* مسائل الأخت ( ام ياسين ) في علم الرياضيـــــــــات *

[ام ياسين]

اخواني ارجو المساعدة في هذا السؤال

اوجد طول المستقيم المتوسط المار بالنفطة أ للمثلث الذي رؤوسه هي : أ( -2 ، - 6 ) ب ( 6 ، -1 ) ج ( 0 ، 5 )


الجواب اللي توصلت له 79 واكيد خطأ
علما بان احداثي النقطة المتوسطة توصلت لها وتساوي ( 3 ، 2 )

[سامح الدهشان]

اوجد طول المستقيم المتوسط المار بالنفطة أ للمثلث الذي رؤوسه هي : أ( -2 ، - 6 ) ب ( 6 ، -1 ) ج ( 0 ، 5 )

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

1- نوجد أحداثيات منتصف القطعة المستقيمة ب جـ

وليكن النقطه د = ( [ س 1 + س 2 ] / 2 ، [ ص 1 + ص2 ] / 2 )

= ( 3 ، 2 )

طول المستقيم المتوسط ( متوسط المثلث ) الذي بدايته أ ونهايته د


هو طول القطعة المستقيمة أ د

بتطبيق قانون البعد بين نقطتتين

( أ د )^2 = ( - 2 - 3 )^2 + ( - 6 - 2 )^2

= 25 + 64 = 89

أذن أد = جذر ( 89 ) وهو عدد غير نسبي أو قيمة تقريبية ولايجاد قيمته

نتبع التالي ( بدون اله حاسبة )

81 < 89 < 100 ====> 9 < جذر 89 < 10

أذن جذر 89 يساوي تقريبا 9.45

[سامح الدهشان]

الأستاذ الفاضل المحتــــــــــــــــــرم

لفظ ( طول المستقيم المتوسط ) = ( طول المتوسط ) في مناهج غير مناهجك

وهذه مصطلحات متفق عليها وليست مفاهيم

والمستقيم علي فكره له ( طــــــــــــــــــــــــــــول ) ولكن طول غير معلوم

[ام ياسين]

أخي سامح الدهشان بارك الله فيك ورزقك خير الدنيا والاخرة

أخي احمد الديب نعتذر عما سببت له من ازعاج في التعبير عن المفهوم

لكن السؤال هكذا في الكتاب

موفقين جميعا

[ام ياسين]

ارجو المساعدة في حل هذين السؤالين:

1ـ اوجد المحل الهندسي في ابسط صورة لكل مما ياتي:

أ ـ النقطة ج تبعد 7 وحدات عن النقطة ( 1 ، 2 )

ب ـ النقطة ج تبعد عن النقطة ( 2 ، 0 ) بعدا يساوي ضعف بعدها عن النقطة ( -2 ، 3 )

[ام ياسين]

حلي كان:
س^2 - 2س +1+ص^2-4ص+4 = 7

س^2 - 2س +ص^2-4ص+5= 7

س^2 - 2س +ص^2-4ص-2= 0



وتوقفت هنا لاني اشعر ان المعادلة غير صحيحة

فارجو توضيح وتبسيط المسالة




شكرا للجميع على التواصل الرياضي الجميل

[سامح الدهشان]

أ ـ النقطة ج تبعد 7 وحدات عن النقطة ( 1 ، 2 )


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعلم جيدا أن المحل الهندسي لنقطة هو الأثر الذي ترسمه النقطة تحت قيد أو شرط

نفرض أن النقطة جـ ( س ، ص )

القيد : هـــــــــو البعد بين النقطتين ( س ، ص ) === ( 1 ، 2 ) = 7 وحدات

أذن ( س - 1 )^2 + ( ص - 2 )^2 = ( 7 )^2

( س - 1 )^2 + ( ص - 2 )^2 = 49

وهي معادلة دأئرة مركزها النقطة ( 1 ، 2 ) وطول نصف قطرها 7 وحدات طول


الصورة العامة لهذه المعادلة هي

س^2 + ص^2 - 2 س - 4 ص - 44 = صفــــــــــــر

الصورة القياسية لهــــــــــــا هي

( س - 1 )^2 + ( ص - 2 )^2 = 49

[سامح الدهشان]

ب ـ النقطة ج تبعد عن النقطة ( 2 ، 0 ) بعدا يساوي ضعف بعدها عن النقطة ( -2 ، 3 )

نفرض أن النقطة جـ ( س ، ص )

القيد : البعد بين ( س ، ص ) == ( 2 ، 0 ) يساوي ضعف البعد بين

( س ، ص ) ====== ( -2 ، 3 )

أذن المحل الهندسي هـــــــــــــــــــــــــــو

( س - 2 )^2 + ( ص - 0 )^2 = 2 [ ( س + 2 )^2 + ( ص - 3 )^2 ]


