1 ومن 3 ، 4 تكون ع = - 1
الحل = ( - 1 ، - 1 ، - 1 )
وارجو أن أكون وفقت في الحل

[ا/عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قريبا استا ذي

فكر ة الحل
حاس تربيع = حا س حتا ص * حا ص تربع = حتا س حا ص

اذن حا س = حتا ص * حا ص = حتا س
اذن س + ص = 90


عبد الله عبد الفتاح /نحع حمادي

[مدحت سلام]

http://www.al3ez.net/upload/d/fawzy taha_said20elbehery_sa2.jpg
الى احبائى الكرام السلام عليكم
اما الاسف فهو لانى عرضت حل وللاسف لم يرفع
وهو اننا بجمع 1, 2 نحصل على س(ص+ع)= ــــ 2س ........... ص+ع= ـــ 2 *
وبجمع 2, 3 نحصل على ع(س+ص) = ــــ 2ع ............. س+ص = ـــ 2 ++++
وبجمع 1, 3 نحصل على ص( س+ع) = ـــ 2ص.............. س +ع = ــــ 2 ++++*
والان بطرح * من ++++ نحصل على ع ـــ س = صفر اذن ع= س عوض فى ++++* نجد ان
ع = س = ص = ــــ 1 والله اعلم
شبيه جدا بحل الاستاذ جمال

[الزواوى]

اخوانى واحبابى السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
لاحظوا معى ان س ، ص حادتان ( كل النسب المثلثيه لهم موجبه)
فكره ارجوا متابعتها
جا^2 س + جا^2 ص = جا (س+ ص)
جا ^2 س + جا^2 ص = جا س جتا ص + جتا س جا ص
جا س[ جا س - جتا ص] + جا ص [ جا ص - جتا س] = 0
الا ن : لكى يكون المقدار الايمن = 0 يجب ان يتحقق الاتى
(1) اما كلا الحدين = 0
ومنها جا س - جتا ص = 0 ،،، ، جا ص - جتا س = 0
ومنها جا س = حتا ص 00000 جا ص = جتا س
اى س + ص = 90 # #
(2) احد الحدين معكوس جمعى للاخر
ومنها جا س - جتا ص = -( حا ص - جتا س) = جتا س - جا ص
اى جا س- جتا س = جتا ص - جا ص بتربيع الطرفان
جا^2س +جتا ^2 س - 2 جا س جتا س = جتا ^2ص +جا^2ص -2 جا ص جتا ص
1 - جا 2س = 1 - جا 2ص
ومنها جا 2 س = جا 2ص
اذا اما س = ص
او 2س+2ص= 180 ومنها س +ص = 90 ##

[اشرف محمد]

الجزء الاول سليم تماما والثانى خطا اخى محمد
لان الحد جا س[ جا س - جتا ص] وليس [ جا س - جتا ص]

[سعيد البحيرى]

فعلا الجزء الاول سليم

(2) احد الحدين معكوس جمعى للاخر
ومنها جا س - جتا ص = -( حا ص - جتا س) = جتا س - جا ص
اى جا س- جتا س = جتا ص - جا ص بتربيع الطرفان
جا^2س +جتا ^2 س - 2 جا س جتا س = جتا ^2ص +جا^2ص -2 جا ص جتا ص
1 - جا 2س = 1 - جا 2ص
ومنها جا 2 س = جا 2ص
اذا اما س = ص
او 2س+2ص= 180 ومنها س +ص = 90 ##
لاحظ اخى محمد ان الحدين معامليهم مختلفين جا س ، جا ص
يجب ان يكونوا متساويين لكى تتحقق فكرتك

جا س[ جا س - جتا ص] + جا ص [ جا ص - جتا س] = 0

[اشرف محمد]

هناك لبس في القوانين استاذى الكريم


(جتا س )^2 +(جا س )^2 =1

جتا 2 س =2 (جتا س )^2 -1

واذا كان لديك اخى سعيد حل بسيط اتمنى ان تعرضه

لانها جميلة

[المنقذ]

