* تعريفـــــــــات في علم الهندسة المستوية *

[يسري عطية ( أبو رامي )]

قالوا: الرياضيات سهلة على من سهّلها الله عليه! وعسيرة على من عسّرها الله عليه
قلنا: اللهم لا سهل إلا ما جعلته سهلاً!!

قالوا: العرب اخترعوا الصفر فكان علامة فارقة في مسيرة الحساب.
قلنا: «ووقفوا عنده»..

قالوا: «الخطان المتوازيان يستحيل أن يلتقيا» (مسلّمة رياضية).
قلنا: يلتقيان بالواسطة! «مسلّمة محلية».

قالوا: «المستقيمان العموديان على مستقيم ثالث متوازيان» (مسلّمة رياضية ).
قلنا: أخوان على ابن عمهما.

قالوا: الواحد عنصر محايد في عملية «الضرب».
قلنا: صحيح بالعصا وبالفلقة.. هكذا حُفظ جدول «الضرب».

قالوا: الصفر بلا قيمة.
قلنا: إن كان من أصحاب «الشمال».

قالوا: *التفاضل والتكامل «رياضيات عنيفة».
قلنا: ... وإرهابية!

قالوا: معلم الرياضيات يستحق مزيدًا من العلاوات والبدلات.
قلنا: صحيح! وثقوا بأن معلم الرياضيات سوف يحسن عدّها وجمعها وضربها وتقسيمها.. وصرفها.

قالوا: جدول الضرب.. كم أبكى من زهرات الحياة وفلذات الأكباد!
قلنا: الذي يبكيهم ليس جدول الضرب إنما الضرب نفسه، على العموم جدول الضرب قد يبكي كثيرًا ولكنه يضحك أخيرًا.

قالوا: الحقائق الرياضية لا تتوسل أحدًا
قلنا: وقليل من يتوسلها. ولو توسلوها لوجدوا فيها الخير الكثير..!

قالوا: *فريق كرة قدم ناقص (10 لاعبين) يغلب فريقًا مكتملاً
(11 لاعبًا) وعليه فإن 10>11 .
قلنا: هذا منطق رياضي بدني، لا منطق رياضي بحتي.

منقووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووووول

[المشرف العام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استراحة لطيفة
أخرجتني بلطف من جو المواضيع إلى جو المرح
زرعت ابتسامة
زرع الله لك الخير كله.
دمت بخير.

[سامح الدهشان]

تابع : قالوا أن الطرح تفريقه ونقصان

قلنا : التفريقه من عمل الشيطان وممكن يكون زياده ( مثل 2 - ( - 1 ) = 3 )


قالوا أن ( الخط المستقيم ممتد من كلتا جهتيه الي مالانهاية )

قلنا : ( ماشكل خط الأستواء وخطوط الطول والعرض وطبيعة الأرض كروية )

قالوا : ( من نقطة خارج مستقيم معلوم يمكن رسم مستقيم وحيد يوازي المستقيم المعلوم )

قلنا : ( من نقطة خارج مستقيم معلوم يمكن رسم عدد لانهائي من المستقيمات توازي المستقيم المعلوم ) في الفراغ النوني

قالوا : ( مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة = 180 )

قلنا : ( مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة أكبر من 180 ) في الهندسة الزائدية

وقلنا : ( أن مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة أقل من 180 ) في الهندسة الناقصية

ولكن = 180 في النظام المعترف به ( الهندسة الأقليدية )

[سامح الدهشان]

تابع السلسلة : قالوا تكلم عن الشكل الرباعي

قلنا : الشكل الرباعي المحدب : مضلع بسيط مغلق يتكون من أتحاد عدة قطع مستقيمة

تسمي أضلاع المضلع ويقع في جهة وأحدة من أي مستقيم حامل لضلع من أضلاعه

وقياس كل زاوية من زواياه أقل من 180 وأكبر من الصفـــــــــر

ويتمتع بخواص :

1- مجموع قياسات زواياه الداخله = 360

2- عدد المثلثات التي ينقسم اليها الشكل الرباعي = 2

3- عدد أقطار الشكل الرباعي = [ ( 4 ) × ( 4 - 3 ) ] / 2 = 2

4- القطر في المضلع : هو القطعة المستقيمة الواصلة بين راسيين غير متتالين

4- الشكل الرباعي المحدب يسمي ( المنحرف )

قالوا : زدنا معرفة أن الأمور تتداخل علينا بين أبناءه وأحفاده

قلنا : الأبن الأكبر : هو شبة المنحرف وله ولدان

شبة المنحرف بوجه عام وشبة المنحرف بوجه خاص ( متساوي الساقين )

قلنا : متوازي الأضلاع

قالوا مهلا: قلنا ماشي

[سامح الدهشان]

