* موسوعـــــة تمارين الأستاذ : اشرف محمد * [الأرشيف]

امام مسلم

26-01-2007, 11:07 AM

مشاركه اولى اوجد ا و ب وج
ا ب ا
+
ج ب ج
---------
ب ا ب ا

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
مرحباً بك أخى أشرف محمد فى أولى مشاركاتك التى وحشتنا

حل السؤال الأول

101
+
909
ــــــــــ
1010

أ = 1 ، ب = 0 ، جـ = 9

كل الاحترام لك أخى أشرف
ننتظر جديدك دائماً

اشرف محمد

30-01-2007, 11:37 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اوجد جميع الاعداد الحقيقية التى تحقق
س^4 + ص^4 + ع^4 + 1= 4 س ص ع

اشرف محمد

31-01-2007, 02:13 PM

ا ب ج د مربع
رسم المثلث المتساوي الاضلاع س ص ج
بحيث
س تنتمى للقطعة ا د
ص تنتمى للقطعة ا ب
اثبت ان
مساحة المثلث ا س ص= مساحة ص ب ج +مساحة س ج د

الزواوى

31-01-2007, 08:01 PM

الحل يا اخى وحبيبى الاستاذ العظيم اشرف

الزواوى

31-01-2007, 08:03 PM

باقى الحل:

امام مسلم

31-01-2007, 08:34 PM

http://img183.imageshack.us/img183/315/29746760pt3.jpg

اشرف محمد

31-01-2007, 11:08 PM

اذا كان
60^س=3
60^ص=5
اوجد قيمة
12^((1-س-ص) على(2-2ص))

الزواوى

01-02-2007, 12:26 AM

الحل كامل وشكرا للاستاذ احمد الديب صاحب الفكره الاولى

اشرف محمد

01-02-2007, 09:00 AM

ما الراي الان في حل هذا التمرين
مع استبدال المربع بالمستطيل
اعتقد سيكون اصعب

سامح الدهشان

01-02-2007, 01:35 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اليك الحل أخي الفاضل : اشرف محمد

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ahmed 10.jpg

سامح الدهشان

01-02-2007, 01:49 PM

فكـــــــره أخري أخي الفاضل : أشرف

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ahmed 11.jpg

الزواوى

01-02-2007, 08:08 PM

اخى الاستاذ اشرف:
لنفترض س^4، ص^4،ع^4، 1 اربع اعداد
وسطهم الحسابى = (س^4+ص^4+ع^4+1)/4
وسطهم الهندسى = الجذر الرابع لحاصل ضربهم(س^4×ص^4×ع^4×1)
= س ص عومن المعروف ان الوسط الحسابى اكبر من او يساوى الهندسى
ويتساوى الوسطان اذا كانت الاعداد متساويه
اذا لكى يتساوى س^4+ص^4+ع^4+1 /4 = س ص ع
اى س^4+ص^4+ع^4+1=4س ص ع
يجب ان تكون س^4=ص^4=ع^4=1 ومنها
الان الاعدادالمطلوبه هى ( 1،1،1) او (-1،-1،1)او(-1،1،-1)او(1،-1،-1)
ولا تتحقق المعادله عند س=ص=ع=-1 والله اعلم [ اخوك الزواوى]
ارجوا الرد لكى اتاكد وارتاح

اشرف محمد

02-02-2007, 10:10 PM

عدد ومعكوسه الضربي مجموعهما =1
اي
س + س^(-1) =1

حيث س عدد حقيقي
فما قيمة

س^(2001 ) + س^(-2001)

سامح الدهشان

03-02-2007, 12:16 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

محاوله أولي للحــــــــــل

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ahmed 12.jpg

خالد عمار

03-02-2007, 02:39 PM

حل (http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/khaled amma_asrf mohamed.jpg)http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/khaled amma_asrf mohamed.jpg

اشرف محمد

03-02-2007, 05:32 PM

ا وب وج قياسات زوايا مثلث
قائم
اثبت ان
جا(4 ا)+جا(4ب)+جا(4ج)=0

الزواوى

03-02-2007, 08:23 PM

ليكن اخى العزيز اشرف المثلث قائم فى ا
اذا ق(ب)+ق(جـ)= 90 ومنها ق(ب)= 90-ق(جـ)
الان جا 4ا +جا 4ب+جا4جـ = جا 360+جا4(90-جـ)+جا4جـ
=0 +جا(360-4جـ)+جا4جـ= - جا4جـ+جا4جـ= صفر
شكرا لك اخى الحبيب [اخوك الزواوى]

الزواوى

03-02-2007, 09:26 PM

الله يخليك ويبارك فيك يا اخى امام انت تعلم انك عين الابداع
وانا اعلم والكل يعلم هذا بينما انا اتعلم منك الكثير والكثير
شكرا لك اخى العزبز ابو رامى وتحت امرك حالا

اشرف محمد

04-02-2007, 10:00 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركات
الاخوة الاعزاء الحلول جميلة جدا
اشكر اخى العزيز سامح
وان كان الجزء الاخير من الحل به اشارة احدثت تغيرا في الناتج
لكنه حل رائع
الاخ خالد سعيد جدا بمشاركتك الرائعة

اشرف محمد

04-02-2007, 08:06 PM

الاخوة الاعزاء

كان حلى كالاتى
بضرب الطرفان في س+1
(س+1)(س^2-س+1)=0
س^3+1=0
س^3=-1
ولكن س^2001=(س^3)^667=- 1
بالمثل س^-2001=-1
اذن الناتج النهائي=-2
ولكن
الشرط ان س عدد حقيقي
ومعرف ان اي عدد ومقلوبه اكبر من اويساوى 2
اذن المسالة ليس لها حل في ح
وقد تنبه لذلك الاخوان سامح وخالد
وحلاها على انها فى ك

وهو سليم جدا في ك
ومع ذلك لم انتبه الابعد كتابة المسالة انها في ح
لكم شكري

اشرف محمد

06-02-2007, 10:53 PM

اوجد قيم س

س - الجذر التربيعى(س \(س +3) ) = 2\(س +3)

حيث س \(س+3)
تعنى س على س+3

اشرف محمد

06-02-2007, 11:15 PM

sin x+cos x+sin xcos x=1

سامح الدهشان

07-02-2007, 12:36 AM

اليك الحــــــــل

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ahmed17.jpg

اسامه جابر

07-02-2007, 12:55 AM

توضيح (http://img167.imageshack.us/img167/6356/56033521en4.jpg)معذرة اخي الحبيب سامح
هذا الجزء محتاج توضيح

سامح الدهشان

07-02-2007, 12:25 PM

الأخ الفاضل : اشرف محمد

عنوان سؤالك :
اوجد قيم س

ومع ذلك حاولت ولم أجد الإ قيمة وأحده حقيقيه فهل الحل يكون في كـــــ

اليك محاولتي

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ahmed 20.jpg

سامح الدهشان

07-02-2007, 12:31 PM

الحمد لله

التوضيح للفكره المطلوبه

بعد أخذ 2 جــا س جتــا س عامل مشترك يتبقي ( جــاس + جتــاس + 1 )

ومن رأس السؤال ===> جــا س + جتــا س + جــا س جتــا س = 1

أذن جــا س + جتــا س = 1 - جــاس جتــاس

بالتعويض دأخل القوس ينتج ( 2 - جــا س جتــا س )

ولك شكري وتقديري

اشرف محمد

09-02-2007, 02:37 PM

( 999999^1/2 + 1000001^1/2 ) او 2000

اشرف محمد

09-02-2007, 02:54 PM

ا ب ج مثلث مرسوم داخل دائرة فيه ا ب=ب ج =3
ا ج =2
رسم ا س مماس للدائرة فقطع الشعاع ب ج في س
اوجد
ا س وطول
س ج

الزواوى

09-02-2007, 05:01 PM

الحل وارجوا مره اخرى ان يكون صحيحا
ولك كل شكرى يا استاذنا الفاضل
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_alzawawy_ashraf.jpg

الزواوى

10-02-2007, 03:36 PM

الحل مره اخرى ارجوا ان تتطلع عليه اخى اشرف

اشرف محمد

11-02-2007, 08:21 PM

(س\2)^2=((س+1)\3)^3

الزواوى

12-02-2007, 12:12 AM

حل المعادله بالكامل للاستاذ الصديق العزيز : اشرف
http://img113.imageshack.us/img113/3325/84517818ga1.jpg

امام مسلم

12-02-2007, 01:03 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أحبائى الكرام
محاوله متواضعه 000بعد ابداعاتكم ما فى كلام
بوضع س = 6م
(3 م )^2 = ( 2 م + (1/3 ))^3
9 م^2 = 8 م^3 + 1/27 + 4 م^2 + (2/3 ) م بالضرب × 27
243 م^2 = 216 م^3 + 1 + 108 م^2 + 18 م
216 م^3 - 35 م^2 + 18 م + 1 = 0
( 3 م - 1 ) ( 3 م - 1 ) ( 24 م +1 ) = 0
م = 1/3 أ، م = -1/24
إذاً س = 2 أ، س = -1/4
م 0 ح = { 2 ، -1/4 }
شكراً لكم أحبائى الكرام