يا باشا ربنا يكرمك عايز تتعلم منى!!!!
أهى دى بصراحه ملعوبه منك يا متخصص
على العموم نفكر
جا2س+جا2ص= جاس جتاص+ جتاس جاص
(جا2س- جاس جتاص)+(جا2ص - جاص جتاس)=0
جاس( جاس - جتاص) + جاص ( جاص - جتاس) =0
إما جاس(جاس - جتاص)=0 وبما أن س حاده إذا" جا س لن تساوى صفر وعليه
جاس - جتاص=0 جاس= جتاص ومنه س + ص = 90 *
جا2ص - جاص جتاس=0 جاص لن تساوى صفر لأن ص حاده
جاص = جتاس ومنه س + ص = 90
تفكير غريب شويه مش كده؟؟
المنقذ

[سعيد البحيرى]

معذره للتاخير

البدايه


مثلث قائم الزاويه .. أطوال أضلاعه تكون متواليه هندسيه .

المطلوب : إيجاد جيوب الزاويتين الأخريتين


تحياتى للجميع

[سامح الدهشان]

مثلث قائم الزاويه .. أطوال أضلاعه تكون متواليه هندسيه .

المطلوب : إيجاد جيوب الزاويتين الأخريتين

محاولة للحل

نفرض أن أضلاع المثلث أطوالها هي أ ، أر ، أ ر^2 وجميعها كميات موجبة

أ^2 + أ^2 ر^2 = أ^2 ر^4

أذن ر^4 - ر^2 - 1 = صفر

بوضع ر^2 = ص

ص^2 - ص - 1 = صفر

المميز = ( - 1 )^2 - 4 × 1 × -1 = 5

ص = [ 1 + جذر 5 ] / 2

اذن ر = جذر [ 1 + جذر5 ] / جذر2 ومنها نستطيع الحصول علي جيوب الزوايا الأخري

[سعيد البحيرى]

AB = 20 و AC= 11 و BC=13
O مركز الدائرة BC, AC مماسين للدائرة

المطلوب ايجاد قطر الدائرة الموجودة فى الرسم ..

http://www.al3ez.net/upload/b/said elbehery_said2.gif

[سعيد البحيرى]

مثلث أطوال أضلاعه 10 , 17 و 21

كما بالشكل

http://www.al3ez.net/upload/b/said elbehery_squarintriangle.gif

ما هو طول ضلع هذا المربع ؟

تحياتى لكم

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36874.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36875.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36876.jpg

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36877.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أسمح لى إستاذى الفاضل أن أضع مشاركة بعد مشاركتك .http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1131.jpg

[مجدى الصفتى]

أخى العزيز / سامح
ليس من الضرورى أن يكون طول الوتر هو ( أ ر^2 ) فإذا كانت 0 < ر < 1 فإن طول الوتر يساوى أ
وليس أر^2

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1132.jpg

[سامح الدهشان]

أخى العزيز / سامح
ليس من الضرورى أن يكون طول الوتر هو ( أ ر^2 ) فإذا كانت 0 < ر < 1 فإن طول الوتر يساوى أ
وليس أر^2

جميل أستاذي العزيز : مجدي الصفتي

عندما فرضت أ ، أ ر ، أر^2 أعتبرت أن ر > 1 ( فرضا ً )

ولو أعتبرت أن 0 < ر < 1

كان ممكن القيم : أر^2 ، أ ر ، أ وبالتالي يكون الوتر هــــــو أ

شكرا علي التوضيح

[سامح الدهشان]

الأخ الفاضل الأستاذ مجدي الصفتي

بفرض حضرتك أن : س ، ص ، ع في تتابع هندسي

ص/س = ع / ص ======> س/ص = ص/ ع

===> ظاهـ = جتاهـ

==> جاهـ = جتا^2 هـ

==> جاهـ = 1 - جا^2 هـ

==> جا^2 هـ + جا هـ - 1 = صفر

==> المميز = ( 1 )^2 - 4 × 1 × - 1 = 5

جاهـ = [ - 1 + جذر5 ] / 2 =======> س / ع = [ - 1 + جذر5 ] / 2

جتا^2 هـ = جاهـ

جتا^2 هـ = جا^2 ي

جاي = جذر [ - 1 + جذر5 ] / جذر2

الأساس : ص / ع = جذر [ - 1 + جذر5 ] / جذر2

كل الشكر علي الحل الجميل