قالوا : كلمنا عن متوازي الأضلاع

قلنا : هو شكل رباعي فية كل ضلعيين متقابلين متوازيين

قلنا : هو شكل رباعي فيه ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول

قالوا : ومالفرق بين متوازي الأضلاع وشبة المنحرف

قلنا : شبة المنحرف شكل رباعي فيه ضلعيين متقابلين متوازيين وغير متساويين في الطول

وإذا كانت أضلاعه الغير متوازيه متساوية في الطول ( لقب بـ شبه المنحرف المتساوي الساقين )

قالوا : ماهي خواص متوازي الأضلاع

قلنا : 1- القطران ينصف كلا منهما الأخـــــــــر

2- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول

3- كل زاويتان متقابلتان متساويتان في القياس

4- كل زاويتان متتاليتان متكاملتان ................... صمت رهيب

قلت لما الصمت ؟

قالوا حدثنا عن العلاقات بين الزوايا وأنواعها

قلت : إن شاء الله ساروي لكم قصه جميله ولكن بعد العشاء

قالوا : كل الشكر لك وننتظرك علي أحر من الجمــــــــــــــر

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك يا أبو أحمد حتي في لحظات الفرفشة تمتعنا بمعلومات قيمة وايضا علي صورة فرفشة

[سامح الدهشان]

كل الشكر لك أستاذي الفاضل : ابو رامي

علي طرحك لهذا الموضوع الجميل ونحن نحاول أن نشاركك العمل فيه

[سامح الدهشان]

نتابع :

تعريف الزاوية : هي أتحاد شعاعيين لهم نقط بدء وأحده

وعناصر الزاوية ( ثلاث )

الضلع الأبتدائي - راس الزاوية - الضلع النهائي


الأداة المستخدمه لقياس الزاوية : ( المنقله )

قياس الزاوية : هو مقدار الأنفراج الحادث بين ضلعي الزاوية

أنواع القياس : قياس ستيني ووحدته الدرجه وأجزائها ( الدقيقة والثانية )

قياس دأئري ووحدته الزاوية نصف القطرية أو الراديان



أنواع الزاوية :

زاوية حاده - زاوية قائمه - زاوية مستقيمة - زاوية منفرجة - زاوية منعكسة - زاوية صفرية

وسنتناول كلا منهما بالتفصيل وبعد ذلك عودة الي الشكل الرباعي

( أبقوا معنا ولاتذهبوا بعيدا )

[سامح الدهشان]

عوده الي حبيبي الرباعي

ظهر امامي الحبيب ( متوازي الأضلاع يتفاخر بنفسه )

سالته : مابك لم التباهي والتعالي وما أنت الإ ثاني أنواع المضلعات

قال : أن كنت تعرفني حق المعرفة حدثني عن نفسي

قلت : تكلمت عنك في سياق سابق

ولكن سازيد : مشتق منك ثلاثة تجتمع جميع خواصهم في وأحد

وهنا : فطن متوازي الأضلاع وحرك ضلعيه وباعتدال وظهرت زاويته المنفرجه ( تتبسم )

وزاويته الحاده ( تتلعثم ) وزاويته القائمه معتدل

وأدركته في الحـــــــــــال :

عندما يكون طول ضلعين متجاوريين فيك متساويان ( فأنك معين )

وعندما يكون إحدي زواياك قائمة ( فأنك مستطيل )

وعندما يكون أحدي زواياك قائمه وطولا ضلعين متجاوريين فيك متساويان ( فأنك مربع )


وتهته المتوازي وقال أفصح عما في صدرك أيها ( الشغوف ) قلت

[سامح الدهشان]

المستطيل : هو متوازي أضلاع إحدي زواياه قائمه

المعين : هو متوازي أضلاع فيه ضلعين متجاوريين متطابقين

المربع : هو متوازي اضلاع فيه ضلعين متجاورين متطابقين وإحدي زواياه قائمه

قلت ايضا :

متوازي الأضلاع الذي قطراه متساويان في الطول وغير متعامدان ( مستطيل )

متوازي الأضلاع الذي قطراه متعامدان وغير متساويين ( معين )

متوازي الأضلاع الذي قطراه متعامدان ومتساويين ( مربع )

[سامح الدهشان]

والي لقاء أخر وتكملة موضوعنا بأذن الله

ومع أضافة موضوعات أخري وحكايات أخري في علم الرياضيات

[سامح الدهشان]

خواص المستطيل :

1- القطران متساويان في الطول

2- القطران ينصف كلا منهما الأخر

3- المستطيل ( شكل رباعي دأئري )

4- المستطيل قطراه غير متعامدين

5- مساحة سطح المستطيل = الطول × العرض

6- محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) × 2

7- مجموع قياسات زواياه الداخلة = 360

8- قطرا المستطيل لاينصفا زاوياه

[سامح الدهشان]

خواص المعين

1- القطران متعامدان

2- القطران غير متساويان

3- القطران ينصف كلامنهما الأخر

4- مساحة سطح المعين = طول القاعده × الأرتفاع

5- مساحة سطح المعين = 1/2 × حاصل ضرب طولا قطريه

6- مساحة سطح المعين = 1/2 × حاصل ضرب طولا قطريه × جيب الزاوية المحصورة بينهما

7- محيط المعين = 4 × طول ضلعه

8- قطرا المعين ينصفا زواياه

9- المعين ليس رباعي دأئري

[سامح الدهشان]

