المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمرين مثلثات جميل ( 1 )


فوزي طه
19-04-2007, 02:27 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الأحباء وطلبة الثانوية العامة المصرية ( مرحلة أولى )
بإذن الله تعالى سوف أقدم يوميا تمرين أو بعض التمارين التي تتميز ببعض الأفكار البسيطة والمتميزه فى نفس الوقت لتكون عونا للطالب على التفوق إن شاء الله
التمرين الأول :
فى أى مثلث س ص ع إثبت أن :
حتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حا ع
ملحوظة : فى حالة أن الفكرة لم تنال رضاكم ارجو إخبارى بذلك ولكم كل الشكر
فوزي طه
19-04-2007, 02:34 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
التمرين الثاني :
فى أى مثلث س ص ع إثبت أن :
حا4س + حا4ص + حا4ع = - 4 حا2س حا2ص حا2ع
ولكم كل الشكر
سامح الدهشان
19-04-2007, 12:32 PM
التمرين الأول :
فى أى مثلث س ص ع إثبت أن :
حتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حا ع

الأخ الحبيب فوزي طه ....... فكرة جميلة ورائعة
عاطف ابو خاطر
19-04-2007, 08:00 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الأحباء وطلبة الثانوية العامة المصرية ( مرحلة أولى )
بإذن الله تعالى سوف أقدم يوميا تمرين أو بعض التمارين التي تتميز ببعض الأفكار البسيطة والمتميزه فى نفس الوقت لتكون عونا للطالب على التفوق إن شاء الله
ملحوظة : فى حالة أن الفكرة لم تنال رضاكم ارجو إخبارى بذلك ولكم كل الشكر
أعانك الله وفقك وسدد خطاك
وجعل ذلك فى ميزان حسناتك
أحمد سعد الدين
19-04-2007, 10:39 PM
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_triangular eqquation2.JPG
أحمد سعد الدين
20-04-2007, 12:29 AM
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_triangular eqquation4.JPG
سامح الدهشان
20-04-2007, 12:47 AM
بارك الله فيك أستاذي الفاضل أحمد سعد الدين
سامح الدهشان
20-04-2007, 01:04 AM
هذا التمرين عجيب

ناتجه معي = 1 - 4 جتاس جتاص جتاع
سامح الدهشان
20-04-2007, 01:11 AM
فى أى مثلث س ص ع إثبت أن :
حتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حا ع

أرجو أن تقرأ حلي جيدا

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam8.jpg
أحمد سعد الدين
20-04-2007, 10:33 AM
اخي سامح من حل سيادتكم والحلول الاخري المقدمه نخلص الي ما يلي ان شاء الله

حا س حاص حاع = حتا س حتا ص حتا ع


الابن الفاضل أحمد الديب

لم يتم اثبات أن :

جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حا ع

ولكن ما تم اثباته :

أحمد سعد الدين
جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حتا ع

سامح الدهشان :
جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حتا س حتا ص حتا ع

وقمت بمراجعة خطوات الحل للابن سامح ، وهى صحيحة تماما

ولم أقف على خطأ فى خطوات حلى !!!

فهل فى أى مثلث :
حا س حا ص جتاع = حتا س حتا ص حتا ع

نعم إذا كانت الزاويتان س ، ص متممتان : س + ص = 90
فيكون :
جا س * جا ص = جا( 90 - ص ) * جا( 90 - س ) = جتاص * جتا س

وكذلك :
عندما يكون : جا س * جا ص = جتا س * جتا ص

يؤول الى : جتا س * جتا ص - جا س * جا ص = 0

جتا( س + ص ) = 0
جتا[ 180 - ( س + ص )] = - جتا ع = 0
ع = 90

أرجو البحث أساتذتى ؟
سامح الدهشان
20-04-2007, 10:59 AM
كل الشكر لك أستاذي ومعلمي احمد سعد الدين