اشرف محمد

17-02-2007, 11:18 PM

اثبت ان
1(!1)+2(!2)+3(!3)+ + + + 1000(!1000)=(!1001) - 1

امام مسلم

18-02-2007, 02:15 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أخى أشرف وأخى سامح
محاوله أتمنى أن تعجبكم

( 2-1 ) ×1! + ( 3 - 1 ) ×2! + ( 4 - 1 ) × 3! + 00000 + ( 1001 -1000 ) × 1000!
= 2×1! - 1! + 3 ×2! - 2! + 4 × 3! - 3! + 000 + 1001 × 1000! - 1000!
= 2! - 1! + 3! - 2! +4! -3! + 0000 + 1001! - 1000!
= -1! + 1001! = 1001! -1

سامح الدهشان

19-02-2007, 12:57 PM

الأخ الفاضل اشرف محمد

تمرين جميل وحل جميل قدم من الأخ امــــــــام ولا أروع ولا أبدع من ذلك

وأسمح لي أن أعرض فكره أخري للحــــــــــــــل

1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 1 = 3 !

1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! + 1 = 4 !

وهكذا نصل الي الأثبات

1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ن × ن ! + 1 = ( ن + 1 ) !

سامح الدهشان

19-02-2007, 01:01 PM

تعالي نثبت هذه القاعدة :

1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ن × ن ! = ( ن + 1 ) ! - 1

لجميع قيم ن الصحيحه الموجبه

العلاقه صحيحه عند ن = 1

بفرض صحة العلاقة عن ن = ك

أي أن 1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ك × ك! = ( ك+ 1 ) ! - 1

نحاول أثبات صحة العلاقه عند ن = ك + 1

أي أثبات أن :

1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ك × ك! + ( ك + 1 ) × ( ك + 1 ) !

= ( ك+ 2) ! - 1

نتابع الموضوع :

سامح الدهشان

19-02-2007, 01:05 PM

الطرف الأيمن :
1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ك × ك! + ( ك + 1 ) × ( ك + 1 ) !

= 1 × 1 ! + 2 × 2 ! + 3 × 3 ! +.............. + ك × ك! + ( ك + 1 ) × ( ك + 1 ) !

= ( ك + 1 ) ! - 1 + ( ك + 1 ) × ( ك + 1 ) !

= ( ك + 2 ) × ( ك + 1 ) ! - 1

= ( ك + 2 ) ! - 1

اذن العلاقه صحيحه لكل ن = ك + 1

وبالتالي صحيحه لجميع قيم ن

بوضع ن = 1000 نحصل علي الإثبات المطلوب

كل الشكر لكم جميعا

اشرف محمد

22-02-2007, 07:11 PM

4^س + 6^س -9^س =0

سعيد البحيرى

22-02-2007, 11:10 PM

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته :

محاوله للحل اخى اشرف :

4^س + 6^س - 9^س = 0

2^(2س) + ( 2×3)^س - 3^(2س) = 0

(2^س)^2 + ( 2^س × 3^س ) - ( 3^س)^2 = 0

بوضع ل = 2^س ، م = 3^س

ل^2 + ل م - م^2 = 0

بحل المعادله بالقانون :

ل = م [( -1 +_ جذر 5 ) /2 ]

بالتعويض عن ل ، م

2^س = [ ( -1 +_ جذر 5 ) / 2 ] × 3^س

( 2/3)^س = [ ( -1 +جذر 5 ) / 2 ]

س = لو [( -1 + جذر 5 ) / 2 ] ÷ لو ( 2/3 )

القيمه السالبه مرفوضه معذره لهذ السهو

ارجو ان يكون الحل صحيح

شكرا اخى اشرف

سامح الدهشان

23-02-2007, 04:09 PM

حل المعادله :

( 4 )^س + ( 6 )^س - ( 9 )^س = صفر

حيث أن مدي الداله الأسيه = ح الموجبه

نقسم المعادله علي ( 9 )^س

نحصل علي

( 2/3 )^2س + ( 2 / 3 )^س - 1 = صفــــــــــــر

أذن ص^2 + ص - 1 = صفـــــــــــــر

بالقانون ص = [ - 1 + جذر 5 ] / 2 حل موجب مقبول

أذن ( 2 /3 )^س = [ - 1 + جذر 5 ] / 2

س = لـــــــــــو [ [ - 1 + جذر 5 ] / 2 ] ÷ لـــــــــــو ( 2 / 3 )

ويمكن حساب القيمه النهائيه

كل الشكر لك يابحيري علي الفكــــــــــره الجميله للحــــــــــــــــل

والشكر للأستاذ اشرف علي التمرين الجميـــــــــــــــــــــل

اشرف محمد

24-02-2007, 09:57 PM

ا ب ج د مربع طول ضلعه 1
رسم بداخله 5 دوائر متطابقة
مركز المربع هو مركز احدى الدوائر
الاربعة كل منها يمس الدائرة الوسطى و جانبين من المربع

المطلوب الرسم ثم طول نصف القطر

سامح الدهشان

26-02-2007, 05:46 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1- نفرض أن طول القطعة المستقيمة المماسة = س

ومن تطابق الدوائر ( أنصاف أقطارهم ) جميعها متساوية في الطول = نق

ومن أنتظام الشكل ( المربع ) مع وضع دائرة مركزها هو نفس مركز المربع

فأن طول القطعة المماسة = طول نصف قطر الدائرة = س

نفرض أن أن طول القطعة المستقيمة المرسومة من راس المربع الي مركزها

= ( ع + س )

المعادلات التالية

6 س + 2 ع = جذر 2 ( طول قطر المربع ) =============> ( 1 )

( ع + س )^2 = 2 س^2 من نظرية فيثاغورث ==========> ( 2 )

المثلث القائم الذي وترة طوله ( ع + س ) وطولا ضلعي القائمة س ، س

من المعادلة ( 1 ) : ============>

نحصل علي ع = 1/2 × جذر 2 - 3 س

أذن ع + س = 1/2 × جذر 2 - 2 س

بتربيع الطرفين نحصل علي

( ع + س )^2 = 1/2 - 2 جذر2 س + 4 س^2 ========> ( 3 )

من المعادلة ( 1 ) و ( 2 ) نحصل علي

4 س^2 - 4 جذر 2 س + 1 = صفر

بتطبيق القانون العام

نصل الي أن س = 1/2 [ جذر 2 - 1 ] القيمة المقبولة

لان القيمة الأخري تتعارض مع طول ضلع المربع وهي س = 1/2 × [ جذر 2 + 1 ]

كل الشكر لك وبارك الله فيك

اشرف محمد

26-02-2007, 09:38 PM

مربع سحري
اكمل الاعداد
بحيث مجموع الاعداد الثلاثة في
القطر = العمود = الصف (في اي اتجاه)
اختر الاعداد من الاعداد الاولية الاقل من 100
بدون تكرار
طبعا الواحد ليس اولى لكنه موجود
المطلوب 8 اعداد اولية

-()-\-()--\-()-

-()-\-()-\-(1)-

-()-\-()-\-()-

سامح الدهشان

27-02-2007, 03:11 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

محاولة للحـــــــــــــــــــــــــل

الصف الأول : 31 === 13 ==== 67

الصف الثاني : 73 === 37 ==== (01)

الصف الثالث : 07 === 61 ==== 43

وقد جاءت عن طريق المحاولة لكن أعتقد أن هناك قاعدة عامة لهذا الموضوع

رغم أن مجموعة الأعداد الأولية لاتوجد قاعدة عامة لها ولكن مع تثبيت العدد ( 1 )

وهو ليس أوليا أعتقد أن هناك قاعدة عامة

كل الشكر لك أخي الفاضل ( وبارك الله فيك في تمارينك الجميلة )

وجاري البحث عن حل أخر أو الوصول لقاعدة عامة في المستقبل القريب إن شاء الله

سامح الدهشان

27-02-2007, 03:20 PM

الصف الأول : 31 === 13 ==== 67

الصف الثاني : 73 === 37 ==== (01)

الصف الثالث : 07 === 61 ==== 43

مجموع أرقام كل عدد في الصف الأول = 4

مجموع أرقام كل عدد في الصف الثاني = 1

مجموع أرقام كل عدد في الصف الثالث = 7

هناك تبادل وأضح بين رقمي ( الأحاد والعشرات ) ؟؟ دعنا نحاول الوصول الي قاعدة

اشرف محمد

27-02-2007, 06:43 PM

هذا السؤال ورد للصف السادس الابتدائى
اختر
اي من النسب الاتية يصلح مقياس رسم
(3\1000 او 2\7 او 7\100 او 1\2)

