المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة متتابعات حلوة


أبو مصعب
28-04-2007, 02:36 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم

مسألة متتابعات هندسية جملية

ح ن = 1

ح ن +1 = نصف ح2ن - 1

= 1/ 32

أوجدها
الزواوى
28-04-2007, 02:43 PM
الصوره غير ظاهره اخى الغالى ابو مصعب
حتى بعد الضغط [ اخوك الزواوى]
أحمد سعد الدين
07-05-2007, 12:36 PM
أظهرت المسألة

ولكن تحتاج الى تصحيح

حيث المتتابعة تناقصية فلا يمكن أن يكون الحد الذى رتبته ( ن +1 ) = نصف الحد الذى رتبته ( 2ن - 1 )
مجدى عبد السلام
07-05-2007, 02:05 PM
تصحيح التمرين:
متتابعة هندسية فيها
ح (ن) = 1
ح( ن + 1 ) = 1/2
ح( 2 ن ــ 1 ) = 1/32
أوجد قيمة ن . ثم اوجد المتتابعة .
الاجابة ( 6 ، ( 32، 16 ، 8 ، ........ ))
اسامه جابر
07-05-2007, 02:31 PM
استاذي الحبيب مجدي
الا تري معي في هذا التمرين ان ح ن = 1 ليست سليمة تماما
والافضل ان نقول حدها الاخير = 1
لان العبارة ح ن = 1 غير صحيحة عند باقي الحدود
ولا ايه
مجدى عبد السلام
07-05-2007, 02:46 PM
استاذي الحبيب مجدي
الا تري معي في هذا التمرين ان ح ن = 1 ليست سليمة تماما
والافضل ان نقول حدها الاخير = 1
لان العبارة ح ن = 1 غير صحيحة عند باقي الحدود
ولا ايه
التمرين صحيح 100%
ح( ن ) = 1 هو قيمة حد نونى لا نعرف رتبته قيمته = 1
سيكون هذا الحد هو الحد السادس
حاول مرة اخري.
أحمد سعد الدين
07-05-2007, 10:04 PM
تصحيح التمرين:
متتابعة هندسية فيها
ح (ن) = 1
ح( ن + 1 ) = 1/2
ح( 2 ن ــ 1 ) = 1/32
أوجد قيمة ن . ثم اوجد المتتابعة .
الاجابة ( 6 ، ( 32، 16 ، 8 ، ........ ))



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا أخى الفاضل الأستاذ مجدى

وتفصيل الحل :

نفرض أن المتتابعة الهندسية هى :

أ ، أر ، أر^2 ، ... ، أر^(ن-1) ، أر^ن ، ... ، أر^(2ن-2) ، ...

ح(ن) = ار^(ن-1) = 1 ... ... ... ... ... (1)
ح(ن+1) = أر^ن = 1/2 ... ... ... ... ... (2)
ح(2ن-1) = أر^(2ن-2) = 1/32 . ... ... ... (3)

بقسمة طرفى المعادلة (1) على طرفى المعادلة (2)
ينتج أن :
ر = 1/2

بقسمة طرفى المعادلة (3) على طرفى المعادلة (2) ، والتعويض بقيمة ر = 1/2
ينتج أن :
ن = 6

بالتعويض عن قيمة ر = 1/2 ، وقيمة ن = 6 فى المعادلة (2)
ينتج أن :
أ = 32

فتكون المتتابعة هى :

32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، 1/4 ، 1/8 ، 1/16 ، 1/32 ، ...

ويتلاحظ أن
ح(ن) = ح(6) = 1
ح(ن+1) = ح(7) = 1/2
ح(2ن-1) = ح(11) = 1/32
مجدى عبد السلام
08-05-2007, 03:19 AM
الأستاذ الجليل/ أحمد سعد الدين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عندما تتكلم يجب على الجميع حسن الأصغاء.
وعندما تكتب يجب على الجميع رفع أقلامهم.
أحمد سعد الدين
08-05-2007, 07:27 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا ونفع بعلمك المسلمين
سعيد البحيرى
08-05-2007, 01:18 PM
روعه استاذنا الفاضل

احمد سعد الدين