منتديات العز الثقافية - جبر

اشرف محمد

06-05-2007, 11:20 AM

الاولى اوجد مجموعة الحل للمعادلتين

3( س +1\س) =4 (ص +1\ص) =5 (ع +1\ع)

س ص +ص ع + س ع =1

الثانية

ا ب ج د و خماسى منتظم
طول ضلعه س
طول قطره ص
اثبت ان
(ص\س) -(س\ص)=1

محمد على القاضى

07-05-2007, 11:06 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى / أشرف باشا
الأولى : اذا كان مطلوب مجموعة الحل فى مجموعة الأعداد الحقيقية فإن
( 1/3 ، 1/2 ، 1 ) ،، ( - 1/3 ، - 1/2 ، - 1)
اما اذا كان المطلوب فى غير مجموعة الأعداد الحقيقية فيوجد حلول أخرى
اما الثانية :
سنستخدم فى الأثبات : 2 جا 18
صح ولا ايه ؟؟؟ !!!

سامح الدهشان

11-05-2007, 01:35 PM

أخي العزيز : اشرف محمد بارك الله فيك

أرجو أن تتأكد من المطلوب :

اثبت ان
(ص\س) -(س\ص)=1 ولك شكري وتقديري

اشرف محمد

11-05-2007, 08:35 PM

ان شاء الله تعالى المطلوب صحيح تماما
اخى سامح

ص على س - س على ص =1

لاي خماسى منتظم

وحل اخى القاضي للسؤال الاول سليم تماما لكن الخطوات اختصرها اختصارا

تحياتى

أحمد سعد الدين

15-08-2007, 10:14 PM

الثانية

ا ب ج د و خماسى منتظم
طول ضلعه س
طول قطره ص
اثبت ان
(ص\س) -(س\ص)=1

http://up.arabsgate.com/u/1524/1975/37762.jpg

تنويه :

استخدامى لخصائص المثلثات المتشابهة فى الشكل الرباعى الدائرى تصلح لاثبات نظرية بطليموس - Ptolemy's theorem - بخصوص الشكل الرباعى الدائرى ، والتى تنص على :

فى الشكل الرباعى الدائرى يكون :

حاصل ضرب قطريه = مجموع حاصل ضرب الأضلاع المتقابلة

وإذا قمنا بتطبيق النظرية بالتمرين المعروض :

أ ب ج و رباعى دائرى

(أ ج)*(ب و) = (أ ب)*(ج و) + (ب ج)*(أ و)

وحيث :
(أ ب) = (ب ج) = (أ و) = س
(أ ج) = (ب و) = (ج و) = ص

ص^2 = س*ص + س^2

بالقسمة لكلا طرفى المتساوية ÷ س*ص

ص / س = 1 + س / ص

ص / س - س / ص = 1

اشرف محمد

16-08-2007, 01:49 AM

هذا امتياز استازى ولاغبار عليه

فقط السطر الاول اعتقد يحتاج تعديل بسيط

لكن 10\10

أحمد سعد الدين

16-08-2007, 03:18 AM

فقط السطر الاول اعتقد يحتاج تعديل بسيط

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

جزاك الله خيرا الأستاذ أشرف

وتم تصحيح الخطأ أثناء الكتابة ليكون المثلث المتشابه م ج و وليس أ ج و

ولك الشكر على التنبيه