اشرف محمد

27-02-2007, 07:57 PM

اوجد قيمة المقدار الاتى علما بان الاس في كل مرة على العدد2 فقط
ويتكرر الى مالا نهاية

لو(2)^(لو(2)^(لو(2)^ 0000
لا ادري هل الموضوع واضح ام لا

سامح الدهشان

27-02-2007, 08:07 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ الفاضل : أشرف

ص = لو(2)^(لو(2)^(لو(2)^ 0000

بأخذ لوغاريتم الطرفين

لـــو ص = لــو2 لــــــــو ص

لـــــــو ص - لــــــــو ص لـــــــــو 2 = صفر

لـــــــو ص ( 1 - لـــــــــو 2 ) = صفر

أذن لــــــــــو ص = صفر

أذن ص = 1

المقدار = 1

كل الشكر لك أخي الكريم وبارك الله فيك

الزواوى

28-02-2007, 03:41 PM

اخى سامح واخى اشرف واخى السعيد السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
فكره الحل اخى سامح من اجمل ما يكون وهذه عادتك مبدع دائما.
لاحظوا معى اخوانى:
لو(2)^لو(2)^لو(2)00000
عند وضع المقدار بالكامل = ص واخذ اللوغاريتم للطرفين
سيكون لو ص= ص لو 2 (وليس لوص=لوص لو2)
اما عند وضع 2^لو(2)^لو(2)^0000=ص
فان فان لو(2)^لو(2)^لو(2)0000=لوص
اى [ لو(2)^لو(2)^لو(2)000]× لو2 = لوص ( هذه بعد تنزيل الاس)
ومنها لو ص× لو2=لوص
اى لوص-لوص× لو2=0 ====> لوص( 1-لو2)=0 اى لوص= 0 ومنها ص= 1
وبما ان المطلوب = لو ص اذا المقدار المطلوب =لو 1 = 0
منتظر رايكم اخوانى الاحباء والاعزاء

اشرف محمد

28-02-2007, 09:56 PM

س و ص اعداد صحيحة موجبة
كم عدد الازواج الصحيحة الموجبة التى تحقق
المعادلة الاتية
س^2 +ص^2 +2 س ص -2005 س - 2005 ص -2006 =0

اشرف محمد

28-02-2007, 10:00 PM

2^س +2^(س+1)+000+2^(س+2006)=4^س+4^(س+1)+00+4^(س+2006)

سامح الدهشان

28-02-2007, 10:05 PM

س^2 +ص^2 +2 س ص -2005 س - 2005 ص -2006 =0

محاولة للحـــــــــــــــــــل

( س + ص )^2 - 2005 ( س + ص ) - 2006 = صفر

( س + ص - 2006 ) ( س + ص + 1 ) = صفر

===> س + ص = 2006

أو س + ص = - 1 ( مرفوضه )

أذن العمل علي ( س + ص ) = 2006 نحن الأن بصدد عددان

مجموعهما 2006 وليكن

( 1 ، 2005 ) ، ( 2 ، 2004 ) ، ( 3 ، 2003 ) ، ( 4 ، 2002 ) ، ... ، ( 1003 ، 1003 ) ، ..................................... ( 2005 ، 1 )

المطلوب عدد هذه الأزواج المرتبة

نحاول

سامح الدهشان

28-02-2007, 10:10 PM

الأعداد المستخدمة تكون مرتبة علي هذا النحو

1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ........................... ، 2005 عددهم 2005 عدد

وعدد أزواجهم المرتبة 1002 علي صورة ( أ ، ب )

و 1002 علي صورة ( ب ، أ )

واحد علي صورة ( أ ، أ )

أذن عدد الأزواج المرتبة = 2005 زوج مرتب

سامح الدهشان

28-02-2007, 10:35 PM

2^س +2^(س+1)+000+2^(س+2006)=4^س+4^(س+1)+00+4^(س+2006)

تمرين جميل بالفعل

بوضع 2^س = ص ===========> 4 ^س = ( 2 ^س )^2 = ص^2

الطرف الإيمن = ص [ 1 + 2 + 4 + 8 + ......... + 2^(2006 ) ]

مابين القوس يساوي مجموع متتابعه هندسية عدد حدودها 2007 وحدها الأول 1 وأساسها 2

الطرف الإيسر = ص^2 [ 1 + 4 + 16 + 64 + ............. + ( 4 )^ ( 2006 ) ]

مابين القوس يمثل متتابعه هندسية عدد حدودها = 2007 ، وحدها الأول 1 وأساسها 4

نتابع

الزواوى

28-02-2007, 10:45 PM

اخى الحبيب اشرف : ايه رايك فى 2005 زوج مرتب
شوف يا اخى المعادله المعطاه س^2+ص^2+2س ص -2005 س-2005ص-006=0
يمكن كتابتها على صوره (س+ص)^2-2005(س+ص)-2006=0
وتحليلها على صوره[ (س+ص)-2006][(س+ص)+1] =0
ومنها س+ص=2006 وهى لها حلول كالاتى (1، 2005)، (2، 2004)،
0000(2005،1)} وهى الحلول الصحيحه الموجبه فقط وعددهم 2005 زوج مرتب
او س+ص=-1 وهى ليس لها حلول على شكل ازواج مرتبه احداثييها اعداد صحيحه موجبه
اذا عدد الحلول او الازواج المرتبه الصحيحه الموجبه = 2005
ولك شكرى وتقديرى [ اخوك الزواوى]

سامح الدهشان

28-02-2007, 10:55 PM

المجموع الأول = [ 2^( 2007 ) - 1 ]

المجموع الثاني = [ 4^(2007 ) - 1 ] / 3

أذن المعادلة تصبح

3 ص [ 2^( 2007 ) - 1 ] = ص^2 [ 4^(2007 ) - 1 ]

أذن ص [ ص [ 4^(2007 ) - 1 ] - 3 [ 2^( 2007 ) - 1 ] ] = صفر

===> ص = صفر ========> 2^س = صفر ===> مرفوض

أو ص/ 3 = [ 2^(2007 ) - 1 ] / [ 4^( 2007 ) - 1 ]

3 / ص = 2^ ( 2007 ) + 1

ص = 3 / [ 2^ ( 2007 ) + 1 ]

===> ( 2 )^س = 3 / [ 2^ ( 2007 ) + 1 ]

ومنها يمكن ايجاد قيمة س بأخذ لوغاريتم الطرفين رغم أن القيمة 2^(2007 ) كبيرة جدا جدا جدا

سعيد البحيرى

28-02-2007, 11:00 PM

السلام عليكم

محاوله للحل :

2^س + 2^(س+1) + ....+ 2^(س+2006)= 4^س + 4^(س+1) +......+4^(س+2006)

2^س [ 1+ 2 +2^2 +......+ 2^2006 ] = 4^س [1+ 4 +4^2 +.......+4^2006 ]

2^س [ ( 1 (2^2007 - 1 )/( 2 - 1 ) ] = 4^س [ ( 1 ( 4^2007 - 1 ) /(4 - 1 ) ]

(2^2007 - 1 ) = 2^س [ (2^2007 - 1 ) ( 2^2007 +1 ) / 3 ]

3 = 2^س ( 2^2007 + 1 )

2^س = 3 / ( 2^2007 + 1)

س لو 2 = لو[ 3 / (2^2007 + 1 ) ]

س = لو [ 3 / ( 2^2007 + 1 )] / لو 2

سامح الدهشان

28-02-2007, 11:08 PM

أخي الحبيب الزواوي

الأس فوق العدد ( 2 ) فقط وليس فوق المقدار

شاهد التالي

لـــــــــو ( 2 )^ ( لــــــــو (2 )^لـــــــــو2 ) وهكذا

لاحظ أن الموضوع يؤول الي مالانهاية

لو سميت هذا المقدار ص وأخذت لوغاريتم الطرفين لاحظ أن الأس لـــــــو 2

سيكون الواقع لــــــــــو ص = لـــــــــو 2 × لـــــــــو ( المقدار )

لــــــــــــو ص = لــــــــــــو2 × لـــــــــــــو ص

وبالتالي يكون لـــــــــــــــو ص = صفر أذن ص = 1

اشرف محمد

01-03-2007, 09:49 PM

س =6 + جذر (6 + جذر(س))

سامح الدهشان

01-03-2007, 10:59 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

س =6 + جذر (6 + جذر(س))

نضع ص = 6 + جذر س

س = 6 + جذر ص

بالطرح ( ص - س ) = ( جذر س - جذرص )

( جذر ص - جذر س ) ( جذرص + جذر س ) = ( جذرس - جذرص )

