* سؤال طالب ( بالفعل يستحق التركيز والدخول عليه ) *

[عاطف ابو خاطر]

http://img139.imageshack.us/img139/2669/54911821sn0.jpg

[اسامه جابر]

اخي العزيز
لتوضيح الفرق بينهما للطالب يفضل ان نبدا بالمثال
د(س) = (س^2 - 4)/(س-2)
والباقي عليك بقي

[عاطف ابو خاطر]

اخى اسامة جابر
لقد اوضحت له ما تقول بالضبط او اكثر
ولكنه غبى جداااااااااااااااااااا كما ذكرت
وينطبق عليه المثل
يجى فى الهايفه ويتصدر (يقف)

[اسامه جابر]

بص اخي عاطف
عند شرح هذا المثال طبعا د(2) كميه غير معينه
نعوض بقيم قريبه من 2 وكون له الجدول الاتي
http://img84.imageshack.us/img84/2811/42052720co5.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أستاذي الفاضل عاطف ابو خاطر

إذا كانت د ( س ) كثيرة حدود : مجالها = ح

د ( أ ) = نهــــــــــا د ( س ) عندما س تؤول الي أ

ويشترط في وجود د ( أ ) أن تكون الدالة معرفه عند أ

بينما في أيجاد

نهـــــــــا د ( س ) عندما س تؤول الي أ

ينبغي أن تكون الدالة معرفه ( في جوار النقطه أ ) من الجهتين ( يسارا ويمينا )



ثانيا : قد تكون د ( أ ) موجودة ولها قيمة محددة

بينما نهـــــــــــا د ( س ) عندما س تؤول الي أ قد تكون ليس لها وجود


ولكن علي وجه العموم القيمتان متساويتان عندما تكون الدالة كثيرة حدود


وأعتقد أستاذي الفاضل المـــــــــــارد أن هذا الطالب ليس بغبي

لان لو كان سؤاله علي جميع أنواع الدوال لا أختلف رايك فيه

ولكن لان مفهوم النهاية يبدا بالدالة الخطية وقد يكون أوجد قيمة الدالة قبل التعرف

علي مفهوم النهاية من اليمين أو النهاية من اليسار

البداية مثال : بسيط

د ( س ) = 2 س + 1

أحسب نهاية الدالة عند س تؤول الي 2

خذ قيمة قريبة جدا من العدد 2 ( بقيم أصغر منه ) مثل 9 1.99 ، 1.998 ، 1.997

سؤال للطالب ( ماذا تستنتج عندما تقترب س من العدد 2 )

قيمة الدالة في هذا الوقت ( تقترب من العدد ......... )

خذ قيم قريبة جدا من العدد 2 ( بقيم أكبر منه ) مثل 2.01 ، 2.1 ، 2.2 ، ..........

وكرر نفس السؤال يستطيع الطالب الوصول الي مفهوم النهاية من خلال المقارنه

في وضع > هل يوجد نهاية -------- في وضع < هل يوجد نهاية---- في وضع = هل توجد نهاية

والباقي عليك يا أستاذي الفاضل وأنت أعلمنا بهذه الموضوعات

ولكن للتذكرة فقط

[عاطف ابو خاطر]

اخى سامح لقد ذكرت لذلك الطالب بعض ما تفضل وذكر الاخ اسامه جابر او ما اتحفتنا به الان
فلقد ذكرت الاتى
اننا عند د(أ) فاننا نبحث عن قيمة الدالة عند النقطه س= أ التى تنتمى لمجال الداله وعندها يكون للدالة عندها قيمه
واذا كانت النقطه س=أ لا تنتمى لمجال الدالة فانه ليس للدالة قيمة عند هذه النقطه (وضربت مثل بالدالة الكسريه)
اما فى حالة ايجاد نهاية الدالة عندما تؤؤل الى النقطه أ اننا نبحث لها عن قيمه قريبه جدا من منها وليس عند النقطه أ مثل ماذكر الاستاذ اسامة وتكوين الجدول
كما ذكرت انه يمكن ان يكون للدالة نهاية عند أ او قد لا يكون لها نهاية مع ضرب بعض الامثلة لذلك
وشكرا لسعة صدر الجميع