هذا الموضوع بالفعل محتاج وقفه فيه

للتوضيح وعدم اللبس

بارك الله فيك ومحاولتنا اليوم إن شاء الله سندرجهــــــــا
أحمد سعد الدين
20-04-2007, 11:14 AM
بارك الله فيك الابن الفاضل سامح


حيث : جتا( س + ص ) = جتا س * جتا ص - جا س * جا ص

جا س * جا ص = جتا س * جتا ص - جتا( س + ص )

جتا س * جتا ص = جا س * جا ص + جتا( س + ص )


ولا يمكن أن يكون : جا س * جا ص = جتا س * جتا ص

إلا أن يكون : جتا( س + ص ) = 0

أى أن الشرط : ق ( س + ص ) = 90 درجة

أى : ق(ع) = 90 درجة
سامح الدهشان
20-04-2007, 11:16 AM
أستاذي الفاضل أحمد سعد الدين

شاركني الفكرة التالية :

ماذا لو عوضنا في أصل التمرين عن س = 60 درجة = ص = ع

هل ممكن أن يتساوي الطرفان ( إن حدث ذلك أكون أنا قدمت مغالطة رياضية )

في تمريني وعلي أن أبحث عن هذة المغالطة

كل الشكر لك
فوزي طه
20-04-2007, 02:28 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الأحباء أقدم إعتذاري على الغلطة التى حدثت منى عند كتابة التمرين الأول وهي جتاع وليست جا ع كما وردت واسف مرة أخري ولكنى لم أتمكن من التعديل قبل المشاركات بسبب النت الذى حرمنى كذلك من الحوار الممتع بين أساتذتى أحمد سعد الدين وسامح الدهشان وأحمد الديب أرجو منكم أن تقبلوا إعتذاري
فوزي طه
20-04-2007, 02:32 PM
أعانك الله وفقك وسدد خطاك
وجعل ذلك فى ميزان حسناتك
أخى الحبيب عاطف لك كل الشكر على كل ما تقدمه انت لخدمة المنتدى والطلبة أنتم دائما السباقون فى كل جديد أخوك فوزي طه
فوزي طه
20-04-2007, 02:41 PM
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/ahmad_saadeldin_triangular eqquation2.JPG


أستاذى الفاضل أحمد سعد الدين لن أتكلم عن الحل لأنكم لا تحتاجون إلي تعليق عليه فنحن نتعلم منكم كل يوم المزيد والمزيد ولكنى أقدم إعتذارى على هذه الغلطة التى قمتم أنتم بالتنويه عنها وهى جتا ع وليست بالفعل جا ع وكذلك أسجل إعجابى على مدي حسكم القوى نحو التمارين أرجو قبول أسفى
فوزي طه
20-04-2007, 02:48 PM
أرجو أن تقرأ حلي جيدا

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_sam8.jpg
أخى الحبيب سامح الدهشان أقر إننى أمام عبقرية علميه بالفعل أثباتك صحيح وسليم جدا وهذا الإثبات جعلنى فى حيرة من هذا التمرين كما قلت ولكنى أشكرك على هذا الحل الرائع
أحمد سعد الدين
20-04-2007, 03:07 PM
بارك الله فيك الابن الفاضل فوزى

وللابن سامح :


ماذا لو عوضنا في أصل التمرين عن س = 60 درجة = ص = ع

هل ممكن أن يتساوي الطرفان


جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = جتا 120 = - جتا 60 = - 1/2

فى حالة :
جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حا س حا ص حتا ع

1 - 4 جا^2 (60) * جتا60 = 1 - 4*( 3/4 ) * 1/2 = - 1/2

فى حالة :
جتا 2س + حتا 2ص - حتا 2ع = 1 - 4 حتا س حتا ص حتا ع

1 - 4 جتا^3 (60) = 1 - 4*(1/2)^3 = 1 - 1/2 = + 1/2


وسأحاول معرفة الفرق بين الناتجين رغم صحة خطوات الحللين
سامح الدهشان
20-04-2007, 03:45 PM
تمام تمام أستاذي الفاضل احمد سعد الدين

إثباتك سليم 100 %