( جذرص - جذر س ) ( جذرص + جذر س + 1 ) = صفر

ونتابع

سامح الدهشان

01-03-2007, 11:02 PM

أما جذر ص = جذر س

وينتج أن ص = 6 + جذر ص

ص - جذر ص - 6 = صفر

( جذرص - 3 ) ( جذر ص + 2 ) = صفر

====> جذر ص = 3 ====> ص = 9

أو جذر ص + 2 = صفر ====> جذر ص = - 2 وتعطي قيمة غير حقيقية

ونتابع

سامح الدهشان

01-03-2007, 11:08 PM

بالتعويض للحصول علي قيمة س

نجد أن س = 6 + جذرص = 6 + 3 = 9 ( 1 )

الفرض الثاني

جذر ص + جذر س = - 1

من مجال المتغير س > أو يساوي صفر

أذن ص = 6 + جذر س ===> ص > أويساوي 6

وبالتالي هذا الأحتمال مرفوض في ح

كل الشكر لك أخي الفاضل اشرف محمد علي تمارينك الجميلة

سامح الدهشان

02-03-2007, 02:24 PM

س =6 + جذر (6 + جذر(س))

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعلم أن س > أو يساوي صفر

أذن جذر س > أو يساوي الصفر في مجال الأعداد الحقيقية

بفرض أن ص = 6 + جذر س

أذن أمامنا معادلتين :

ص = 6 + جذر س حيث ص > أويساوي 6 في ح ===> ( 1 )

س = 6 + جذر ص ===========> ( 2 )

بحل المعدلتين ( بالطرح )

( ص - س ) = - ( جذر ص - جذر س )

( جذر ص - جذر س ) ( جذر ص + جذر س ) + ( جذر ص - جذر س ) = صفر

( جذرص - جذر س ) [ جذرص + جذر س + 1 ] = صفر

أما جذر ص = جذر س ==========> الإستنتاج الأول

بالتعويض في المعادله ص = 6 + جذر س

ص = 6 + جذرص

( جذرص - 3 ) ( جذر ص + 2 ) = صفــــــــــــــــــــــر

جذر ص = 3 ====> جذرس = 3 ====> س = 9 ( حقيقي )

جذر ص = - 2 ( مرفوض في ح )

أما ( جذر ص + جذر س + 1 ) = صفر الإستنتاج الثاني

جذرص + جذر س = - 1 وهذا محال لان جذر ص > أويساوي جذر س

وبالتالي لاتوجد قيمة حقيقيه تحقق الحل بخلاف ( العدد 9 )

سامح الدهشان

02-03-2007, 02:56 PM

محاولة للحـــــــــــــــــــــــل

( س/2 )^2 = ( س / 3 + 1/ 3 )^3

( س/2 )^2 = ( س/3 )^3 + 3 ( س/3)^2 ( 1/3 ) + 3 (س/3 )(1/3)^2 + (1/3 )^3

( س/2 )^2 = ( س/3 )^3 + ( س/3 )^2 + 1/9 س + 1/27

(س/3 )^3 = ( س/3 )^2 - ( س/2 )^2 + 1/9 س + 1/ 27

ونتابع الحــــــــــــــــــــــــــــــــل

سامح الدهشان

02-03-2007, 03:07 PM

( س/3 )^3 - ( 5س^2 / 36) + ( 1/ 9 س ) + ( 1/27 ) = صفر

س^3 / 27 - 5س^2 / 36 + 1/9 س + 1/27 = صفر

بضرب المعادلة × 27

س^3 - 15 س^2 / 4 + 3 س + 1 = صفر

4 س^3 - 15 س^2 + 12 س + 4 = صفر

4 س^3 - 8 س^2 - ( 7 س^2 - 12 س - 4 ) = صفر

4 س^2 ( س - 2 ) - ( 7 س + 2 ) ( س - 2 ) = صفر

( س - 2 ) [ 4 س^2 - 7 س - 2 ] = صفر

( س - 2 ) ( 4 س + 1 ) ( س - 2 ) = صفـــــــــــــــر

أذن س = 2 أو س = -1/4

تمرين جميل وأكيد في طرق حل أخري بارك الله فيك يا أخي الحبيب اشرف محمد

سامح الدهشان

02-03-2007, 03:26 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ العزيز : اشرف محمد اليك حل أخر أيضا يضاف الي سلسلة الحلول المعروضه

بوضع ص = س + 1

( ص - 1 )^2 / 4 = ص^3 / 27

بالضرب × 108

27 ص^2 - 54 ص + 27 = 4 ص^3

4 ص^3 - 27 ص^2 - 54 ص + 27 = صفر

4 ص^3 - 12 ص^2 - ( 15 ص^2 + 54 ص - 27 ) = صفر

4 ص^2 ( ص - 3 ) - 3 [ 5 ص^2 18 ص +9 ] = صفر

4 ص^2 ( ص - 3 ) - 3 ( 5 ص - 3 ) ( ص - 3 ) = صفر

( ص - 3 ) ( 4 ص^2 - 15 ص + 9 ) = صفر

( ص - 3 ) ( ص - 3 ) ( 4 ص - 3 ) = صفر

اذن ص = 3 =========> س = 2

ص = 3/4 ========> س = - 1 / 4

هذا حل أخر

اشرف محمد

03-03-2007, 11:26 AM

(س^2 +3 س +2)(س^2 -9س +20)=72
في ح

اشرف محمد

03-03-2007, 11:31 AM

الاولى
اذا كان س^2+ص^2+ع^2= س ص+ص ع+س ع
اثبت ان
س=ص=ع

الثانية
4^س+9^س+25^س=6^س+10^س+15^س
اوجد س

اشرف محمد

03-03-2007, 12:12 PM

اوجد الثلاثيات المرتبة التى تحقق
س ص +ص ع=44
س ع +ص ع =23

المطلوب(س و ص و ع)

سعيد البحيرى

03-03-2007, 09:32 PM

محاولــــــــــــه للحل :

اذا كان س^2+ ص^2 + ع^2 = س ص + ص ع + ع س

اذا اثبتنا ان المقدار : ( س - ص )^2 + ( ص - ع )^2 + ( ع - س )^2 = صفر

ماذا نستنتج : كل حد ( غير سالب ) لوجود التربيع ومجموع الحدود = صفر

اذن كل حد >>>>>>>>> يساوى صفـــــــــــــر

ومنها ( س - ص)^2 = 0 >>>>>>>>>>> س = ص ......... ( 1 )

( ص - ع )^2 = 0 >>>>>>>>>>>>> ص = ع ............( 2 )

بالمثل >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> س = ع .......( 3 )

ومنها س = ص = ع

ولكن نثبت الان قيمه المقدار = 0

( س - ص )^2 + ( ص - ع )^2 + ( ع - س )^2 = 2 ( س^2 + ص^2 + ع^2 ) - 2 ( س ص + ص ع + ع س )

= صفــــــــــــــــــــر لان س^2 + ص^2 + ع^2 = س ص + ص ع + ع س

اذن س = ص = ع

لو هناك خطا فى الحل ارجـــــــــو التوضيح
شكرا اخى اشرف

وهناك محاوله للمسئله الاخرى ( مرتبطه بالاولى )

سعيد البحيرى

03-03-2007, 09:45 PM

محاوله للثانيه :

4^س + 9^س + 25^س = 6^س + 10^س + 15^س

( 2^س )^2 + ( 3^س )^2 + ( 5^س )^2 = 2^س × 3^س + 2^س × 5^س + 3^س × 5^س

من السؤال السابق واثباته اثبتنا ان س = ص = ع

اذن هنا يكون

2^س = 3^س = 5^س

وهذا يؤدى الى ان س = صفـــــــــــــــر

ايضا لو هناك خطا فى الحل ارجو التوضيح

شكـــــــــــــــــــرا استاذ اشرف على تمارينك الجمـيـــــــــــــــــــــله

اسامه جابر

03-03-2007, 10:59 PM

بالتحليل (س+2)(س+1)(س-4)(س-5)=72
(س+2)(س-5)(س+1)(س-4)=72
(س^2-3س-10)(س^-3س-4)=72
(س^2-3س)^2 -14(س^2-3س)-72=0
(س^2-3س-12)(س^2-3س-6)=0 بالقانون
س=(3+،-جذر57)/2 أو س=(3+،-جذر33)/2