خواص المربع

1- القطران متعامدان

2- القطران متساويان

3- القطران ينصف كلا منهما الأخر

4- قطراه ينصفا زواياه

5- مساحة سطح المربع = ( طول الضلع )^2

6- مساحة سطح المربع = 1/2 × مربع طول قطره

7- مساحة سطح المربع = 1/2 حاصل ضرب طولا قطريه × جيب الزاوية المحصورة بينهما

8- محيط المربع = 4 × طول ضلعه

9- جميع أضلاع المربع متساوية في الطول

10- جميع زواياه متساوية في القياس وقياس كلا منها = 90 درجه

11- المربع شكل رباعي دأئري

[امام مسلم]

سؤال : ما هو شكل الطائره الورقيه ؟
وما هى خواصه ؟
وهل هو شكل رباعى دائرى ؟
ولمـــــــــــــــاذا ؟

[سامح الدهشان]

كيف حالك أيها الحبيب : امام مسلم

مشكور علي الإتصال الجميل

والف سلامه عليك عافك الله من كل مرض او سوء

ودمت لنا دأئما بعز وسعادة

[سامح الدهشان]

سؤال : ما هو شكل الطائره الورقيه ؟
وما هى خواصه ؟
وهل هو شكل رباعى دائرى ؟
ولمـــــــــــــــاذا ؟

سؤال جميل وجديد ننتظر جوابه في الصفحات القادمه إن شاء الله

كل الشكر للحبيب امام علي أسهاماته الرائعه في الموضوع

[سامح الدهشان]

مساحة سطح المثلث = 1/2 طول القاعده × الإرتفاع

مساحة سطح المثلث = 1/ 2 × حاصل ضرب طولا ضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما

مساحة المثلث = جذر [ ح ( ح - أ َ ) ( ح - ب َ ) ( ح - جـ َ ) ]

بدلالة أطوال أضلاعة

مساحة المثلث = 1 / جذر [ ( س + ص + ع ) ( س+ص -ع ) ( س +ع - ص ) ( ص+ع -س) ]

حيث س = 1/ ع1 ، ص = 1/ع2 ، ع = 1/ع3

حيث ع1 ، ع2 ، ع3 هي أطوال أرتفاعات المثلث علي أضلاعه
علي الترتيب


مساحة سطح المثلث = 2 نق^2 جاأ جاب جــاجـ

حيث قطر نصف قطر الدائرة الخارجة عن المثلث

مساحة سطح المثلث = ح ( ح - جـ َ ) ظا ( جـ / 2 )

[سامح الدهشان]

قالوا : ماهو المضلع المنتظم

قلنا : المضلع المنتظم هو مضلع يتمتع بخاصيتين جميلتين

1- جميع أطوال أضلاعه متساوية في الطول

2- جميع زواياه متساوية في القياس

قالوا : أعطي لنا أمثله علي ذلك

قلنا : المثلث متطابق الأضلاع ( مضلع ثلاثي منتظم )

2- المربع

3- المخمس المنتظم

4- المسدس المنتظم وهكذا

قالوا : ومامعني هكذا

قلت : تعني أننا نسمي المضلع علي حسب عدد رؤوسة أو عدد أضلاعه أو عدد زواياه

قالوا : ماهي عدد أقطار الأشكال الأتيه

المثلث - الشكل الرباعي - الشكل الخماسي - الشكل السداسي - الشكل السباعي

قلت : ( 0 ) ، ( 2 ) ، ( 5 ) ، ( 9 ) ، ( 14 ) ،

قالوا من أين أتيت بهذه القيم

قلت : من القانون عدد أقطار اي مضلع = [ ن ( ن - 3 ) ] / 2

حيث ن = عدد الأضلاع

[سامح الدهشان]

قالوا كلمنا عن المثلث

قلت : علام الحديث فيه

قالوا : عن تعريفه وخواصة والتوازي في المثلث

قلت : الحمد لله

المثلث : مضلع ثلاثي مغلق يتكون من أتحاد ثلاث قطع مستقيمة تسمي أضلاع المثلث

عناصر المثلث ( سته ) ثلاث أضلاع وثلاث زوايا

مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة = 180

ومجموع قياسات زوايا اي مضلع داخله = ( ن - 2 ) × 180

حيث ن عدد أضلاع المضلع

انواع المثلث ( نوعين )

1- من حيث قياسات زواياه

أ- مثلث حاد الزوايا

ب- مثلث منفرج الزاوية

ج- مثلث قائم الزاوية

2- من حيث أطوال أضلاعه

أ- مثلث مختلف الأضلاع

ب- مثلث متطابق الضلعين

جـ - مثلث متطابق الأضلاع

[سامح الدهشان]

عدد محاور تماثل :

المثلث المختلف الأضلاع ( صفر )

المثلث المتطابق الضلعين ( وأحد )