س^2 - 4 س + 4 + ص^2 = 2 [ س^2 + 4 س + 4 + ص^2 - 6 ص + 9 ]


بالتبسيط والنشر نحصل علي

س^2 + 12 س + ص^2 + 4 - 12 ص + 18 = صفر

س^2 + ص^2 + 12 س - 12 ص + 22 = صفر

وهي معادلة دائرة مركزهـــــــــــــــــــــا

النقطة ( - 6 ، 6 ) وطول نصف قطــــــــــــــرها

= 1/2 × جذر ( 144 + 144 - 88 ) = 5 جذر 2

كل الشكر لكي أختي الفاضلة

وأسمحي لي أن أغير عنوان الموضوع الي تمارين أم ياسين

لتكون صفحتك الدائمة في عرض تمارينك ومسائلك

[ام ياسين]

ما شاء الله عليك اخ سامح

بارك الله فيك ووفقك لكل خير

في احدى محاولتي لحل المسالة الاولى توصلت لنفس معادلتك

لكن شكيت برقم 49 لانه كبير كمسافة !!

اما المسالة الثانية فحلي مختلف

لاني ربعت الطرفين فبدل اضرب المعادلة الثانية في 2 ضربتها في 4

وبالتالي اختلف كل شي


شكرا لك وخير ما فعلت بتغيير العنوان لأتواصل معكم بموضوع واحد

[سامح الدهشان]

كل الشكر لكي أختي الفاضله ( ام ياسين )

وننتظر تمارينك الجميله دأئما

مرحبا بكي بين أخوانك في منتدي العـــــــــــــــــز

[ام ياسين]

الشكر الجزيل لك اخي سامح على تواصلك الرياضي الجميل

واتمنى ان لا ازعجكم بكثرة اسئلتي حيث انني مستجدة في تخصص الرياضيات

وعدت للدراسة بعد انقطاع

[ام ياسين]

السلام عليكم من جديد

صنف الاقترانات التالية الى اقترانات صريحة او اقترانات ضمنية :

1) y=5x+10
2) x^2-xy+y^2=1
3) y= 4x/x^2+y^2

مع قليل من الشرح لو سمحتوا لاني مو فاهمة الموضوع

[سامح الدهشان]

) y=5x+10

هذا الأقتران صريح لانه علي الصورة ص = د ( س )

الأقتران الصريح : هو الأقتران الذي يمكن فصل المتغير ص عن المتغير س تماما

او التعبير عن ص كدالة في المتغير س



x^2-xy+y^2=1

هذا الأقتران ( صعب فصل قيم س عن ص )

اي صعب التعبير عن ص بدلالة س

شاهدي التالي : ( عربيا )

س^2 - س ص + ص^2 = 1

ص^2 - س ص = 1 - س^2

ص ( ص - س ) = 1 - س^2

ص = [ 1 - س^2 ] / ( ص - س ) هل فصلنا ص عن س الجواب لا

أذن هذه العلاقة تعبر عن أقتران ضمني

[سامح الدهشان]

y= 4x/x^2+y^2

هذا الأقتران : يمكن كتابته علي الصورة

ص ( س^2 + ص^2 ) = 4 س

لان المقام لايساوي الصفر نهائيا الإ أذا كان س = ص = 0 وهذا مرفوض تماما

وبالتالي لايمكن فصل ص عن س

أذن أقتران ضمني

[سامح الدهشان]

شاهدي هذا الإقتران

ص = س^2 - 2 س ص

تابعي :

ص + 2 س ص = س^2

ص ( 1 + 2 س ) = س^2

ص = س^2 / [ 1 + 2 س ] حيث س لاتساوي - 1 / 2

يعبر عن أقتران صريح لاننا أستطعنا أن نعزل ص عن س تماما

ولكي كل الشكر

[ام ياسين]

الان اتضحت الصورة

جزاك الله كل خير يا اخ سامح

وموفق دائما

[سامح الدهشان]

بارك الله فيكي أختي الفاضله

وعلي الرحب والسعه دأئما

ننتظرك في تمارينك القادمه بإذن الله

[ام ياسين]

السلام عليكم من جديد

وشكرا للاخ سامح

عندي كم تدريب حليتهم بس احبب اتأكد من اجاباتي لو سمحتو


اوجد مجال كل من الاقترانات الضمنية التالية

1) X -1)^2 + (y-1)^2 = 9)

حلي : x= 5-y

2) X -1)^2 + (y-2)^2 = 9)

حلي : x=y

3) X +1)^2 + (y+2)^2 = 9)

حلي : x = -y

4) X -1)^2 + (y+2)^2 = 9)