سامح الدهشان

04-03-2007, 05:18 AM

أسمح لي أخي الفاضل اسامه بتعديل بعض خطوات الحل

(س^2 +3 س +2)(س^2 -9س +20)=72

( س + 2 ) ( س + 1 ) ( س - 5 ) ( س - 4 ) = 72

[ ( س + 2 ) ( س - 5 ) ] [ ( س + 1 ) ( س - 4 ) ] = 72

( س^2 - 3 س - 10 ) ( س^2 - 3 س - 4 ) = 72

بوضع ص = س^2 - 3 س

( ص- 10 ) ( ص - 4 ) = 72

ص^2 - 14 ص - 32 = صفر

( ص - 16 ) ( ص + 2 ) = صفر

اما ص = 16 ===> س^2 - 3 س - 16 = صفر

==> ( س - (3/2 ))^2 = 73 /4

===> س = ( 3/2 ) + أو - ( جذر73 ) / 2

الفرض الثاني ===> س^2 - 3 س = - 2

==> ( س^2 - 3 س + 2 ) = صفر

==> ( س - 2 ) ( س - 1 ) = صفر

==> س = 2 أو س = 1

أذن حلول المعادلة هي : 1 ، 2 ، [ 3 + جذر 73 ]/2 ، [ 3 - جذر 73 ] / 2

سامح الدهشان

04-03-2007, 05:21 AM

أخي الحبيب اسامه هذه الخطوه التي أدت الي حلول مختلفه عن حلي

(س^2-3س-10)(س^-3س-4)=72 ===> ( يوجد 40 ) نسيتها
(س^2-3س)^2 -14(س^2-3س)-72=0

اشرف محمد

06-03-2007, 09:45 PM

س وص اعداد حقيقية
س-ص=1
اثبت ان
س^3 - ص^3>او = 1\4

سامح الدهشان

06-03-2007, 10:22 PM

محاولة أولي

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa2.jpg

سامح الدهشان

06-03-2007, 10:27 PM

الأخ الحبيب اشرف : بارك الله فيك

هذا السؤال أعتقد والله أعلم أن س ، ص ، ع أعداد صحيحه

إن كانت أعداد صحيحة أرسلت لك فكرة الحل

فقد طالت مدته وطال زمن التفكير فيه في البحث عن مجموعة الحل

اوجد الثلاثيات المرتبة التى تحقق
س ص +ص ع=44
س ع +ص ع =23

المطلوب(س و ص و ع) ( س ، ص ، ع ) هل هي أعداد صحيحه أم ماذا بارك الله فيك

سامح الدهشان

06-03-2007, 10:44 PM

عموما اليك الفكرة :

ثم نري رد حضرتك

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa3.jpg

سامح الدهشان

06-03-2007, 10:46 PM

تابع الحل : وننتظر رد ك الكريم

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa4.jpg

اشرف محمد

07-03-2007, 08:46 PM

(جتا 1)^2 +(جتا 2)^2+(جتا 3)^2+0000+(جتا 90)^2

سامح الدهشان

07-03-2007, 08:49 PM

المحاولة الثانية :

مستخدما مفهوم التطبيقات علي القيم ( القصوي )

اليك الحــــــــــــــــــــــــل :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa6.jpg

اشرف محمد

07-03-2007, 09:05 PM

ا ب ج مثلث م مركز الدائرة الداخلة للمثلث
وصل( ا م ) و(م ب) و(ج م)
انقسم المثلث الي ثلاث مثلثات
اذا كان المثلث ا ب ج يشابه احد المثلثات الثلاثة اثبت ان
زوايا المثلث ا ب ج في تتابع هتدسي
ثم اوجدها (قياسات الزوايا)

سامح الدهشان

07-03-2007, 09:16 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مارايك أستاذي الفاضل اشرف في القيمة 44.5

أحمد سعد الدين

07-03-2007, 09:31 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_sum.GIF

سامح الدهشان

07-03-2007, 09:33 PM

الحــــــــــــل الأول :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa7.jpg

سامح الدهشان

07-03-2007, 09:34 PM

الحــــــــل الثاني :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa8.jpg

سامح الدهشان

07-03-2007, 09:36 PM

الحــــــــل الثالث :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa9.jpg

سامح الدهشان

07-03-2007, 09:41 PM

الحــــــــــــل الرابع

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa10.jpg

أحمد سعد الدين

07-03-2007, 11:12 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_angles.GIF

اشرف محمد

08-03-2007, 06:48 PM

اوجد الاعداد الصحيحة (س و ص و ع )التى تحقق
المعادلتين
(س^2) ع +(ص^2) ع +4 س ص =40
س^2 +ص^2 +س ص ع =20

سامح الدهشان

08-03-2007, 07:15 PM

تمرين جميل واليك الحــــــــل الأول :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa13.jpg

سامح الدهشان

08-03-2007, 07:30 PM

نتابع الحــــــــــــل : للوصول الي أستنتاج طبقا لدرجة المعادلات المعطاة

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa14.jpg

سامح الدهشان

08-03-2007, 08:06 PM

الأستنتاج العام : كان ممكن أن أطرحة من البداية ولكن أردت أن أعطي الحلول الخاطئة

أولا حتي يكون للأستنتاج ( مذاق وطعم )

لان المعادلتين من الدرجة الثالثة : وشرط وجود حلول تحقق المعادلتين في أن وأحد

هو ( س = ص ) الشرط اللازم للأزواج التي تحقق هاتان المعادلتان معا

واليك الفكرة الكاملة :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa15.jpg

الزواوى

08-03-2007, 08:46 PM

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته :
اخوانى اشرف وسامح اسمحوا لى:

المعادلتان : س^2ع+ص^2ع+4س ص= 40

، س^2+ص^2+س ص ع = 20 بضرب الثانيه فى 2 وطرحها من الاولى

س^2ع +ص^2ع+4س ص -2س^2-2ص^-2 س ص ع = 0

اى س^2(ع-2)+ص^2(ع-2)- 2س ص(ع-2)=0

(ع-2)(س^2+ص^2-2س ص)=0 ـــــــــــــــــــــ> ع=2

او س^2+ص^2-2س ص=0 اى (س-ص)^2=0 ومنها س= ص

الان (1) عند ع=2 باتعويض فى اى معادله من امعادلتان سنحصل على

(س+ص)^2= 20 وهذا مستحيل فى ظل شرط الاعداد صحيحه اذا ع=2 (لا تعطى حلول صحيحه)

(2) عند س=ص بالتعويض فى اىمن المعادلتين نحصل على

س^2=20/(ع+2) اى س=+او- ج(20/(ع+2)) وبما ان س ، ع اعداد صحيحه

فانه باختيار ع=3 ، ع= 18 ستكون س= + او 2 ، س= + او - 1

وبالتالى القيم التى تحقق المعادلتان هى

( 2، 2 ، 3)، ( -2،-2، 3) ، ( 1، 1، 18)،(-1،-1، 18) اربع حلول على صوره (س،ص،ع)

ارجوا ان يكون الحل وطريقته واضحه وشكرا لك اخى اشرف على التمرين الرائع
ولكم الف شكر جميعا [اخوكم الزواوى]

اشرف محمد

09-03-2007, 07:18 PM

س و ص وع ثلاث مجموعات غير خالية
جزئية من مجموعة شاملة ش
بحيث تتحقق الشروط الاتية
1) س تقاطع ص= ص تقاطع ع = ع تقاطع س = فاي (الخالية)
2)سuص Uع=ش
3)لكل ا تنتمى الي س و ب تنتمى الى ص و ج تنتمى الى ع فان
ا+ج تنتمى الى س
ب+ج تنتمى الى ص
ا+ب تنتمى الي ع

اوجد س و ص وع

محمد على القاضى

09-03-2007, 08:29 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل الأعداد التى تنتمى الى المجموعات هى اعداد صحيحة

سامح الدهشان

09-03-2007, 08:39 PM

مارايك عزيزي اشرف محمد في التالي

س = { 1 }

ص = { - 1 }

ع = { 0 }

منتظر ردك الكريم

سامح الدهشان

10-03-2007, 02:23 AM

أضافة عامة

مارايك في

س = { جذر 2 }

ص = { - جذر 2 }

ع = { صفر }

أذن س = { أ } حيث أ أي عدد حقيقي

ص = { - أ }

ع = { صفر }

ونشوف رد الأستاذ الفاضل : اشرف محمد

الزواوى

10-03-2007, 03:04 AM

استاذى القاضى : حلك رائع وسليم لكل قيم ن الصحيحه
ولكن ما الخطأ فى الحلول السابقه ولى استفسارين
(1) كيف فكرت بهذاالحل الجميل( الخطوات)
(2) عند أ=3ر-2 وهو ينتمى الى س
جـ=6ر-3 وهو ينتمى الى ع حيث( رتنتمى الى الاعداد الصحيحه)
فهل ا+جـ = 9ر-5 تنتمى الى س ( اقصد كحاله عامه بدون التعويض بقيم)
منتظر ردك [ اخوك الزواوى]

اشرف محمد

10-03-2007, 10:40 PM

اوجد مجموع
اعتذر لسوء الخط ةاتمنى وجود طريقة افضل للكتابة

(3^3 +1^3)\(2^3 -1^3) +(5^3 +2^3)\(3^3 -2^3) +(7^3 +3^3)\(4^3 -3^3) +000+
(4013^3 +2006^3)\(2007^3 -2006^3)

