محمود طه القالع
06-01-2007, 03:18 AM
الأعداد المتحابة:
معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) ويمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر 00طبعا عدد موجب 00
قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11,,22 ,44 ,55 , 110ومجموع هذه القواسم 284
ولذلك فالعددان 220 و 284 عددان متحابان
الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416 0
ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056 0
ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه 000ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م 00
----------------------------------
ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحظارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين00
----------------------------------
قاعدة الاعداد المتحابة:
ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اعولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ00والمعادلة هي :
اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان :
س = 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × 2^(ن-1) - 1
ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1
اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م
بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284
ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان 00وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م 000
فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات
------------------------------
اخيرا ارجو ان كنت قد وفقت في اعطاء نبذه موجزه عن الاعداد المتحابه 000 والحقيقه لقد قرأت في كتاب ما عن اخر عددان متحابان لكني نسيت الرقم فاعذروني
==============================
فاصله ولكن مضمومه0000
هل تعتقدون انه سيأتي اليوم الذي تقام فيه علاقة بين شخصين على اساس معادلة ثابت ابن قره ام سيكون هناك علاقة رياضيه اخرى يتم بموجبها اقامة العلاقه بينهما 000 وعجبي 000الم يقولوا بان الرياضيات ملكة العلوم
_
لكن هناك خطأ بسيط وقعت فيه ..
يجب أن يكون س,ص,ع أعداد أولية و فردية ..
و الباقي تشكر عليه . .
للفائدة نبذة مختصرة عن العالم ثابت بن قرة :
أبو الحسن ثابت بن قرة الحراني
( 220 هـ- 288هـ ) . وطنه الأصلي حران. و اشتهر بعلوم الرياضيات و الطب و الفلك و الفلسفة و اللغة العربية و عددأ كبيراً من اللغات الأخرى : منها السريانية و اليونانية و العبرية . ترجم مؤلفات بطليموس و المجسطي .
حل المعادلة ذات الدرجة الثالثة :س3 + أب = ج س2 . جعل مؤلفات اقليدس و بطليموس و أرخميدس و أبولونيوس كتباً معتمدة في جميع الدول الإسلامية.عاش في زمن المعتضد بالله. مهد لحساب التفاضل و التكامل و ذلك عندما أوجد حجم الجسم المتولد عن دوران القطع المكافئ حول محوره . اهتم بدراسة الشمس و حركتها .كتب مخطوطة لأعمال أرخميدس الأصيلة عن خواص مسبع الشكل. أبدع في علوم رياضية كثيرة منها الهندسة و الأعداد المتحابة و المربع السحري. حاول بقوة أن يبرهن مسلمة اقليدس الخــامسة .
معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) ويمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر 00طبعا عدد موجب 00
قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220
قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11,,22 ,44 ,55 , 110ومجموع هذه القواسم 284
ولذلك فالعددان 220 و 284 عددان متحابان
الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416 0
ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056 0
ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه 000ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م 00
----------------------------------
ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحظارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين00
----------------------------------
قاعدة الاعداد المتحابة:
ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اعولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ00والمعادلة هي :
اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان :
س = 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × 2^(ن-1) - 1
ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1
اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م
بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284
ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان 00وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م 000
فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات
------------------------------
اخيرا ارجو ان كنت قد وفقت في اعطاء نبذه موجزه عن الاعداد المتحابه 000 والحقيقه لقد قرأت في كتاب ما عن اخر عددان متحابان لكني نسيت الرقم فاعذروني
==============================
فاصله ولكن مضمومه0000
هل تعتقدون انه سيأتي اليوم الذي تقام فيه علاقة بين شخصين على اساس معادلة ثابت ابن قره ام سيكون هناك علاقة رياضيه اخرى يتم بموجبها اقامة العلاقه بينهما 000 وعجبي 000الم يقولوا بان الرياضيات ملكة العلوم
_
لكن هناك خطأ بسيط وقعت فيه ..
يجب أن يكون س,ص,ع أعداد أولية و فردية ..
و الباقي تشكر عليه . .
للفائدة نبذة مختصرة عن العالم ثابت بن قرة :
أبو الحسن ثابت بن قرة الحراني
( 220 هـ- 288هـ ) . وطنه الأصلي حران. و اشتهر بعلوم الرياضيات و الطب و الفلك و الفلسفة و اللغة العربية و عددأ كبيراً من اللغات الأخرى : منها السريانية و اليونانية و العبرية . ترجم مؤلفات بطليموس و المجسطي .
حل المعادلة ذات الدرجة الثالثة :س3 + أب = ج س2 . جعل مؤلفات اقليدس و بطليموس و أرخميدس و أبولونيوس كتباً معتمدة في جميع الدول الإسلامية.عاش في زمن المعتضد بالله. مهد لحساب التفاضل و التكامل و ذلك عندما أوجد حجم الجسم المتولد عن دوران القطع المكافئ حول محوره . اهتم بدراسة الشمس و حركتها .كتب مخطوطة لأعمال أرخميدس الأصيلة عن خواص مسبع الشكل. أبدع في علوم رياضية كثيرة منها الهندسة و الأعداد المتحابة و المربع السحري. حاول بقوة أن يبرهن مسلمة اقليدس الخــامسة .