* مجموعة تمارين متنوعـــــــة في الرياضيات *

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخوه الأفاضل ساكتب مجموعة تمارين جميله هنا

مجمعه بسبب ظروف النت هنــــــــا وعليكم أنتم تنظيمها كيفما شئتما

أوجد مجموعــــــــــــــة حل المعادلـــــــــــــــة

جتا س - جتــا 4 س = جتــا 2 س - جتـــا 3 س





أوجد قيم س التي تحقق المعادلة التاليه

جــــــــا 2 س [ 5 + 4 جتــــا 2 س ] = 3 [ جـــا 3 س + جــــا س ]





حل المعادلة : جــــــــــا 3 س = جتــــــــا 2 س

لقيم س الواقعه بين 0 ، 360

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أسمحوا لي أن أكتب مجموعة تمارين جديده

الأخوه الأعــــــــــــــزاء شرف لمنتدانا الغالي أن تكون هذه الأسئله فريده من نوعهــــــــــا

وأمامكم جميع الشبكات العنكبوتيه لن تجدوا فيها هذه التمارين وحقوق البث محفوظه لهذا المنتدي الغالي وقد عرضتهـــــــــا بدون حلول لنفكر فيها معا

والحمد لله حلولهـــــــا موجوده وأفكارها متعدده وقد أخذت سياق التجديد والتفريد بدء من أمس

حتي تكون حقوقنا الفكريه في الحل محفوظه من أجـــــــــــل منتدأنا الغالي


اليكم السؤال الجميل والفـــــــــريد

أوجد قيم س ، ص التي تحقق المعادلتين

2 جـــــــا س + ظــــــــا ص = 2

4 جـــتــا^2 س + 2 قــــــــــا^2 ص = 7


ومع تمنياتي لكم جميعا بالحلول الجميله والأستمتاع الذهني في التفكير

[سامح الدهشان]

حلوه وسهله ولذيذه

إذاكان

ظـــا هـ + ظـــا ي = س ==========> ( 1 )


ظتــا هـ + ظتـــا ي = ص ==========> ( 2 )



هـ + ي = 45 درجه تقدير ستيني أو ( ط / 4 ) تقدير دأئري


أثبت أن س = ( ص / ( ص + 1 ) )

بالفعل حلوه وسهله ( سوبر أفريقي )


مع تمنياتي للجميع بالتنغم في الحــــــــــــــــــــــل

[سامح الدهشان]

أوجد الحـــــــــــــــــــــــــل العام

للمعادله :

20 جتـــــــا س - 25 جــــــــا س = 1

بالراديان

حلوه وطعمه ولذيذه ومقويه ( فيتمينات سوبر فيت )

[عاطف ابو خاطر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته : اليكم حل هذا التمرين الجميل

وأتمني أن ينال أعجابكم

http://img88.imageshack.us/img88/8588/70807242gi7.jpg

[سعيد البحيرى]

بسم الله الرحمن الرحيم

وحشتنى اخى سامح

اليك محاوله لحل الثالث:

جا 3 س = جتا 2س
جتا ( 2س+س ) = جتا 2س
جا 2س جتا س +جتا 2س جا س = جتا 2س

2 جا س جتا^2 ( س ) + ( 2 جتا^2 (س) - 1 ) جاس = 2 جتا^2 ( س) - 1

2 جاس جتا^2(س) + 2 جاس جتا^2 (س) - جا س = 2 جتا^2(س) - 1

4 جاس جتا^2(س) - جاس - 2 جتا^2(س) + 1 = 0

4 جا س ( 1 - جا^2 (س) ) - جا س - 2 ( 1 - جا^2(س) ) + 1 = 0

ومنها :

4 جا^3 (س) - 2 جا^2 (س) - 3 جا س - 1 = 0

4 ص^3 - 2 ص^2 - 3 ص + 1 = 0

( ص - 1 ) ( 4 ص - 1 ) ( ص + 1 ) = 0

ص = 1 ........... جا س = 0 ................س = 90

4ص = 1 ............جاس = 1/4 ................ س = .... بالاله الحاسبه

ص = -1 .........جا س = -1 ...................س = 270

مجموعه الحل هى 90 ، 270 ، ........ شكرا لك اخى سامح

[سعيد البحيرى]

محاوله لحل الثانيه :

جا 2س [ 5 + 4 جتا 2س ] = 3 [ جا 3س + جا س ]

جا 2س [ 5 + 4 ( 2 جتا^2 (س) - 1 ) ] = 3 [ جا ( 2س + س ) + جا س ]

جا 2س [ 5 + 8 جتا^2 (س) - 4 ] = 3 جا 2س جتا س + 3 جتا 2س جا س + جا 3س

10 جاس جتا س + 8 جتا^2 (س) [ 2 جاس جتا س ] - 4 ( جاس جتا س ) = 3 جتا س [ 2 جاس جتا س ] + 3 جاس [ 2 جتا^2 (س) - 1 ]

بالاختصــــــــــــــــار :

