تمارين لامنهجية للأستاذ / خوارزمى

[خوارزمي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الشكل أ ب ج د مربع طول ضلعه 1 سم

قياس الزاويه و ب هـ = 45 درجة


أحسب محيط المثلث و د هـ.

[سامح الدهشان]

في الشكل أ ب ج د مربع طول ضلعه 1 سم

قياس الزاويه و ب هـ = 45 درجة


أحسب محيط المثلث و د هـ.
الأخ الكريم تمرين جميل مع أختلاف المعطي

اليك الرابط

http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=18770

حتي نكتب لك الحــــــــل لاتتعجـــــــل

[سامح الدهشان]

في الشكل أ ب ج د مربع طول ضلعه 1 سم

قياس الزاويه و ب هـ = 45 درجة


أحسب محيط المثلث و د هـ.
الأخ الكريم محيط المثلث = 2 وحدة طول

[سامح الدهشان]

في الشكل أ ب ج د مربع طول ضلعه 1 سم

قياس الزاويه و ب هـ = 45 درجة


أحسب محيط المثلث و د هـ.
الأخ الكريم اليك الحـــــــــل الأول
مرحبا بك عضوا جديد بين أهلك وأصدقائك

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k86.jpg

[سامح الدهشان]

في الشكل أ ب ج د مربع طول ضلعه 1 سم

قياس الزاويه و ب هـ = 45 درجة


أحسب محيط المثلث و د هـ.
تابع الحــــــــل : أنتظر ردك الكريم لتتوالي الحـــــلول

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k87.jpg

[خوارزمي]

السلام عليكم

اليكم السؤال التالي

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_11.JPG

[محمد على القاضى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_11.JPG
الأشارة + أم -

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/emam_11.JPG

الأخ الغالي : اليك الحــــــــــــــــــل

أ / د = ب / هـ ===========> من تشابه المثلثين

( أ + د ) / د = ( ب + هـ ) / هـ ========> من خواص التناسب ===> ( 1 )


بما أن هـ / ( د - و ) = ب / و من تشابة المثلثين

أذن ( د - و ) / و = هـ / ب

أذن و / ( د - و ) = ب / هـ

أذن د / ( د - و ) = ( ب + هـ ) / هـ ====> ( 2 ) من خواص التناسب


من ( 1 ) ، ( 2 ) ينتج أن


( أ + د ) / د = د / ( د - و )


أ د - أ و + د^2 - د و = د^2

===> أ د - أ و = د و

بالقسمة علي أ د و

ينتج أن 1 / و = 1 / د + 1 / أ وهذا هو المطلوب بعد التعديل

بارك الله فيك أخي الكريم

[خوارزمي]

السلام عليكم

اخي العزيز سامح شكرا لمحاولتك ولكن:

اولا: المطلوب هو 1/د - 1/أ = 1/و

ثانيا: أ / د = ب / هـ ===========> من تشابه المثلثين كيف؟؟؟


دمتم بخير

[سامح الدهشان]

الأخ الكريم اليك مرفق للتوضيح
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k88.jpg

[سامح الدهشان]

عموما اليك الحـــــــــــــــــل :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_k88.jpg

[خوارزمي]

السلام عليكم ورحمة الله

احسنت استاذي سامح

الظاهر أنا ما ركزت على الرسم صح ( د وَ و)

اعتذر وإجابة جميلة منك

دمتم بخير

[خوارزمي]

السلام عليكم

لتكن لدينا المتتابعة (س1 ، س2، س3 ، س4 ، س5 ، س6 )

كم عدد المتتابعات التي يمكن تكوينها باستخدام الارقام{ 1، 2 ،3 ، 4 ، 5 ، 6}.

والتي تحقق س1<= س2<= س3 <=س4<=س5<= س6 ؟

ملاحظة: (<= تعني أقل من أو تساوي)،(يمكن تكرار الرقم).