المثلث المتطابق الأضلاع ( ثلاثة )

المربع ( 4 )

المستطيل ( 2 )

المعين ( 2 )

متوازي الأضلاع ( صفر )

الدائرة ( عدد لانهائي )

نصف الدائرة ( واحد )

القطعة المستقيمة ( اثنان )

[سامح الدهشان]

في أحدي الليالي الجميلة ليلة الرابع عشر من الشهر الهجري

وصل القمر لتمام البدر وكنا ننظر الي السماء لنري جمال الطبيعة في هذه اللحظه

وأذا بصوتهم يخرجني عن متعتي

وقالوا : ماهي القطوع المخروطية

قلت : حتي اللحظات الجميله تخلط بتوظيف المعلومه ( الحمد لله )

القطوع المخروطية : القطع الزائد - القطع المكافئ - القطع الناقص - الدائره

قالوا : بمناسبة هذه الليلة حدثنا عن الدائــــــــــــرة

قلت : مجموعة نقط المستوي التي تكون علي بعد ثابت من نقطة ثابته ( تسمي الدائرة )

والبعد الثابت ( طول نصف قطر الدائرة ويرمز له بالرمز نق )

والنقطة الثابتة ( هي مركز الدائرة )

والدائرة تتحدد بشيئين ( طول نصف قطرها ومركزها )

وتر الدائرة : قطعه مستقيمة واصلة بين أي نقطتين علي الدائرة

قطر الدائرة : قطعة مستقيمة واصلة بين أي نقطتين علي الدائرة مارا بمركز الدائرة

ويعتبر القطـــــــر ( أكبر أوتار الدائرة ) ويرمز له بالرمز ( ق )

طول القطر = نق + نق = 2 نق

مساحة سطح الدائرة = ط ( نق)^2

محيط الدائرة = 2 ط نق

مساحة القطاع الدائري = 1/2 × ل × نق

مساحة القطاع الدائري = 1/ 2 × هـ × ( نق)^2

حيث ل = هـ × نق حيث هـ قياس الزاوية المركزية بالتقدير الدائري ( زاوية القطاع )

[سامح الدهشان]

معادلة الدائرة في النظام الأحداثي هي

( س - ل )^2 + ( ص - ك )^2 = ( نق )^2

حيث المركز ( ل ، ك ) وطول نصف قطرها = نق ( صورة قياسية )


حاله خاصة :

س^2 + ص^2 = 1

معادلة دأئرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها ( وحدة الأطوال )



معادلة الدائرة


س^2 + ص^2 + أ س + ب ص + جـ = صفر


حيث أ^2 + ب^2 - 4 جـ > الصفر


الصورة السابقه تسمي الصورة العامة لمعادلة الدائرة

يلاحظ التالي :

1- معامل س^2 = معامل ص^2

2- خالية من الحد المشتمل علي س ص

3- معادلة من الدرجة الثانية في متغيرين ( س ، ص )

4- ينبغي أن يكون المقدار ( أ^2 + ب^2 - 4 جـ > الصفر )



ملحوظة إذا كان المقدار

1- أ^2 + ب^2 - 4 جـ = الصفر فإن المعادلة تمثل نقطة

2- أ^2 + ب^2 - 4 جـ < الصفر فإن المعادلة تمثل مجموعة خالية

[يسري عطية ( أبو رامي )]

لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا لا
لا أستحق واحد علي مليون مما كتبته أستاذي الحبيب الاستاذ أحمد الديب فهذا كثيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــر
جداااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا
والله العظيم انني بدونكم صفر علي الشمال وصدقني ان يدي عاجزة عن الكتابة لانني لا اجد الكلمات التي استطيع ان اعبر بها عن احساسي وشعوري تجاه الجميع خاصة حضرتك استاذ أحمد والمجهود الفظيع الذي يبذله استاذي الحبيب سامح أبو أحمد لانه هو الذي اعطي للموضوع أهمية وقيمة علمية بما أضافه من معلومات علمية قيمة فأرجو المعذرة من الجميع

[سامح الدهشان]

نتابع الموضوع :

قالوا حدثنا عن نظريات المثلث :

قلت : الشعاع المرسوم من منتصف أحد أضلاع مثلث موازيا أحد الضلعين الأخريين

( ينصف الضلع الثالث )

2- القطعة المستقيم الواصلة بين منتصفي ضلعين في مثلث ( توازي ) الضلع الثالث

و ( طولها يساوي نصف طول هذا الضلع )

3- مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة = 180

4- طول متوسط المثلث القائم الخارج من راس القائمة يساوي ( نصف طول الوتر )

5- متوسطات المثلث تتقاطع جميعا في نقطة وأحدة

6- نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم المتوسط بنسبة ( 1 : 2 ) من جهة القاعدة

أو ( 2 : 1 ) من جهة الراس

7- مركز الدائرة المرسومة خارج مثلث هو نقطة تقاطع محاور تماثل أضلاعه

8- مركز الدائرة المرسومة خارج مثلث هو نقطة تقاطع الأعمدة المقامة من منتصفات أضلاعة

