تمارين هندسة للأستاذ/ محمد الزواوى

[الزواوى]

تمرين هندسه فيه شغل على ما اعتقد
اعرضه لتتعدد الحلول ان شاء الله:

[الزواوى]

تصحيح الاولى ( ل،ن)

[الزواوى]

حتى لا يلومنى التمرين باننى لم اهتم به
ان شاء الله ساضيف حلا جميل له ولكنى
متاكد ان له حلول عند الجميع ان شاء الله
فسانتظر مشاركات الجميع.
اخى الحبيب سامح لى تمارين ومشاركات خارج سلسله التمارين الخاصه بى
فان امكن اخى الحبيب تجميعها فساكون شاكرا هذا رجاء واتمنى ان اكون غير
مثقل عليك اخى الحبيب ولك كل امتنانى واحترامى وتقديرى [ اخوك الزواوى]

[سامح الدهشان]

حتى لا يلومنى التمرين باننى لم اهتم به

السلام عليكم ورحمة الله بالفعل هذا التمرين له عدة حلول رائعة

ولكن أنتظر لان بعرض الحلول وحلك يكتمل جمال التمرين

همسة عتاب ( كل ما أحاول أدمج تمارينك تطرح مشاركة جديدة دأخل الموسوعة )

بعد الأنتهاء من هذا التمرين إن شاء الله

لاتضع سؤال فيه ( ضعه خارج الموسوعة حتي أدمج جميع التمارين )

هذا لايفوتني أيها الحبيب

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته :
كلامك سليم اخى سامح بالنسبه لدمج التمارين وانا
فعلا حتى بعد كتابه طلبى بالدمح للتمارين كنت اريد
ان اكتب مشاركه اطلب فيها منك ان تنتظر حل التمرين
الموجود بالسلسله وعلى كل حال ان شاء الله فى اقرب
فرصه يتم الدمج ان شاء الله .
وانا اول من يعلم انك اخى الحبيب برغم كل مسؤلياتك لا يفوتك
اى شىء اعزك الله واعانك على تحمل كل مسؤلياتك ( امين)
[ اخوك صديقك محمد الزواوى]

[الزواوى]

الاخوه الاحباب اليكم حل التمرين :
الحل الموجود عندى ارجوا ان ينال رضائكم جميعا
ومنتظر ان شاء الله تعليقكم على الحل:
http://www.y1y1.com/u/uploads1/cb818afe41.jpg (http://www.y1y1.com/u)

[سامح الدهشان]

أولا نعتذر أخي الحبيب علي قلة المشاركات هذه الفتره

ولكن قد أكون بدات اليوم بشئ من النشاط

وذلك بسبب ظروف عائلة حاده هنا وفي مصر في أن وأحد

والحمد لله علي كل شئ

ثانيا : تمرينك جميل وحلك جميل وكل شئ فيك جميل يازواوي

الحبيب : سعيد البحيري أيضا الاحظ أن مشاركاته قلت هذه الفتره لعل المانع خير

منتظر نشاطنا المعهود كسابقة من أبناء بلدتي الأحباب

كل الشكر لكم جميعا

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته :
اخى الحبيب سامح خيرا ان شاء الله
قلقتنى عليك ارجوا ان تنتهى الظروف العائليه ان شاء الله على خير
وان كان هناك شىء استطيع القيام به هنا فى مصر لكى تطمأن
انا اخوك ورهن اشارتك اخى الحبيب
وان شاء الله سيدب النشاط قريبا جدا ولاكنها فتره مراجعات هنا للثانويه العامه
ولكن ساحاول ان لا تمنعنى عن المشاركه ان شاء الله بكامل طاقتى
[ اخوك الزواوى]

[سامح الدهشان]

كل الشكر لك أيها الحبيب

وأعلم أخي الفاضل أن الموضوع إن أستمر علي ماهو عليه

سيكون طلبي منك أنت والحبيب سعيد وهذا حاضر جيدا في ذهني

ولكن الأمور تأخذ طريقها الي الصلاح والحمد لله

[الزواوى]