[خوارزمي]

السلام عليكم
إذا كان س عدد موجب، أ ، م ثوابت ، فأثبت أن أس + م/ س >= 2 جذر( أ م )دمتم بخير

[سامح الدهشان]

إذا كان س عدد موجب، أ ، م ثوابت ، فأثبت أن أس + م/ س >= 2 جذر( أ م )
الحل علي شكل المعادلة باعتبار أن أ ، م ، س عددان موجبان

نفرض أن أ س ، م / س كميات موجبة

الوسط الحسابي لها = [ أ س + م / س ] / 2

الوسط الهندسي لهـــــا = جذر أ م

الوسط الحسابي > أو يساوي الوسط الهندسي

أذن أ س + م / س > أو يساوي 2 جذر أ م

[سامح الدهشان]

لتكن لدينا المتتابعة (س1 ، س2، س3 ، س4 ، س5 ، س6 )

كم عدد المتتابعات التي يمكن تكوينها باستخدام الارقام{ 1، 2 ،3 ، 4 ، 5 ، 6}.

والتي تحقق س1<= س2<= س3 <=س4<=س5<= س6 ؟

ملاحظة: (<= تعني أقل من أو تساوي)،(يمكن تكرار الرقم).

قبل سرد القوانين للحـــــــــل :

عدد المتتابعات الأحادية = 6

عدد المتتابعات الثنائية = ( 1 ، 2 ) ، ( 1 ، 3 ) ، ( 1 ، 4 ) ، ( 1 ، 5 ) ، ( 1 ، 6 )

( 2 ، 3 ) ، ( 2 ، 4 ) ، ( 2 ، 5 ) ، ( 2 ، 6 ) ، ( 3 ، 4 ) ، ( 3 ، 5 ) ، ( 3 ، 6 )

( 4 ، 5 ) ، ( 4 ، 6 ) ، ( 5 ، 6 ) ، ( 1 ، 1 ) ، ( 2 ، 2 ) ، ( 3 ، 3 ) ، ( 4 ، 4 ) ، ( 5 ، 5 ) ، ( 6 ، 6 )

= 21 متتابعة

عدد المتتابعات الثلاثية = ( 1 ، 2 ، 3 ) ، ( 1 ، 2 ، 4 ) ، ( 1 ، 2 ، 5 ) ، ( 1 ، 2 ، 6 )

( 2 ، 3 ، 4 ) ، ( 2 ، 3 ، 5 ) ، ( 2 ، 3 ، 6 ) ، ( 3 ، 4 ، 5 ) ، ( 3 ، 4 ، 6 )

( 4 ، 5 ، 6 ) ، ( 1 ، 1 ، 1 ) ، ( 2 ، 2 ، 2 ) ، ( 3 ، 3 ، 3 ) ، ( 4 ، 4 ، 4 )

( 5 ، 5 ، 5 ) ، ( 6 ، 6 ، 6 )

= 16 متتابعة


عدد المتتابعات الرباعية = ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ) ، ( 1 ، 2 ، 3 ، 5 ) ، ( 1 ، 2 ، 3 ، 6 )

( 2 ، 3 ، 4 ، 5 ) ، ( 2 ، 3 ، 4 ، 6 ) ، ( 3 ، 4 ، 5 ، 6 ) ........ ( 6 ، 6 ، 6 ، 6 )

= 12 متتابعة


عدد المتتابعات الخماسية = ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ) ، ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 )

( 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ) ................. ( 6 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 )

= 9 متتابعات

عدد المتتابعات السداسية = ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ) ....... ( 6 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 ، 6 )

= 7 متتابعات

[سامح الدهشان]

أن رغبت في أن تكون المتتابعة شاملة لـ ( 6 ) عناصر

فإن عدد المتتابعات = 7

= ( 6 قاف 1 ) + ( 6 قاف 6 ) = 6 + 1 = 7

[الزواوى]