9- مركز الدائرة المرسومة دأخل مثلث هو نقطة تقاطع منصفات زواياه الداخلة

10- أذا رسم مستقيم يوازي أحد أضلاع المثلث ويقطع الضلعين الأخرين

فانه يقسم الضلعين الي قطع مستقيمة أطوالها متناسبة


11- إذا قطع مستقيمان عدة مستقيمات متوازية فان الأجزاء المحصورة بين هذه المستقيمات

المتوازية تكون متناسبة

12- متوسط المثلث : قطعة مستقيمة مبدؤه براس من رؤوس المثلث الي منتصف الضلع المقابل

13- مركز الدائرة الخارجة عن المثلث الحاد الزوايا ( يقع دأخل المثلث )

14- مركز الدائرة الخارجة عن المثلث المنفرج الزاوية ( يقع خارج المثلث )

15- مركز الدائرة الخارجة عن المثلث القائم الزاوية ( يقع علي المثلث )

نقطة منتصف وتره

[سامح الدهشان]

نتابع الموضوع :

قالوا حدثنا عن العلاقة بين الزاويتان

قلنا :

زاويتان متتامتان : مجموع قياسهما = 90 درجة

زاويتان متكاملتان : مجموع قياسهما = 180 درجة

زاويتان متجاورتان :

هما زاويتان يشتركان معا في راس وأحده وضلع وأحد والضلعيين الأخريين

في جهتين مختلفتين من الضلع المشترك


مجموع قياسات الزوايا المتجمعه حول نقطة = 360 درجة


الزاوية الموجهة : زوج مرتب من شعاعين لهم نقطة بداية وأحده

الوضع القياسي للزاوية الموجهة :

تكون الزاوية في وضعها القياسي إذا كانت راسها نقطة الاصـــــــــل

وضلعها الأبتدائي ( ينطبق علي الأتجاه الموجب لمحور السينات )

وضلعها النهائي يحدد الربع الذي تقع فيه الزاوية



القيمة الاساسية للزاوية الموجهة يرمز لها بالرمز هـ

القيمة السالبة للزاوية الموجهة يرمز لها بالرمز ي

بحيث هـ ( القياس الموجب ) + | ي | = 360 أو 2 ط ( راديان )

[سامح الدهشان]

نتابع الموضوع :

قياس الزاوية الخارجة عن المثلث = مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين عدا المجاورة لها


قياس الزاوية الخارجة عن المثلث ( أكبر ) من قياس أي زاوية داخلة عدا المجاورة لها


مجموع طولا أي ضلعين في مثلث ( اكبر من ) طول الضلع الثالث ==> متباينة المثلث


في المثلث أب جـ

إذا كان أب > أ جـ فإن قياس زاوية ( جـ ) > من قياس زاوية ( ب )

إذا كان أب = أ جـ فإن قياس زاوية ( جـ ) = من قياس زاوية ( ب )

إذا كان أب < أ جـ فإن قياس زاوية ( جـ ) < من قياس زاوية ( ب )

[سامح الدهشان]

نتابع الموضوع :

قالوا حدثنا عن نظريات الدائرة

قلت ( الحمد لله ) أتكلم عن بعضها الأن وأسرد الباقي إن شاء الله


اولا أبدأ ببعض المفاهيم عن الزوايا

1- الزواية المحيطية : زاوية راسها تقع علي محيط الدائرة وضلعها يحملان وترين في الدائرة

2- الزاوية المركزية : زاوية راسها مركز الدائرة وضلعها يحملان نصفي قطر في الدائرة

3- الزاوية المماسية : هي زاوية راسها علي محيط الدائرة وضلعها أحدهما يحمل وتر في الدائرة شعاع مماس للدائرة

4- زوايا ليست محيطية وليست مركزية وليست مماسية

هي زوايا لايتحقق فيها ( الشروط السابقه )

وأكتفي بهذا اليوم علي وعد إن شاء الله إن أكمل المسيرة

[سامح الدهشان]

نتابع الموضوع :

قياس قوس في دائرة :

هو قياس الزاوية المركزية المقابلة لهذا القوس ( الذي تحصر هذا القوس )

هو ضعف قياس الزاوية المحيطية المقابلة لهذا القوس ( الذي تحصر هذا القوس )


الزوايا المحيطية التي تحصر نفس القوس متساوية في القياس

الزوايا المحيطية التي تحصر أقواسا متساوية تكون متساوية في القياس

في الدوائر المتطابقه الزوايا المحيطية التي تحصر أقواس متساوية تكون متساوية في القياس


قياس الزاوية المركزية ضعف قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس

قياس الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس


قياس الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دأئرة = 90 درجة

قياس نصف الدائرة = 180

قياس الدائرة = 360

قياس ربع الدائرة = 90


قياس الزاوية المحيطية المرسومة في ربع دأئرة = 135 درجة

قياس الزاوية المحيطية المرسومة علي ربع دأئرة = 45 درجة


طول نصف الدائرة = ط نق

طول الدائرة = 2 ط نق

طول ربع الدائرة = ( ط نق ) / 2

[سامح الدهشان]