هذا تمرين هندسه اجهدنى واتمنى ان احصل على حلول له
عند اخوانى واحبابى [ عندى حل وحيد له]
واعتبر هذا التمرين هديه للغالى امام لاننى اعلم مدى عشقه للهندسه

[امام مسلم]

رجل السهل الممتنع العبقرى محمد الزواوى
حل ولا أروع ولا أحلى ولا أبدع ولا أسهل منه
بارك الله فيك يا زواوى
وأدامك لنا لنتعلم منك كل يوم

[امام مسلم]

كل الشكر لك أيها الحبيب

وأعلم أخي الفاضل أن الموضوع إن أستمر علي ماهو عليه

سيكون طلبي منك أنت والحبيب سعيد وهذا حاضر جيدا في ذهني

ولكن الأمور تأخذ طريقها الي الصلاح والحمد لله
اسمح لى أن أضم نفسى للأخوه الأفاضل الكرام الأحباب
نحن حاضرون لتقديم أى طلب وأى شىء يا سامح
لك أخوه ورجال يتمنون لك أى خدمه

[سعيد البحيرى]

اخى الاستاذ سامح

اعتذر لقله المشاركات لظروف مرت بخير

واعدك ان اداوم على المشاركه الفعاله ان استطعت

كم انت وحشتنا بجد واى شىء تريده هنا فى مصر نحن حاضرون انا او الاستاذ محمد او الاستاذ امام

نحن تحت رهن اشارتك اخى الكريم

انتظر منك ان تطمنا على احوالك واحوال من عندك وبارك الله فيك

انت تؤمر اخى ننفذ فوراااااااااااااااااااااااااااااااااااا

[يسري عطية ( أبو رامي )]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ولا تنسي أخيك أبو رامي فأنا تحت أمرك في أي شيئ ولو علي رقبتي

[الزواوى]

اخى الحبيب : سامح
لك اخوه واحباب ونعم الاخوه
لك اخوه يتمنوا من الله ان ينتهى ويزول كل ما يؤرقق ويشغل بالك
وان تعود الامور ان شاء الله الى ما كانت عليه وافضل ان شاء الله
اخوانى الاحباب: امام / السعيد/ ابو رامى
ونعم الاخوه ونعم الشهامه ونعم الرجوله بارك الله لنا فيكم
اخوه واصدقاء واحباب الى الابد ( امين)
[ اخوكم الزواوى]

[سامح الدهشان]

كل الشكر للجميع فإنتم نعم الأهل والأخوان والأصدقاء

كل شئ والحمد لله الذي أنعم علي بهذه النعمه الجميلة

وبارك الله لنا وبكم مشكوريين ماقصرتم والحمد لله

نسير في المســــار الصحيحه وإن شاء الله خيـــــــر

كل الشكر لكم جميعا أحبائي في الله

[الزواوى]

هندسه مره اخرى معكم وبكم اخوانى الاحباء
http://www.y1y1.com/u/uploads2/36be41f020.jpg (http://www.y1y1.com/u)

[الزواوى]

تمرين يا رب يعجبكم
http://www.y1y1.com/u/uploads2/4b1e5d15ce.jpg (http://www.y1y1.com/u)

[سعيد البحيرى]

اخى العزيز محمد :

بتطبيق قاعده الجيب على المثلث

أ جـ / جا ب = 2 نق ...............

أ جـ = 2 نق جا ب ....................... بالضرب فى أ ب والتعويض عن جا ب = أ د / أ ب

نحصل على

أ ب × أ جـ = أ د × 2 نق

شكرا لك حبيبى محمد

[الزواوى]

معادله مستقيم وبعدها شويه تمارين

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى / الأستاذ الزواوى باشا
اليك معادلة المستقيم المطلوب : لأننى اتوقع أن نصل معك الى رائعة من روائعك
س جتا هـ + ص جا هـ = ل
ارجو ان تكون هذه هى المعادلة المطلوبة

[الزواوى]

