تمارين منوعة أرجوا أن تكون ممتعة

[بيدو]

بسم الله الرحمن الرحيم
الى جميع الأخوة الاعزاء اليكم بعض التمارين وهى ليست لقياس مقدرة احد ولكن احببت ان أتواجد وأسجل مشاركتى بجوار هذة الكوكبة اللامعة من المدرسين الذين أعتبر نفسى تلميذ لهم
ولكنى لا اعرف اذا كان قد تم عرض فكرة هذة التمارين من قبل ام لا فتقبلوا هذة منى كمشاركة متواضعة
السؤال الاول:
أوجد قيمة :
9+99+999+........ .......الى 10حدود
السؤال الثانى
أوجد قيمة :
6+66+666+........ .......الى 10حدود
السؤال الثالث
أوجد قيمة :
س+2س2+3س3+4س4+.........................∞

السؤال الرابع:
استخدم جميع الأرقام من صفر الى 9 دون تكرار للحصول على العدد 100؟
( توجد اكثر من اجابة)

[اسامه جابر]

اهلا بك اخي الكريم بين اخوانك في منتدي العز
طبعا هذه التمارين تدل على انك متخصص واتمني من الله ان تستفيد من هذه الكوكبة ونستفيد نحن من علمك بارك الله فيك
وجاري الحل ان شاء الله

[اسامه جابر]

السؤال الثالث
أوجد قيمة :
س+2س2+3س3+4س4+.........................∞

http://img404.imageshack.us/img404/2172/222js7.jpg

[سامح الدهشان]

الأخ الكريم اليك حل التمرين الأول


9+99+999+........ .......الى 10حدود

( 10 - 1 ) + ( 100 - 1 ) + ( 1000 - 1 ) ......... الي 10 حدود

10 + 100 + 1000 + .......... الي 10 حدود - 10

= 10 × [ 10 ^10 - 1 ] / 9 - 10

= 11111111.1 × 10^10

[سامح الدهشان]

أوجد قيمة :
6+66+666+........ .......الى 10حدود

6 [ 9 + 99 + 999+ ............... الي 10 حدود ]

= 6 [ ( 10 - 1 ) + ( 100 - 1 ) + ( 1000 - 1 ) + ........ الي 10 حدود ] × 1/9

= 6 [ 10 + 100 + 1000 + ........ 10 حدود - 10 ] × 1/9

= نفس الناتج السابق مضروب × 6/9

[الزواوى]

بسم الله الرحمن الرحيم
جميل جدا الحل للتمرين الثالث اخى الحبيب اسامه بارك الله فيك
ورائع الحل يا اخى الحبيب سامح للتمرين الاول بارك الله فيك
اخى الحبيب سامح التمرين الثانى
6+66+666+0000000 الى عشره حدود اعتقد يحتاج مراجعه
حيث وضعت استاذى 111 = (100+1) ولكنها تساوى (100+11)
اما عن الاول
وهو 9+99+999+0000000 الى عشره حدود
بنفس الفكره المعروضه من حضرتك اخى الحبيب
10 -1+100-1+100-1+00000000
=( 10+100+1000+000000 )-10
= 100+1000+10000 +0000000 الى تسع حدود
= 111111100 1
والله اعلم ولكم احبائى كل شكر وتقدير

[الزواوى]

بالنسبه للتمرين
6+66+666+0000000 الى عشره حدود
= 6/9[ 9+99+999+00000000 الى عشره حدود]
= 6/9 × 00 11111111
ولكم كل شكرى وتقديرى [ اخوكم الزواوى]

[مجدى عبد السلام]

السؤال الاول:
أوجد قيمة :
9+99+999+........ .......الى 10حدود
الحل:
9*10=90
9*9+9=90
9*8+9=81
9*7+8=71
9*6+7=61
9*5+6=51
9*4+5=41
9*3+4=31
9*2+3=21
9*1+2=11
يكون المجموع=11111111100

[اسامه جابر]

شكرا لك اخي العزيز محمد
هذا بعض ما تعلمته منكم

[خالد عمار]

بما ان : 9 + 99 = 108
9 + 99 + 999 = 1107
9 + 99 + 999 +9999= 11106
نستنتج أن عدد أرقام الواحد تقل عن عدد الارقام التي تم اجراء الجمع عليها بواحد ثم
ثم يليها العدد 0 ثم نجد عدد الاحاد ما هو الا الرقم عشرة مطروح منه عدد الاعداد التي تم جمعها ومن ثم يكون مجموع عشرة حدود كالتالي
9 + 99 + 000000 عشرة حدود=11111111100
تحياتي خالد عمار
هناك طريقة أخري