حلي : x = 2 -y

[ام ياسين]

السلام عليكم من جديد

وشكرا للاخ سامح

عندي كم تدريب حليتهم بس احبب اتأكد من اجاباتي لو سمحتو


اوجد مجال كل من الاقترانات الضمنية التالية

1) X -1)^2 + (y-1)^2 = 9)

حلي : x= 5-y

2) X -1)^2 + (y-2)^2 = 9)

حلي : x=y

3) X +1)^2 + (y+2)^2 = 9)

حلي : x = -y

4) X -1)^2 + (y+2)^2 = 9)

حلي : x = 2 -y

[ام ياسين]

في المسائل السابقة المجال هو x

لكن هل المطلوب ارقام وفترات ام لا ؟

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

( س - 1 )^2 + ( ص - 1 )^2 = 9

معادلة دأئرة مركزها ( 1 ، 1 ) وطول نصف قطرهــــــــــــا = 3

أذن المجال = { ( س ، ص ) : ( س - 1 )^2 + ( ص - 1 )^2 = 9 }

ولو أردنا قيم س أو ص

-2 < أو يساوي س < أويساوي 4 بالمثل ص

[سامح الدهشان]

X -1)^2 + (y-2)^2 = 9)

( س - 1 )^2 + ( ص - 2 )^2 = 9

معادلة دأئرة مركزها ( 1 ، 2 ) وطول نصف قطرها = 3

المجال العام = { ( س ، ص ) : حيث ( س - 1 )^2 + ( ص - 2 )^2 = 9 }


مجال المتغير س هــــــــــــو - 2 < = س <= 4

مجال المتغير ص هــــــــــــو - 1 < = ص < = 5

[سامح الدهشان]

X +1)^2 + (y+2)^2 = 9)

معادلة دأئرة مركزهــــــــــــأ ( - 1 ، - 2 ) وطول نصف قطرهــــــــــــا 3

المجال العام = { ( س، ص ) : ( س+ 1 )^2 + ( ص + 2 )^2 = 9 }

قيم المتغير س : - 4 < = س <= 2

قيم المتغير ص : - 5 < = ص < = 1

[سامح الدهشان]

X -1)^2 + (y+2)^2 = 9)

مفهوم المجال قيم المتغير س أو ص التي تحقق معادلة الدائرة

معادلة دأئرة مركزها النقطه ( 1 ، - 2 ) وطول نصف قطرها = 3

المجال العام = { ( س،ص ) : ( س - 1 )^2 + ( ص + 2 )^2 = 9 }

قيم المتغير س : - 2 < = س < = 4

قيم المتغير ص : - 5 < = ص < = 1

[ام ياسين]

أخي سامح كلمة شكر قليلة بحقك

جعل الله لك بكل حرف تساعدنا به درجة في الجنة

[سامح الدهشان]

كل الشكر لكي أختي الفاضله علي الدعاء

واللهم تقبل منا جميعا صالح الدعاء

الأخت الفاضله : أكتبي ماترغبين هنا من موضوعات

حتي لو كتب مجمعه بفضل الله يوجد هنا من يشرح جميع الموضوعات

بكم جميعا نصل الي تحقيق الهدف المنشود من المنتدي

بارك الله فيكي ومنتظر تمارينك وموضوعاتك الشيقة

[ام ياسين]

السلام عليكم من جديد
كيف ارسم منحنى دالة ؟ ما في برنامج سهل ومباشر ؟
وعندي سؤال

نفس هذه الرسمة بس يكون المنحنى عند النقطة 2 وليس صفر ويقطع y عند نقطة 4
ماهو اقترانه
f(x) =.......................................

http://www.madariss.fr/math/images/gen_fon_11.gif

[ام ياسين]

وكذلك غير معرفة عند الصفر

[ام ياسين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اوجد الحل


1) تكامل 1-×^2 الكل اس 3 على 2 (هذا بسط ) والمقام ×^6


2) تكامل 1 (بسط) والمقام جذر × + الجذرالثالث ×

3) تكامل ×^2 -× - 21 ( بسط ) والمقام 2×^3 -×^2 + 8× -4

4) 1 (بسط) والمقام الكل تحت الجذر التربيعي 7+6× -×^2

5) تكامل cot^4(s) ds

6)تكامل من صفر الى باي على2 sin(31nx)cos(21nx) (بسط) والمقام ×

7) تكامل e^xsin(x) dx

8 ) تكامل x( In(x))^2dx

[ام ياسين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مقرر معادلات تفاضلية :

أثبت ان y = tan^-1 ( x + c

يمثل حلا للمعادلة yَ-cos^2 y =0

وشكرا

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخت الفاضله أم ياسين تم حل التمرين علي هذا الرابط

http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?p=210756#post210756