هى المعادله المطلوبه بالفعل اخى الحبيب
استاذى الغالى محمد القاضى
[ اخوك الزواوى]

[الزواوى]

اخى الغالى الاستاذ محمد القاضى
والاخوه الكرام :
كنت اتمنى اثبات معادله الخط المستقيم
بصوره طول العمود وزاويه ميله اذا امكن
ولكم الشكر لناخذ بعد ذالك بعض التطبيقات عليها ان شاء الله
[ اخوكم الزواوى]

[فوزي طه]

بسم الله الرحمن الرحيم
الأستاذ الحبيب / الزواوي دائما تاتينا بالجديد والمفيد فى عالم الرياضيات الممتع جزاك الله خيرا ولك كل التقدير و الأحترام أخوك فوزي طه

[الزواوى]

اليكم اخوانى واصدقائى الاحباب حل التمرين
وانا كلى شوق لمعرفه تعليقكم على الحل مهما كان
هذا رجاء اتمنى تلبيته
http://www.y1y1.com/u/uploads3/3e83afe569.jpg (http://www.y1y1.com/u)
http://www.al3ez.net/upload/c/sllam_fdf.jpg

[الزواوى]

اخوانى الاحباب ( وحشتونى جميعا)
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_oola12.jpg

[سامح الدهشان]

الأخ الحبيب : محمد الزواوي

المطلوب الأول : أ م × أ مَ = 3 نق^2 ( مقدار ثابت )



ولك الشكر

[اسامه جابر]

هل هذه المسالة الموجوده في كتاب المدرسة اولي ثانوي
ولا واحده شبهها

[سعيد البحيرى]

اخى محمد سارفق حل بسيط جدا بعد قليل

[سعيد البحيرى]

اخى محمد اليك الحل اعتقد انه بسيط

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/said elbehery_zwawy.jpg

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
رائع يا استاذ / سعيد
اخى الحبيب اسامه/ هو هو التمرين فى التمارين العامه بكتاب المدرسه
اخى الحبيب الغالى سامح الف شكر لك اخى الحبيب
اخوانى الاحباء ما ذلت ابحث عن حل بسيط ( خاص بمنهج اولى ثانوى)
مثلا باستخدام عكس التمارين المشهوره الموجوده بنهايه المنهج
[ لكم كل شكرى وتقديرى اخوكم الزواوى]

[أحمد سعد الدين]

ما زلت ابحث عن حل بسيط ( خاص بمنهج اولى ثانوى)

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_circular quad5.JPG

[سعيد البحيرى]

http://www.fadhaa.info/uploader/up/fadhaa_0704052120003446.gif

[أحمد سعد الدين]

بسم الله توكلت على الله

اللهم يسِّر وأعن


http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_bisectortriangle.JPG


العمل :

1 - نرسم المستقيم ج هـ يوازى المنصف د أ ويقابل امتداد ضلع المثلث ب أ فى نقطة هـ

2 - نرسم المستقيم ج ى عودى على ج هـ ويقابل امتداد ضلع المثلث أ ب فى نقطة ى

3 - نمد المنصف أ د ليقابل ج ى فى و

الاثبات :

فى المثلث أ ب د :
(ب د)^2 = (أ ب)^2 + (أ د)^2 - 2 أ ب . أ د . جتاأ/2 ــ (1)

فى المثلث أ د ج :
(د ج)^2 = (أ ج)^2 + (أ د)^2 - 2 أ ج . أ د . جتاأ/2 ــ (2)

فى المثلث أ ب ج :
(ب ج)^2 = (أ ب)^2 + (أ ج)^2 - 2 أ ب . أ ج . جتاأ

حيث :
ب ج = ب د + د ج
جتاأ = 2 جتا^2 (أ/2) - 1

(ب ج)^2 = (ب د)^2 + (د ج)^2 + 2 ب د . د ج

فيكون :
(ب د)^2 + (د ج)^2 + 2 ب د . د ج = (أ ب)^2 + (أ ج)^2 - 4 أ ب . أ ج . جتا^2 (أ/2) + 2 أ ب . أ ج ـــ (3)