اخى الفاضل /الخوارزمى
اخى الحبيب/ سامح
هل المتتابعات الاتيه تنتمى للمتتابعات المطلوبه
(1،1،1،1،1،1) ،(1،1،1،1،1، 2)، (1،1،1،1، 2، 2)،(1،1،1، 2،2،2)
،(1، 1، 2،2،2،2)،( 1، 2،2،2،2،2)، (1،1،1،1،1، 3)،0000000000
(1 ،1،1،1، 2، 3)،( 1،1،1، 2، 3،3)، 0000000000000000000000000
( 1،1،1،1، 2، 4)،( 1،1،1، 2، 4،4)000000000000000000000000000
ويمكن تكوين عدد كبير جدا من المتتابعات التى تشتمل على العدد 1
وتكوين عدد كبير جدا من المتتابعات التى لا تشتمل على 1
وعدد كبير جدا من المتتابعات التى لا تشتمل على 1 ، 2
وهكذا ام انا لم افهم السؤال جيدا وان كنت قد فهمت السؤال فهل هناك حل رياضى
سليم لهذا التمرين ام الحل بالتجريب والمحاوله واذا كان للتمرين بهذه الصوره حل رياضى
فانا فى انتظاره مثلك اخى الخوارزمى [ اخوكم الزواوى]

[خوارزمي]

السلام عليكم

أخواني المطلوب متتابعات في كل منها 6 حدود

وكل من اليمين يكون أقل من أو يساوي الحد الذي يليه من اليسار

مثل( 1، 1،1،1، 1،1) أو (1، 2، 3، 4، 6،6)أو .......

[خوارزمي]

السلام عليكم

أوجد حلول المعادلة 5 س^2 - 4س ص + ص^2 = 10 س - 20 في مجموعة الاعداد الصحيحة.

[مجدى عبد السلام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد حلول المعادلة 5 س^2 - 4س ص + ص^2 = 10 س - 20 في مجموعة الاعداد الصحيحة.
هذة المعادلة تكافئ المعادلة الآتية:
( 2 س ــ ص )^2 + ( س ــ 5 )^2 = 5
بما أن مجموعة الحل فى ص .. 5 = 1+4 أو 5 = 4+1
اذن هذة الأقواس عبارة عن جذور 1 أو 4
اما : 2س ــ ص = 1 عندما س ــ 5 = 2 ومنهما س = 7 عندما ص = 13
أو: 2س ــ ص = 2 عندما س ــ 5 = 1 ومنهما س = 6 عندما ص = 10
مجموعة الحل : ( 7، 13 ) ، ( 6 ، 10 )

[خوارزمي]

السلام عليكم ورحمة الله

شكرا لك استاذ مجدي على مشاركتك

لكن هناك حلول أخرى مثل:(4، 10)، ......

يعني أن حلك به نقص

نرحو منك اتمامه

دمتم بخير

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أوجد حلول المعادلة 5 س^2 - 4س ص + ص^2 = 10 س - 20 في مجموعة الاعداد الصحيحة.
استكمال حل الأستاذ مجدى

(2س - ص)^2 + (س - 5)^2 = (+أو- 1)^2 + (+أو- 2)^2

الأستاذ مجدى استوفى قيم س ، ص عند تساوى القيم بين الأقواس بنظائرها الموجبة

والأستاذ خوارزمى أعطى قيم س ، ص عند
(س - 5) = - 1
(2س - ص) = - 2

ويبقى إيجاد قيمة س ، ص عند :

(س - 5) = - 2
(2س - ص) = - 1 ... ... ... ... ... ( 3 ، 7 )


(س - 5) = 1
(2س - ص) = - 2 ... ... ... ... ... ( 6 ، 14 )



(س - 5) = - 2
(2س - ص) = 1 ... ... ... ... ... ( 3 ، 5 )

[خوارزمي]

السلام عليكم

اريد افضل طريقة لحل المعادلتين التاليتين جبريا:

جذر س + ص = 11

س + جذر ص = 9

(اعلم ان الاجابة هي 4 ، 9)

[هدى فلسطين]

السلام عليكم
اعتقد ان أفضل طريقة للحل هي
أولا التخلص من الجذر
ولك بان نفرض ان س= أ "تربيع"
ص= ب"تربيع"
والتعويض عن ذلك في المعادلتين
وبالتالي يكون شكل المعادلة
أ + ب"تربيع" =11
أ "تربيع" + ب = 9
ثم الحل بطريقة التعويض
فنحصل على معادلة من الدرجة الرابعة في متغير واحد
ونحلها ومن ثم نوجد المتغير الاخر
اعتقد ان هذا افضل حل للمعادلتين