هل هذه حقيقه وكيف نثبتها

[الزواوى]

اخوانى الاعزاء:
دعوه للمشاركه فى موضوع شيق.
هل( اذا كان س، ص متغيرين موجبان بحيث س+ص= ثابت فان س× ص يكون اكبر ما يمكن
اذا كان س= ص) حقيقه مؤكده واذا كانت حقيقه كيف نثبتها (ارجوا الاثبات بالخطوات)
بعد الحل نتابع محاولين الاستفاده من الحل
وللجميع شكرى وتقديرى [ اخوكم الزواوى]

[اسامه جابر]

الجواب صح اخي العزيز
نفرض د(س) = س×ص
= س×( أ - س) حيث أ ثابت
= أ س - س^2
المشتقة الاولى = أ - 2س
النقطة الحرجة س = أ/2
المشتقة الثانية = - 2
اذن عند س = أ / 2 قيمة عظمي
اذن ص = أ - س = أ - أ /2 = أ /2
اذن س = ص

[الزواوى]

تمام تمام بارك الله فيك اخى العزيز اسامه
(ايوه) جميل ان تكون معى يا اخى العزيز
اليك حل اخر:
س+ص= أ
س× ص= 1/4(س+ص)^2 -1/4(س-ص)^2
= 1/4أ^2 -1/4(س-ص)^2 وبذلك س× ص اكبر ما يمكن اذا
كان س-ص اصغر ما يمكن اى اذا كان س-ص=0 اى س=ص
وهذه فكره اضيفها للعلم فقط بعد حلك الجميل اخى الحبيب
الان نتابع:
المطلوب : رسم مستطيل داخل مثلث معلوم بحيث تكون مساحته اكبر ما يمكن
( او شرح طريقه الرسم)
منتظر مشاركات الاخوه ومتابعه اخى العزيز اسامه
[ اخوم الزواوى]

[اسامه جابر]

ايه الجمال ده اخي الزواوي
حل بسيط ولا في الاحلام
بالنسبة للجزء الثاني هل المثلث متساوي الاضلاع ولا اي مثلث بوجه عام

[الزواوى]

الله يبارك فيك يا اخى العزيز اسامه
دمت لنا اخ وصديق اعتز به
بالنسبه للمثلث اى مثلث وليس شرطا ان يكون متساوى الاضلاع
بل من الافضل الحل على مثلث مختلف الاضلاع لنعتبره حاله عامه
[ اخوك الزواوى]

[أحمد سعد الدين]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_rectangle.GIF

[الزواوى]

(بدون مجامله) اعجز عن ان اعلق على هذا التميز والابداع من رجل
اصبح بمثابه مثل اعلى ارجوا ان اصل يوما من الايام الى نصف علمه
بارك الله لنا فيك يا استاذنا الفاضل * احمد سعد الدين*
الحل : بدون اشتقاق هو هو ما كنت اقصده من التمرين ربنا يديك الصحه والسعاده
واسمح لى باضافه ولو فكره صغيره جدا للحل الثانى حتى يظل الموضوع فى النسق الذى اريد.
لقد توصلت حضرتك بابداع الى ان
س× ص = (ب/أ)(ص)(ا-ص) وبما ان [ ص، (أ-ص) ] مجموعهما ثابت =أ (طول العمود)
اذا حاصل ضربهما اكبر ما يمكن عند ص= أ -ص (عندما يتساويا)
ومنها 2ص=أ اى ص= أ/2 ومنها س= ب/2 [ منتظر رد حضرتك وهو فى غايه الاهميه عندى على الفكره لنتابع باقى التمارين على نفس الموضوع]
[ تلميذك : الزواوى]

[أحمد سعد الدين]

بارك الله فيك الابن الفاضل الزوواوى

وأنت وزملاءك أساتذة الرياضيات

وما أنا إلا شيخ كبر سنى ونسيت كثيرا مما تعلمته فى كلية الهندسة ، وساعد على نسيانى أننى لم أزاول ما تعلمته منذ تخرجى حيث التحقت كضابط بالقوات المسلحة المصرية حتى التقاعد القانونى ، ومن ثم عينت كرئيس مجلس إدارة أحد الشركات لمدة ثمانى سنوات وتقدمت باستقالة عندما داهمتنى بعض الأمراض المزمنة ونصحنى الأطباء حينها بالراحة التامة وعدم مزاولة العمل .

وها أنا أستروح معكم أساتذتى فى ما يتيسر لى من وقت بعد إنهاء عملى اليومى كمدير عام منتديات بوابة العرب

فلكم الشكر والتقدير وحفظ الله شبابكم وجعلكم نفعا للمسلمين

[الزواوى]

استازى الفاضل:
دعواتى دائما لك بدوام الصحه والعافيه
وان تظل تمتعنا بكل ما هو جميل وعظيم مثلك
وانا شخصيا احسد نفسى اننى اتشرف بالحوار معك
عبر منتدانا الجميل واحمد الله باننا فى منتدى الرياضيات
نقدم ما ينال اهتمامك واتمنا ان نظل هكذا كثيرا حتى لا تبتعد
عنا .
اسمح لى بمواصله الموضوع وعرض تمرين اخر.
[ تلميذك الزواوى]

[الزواوى]

استاذنا الفاضل : * احمد سعد الدين*
اخوانى واحبابى الكرام : ( نتابع على نفس النمط )
00FF00 قطاع دائرى محيطه ثابت والمطلوب ايجاد الشرط اللازم لتكون مساحته اكبر ما يمكن
منتظر مشاركات كل الاحباب [ اخوكم الزواوى]

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى الزواوى باشا
يسعدنى جدا المشاركة فى هذه المناقشة الرائعة
محيط القطاع = س = 2نق + ل
مساحة القطاع = 1/2 ل نق = 1/4 × ل × 2نق
بما أن : 2نق ، ل مجموعهما ثابت
حاصل ضربهما اكبر مايمكن عندما 2نق = ل

[الزواوى]

رائع استازى الغالى محمد القاضى
فهمتنى سريعا بارك الله فيك
وبهذه الفكره نستطيع حل تمارين كثيره بطريقه سهله
وبسيطه بعيدا عن الاشتقاق
لعلك تتفق معى يا اخى الحبيب انها فعلا حقيقه جميله
++++ اذا كانت س، ص متغيرين مجموعهما ثابت فان حاصل ضربهما اكبر ما يمكن
عند س=ص++++
شكرا لك اخى الحبيب والغالى محمد القاضى
[ اخوك الزواوى]

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انها فكرة اكثر من رائعة استاذى المبدع / محمد الزواوى
وصدقنى اننى عندما بدأت أقرأ موضوعك من اوله عرفت ان هناك فكرة رائعة ستقدمها لنا
وفعلاً لم يخب ظنى بل وجدناها تحفة من تحف المبدع الزواوى ولا أستطيع إلا أن أقول لك
شكرا شكرا اخى الفاضل رغم اننى اعلم تمام العلم انها كلمة صغيرة جدا امام ماتقدمه وتبدعه

[الزواوى]

الله يخليك يا اخى الفاضل : محمد القاضى
اعلم يا اخى اننى اكون فى غايه السعاده
عندما تشارك معى فى حل تمرين او استنباط فكره
وادعوا من الله ان اكون دائما عند حسن ظنك بى
وان نتشارك دائما وابدا فى كل جديد سواء ما تقدمه
او ما اقدمه وحتى نلتقى وجها لوجه اعرفك اننى اكن لك
كل اعزاز واحترام وتقدير والف شكر على مجاملتك الغاليه
[ اخوك الزواوى]