في يوم كهذا اليوم الجميل وفي الصباح الباكر ونحن نتحرك في حديقة

البيت كانت الحديقة تحتوي علي اشكال هندسية متداخلة وتعطي أشكال أخري جميلة

لفت أنتباه الجماعة فقالوا

هناك دوائر متماسة ، ودوائر متباعدة ، ودوائر متقاطعة

فقلت : نعم

قالوا : ماهي الأوضاع المختلفة بين نقطة ودأئرة

وماهي الأوضاع النسبية المختلفة بين مستقيم ودائرة

وماهي الأوضاع النسبية المختلفة بين دأئرة ودائرة أخري


أستاذنت منهم وأنصرفت علي وعد ي لهم بالحديث الملل في هذا الموضوع

[سامح الدهشان]

وضع نقطة بالنسبة لمستقيم

1- نقطة خارج الدائرة وتحقق الشرط التالي ( م أ > نق )

2- نقطة علي الدائرة وتحقق الشرط التالي ( م أ = نق )

3- نقطة دأخل الدائرة وتحقق الشرط التالي ( م أ < نق )

[سامح الدهشان]

وضع مستقيم بالنسبة لدائرة

1- مستقيم لايقطع الدائرة ====> ل تقاطع الدائرة م = فاي

2- مستقيم مماس للدائرة ====> ل تقاطع الدائرة م = { أ }

3- مستقيم قاطع للدائرة م ====> ل تقاطع الدائرة م = { أ ، ب }


ملحوظة : بفرض أن ( أ ) نقطة تنتمي للمستقيم [ ل ]

، م أ ( البعد بين النقطتين م ، أ ) ، نق ( طول نصف قطر الدائرة )


إذا كان م أ > نق فإن المستقيم ل يقع خارج الدائرة ( لايقطع الدائرة )

إذا كان م أ = نق فإن المستقيم ل يمس الدائرة

إذا كان م أ < نق فإن المستقيم ل يقطع الدائرة في نقطتين

[امام مسلم]

كيف حالك أيها الحبيب : امام مسلم

مشكور علي الإتصال الجميل

والف سلامه عليك عافك الله من كل مرض او سوء

ودمت لنا دأئما بعز وسعادة
أشكرك أخى الحبيب الغالى سامح الدهشان عبقرى هذا الزمان
دمت بصحه وعافيه
دمت بعز

[سامح الدهشان]