اشرف محمد

11-03-2007, 05:43 PM

اوجد قياس الزاوية الحادة (س)
حيث
جتا س
= 1\جذر{ 1 +[2 +جذر (3) - جذر (2) - جذر ( 6)]^ 2}

اشرف محمد

12-03-2007, 01:12 PM

اوجد اكبر قيمة واصغر قيمة للدالة
او اوجد مدي الدالة

د(س)=(س^2 +س +1) \(س^2 +1)

\ تعنى على

اشرف محمد

12-03-2007, 01:13 PM

س^2 + س +جذر( س^2 + س +7) = 5

سامح الدهشان

12-03-2007, 02:55 PM

الفكرة

س^2 + س + 7 + جذر ( س^2 + س + 7 ) - 12 = صفر

بوضع ص ^2 = س^2 + س + 7

ص^2 + ص - 12 = صفر

( ص + 4 ) ( ص - 3 ) = صفـــــر

أما ص = - 4 ==> س^2 + س - 9 = صفر وتعطي جذران باستخدام القانون

أو ص = 3 مقبول في ( ح )

أذن س^2 + س + 7 = 9

أذن س^2 + س - 2 = صفر

أذن ( س + 2 ) ( س - 1 ) = صفر

أذن س= - 2 ينتمي الي مجال الحــــــل

أو س = 1 ينتمي الي مجال الحــــــــــل

مجموعة الحل = { - 2 ، 1 }

سامح الدهشان

12-03-2007, 03:03 PM

س^2 + س - 9 = صفر

أ = 1 ، ب = 1 ، جـ = - 9

المميز = ب^2 - 4 أ جـ = 1 + 36 = 37

الجذران : [ - 1 + جذر 37 ] / 2 ، [ - 1 - جذر 37 ] / 2

تعالي نعين المجال للمعادلة ( منطقة التعريف )

حتي نعرف هل أحد الحلول السابقة مقبولة أم مرفوضه

س^2 + س + 7 > أو يساوي الصفر

لجميع القيم الحقيقية أذن جميع الحلول السابقة تقبل

سامح الدهشان

12-03-2007, 03:23 PM

د(س)=(س^2 +س +1) \(س^2 +1)

د( س ) = 1 + [ س / ( س^2 + 1 ) ]

( س - 1 ) ^2 > أو = صفر

س^2 + 1 > أو يساوي 2 س

عندما تكون س عدد موجب

1/2 > أو يساوي [ س / ( س^2 + 1 ) ] > صفر

أذن أصغر قيمة هنا للدالة = 1 وأكبر قيمة هنا للدالة = 3/2 ===> ( 1 ) ونتابع

سامح الدهشان

12-03-2007, 03:30 PM

عندما تكون س ( عدد سالب )

فأن
س^2 + 1 > أو يساوي 2 س

تتحول الي [ س^2 + 1 ] > 2 س

أذن -1 < أو يساوي 2 س / [ س^2 + 1 ] < صفر

بالقسمة علي ( 2 ) :

-1 /2 < أو يساوي س / [ س^2 + 1 ] < صفر

أذن أصغر قيمة للدالة = 1/2 ,اكبر قيمة الدالة = 1

سامح الدهشان

12-03-2007, 03:33 PM

اذن أصغر قيمة للدالة = 1/2 واكبر قيمة للدالة = 3/2

عند س = صفر

قيمة الدالة = 1

وهي قيمة محصورة بين 1/2 ، 3،2

كل الشكر لكم جميعا

الزواوى

12-03-2007, 03:35 PM

للتاكيد فقط :
المقام س^2+1 ام [ س+1]
اعنى المقام من الدرجه الثانيه ام من الدرجه الاولى
عندى حلان اذا كان المقام س+1 (من الدرجه الاولى)

سامح الدهشان

12-03-2007, 03:38 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كيف حالك أستاذي الفاضل : محمد الزواوي

أغيب عن المنتدي يومين ولم تسأل عنا ( هل هذا الموضوع غير ملحوظ )

عموما البسط =
(س^2 +س +1)

والمقام =
س^2 + 1

كل الشكر لك أخي الفاضل الحبيب

سامح الدهشان

12-03-2007, 05:30 PM

طبعا بدون استخدام الأله الحاسبة :

المقدار في الطرف الأيسر بعد كم كبير من العمليات

= جذر [ ( 4 + جذر 6 - جذر 2 ) / 8 ]

= جذر [ ( 1 + 1/4 ( جذر6 - جذر2 ) ) / 2 ]

ولما كان جتا15 = 1/4 × ( جذر 6 - جذر 2 )

أذن جتا س = جذر [ ( 1 + جتا15 ) / 2 ]

أذن س = 15 /2 درجة

س = 7.5 درجة ==========> ( هذا مجرد توضيح للفكرة )

وأتمن أن يكون الحـــــــــــــــــــل صحيح إن شاء الله

سامح الدهشان

13-03-2007, 12:17 AM

الأخ الحبيب : اشرف محمد

كنت في بداية الأمر ( كتبت أن ص = - 4 ) مرفوضه

وبعد ذلك عملت تعديل لأنني أفترضت أن المقدار

ص^2 = س^2 + س + 7

فقلت لنفسي كيف ترفض هذه القيمة وبالتعويض عن ص= - 4

يكون المقدار س^2 + س + 7 = 16

==> س^2 + س - 9 = صفر

وبالتحليل نجد أن جميع النواتج السابقه حقيقية ومجال ماتحت الجذر أي عدد حقيقي

فماهي القيمة التي تجعل ماتحت الجذر سالب

لان المجــــــــــــال = ح

لان س^2 < س في الفتره المفتوحة ] 0 ، 1 [

وكلاهما عدد موجب + 7

أرجو أن توضحي لي كيف يمكن أن يكون المقدار ماتحت الجذر سالبا

ماهي قيمة س التي تجعل ماتحت الجذر سالب

ثانيا : كان ينبغي علي أن أفطن لنقطة أن الجذر التربيعي لــ ص^2 = | ص |

وبالتالي تكون المعادلة علي النحو التالي

ص^2 + ص - 12 = صفر أو ص^2 - ص - 12 = صفر

( ص + 4 ) ( ص - 3 ) = صفر

ص = - 4 أو ص = 3

س^2 + س + 7 = 9

س^2 + س - 2 = صفر ===> ( س + 2 ) ( س - 1 ) = صفر

س = -2 أو س = 1 ( حلول مقبولة )

بينما ص = - 4 مرفوضة لانها < صفر لاننا نحل في الوضع ص > أو يساوي 0

في الوضع الثاني : ص < 0

المعادلة ( ص^2 - ص - 12 ) = صفر

( ص - 4 ) ( ص + 3 ) = صفر

ص = 4 مرفوضة بينما ص = - 3 مقبولة

أذن س^2 + س + 7 = 9

س^2 + س - 2 = صفر

( س + 2 ) ( س - 1 ) = صفر

س = - 2 أو س = 1

بهذه الطريقة بالفعل يكون الحل = { - 2 ، 1 }

والسؤال المطروح الأن

في الطريقة الأولي كيف يمكن الحكم علي الحلول الصحيحة من الخاطئة

أستاذي الفاضل الكريم لان الموضوع غير واضح بالنسبة لي

وكل الشكر لك أخي الفاضل اشرف

اشرف محمد

13-03-2007, 01:39 PM

الحل اخى العزيز دائما للتاكد ان نعوض في المعادلة الاصلية
ذكرت حضرتك ان ص^2=16
والمعادلة
حسب فرضك
ص^2 +جذر (ص^2) -12=0
بالتعويض
16 +4 -12 لاتساوى الصفر

الزواوى

13-03-2007, 06:53 PM

اخى الحبيب : سامح
الظاهر ان الاستاذ اشرف (عايز يدوخنا)
لاحظ اخى سامح :
انه عند ص >0 ( موجبه) لا يحتم ان يكون
حاصل ضرب(2ص-3)(ص-1) كميه موجبه ايضا
وبعدين اعتقد ان الحل الخاص بى سليم وراجعته اكثر من مره
ارجوا منك اخى اشرف توضيح الخطأ البسيط
وهل هو خطأ يحول الحل بالكامل الى حل خطأ ام ( ماذا)
ارجوا الرد فى اقرب فرصه :
على فكره يمكن ايجاد مدى الداله ايضا بعد تمثيلها بيانيا
ويمكن تمثيلها باستخدام خطوط التقارب ( خط التقارب الراسى - خط التقارب الافقى ـ خط التقارب المائل) ويمكننى توضيح فكره خطوط التقارب فى موضوع خاص ان شاء الله
[ اخوكم الزواوى]