[سامح الدهشان]

تم التعديل ياالحبيب : محمد الزواوي

نعمل أيه للنسيان

[بيدو]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالطبع الاستاذ سامح دائما سباق الى الحل
ولكن بخصوص للتمرين الثالث
ما هو رايك يا أستاذ سامح فى هذا الحل :
6 [ 1 + 11 + 111 + ............... الي 10 حدود ]

(6/9)[9+99+999+........ الي 10 حدود]
ثم يكمل الحل كما فى التمرين الأول

[سامح الدهشان]

الأخ الحبيب تم التعديل سابقا لنفس الفكرة

مشكورا جدا علي الحـــــــــل الرائع

[الزواوى]

الاخ العزيز bebo330
بالنسبه للسؤال الرابع
هل استخدام الاعدا من 1 الى 9 مقيد بشروط معينه بالنسبه للعمليات
ام انه يمكن استخام اى عمليات حسابيه
ولك شكرى وتقديرى على التمارين الجميله
[ اخوك الزواوى]

[بيدو]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اشكر الجميع على المشاركة
ولكنى يا استاذ سامح لم اكن قد قرأت التعديل فعذرا
وبارك الله فيك دائما
ولكن لم تخبرنا ما هو رايك فى هذة التمارين وهل استمر فى عرض نماذج اخرى

[بيدو]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاخ العزيز الزواوى بالنسبة لسؤالك
هل استخدام الاعدا من 1 الى 9 مقيد بشروط معينه بالنسبه للعمليات
ام انه يمكن استخام اى عمليات حسابيه

يمكن استخام اى عمليات حسابيه ولا توجد اى شروط غير عدم التكرار للاعداد

[سامح الدهشان]

أستاذي الفاضل الكريم

لا أعرف أسم حضرتك

تمارينك رائعة وجميله والمنتدي مفتوح للجميع لعرض

مايرغب فيه بارك الله فيك

[بيدو]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
البيانات الشخصية

الأسم : هاشم أحمد حسين
الوظيفة : مدرس رياضيات
العنوان : العشى ـــ مدينة الأقصر ــ جمهورية مصر العربية
الأميل bedo33020@yahoo.com
bedo330330@yahoo.com

مكان العمـــــل : مدرسة العشى الثانوية المشتركة
أضافات أخري : متزوج ورزقنى الله من الأبناء : عبدالرحمن و تسنيم

[سامح الدهشان]

مرحبا بك أخي الكريم ( هاشم أحمد حسين ) في منتداك بين أخوانك وأهلك

كنا نطمع في الأسم فقط ولكن لكرمك الفياض زدتنا بمعلومات عديده

كل الشكر لك أخي الكريم وبارك الله فيك

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السؤال الرابع:
استخدم جميع الأرقام من صفر الى 9 دون تكرار للحصول على العدد 100؟
( توجد اكثر من اجابة)
98 + 1 + (234567)^0 = 100

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السؤال الرابع:
استخدم جميع الأرقام من صفر الى 9 دون تكرار للحصول على العدد 100؟
( توجد اكثر من اجابة)
1! + 2! + 3! + 4! + 68 - (975)^0 = 100

[امام مسلم]

{(7654)^32 }^0 + 1 + 98 = 100
لها عدد لا نهائى من الحلول

[فوزي طه]

بسم الله الرحمن الرحيم
اخوتى الأحباء من خلال قراءتى فى هذا الموضوع وجدت أننى أمام عقليات متفتحة جدا ودائما تاتي بالجديد والتجديد هو من صفاتها فلكم كل الشكر والتقدير

[عاطف ابو خاطر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
البيانات الشخصية

الأسم : هاشم أحمد حسين
الوظيفة : مدرس رياضيات
العنوان : العشى ـــ مدينة الأقصر ــ جمهورية مصر العربية
الأميل bedo33020@yahoo.com
bedo330330@yahoo.com

مكان العمـــــل : مدرسة العشى الثانوية المشتركة
أضافات أخري : متزوج ورزقنى الله من الأبناء : عبدالرحمن و تسنيم

يا مرحب بعناقيد المواهب الصعيديه
يا مرحب يا ابو الحجاج

[بيدو]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراً لكم على هذا الترحيب و المساهمة فى الحل بخصوص سؤال
استخدم جميع الأرقام من صفر الى 9 دون تكرار للحصول على العدد 100؟
اليكم بعض الحلول
9^2+18+(34567)^0=100
1/2 50+36/78 49= 100