من المعادلات (1) ، (2) ، (3)

أ ب . أ ج = ب د . د ج + (أ د)^2 + جتاأ/2 * [ (2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) - أ د (أ ب + أ ج ) ] ـــــــــــ (4)

ومن هنا نبدأ فى الاستفادة من العمل المشار إليه فى بداية الحل ، ولننتبه جيدا :

من الرسم عاليه

أ ج = أ هـ = أ ى

أ و = أ ج * جتاأ/2

أ و = 1/2 * ج هـ

(2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) = 2 * أ ب * أ و = أ ب . ج هـ

أ د (أ ب + أ ج ) = أ د . (أ ب + أ هـ) = أ د . ب هـ

المثلث ب د أ يشابه المثلث ب ج هـ

فيكون : ب أ / ب هـ = أ د / هـ ج

ب أ . هـ ج = أ د . ب هـ

إذن :

(2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) = أ د (أ ب + أ ج )

وتكون المعادلة (4)

أ ب . أ ج = ب د . د ج + (أ د)^2 + جتاأ/2 * [ (2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) - أ د (أ ب + أ ج ) ]

= ب د . د ج + (أ د)^2 + جتاأ/2 * 0

وحيث أن أى زاوية فى المثلث دائما أصغر من 180 درجة

فتكون نصف الزاوية دائما أصغر من 90 درجة

وبالتالى جتا أ/2 لا تساوى 0

إذن :
أ ب . أ ج = ب د . د ج + (أ د)^2

حيث أ د المنصف الداخلى للزاوية أ بالمثلث أ ب ج


http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_tribisetor1.JPG

نفس العمل السابق

الاثبات بنفس الطريقة السابقة:

فى المثلث أ ب د :
(ب د)^2 = (أ ب)^2 + (أ د)^2 - 2 أ ب . أ د . جتاأ/2 ــ (1)

فى المثلث أ د ج :
(د ج)^2 = (أ ج)^2 + (أ د)^2 - 2 أ ج . أ د . جتا(180 -أ/2) = (أ ج)^2 + (أ د)^2 + 2 أ ج . أ د . جتاأ/2 ــ (2)

فى المثلث أ ب ج :
(ب ج)^2 = (أ ب)^2 + (أ ج)^2 - 2 أ ب . أ ج . جتا(180 - أ)
= (أ ب)^2 + (أ ج)^2 + 2 أ ب . أ ج . جتاأ

حيث :
ب ج = د ج - د ب
جتاأ = 2 جتا^2 (أ/2) - 1

(ب ج)^2 = (ب د)^2 + (د ج)^2 - 2 ب د . د ج

فيكون :
(ب د)^2 + (د ج)^2 - 2 ب د . د ج = (أ ب)^2 + (أ ج)^2 + 4 أ ب . أ ج . جتا^2 (أ/2) - 2 أ ب . أ ج ـــ (3)

من المعادلات (1) ، (2) ، (3)

أ ب . أ ج = ب د . د ج - (أ د)^2 + جتاأ/2 * [ (2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) - أ د (أ ج - أ ب) ] ـــــــــــ (4)


من الرسم عاليه

أ ج = أ هـ = أ ى

أ و = أ ج * جتاأ/2

أ و = 1/2 * ج هـ

(2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) = 2 * أ ب * أ و = أ ب . ج هـ

أ د (أ ج - أ ب) = أ د . (أ هـ - أ ب) = أ د . ب هـ

المثلث ب د أ يشابه المثلث ب ج هـ

فيكون : ب أ / ب هـ = أ د / هـ ج

ب أ . هـ ج = أ د . ب هـ

إذن :

(2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) = أ د (أ ج - أ ب)

وتكون المعادلة (4)

أ ب . أ ج = ب د . د ج - (أ د)^2 + جتاأ/2 * [ (2أ ب.أ ج جتاأ/2 ) - أ د (أ ج - أ ب) ]