بارك الله فيك يا امـــــــــام

دأئما أحاول أن أكون بينكم جميعا

وماهي الإ قطرات من فكرك وجهدك الكبير

والف سلامه عليك أخي الفاضل امام

وقد أصبحت أنا الأن في سعادة عندما بدأت العودة اليوم

كل الشكر لك أخي الفاضل ( امام مسلم ) الغالي علينا جميعا

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اسمح لي أخي أبو أحمد أن أبعد بحضرتك شوية عن الرياضيات وأقم هذا الموضوع لانه اولا تحت نفس الاسم وثانيا عجبني لانه يمثل الواقع الذي نعيشه 000فأرجو أن يحوز علي رضاك ورضي وجميع الزملاء
قالوا .. وقلنا ..
هم قالوا اسكتوا ..
عن المثالية انتهوا ..
هم قالوا اسكتوا ..
مثاليتكم خواء .. هراء .. سراب ..
بعيداً عن الواقع .. لا تتكلموا ..
هم قالوا اسكتوا ..
سئمنا مثاليتكم .. اصمتوا ..
ألم تيأسوا ؟؟
ألم تروا أنا قادرون على أن نقترح الحلول ؟؟
ألم تروا أن زماننا ليس بزمان الرسول ؟؟
ألم تروا أن العلم اليوم قد ملأ العقول ؟؟
قلنا ..
كنا مثلكم فأعطانا الله الهداية ..
عشنا سنيناً بين أركان الغواية ..
بين أعمدة الضياع وتحت سقف رواية : اللارواية ..
كنا ..
كنا كذلك .. ماض أسود في الذكريات ..
بعيداً عن الله كنا ..
معاصي رغبتها النفوس ..
نظرنا حولنا .. كل عبوس ..
كل أهمه لذات ولذات ..
كل أزاح هذا العقل حتي يغيب في سبات ..
كل ترك الحلال إلى الحرام مفكرين ..
مخططين .. مبادرين الى المعاصي سابقين ..
نظرنا حولنا .. هل من شموس ؟؟
كرهنا حالنا .. سئمنا السرح في وادي الهلاك ..
انتظرنا الغيث من رب السماء ..
سمعنا صوت مثالية .. من بعيد جاء ..
جاء إلينا وقد طرق القلوب ..
لم تنتظر القلوب .. فقد أعيتها المعاصي بالذنوب ..
لم تنتظر القلوب .. فتحت مهللة لكريم جاء ..
وجدنا قلوبنا لضيفتنا مرحبة ..
ما أحلاك من ضيفة ..
ما أبهاك ..
ما أشهاك من صيفة أتت بعد غيمة ..
قم يا ولدي فأشعل النار إكراماً لهالضيفة ..
صح في كل واد .. ادع كل ناد ..
أخبرهم أن عشاهم عندنا الليلة ..
بين عتمات الليل .. والسماء الصافية ..
بين جموع القوم والأجساد جاثية ..
خرجت علينا مثالية الإسلام ..
عزيزة .. شماء .. سامية ..
لا يضاهيها في الحسن أنجم غارت ..
تجمعت حتى ترى .. اقتربت من الأرض حتى أنارت ..
الكل في انتظار ..
وفي اشتياق ..
تطاولت الأعناق ..
لسماع صوت ندي ..
لرؤية جمال وضي ..
عسى أن نجد في كلامها ما يذهب به عطش السنين ..
عسى أن نعود الى فطرتنا طاهرين ..
عسى أن نعلم كيف يرضى رب العالمين ..
عسى ...
قالوا لنا ..
ما بالكم تحكون لنا قصصاً قديمة ؟؟
مثاليتكم هذه تاريخ في صندوق علاه التراب ..
مثاليتكم ليست إلا رواية من الأزمان الغابرة ..
مثاليتكم قد زالت كما زال السراب ..
مثاليتكم آن أن تمحوها من عقول فاقرة ..
نحن نصلي .. نصوم ..
نحن في رمضان نقوم ..
نحن مع الحجيج نكون ..
غير ذلك .. نحن لرأيكم مخالفون ..
نفعل ما يفعله حولنا .. بلا قانون ..
كفاكم تشدداً .. كفاكم تزمتاً .. كفاكم إرهاباً ..
ماذا تطلبون ؟؟
دين في الشارع ؟؟ دين في العمل ؟؟ دين في الدراسة ؟؟!
دين في الأفراح ؟؟ دين في النوادي ؟؟ دين في الأسواق ؟؟
لا .. وليكن ما يكون ..
لا لمثاليتكم الزيفاء .. عنها لا تتكلمون ..
لا تزعجونا لا ترهبونا .. ذرونا نعيش بلا عيون ..
قلنا لهم ..
ألا تستمعون ؟؟
مثالية الإسلام قد بدأت حديثها ..
ألا تنصتون ؟؟
هاهي تخبرنا أن دين الله عبر أصقاع الدنيا يكون ..
هاهي تخبرنا أن العز كل العز سنيناً تلو سنين ..
خلف دين الله .. خلف رسول الحق ونبي الضاد ..
دين الله خيرلنا .. فيه صلاحنا وبه الخير فاض ..
دين الله حق لمن لم يرد ولمن أراد ..
دين الله .. الله متمه في كل شبر ولو زاد العناد ..
دين الله .. فلاحنا وسعدنا ولمن ابتغى الجواز على الصراط ..
دين الله .. فخرنا وعزنا لا إكراه فيه ولا اضطهاد ..
دين الله يا قومي مثالي ..
هل رأيتم رجال العوالي ؟؟
صحب أحمد ملكوا الدنيا في خلال ..
عشرات السنين بالعدل .. بالإيمان بالدين الهلالي ..
صحب أحمد يا أحبابي ماتوا ..
ودين الله من جيل لجيل ..ينادي ..
أين رجال الله ..أين صناع الحياة ؟؟
أين عمار البلاد ؟؟
أين مراقبة الإله ؟؟ أين الحياء أين الصفاء ؟؟
أين الأدب ؟؟ أين الإتقان ؟؟ أين الانتماء ؟؟
أين الحب ؟؟ أين التضحية ؟؟ أين الوفاء ؟؟
أين الكرامة ؟؟ أين الشجاعة ؟؟ أين الإخاء ؟؟
أين الترابط والتوحد والهناء ؟؟
بني قومي ..
قد تزوجني الكثير فكنت لهم نعم السند ..
دهور طويلة .. لم يندم على زواجي أحد ..
كانوا نعم الأزواج لي وكنت لهم وجه السعد ..
مهري حب الله والرسول .. خير من عبد ..
بعد انتهاء حديثها .. تنحنحت النجوم واجمة ..
بعد انتهاء حديثها .. هب القوم واقفين ..
واحداً تلو واحد .. كل يمني نفسه بأمنية سعيدة ..
كل يحلم لنفسه بالزواج من مثالية الإسلام .. تلك السيدة الفريدة ..
ابتسمت قائلة لهم ..
قد كبر سني وهش عظمي ..
لكني أجدكم نعم الرجال ..
وهاهن بناتي المثاليات نحو الشمال ..
ينتظرن خطاباً من أحفاد أحمد الرسول ..
ارتضوا مثالية الإسلام نهجاً بسرور ..
ألقى الرجال عليها التحية وامتطوا خيالهم في دهمة الليل كالسيول ..
حتى تلاشوا في الأفق الأسود البعيد ..
والجياد تصول ..
تقطع الصحراء عدواً والسهول ..
حتى الخيول ..
حتى الخيول أرادت أن تحمل على أظهرها بناتاً ..
في هذا الزمن ..
من بنات الرسول ..