16 جاس جتا^3 (س) + 2 جاس جتا س - 12 جاس جتا^2 (س) = 0

2 جاس جتاس [ 8 جتا^2 (س) - 6 جتا س + 1 ] = 0

جا 2س ( 4 جتا س - 1 ) ( 2 جتاس - 1 ) = 0

جا 2س = 0 .................2س = 0 ، 180 ...........س = 0 ، 90

4 جتا س = 1 .................جتا س = 1/4 ........... س = ....... اله حاسبه

2 جتا س = 1 ...............جتا س = 1/2 ......... س = 60 , 300

قيم هى كما ذكرت على اعتبار انها بين 0 ، 360

شكرا يا ابو احمد

[سامح الدهشان]

أوجد مجموعــــــــــــــة حل المعادلـــــــــــــــة

جتا س - جتــا 4 س = جتــا 2 س - جتـــا 3 س الباقي

وندمج الصفحه بعد عرض باقي الحلول

[سامح الدهشان]

أوجد مجموع الأثني عشــــــــــــر حدا الأولي من المتسلسله

جتـــا^2 ( 9 ) + جتـــا^2 ( 15 ) + جتــا^2 ( 21 ) + .............

[سامح الدهشان]

أوجد مجموع الحدود السته الأولي من المتسلسله

جتــا ( ط / 13 ) + جتـــا ( 3 ط / 13 ) + جتــا ( 5 ط / 13 ) + ..........




أوجد مجموع الحدود السته وثلاثون حدا الأولي من المتسلسله

جــا ( 10 ) + جـــا ( 20 ) + جـــا ( 30 ) + ............................


مع تحياتي : سامح الدهشان

[سامح الدهشان]

أوجد مجموعة حــــــــــــــــل المعادلة المثلثيه في ح

8 جـــــــــــا^3 هـ - 7 جـــــــــــا هـ + ( جذر 3 ) جتـــــــــــا هـ = صفر

جميله وخطيره في الفكـــــــــــــــره ( التمرين فكـــــــــــره )

بارك الله فيكم

[سعيد البحيرى]

معاك ياكريم يا سامح يا باشا

حل الاخيره :

جتا س - جتا 4س = جتا 2س - جتا 3 س

جتا س - [ 2 جتا^2 (س) - 1 ] = 2 جتا س - 1 - جتا ( 2س + س )

جتا س - 2 جتا^2(2س) + 1 = 2 جتا س - 1 - [ جتا 2س جتا س - جا 2س جا س]

جتا س - 2 جتا^2 (2س) + 1 = 2 جتا س - 1 - جتا[ 2 جتا^2 (س) - 1 ] + جاس [ 2 جاس جتا س]

جتا س - 2 [ 2 جتا^2 (س) - 1]^2 + 1 = 2 جتا س - 1 - 2 جتا^3(س) + جتا س + 2 جا^2 (س)جتا س

بالاختصـــــــــــــــــار

-8 جتا^4(س) + 4 جتا^3(س) + 8 جتا^2(س) - 4 جتا س = 0

-4 جتاس [ 2 جتا^3 (س) - جتا^2 (س) - 2 جتا س + 1 ] = 0

-4 جتا س ( جتا س - 1) ( جتا س +1) ( 2 جتا س - 1 ) = 0

-4 جتا س = 0 .............جتا س = 0 .......... س = 90 ، 270

جتا س - 1 = 0 ..................جتاس = 1 ........... س = 0

جتا س +1 = 0 ............ جتاس = -1 ........... س = 180

2 جتا س - 1 = 0 ......... جتا س = 1/2 ......... س = 60 ، 300

على اعتبار ايضا ان س تنتمى الى الفتره [ 0 ، 360 [

ويمكن تعميمها ايضا

ـــــــــــــــــــــــــــــــــ
اعتقد ان حلولى عاديه

حاسس انى هاشوف حلول غير تقليديه من سيادتكم

شكرا لشخصكم الكريم

[سامح الدهشان]

أوجد مجموعــــــــــــــة حل المعادلـــــــــــــــة

جتا س - جتــا 4 س = جتــا 2 س - جتـــا 3 س


الحــــــــــــــــل

جتـــا س + جتـــا 3 س = جــتـــا 2 س + جتـــا 4 س

2 جتـــا ( 4 س /2 ) جتــا ( 2 س / 2 ) = 2 جتـــا ( 6س / 2 ) جتــا ( 2 س/2 )

===> جتــا 2 س جتــا س = جتــا3 س جتــا س

===> جتــا س ( جتــا 2 س - جتــا 3 س ) = صفر

أما جتـــاس = صفــــــــــــــر ====> جتـــا س = جتـــا ( ط/2 )

أذن س = 2 ط ك + أو - ( ط/2 )


أو جتـــا 2 س = جتـــا 3 س

أذن 2 جــا ( 5 س/ 2 ) جـــا ( س / 2 ) = صفر



س = 2 / 5 × ط ك

س = 2 ط ك

حيث ك عدد صحيح

[اسامه جابر]