= ب د . د ج + (أ د)^2 + جتاأ/2 * 0

وكما أشرنا فى الاثبات الأول أن : جتا أ/2 لا تساوى 0

إذن :

أ ب . أ ج = ب د . د ج - (أ د)^2

حيث أ د المنصف الخارجى للزاوية أ بالمثلث أ ب ج

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مطلوب من الأستاذ الزواوى المراجعة بصفته صاحب التمرين

وذلك لاعتماد الحل ليكون ذا مصداقية للقارئ


ولك الشكر

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
استاذى ووالدى الفاضل / احمد سعد الدين
الحل عبقرى ورائع وجميل
هذا رغم ان حل سياذتك لاى تمرين لا يحتاج من صاحبه ان يصدق عليه
فجميع حلول حضرتك ذات مصدقيه بالغه عند الجميع
الف شكر لك استاذى الفاضل مجهود جبار
ذادك الله صحه وعافيه وبارك لك فى علمك
الف شكر الف شكر الف شكر
وانتظر ابى الحبيب حلى للتمرين وان شاء الله يعجبك وينال رضاك
[ابنك وتلميذك الزواوى]

[الزواوى]

مصدقك جدا اخى الحبيب احمد ( ابو زياد)
فأنا متابع جيد لمواضيع استاذنا الكبير/ احمد سعد الدين
بارك الله لنا فيه

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
حل اخر للتمرين ارجوا ان ينال رضاء الجميع
وخصوصا استاذى الجليل / احمد سعد الدين
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_alzawawy.png

[امام مسلم]

عاد عهدك الماسى ويوبيلك الذهبى وزمنك الفضى ولؤلؤ أيامك وزمرد ساعاتك يا زواوى
ارمينا بأحجارك الكريمه يا مبدع

[الزواوى]

عمى امام الله يسعدك ويهنيك
ويبارك فيك ويخليك ويحقق احلامك وامانيك
الف شكر [ اخوك الزواوى]

[أحمد سعد الدين]

حل ممتاز وفكرته جميلة

بارك الله فيك وعلمك الأستاذ الزواوى

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
الف شكر لك استاذى الجليل أ/ احمد سعد الدين
شهاده اعتز بها وهى بمثابه وسام على صدرى
[ ابنك الزواوى]

[الزواوى]

شكرا لك اخى الحبيب / احمد
انت كلك زوق وتواضع
بارك الله فيك

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
اثبت ان :
اقل ارتفاع فى المثلث يناظر اكبر الاظلاع

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
فى المثلث أ ب جـ المتساوى الاضلاع اذا كانت د تنتمى الى ب جـ
اثبت ان مجموع طولى العمودين المرسومين من د على ا ب ، ا جـ = مقدار ثابت

[اسامه جابر]

معلهش اخي الزواوي اصلي خارج المنزل وماعنديش امكانيات
نفرض العمود الساقط من د علي أ ب =ع1
نفرض العمود الساقط من د علي أ جـ = ع2
نفرض طول ضلع المثلث = ل
نفرض ب د = س
اذن د جـ = ل - س
ع1 = س جا 60
ع2 = (ل - س )جا 60
اذن ع1 + ع2 = ل جا 60 وهذا مقدار تابت

[الزواوى]

حبيبى استاذ اسامه:
مشاركتك وحلك للتمرين بأى طريقه
عندى بالدنيا بارك الله فيك يا غالى
مشكور على الحل السريع الجميل

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36572.jpg

[الزواوى]

مشكور ابى الفاضل
اهتامام حضرتك بكل المواضيع المطروحه
شىء يجب ان يحتزى به
ل × ع = 2 مساحه المثلث ( حيث ل طول الضلع ، ع الرتفاع الساقط عليه)
ل × ع = ك مقدار ثابت
ل = ك / ع
اذا ل تتناسب عكسيا مع ع
اذا كلما ذادت قيمه ل قلت قيمه ع والعكس صحيح
اذا اقل ارتفاع يناظر اكبر الاضلاع