سامح الدهشان

13-03-2007, 07:32 PM

أستاذي الفاضل الزواوي

أصغر قيمة = 1/2 ,اكبرقيمة = 3/2 وهذا بفضل الله متأكد منه تماما

ولكن ننتظر فكر الأستاذ اشرف محمد في هذا الموضوع الجميل

لاتأخذ الموضوعات علي عاتقك بهذا الشكل يازواوي أنت دأئما تقدم كل ماهو جديد

وتفاجئنا دأئما ( بالخبــــــر السعيد )

وماأجمل نغماتك وأخبارك السعيدة وتحية الي الحبيب ( سعيد البحيري )

ومجدي حسن

اشرف محمد

14-03-2007, 12:01 AM

اعتبر ان ج تعنى جذر تربيعى

اوجد قيمة س

اذا كان

ج(س ج(س ج(س 0000)))=ج(2005)

الزواوى

14-03-2007, 12:34 AM

اخى الحبيب اشرف : بتربيع الطرفان
ينتج س×[ج(س ج(س ج(س000 )))= 2005
س×ج2005 = 2005
ومنها س= ج 2005
[ اخوك الزواوى]

اشرف محمد

14-03-2007, 11:05 AM

س ص ع مثلث مرسوم داخل دائرة
س ص=5
ص ع=7
س ع =8

مد ص س الي نقطة ل
نصفت الزاوية الخارجة عند س
فتقابل المنصف مع الدائرة في و
رسم و ب عمودي على س ع

اوجد طول و ب

اشرف محمد

28-03-2007, 11:17 PM

اوجد في ابسط صورة
س^3 \(س-ص)(س-ع) +ص^3\(ص-س)(ص-ع)+ع^3\(ع-س)(ع-ص)

البسط كمية مكعبة
المقام حاصل ضرب

محمد على القاضى

29-03-2007, 12:14 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى ألأستاذ أشرف
بعد سهرة طويلة اليوم :
ابسط صورة : س + ص + ع
ارجو الأفادة وشكرا

اشرف محمد

30-03-2007, 01:12 AM

س ص ع مثلث
فيه س ع>ص ع >س ص
مد ع ص الى ب ثم نصفت س ص ب بمنصف تقاطع مع الشعاع ع س في ا
مد س ع الي د ثم نصفت ص ع د بمنصف ع ج تقاطع مع الشعاع س ص في ج

اذا كان ا ص =ص ع = ع ج

اوجد قياس زاوية س ص ع

اشرف محمد

30-03-2007, 10:35 AM

س^2 + س ص +ص^2= 0 حيث س وص لاتساويان الصفر
اوجد قيمة الاتى
(س\(س+ص))^2001 +(ص\(س+ص))^2001

(محمد سيف )

31-03-2007, 01:11 PM

رد : اوجد قيمة

سامح الدهشان

31-03-2007, 04:25 PM

الحــــــــــــل الأول :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_faw2.jpg

سامح الدهشان

31-03-2007, 04:37 PM

حل أخــــــــــر بتعديل في الفكـــــــــرة

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_faw3.jpg

اشرف محمد

02-04-2007, 01:46 PM

س ص ع مثلث فيه ق(س)=2ق(ع)

م مركز الدائرة الداخلة للمثلث

اثبت ان

س م + س ص = ع ص

أحمد سعد الدين

02-04-2007, 04:17 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_proo.GIF

اشرف محمد

02-04-2007, 07:04 PM

ا ب ج د مربع طول ضلعه 3
س تنتمى الى ا ب
ص تنتمى الى ب ج

محيط المثلث س ص ب =6

اوجد قياس س د ص

اشرف محمد

02-04-2007, 10:14 PM

اعتذر اخوتى الكرام كتب خطا محيط المثلث س ص د

والصواب محيط المثلث س ص ب

وشكرا لكم

اشرف محمد

04-04-2007, 11:49 PM

اذا كان س^3 +4 س =8
فما قيمة س^7 +64 س^2

سامح الدهشان

05-04-2007, 01:26 PM

اليك الطريق استاذي الفاضل

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k33.jpg

سامح الدهشان

05-04-2007, 01:27 PM

تابع

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k34.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 10:57 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذي الغالي : اشرف محمد

اليك الفكــــــــــــرة

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k45.jpg

اشرف محمد

06-04-2007, 03:59 PM

اثبت ان

2 جا س =(جا س +جتا س)(ظا 2س- قا 2س +1)

مجدى عبد السلام

06-04-2007, 04:27 PM

ظا2س ــ قا2س + 1 = (جا2س/ جتا2س) ــ (1/ جتا2س) + ( جتا2س/ جتا2س)
= ( جا2س + جتا2س ــ 1 ) / جتا2س
= ( 2جاس جتاس + 1 ــ 2جا^2س ــ 1 )/ (جتا^2س ـــ جا^2س )
= 2جاس ( جتاس ــ جاس ) / ( جتاس + جاس)(جتاس ــ جاس )
= 2جاس / ( جتاس + جاس )
(ظا2س ــ قا2س + 1 ) ( جتاس + جاس ) = 2جاس

سامح الدهشان

06-04-2007, 06:42 PM

الأخ الفاضل : اليك الحــــــــل الأول

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k46.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 06:43 PM

تابع الحـــــــــــل ( المعذرة في طول الحـــــــل ) لتوضيح كل شئ ولكن الحلول القادم أسهل

إن شاء الله

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k47.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 06:44 PM

تابع الحـــــــــل الأول ( ختام له )

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k48.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 06:59 PM

اليك الحــــــل الثاني :

باستعمال الزاويتان المتتامتان

ومفكوك جــا ( أ + ب )

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k49.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 11:27 PM

الأخ الحبيب اليك الحــــــــل الثالث

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k50.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 11:28 PM

تابع الحــــــــل الثالث

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k51.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 11:29 PM

الحـــــــــــل الرابع

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k52.jpg

سامح الدهشان

06-04-2007, 11:29 PM

تابع الحـــــــــــل الرابع

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k54.jpg

سامح الدهشان

07-04-2007, 12:01 AM

الحـــــــــــــل الخامس : وليس الأخيــــــــــــر

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k57.jpg

سامح الدهشان

07-04-2007, 12:12 AM

تابع الحــــــــــــل الخامس

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k58.jpg

سامح الدهشان

07-04-2007, 12:16 AM

تابع تابع الحـــــــــــل

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k59.jpg

اشرف محمد

12-04-2007, 10:16 PM

معادلة في ح

جذر(17 +8 س - 2 س^2 ) +جذر(4 +12 س -3 س^2)=س^2 -4س+13

اشرف محمد

13-04-2007, 10:51 PM

ثلاثة دوائر بينها نقطتى تماس مراكزها ل ثم م ثم ن
تقع المراكز على استقامة واحدة
الدائرة م تتوسط الدوائر
المستقيم ل م ن يقطع الدائرة ن في ا
رسم ا ص يمس الدائرة ل في ص ويقطع م في النقطتين ب ثم ج
اذا كانت الدوائر متطابقة ونصف القطر طوله =5
اوجد ب ج

أحمد سعد الدين

14-04-2007, 01:38 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_3circles1.GIF

معذرة فبرنامج الأوتوكاد عندى لا يدعم الكتابة باللغة العربية
وإن شاء الله سوف أبحث عن مجلد autocad fonts

إذا كان الرسم صحيح ، فأعتقد أن المطلوب هو طول B C

وفى هذه الحالة فإيجاده سهل وبسيط ولا يلزم استخذام نظريات طول المماس أو نظرية الأوتار التى تقطع الدائرة من نقطة خارجها

وفى هذه الحالة :

من تشابه المثلثين ALY , AMm

Mm / LY = AM / AL

Mm = { 15/ 25 } * 5 = 3

mC = 1/2 BC

mC ]^2 = 5^2 - 3^3 ]

mC = 4

BC = 2*4 = 8

اشرف محمد

14-04-2007, 09:46 PM

اوجد د(3) اذا علمت ان

2 د(س) +3 د((2س +29)\(س -2))=100 س +80

محمد على القاضى

15-04-2007, 12:09 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى اشرف
لقد اخطأت فى اشارة جعلت الناتج السابق غير صحيح اعتذر عن الناتج السابق
اليك الحل واتمنى ان يكون صحيحا
نضع س = 3
2د(3) + 3د(35) =380
نضع س =- 35
2د(35) + د(3) = 3580
بحل المعادلتين
د(3) = 1996

اشرف محمد

21-04-2007, 12:17 AM

ا ب ج د متوازى اضلاع س منتصف ج د
ب س تتقاطع مع القطر ا ج في ص
اوجد النسبة بين مساحة المثلث ص ب ج ومساحة المتوازى

الزواوى

21-04-2007, 12:26 AM

اخى العزيز الفاضل اشرف
مساحه المثلث (ص ب جـ)= 1/6 مساحه المتوازى
وان شاء الله الحل سارفقه بعد قليل
[ اخوك الزواوى]