من المعادله الاولى 2جاس = 2 - ظاس بتربيع الطرفين
4جا^2س = 4 - 4ظاص + ظا^2ص 1
من المعادلة الثانية 4جتا^س = 7 - 2(1+ظا^2ص) 2
بجمع المعادلتين 1 2 والتجميع
ظا^ص+4ظاص-5=0
ظاص = - 5 ظاص = 1
جاس = 7/2 جاس = 1/2
(مرفوض)
ص = 45
س = 30

[سامح الدهشان]

أوجد قيم س ، ص التي تحقق المعادلتين

2 جـــــــا س + ظــــــــا ص = 2

4 جـــتــا^2 س + 2 قــــــــــا^2 ص = 7 =====> (1(
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

2 جــــــــــا س = 2 - ظـــــــــا ص بتربيع الطرفين

4 جـــــــــا^2 س = 4 - 4 ظـــــــــا ص + ظــــــــــا^2 ص =====> ( 2 )

بجمع المعادلتين ( 1 ) ، ( 2 ) نحصل علي

4 = 11 - 4 ظـــــــــــا ص - 2 ( 1 + طــــــــا^2 ص ) + ظـــــــــــا^2 ص

==> - ظــــــــا^2 ص - 4 ظــــــــــاص + 5 = صفر

==> ظــــــــــا^2 ص + 4 ظـــــــــــــــاص - 5 = صفر

==> ( ظــــــــــــاص + 5 ) ( ظــــــــــاص - 1 ) = صفر

==> ظا ص = - 5 ، ظـــــــــا ص = 1

الأول يرفض لانه لايحقق مجال المعادلة الأولي والثاني مقبــــــــــــــول

ظــــــــا ص = 1 ===> ظا ص = ظا 45

=== > ص = ( ط/4 ) + ك ط حيث ك عدد صحيح

====> جاس = 1/2 = جـــا30

===> س = ( ط/6 ) + 2 ط ك حيث ك عدد صحيح

بارك الله فيك يا اسامه علي الحل الجميـــــــــــــــــــــــل

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تمرين أتقرب اليه من بعيد أو من قريب ( ينفر مني )

أرجو أن تشاركوني التفكير فيه


http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_aaa5.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وقفت الي تشكو همها وحزنها ذات يوما

سالتها مابكي قالت منذ أمد ليس ببعيد طرحت في منتدي رياضيات

ولم يتفاعل معي أحد رغم أنني زينه وأحتوي علي أفكار جميله جدا

والأن الأخوه الأعــــــزاء بعد أضافة عنصر مساعد لها أعتقد ستنشط هذه المسائلة

وقبل أن تصبح مــــــارد يجب أن نستأصل جذورهــــــــــا

اليكم الحـــــــــــلوه :


أوجد جذور المعادلة :

2 س^3 - 21 س^2 + 33 س + 56 = صفر

إذا علم أن أنقاص كل جذر من جذورها بمقدار 2 يجعل الجذور في تتابع هندسي

[سامح الدهشان]

أوجد قيمة التكامل التالي ثم بين أنه تباعدي أو تقاربي

حدود التكامل من صفر ====> مالانهاية


د ( س ) = جـــــاس بالنسبة للمتغير س

[سعيد البحيرى]

استاذى الكبير سامح باشا

اليك محاوله :

2 س^3 - 21 س^2 + 33 س + 56 = 0

( س - 8 ) ( 2 س^2 - 5 س - 7 ) = 0

( س - 8 ) ( س + 1 ) ( 2 س - 7 ) = 0

س = 8 ، -1 ، 7/2 ( الحلول )

للتاكد : اذا نقص 2 من الجذور تكون ( 6 ، -3 ، 3/2 ) متتابعه هندسيه

شكرا حبيبى الغالى

[سامح الدهشان]

أوجد العامل المشترك الأعلي ( الأعظم ) الأكبر

لكثيرتي الحدود ( متعددتي الحدود ) أو للحدوديتان

د(س ) = س^6 + 2 س^5 + س^3 + 3 س^2 + 3 س + 2


هـ ( س ) = س^4 + 4 س^3 + 4 س^2 - س - 2

حلوة

[سامح الدهشان]

أوجد جذور المعادلــــــــــة

2 س^3 - 16 س^2 + 34 س - 20 = صفـــــــــر

[سعيد البحيرى]

نبدا بالسهله دى وربنا يعيننا على الباقى

اوجد جذور المعادله

2 س^3 - 16 س^2 + 34 س - 20 = 0

2 ( س^3 - 8 س^2 + 17 س - 10 ) =0

( س - 1 ) ( س^2 - 7 س + 10 ) = 0

( س - 1 ) ( س - 5 ) ( س - 2 ) = 0

اذن الحلول { 1 ، 2 ، 5 }

احمد باشا الدهشان اخباره ايه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_-=-=909yu554ss.JPG

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Emam induction0001_1.jpg
http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_Emam induction0001_2.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
روعة أستاذ مجدى
زادك الله بسطة فى العلم والرزق والصحه

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

حل آخر بعد حل الأستاذ المُبدِع مجدى الصفتى

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63771.gif

#########

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جميل جداً أستاذ أحمد
نفس الحل الموجود عندى
بارك الله لك وزادك من نعمُه