[سامح الدهشان]

كل الشكر لك أستاذي الكريم

أبورامي ولي عوده اليه إن شاء الله

[يسري عطية ( أبو رامي )]

قالوا: قضية الشرق الأوسط مستحيلة الحل في ح (ح: مجموعة الأعداد الحقيقية).
قلنا: على كلٍّ نحمد الله أن هناك مساحة لحلها في ت (ت: الأعداد التخيلية).



قالوا: «نفي النفي إثبات» (منطق رياضي).
قلنا: نعم.. قد تنفي شخصًا من حياتك فتثبته الأيام والليالي!



قالوا: «كل زاويتين متقابلتين بالرأس متطابقتان» (قاعدة رياضية).
قلنا: هذا إذا لم تتناطحا بالرأس وما في داخل الرأس.



قالوا: ما عدا الرياضيات.. باقي العلوم «كلام فاضي» (متعصب رياضي).
قلنا: لا ننكر أن الرياضيات هي سيدة العلوم ولكن من الظلم أن نبخس حق باقي العلوم البحتة.



قالوا: معلم الرياضيات.. شمعة تحترق!
قلنا: المشكلة أنه شمعة تحترق تحت الشمس.. فلا يشعر بها أحد.



قالوا: الورقة والقلم عدة الرياضي المحترف.
قلنا: والشاعر المحترف والكاتب المحترف والسياسي المحترف... هل تعتقد أن الورقة والقلم من مخلفات الماضي؟!



قالوا: معلم الرياضيات يراوح بين «بما أن ـ فإن».
قلنا: بما أن هذه العبارة مغلوطة، فإنني لست معنيًا بها.




قالوا: الرياضيات علم لا لغة له.
قلنا: بل إن لها لغة عالمية مشتركة.. تعددت اللغات والرياضيات واحدة.



قالوا: الخط المستقيم أقصر مسافة بين نقطتين.

قلنا: رغم أن أينشتاين له فلسفة في الموضوع، لكن إذا صلحت النية فإن الخط المستقيم أقصر مسافة بين نقطتين.



قالوا: كراهية المجتمع للرياضيات سببها معلم غير ناضج!
قلنا: ومجتمع غير ناضج.. أيضًا!

[سامح الدهشان]

نتابع :

وضع دائرة بالنسبة لدائرة أخري

1- دأئرتان متباعدتان

حيث الدائرة( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = فاي ( المجموعه الخالية ) أو { }

م ن ( البعد بين المركزين ) > نق 1 + نق 2

عدد المماسات المشتركة للدائرتين المتباعدتين = ( 4 )

2- دائرتان متماستان من الخارج

حيث الدائرة ( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = { أ }

وتسمي النقطة أ ( بنقطة التماس )

م ن = نق 1 + نق 2

عدد المماسات المشتركة للدائرتين المتماستين من الخارج = ( 3 )

[سامح الدهشان]

نتابع :

3- دائرتان متماستان من الداخل

حيث الدائرة ( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = { أ }

سطح الدائرة ( م ) تقاطع سطح الدائرة ( ن ) = سطح الدائرة ( ن )

بفرض أن نق 1 > نق 2

م ن = | نق 1 - نق 2 | = نق 1 - نق 2

عدد المماسات المشتركة للدائرتين المتماستان من الداخل = ( 1 )


4- دائرتان متحدتا المركز

حيث الدائرة ( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = { }

سطح الدائرة ( م ) تقاطع سطح الدائرة ( ن ) = سطح الدائرة ( ن )

عدد المماسات المشتركة للدائرتين متحدتا المركز = ( صفر )

م ن = صفر

[سامح الدهشان]

نتابع :

5- دائرتان متقاطعتان

حيث الدائرة ( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = { أ ، ب }

سطح الدائرة ( م ) تقاطع سطح الدائرة ( ن ) لايساوي فاي

م ن > | نق 1 - نق 2 | و م ن < نق 1 + نق 2

أذن نق 1 - نق 2 < م ن < نق 1 + نق 2

علي أعتبار الشرط السابق نق 1 > نق 2

عدد المماسات المشتركة لدائرتين متقاطعتين = ( 2 )

الوتر المشترك في الدائرتين يكون خط المركزين عموديا عليه وينصفه


6- دأئرتان متداخلتان

حيث الدائرة ( م ) تقاطع الدائرة ( ن ) = { }

سطح الدائرة ( م ) تقاطع سطح الدائرة ( ن ) = سطح الدائرة ( ن )

م ن < | نق 1 - نق 2 | = نق 1 - نق 2

عدد المماسات المشتركة = ( صفر )

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أستاذ أحمد والاستاذ أبو أحمد فعلا وهب نفسه للعلم

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وبارك الله فيك أخي الفاضل أستاذ أحمد الديب ووفق الله الجميع لما فيه الخير والمصلحة العامة