امام مسلم

21-04-2007, 01:14 AM

الله عليك يا زواوى
راااااااااائع

ويمكن القول أن ص هى نقطة تلاقى المتوسطات فى المثلث د ب جـ ، بفرض هـ نقطة تقاطع القطرين
فيكون :
م ( المثلث ص ب جـ ) = 2/3 م ( المثلث هـ ب جـ )
م ( المثلث هـ ب جـ )= 1/4 م ( متوازى الأضلاع أ ب جـ د )
وبالتالى مساحه (المثلث ص ب جـ)= 1/6 مساحه متوازى الأضلاع أ ب جـ د
عفواً مجرد فكره ضئيله من أخوك ولكنى قلت يلا أعرضها وخلاص

اشرف محمد

21-04-2007, 07:29 PM

ا ب ج مثلث ق(ا )=30 و ق(ج)=15 اذا كان د منتصف ا ج اوجد
ق(د ب ج)

اشرف محمد

22-04-2007, 07:47 PM

(1)(99)+(2)(98)+(3)(97)+0000+(99)(1)

امام مسلم

22-04-2007, 11:47 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
تقبل هذا الحل البسيط أخى أشرف وجميع أحبابى الكرام
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_emam-22-04-2007.JPG

امام مسلم

23-04-2007, 02:44 AM

ألف شكر أيها الحبيب مبدع كل يوم أستاذى الزواوى
كلامك يخرج من القلب ليدخل القلب

انما لى سؤال :
ماذا لو حولنا التمرين إلى الآتى :
أوجد المجموع : -
1/99 + 2/98 + 3/97 + 0000 + 99/1

أحمد سعد الدين

23-04-2007, 02:10 PM

حل بسيط جدا

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_triangle1.JPG
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_triangle2.JPG

اشرف محمد

26-04-2007, 07:12 PM

اذا كان ا و ب و ج تمثل قياسات ثلاث زوايا لاعداد صحيحة في تتابع حسابى
بحيث
ا< ب< ج<180
اذا كان
حا ا +حا ب = حا ج
حتا ا - جتا ب = جتا ج
اوجد ا و ب و ج

اشرف محمد

30-04-2007, 07:04 PM

الاولى صعبة
باستخدام 2 و 5 و 7 واي عدد من العمليات
ضرب جمع جذر 00
احصل على 181

الثانية
ا^3 +1\ا^3=18
اوجد
ا^4 +1\ا^4

سامح الدهشان

30-04-2007, 07:53 PM

الحبيب اشرف محمد

الثانية
ا^3 +1\ا^3=18
اوجد
ا^4 +1\ا^4

أ + 1/أ = 3

أ^2 + 1/ أ^2 = 7

أ^4 + 1 / أ^4 = 54 - 7 = 47

وشكرا

اشرف محمد

01-05-2007, 01:48 AM

1 -1\2+ 1\ 3- 1 \4 + 000 +1\2003 - 1\2004 =
1\1003 + 1\1004 +1\1005 + 0 0 +1\2003 +1\2004

سامح الدهشان

01-05-2007, 01:49 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam74.jpg

سامح الدهشان

01-05-2007, 01:54 AM

الاولى صعبة
باستخدام 2 و 5 و 7 واي عدد من العمليات
ضرب جمع جذر 00
احصل على 181

تحتاج الي توضيح أخي الكريم اشرف

هل يمكن تكرار أعداد ؟

اشرف محمد

01-05-2007, 12:24 PM

شكرا لك اخى الكريم سامح

بالنسبة للمسالة يمكن ان تكرراي عملية لكن الاعداد ثلاثة فقط
تحياتى للجميع

محمد على القاضى

02-05-2007, 03:59 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حبيب قلبى / أشرف باشا
ارجو أن ينال هذا الحل رضاك ياغالى " وحشتنى رناتك "
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alkady_aaaa.jpg

اشرف محمد

02-05-2007, 07:28 PM

اوجد الجذر التكعيبي لخارج قسمة

(1*2*4 +2*4*8+ ........+ن*2ن*4ن)\(1*3*9 +2*6*12+......+ى*3ن*9ن)

أحمد سعد الدين

04-05-2007, 01:01 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_sum.JPG

اشرف محمد

04-05-2007, 10:42 PM

اوجد س

( جذر ( 7 - جذر(48) ) )^س +(جذر ( 7 + جذر (48) ) )^س= 14

مجدى عبد السلام

04-05-2007, 10:54 PM

اوجد س

( جذر ( 7 - جذر(48) ) )^س +(جذر ( 7 + جذر (48) ) )^س= 14
بوضع ( جذر 7 ـ جذر (48)) = أ بتربيع الطرفين أ^2 = 7 ــ جذر (48) ــــــــــــــــــــــــــــ> 1
بوضع ( جذر7 + جذر (48)) = ب بتربيع الطرفين ب^2 = 7 + جذر(48) ــــــــــــــــــــــــــ> 2
من 1&2 بالجمع
أ^2 + ب^2 = 14
بالمقارنة بالمعادلة الاصليه نجد أن: س = 2
[line]

سامح الدهشان

04-05-2007, 11:01 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam103.jpg

سامح الدهشان

04-05-2007, 11:30 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam104.jpg

سامح الدهشان

04-05-2007, 11:32 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam105.jpg

سامح الدهشان

04-05-2007, 11:58 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam106.jpg

سامح الدهشان

05-05-2007, 12:07 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam107.jpg

سامح الدهشان

05-05-2007, 12:14 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam108.jpg

سامح الدهشان

05-05-2007, 12:17 AM

معادلة في ح

جذر( 7 +8 س - 2 س^2 ) + جذر(4 +12 س -3 س^2)= س^2 -4س+13

هل توجد قيمة حقيقية لـــــ س

تجعل الطرف الأيمن مربع كامل ............ أعتقد لايوجد

المعادلة ليس لها جذور حقيقية

وشكرا ................. علي مزاجك الرايق

ramo

05-05-2007, 01:58 AM

المعادلة لها حل في IR

x=2

سامح الدهشان

05-05-2007, 11:08 AM

شاهد أخي العزيز رامــــــو : ماذا فعل بنا النسيان

نقلت ( 7 ) بدلا من ( 17 ) في أصل التمرين اليك التوضيح

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam109.jpg

اشرف محمد

05-05-2007, 06:59 PM

حل جميل فعلا وممتاز اخى الكريم سامح

لكن

جتا(ا +ب)= جتا 60
هل ا +ب =60 فقط ام يمكن ان تساوي 300 حتى لو رفضت

سامح الدهشان

05-05-2007, 07:08 PM

هذا هو الحــــــــــل الأخ الكريم : اشرف

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam110.jpg

سامح الدهشان

05-05-2007, 07:09 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam111.jpg

سامح الدهشان

05-05-2007, 07:18 PM

الأخ العزيز : اشرف محمد

الأن تطرح سؤال أخــــــــــر

أخي الكريم : جتـــــــا ( أ + ب ) = جتـــــا 60

فإن أ + ب = 60 + 2 ط ك حيث ك عدد صحيح

وأيضا أ + ب = - 60 + 2 ط ك حيث ك عدد صحيح

ولكن من شرطك الجميل أن أ < ب < جـ وهي أعداد صحيحه موجبة

تعاملت مباشرة مع الوضعية التي تحقق الحـــــــل والشرط

كل الشكر لك

امام مسلم

06-05-2007, 10:40 AM

اوجد الجذر التكعيبي لخارج قسمة

(1*2*4 +2*4*8+ ........+ن*2ن*4ن)\(1*3*9 +2*6*12+......+ى*3ن*9ن)
السلام عليكم أخى الغالى أشرف محمد
ما رأيك فى هذا الحل ؟
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_e-solution.JPG

أحمد جمعه عمران

08-04-2009, 12:24 PM

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام هليكم ورحمه الله وبركاته‘ أما عن سؤلكم أوجد أ ‘ب‘ج إذا كان
ا ب ا
+
ج ب ج
-- -------
ب ا ب أ

بما أن أ+ج=ب‘ وعشرات الناتج +2ب=ا

ولكن أ+ج=ب‘وعشرات الناتج+0= أ

إذا2ب=0 ‘إذا ب=0

إذا أ 0 أ
+
ج 0 ج[/U
0 أ 0 أ

وبما ان ا= رقم واحد فقط ‘ وج= رقم واحد فقط

ومع افتراض أعلى القيم ‘ إذا أ+ج =عدد محصور بين 10 و18 وأحاده صفر 0

إذا أ+ج= 10 = 0أ ‘إذا أ=1

‘ذا 1 0 1
+ [U] ج 0 ج
0 1 0 1
‘ذا ج=10-1=9 ‘إذا ا=1 ‘ب=0 ‘ج=9 ‘ هذا والله اعلى وأعلم .