تمارين متنوعه على ذات الحدين

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
(1) فى مفكوك (1+س)^ ن حسب قوى س التصاعديه كانت النسبه بين
معاملات ثلاثه حدود متتاليه كنسبه 15 : 24: 28 فما هو ترتيب هذه الحدود

[الزواوى]

(2) الحدان الاوسطان فى مفكوك [أ س+ب]^ (2ن+1) متساويان
اوجد قيمه س عند أ = 2ب

[الزواوى]

سوف احل الاولى واترك الثانيه بعض الوقت
بفرض رتب الحدود ر، ر+1، ر+2
ح(ر+1)/ح(ر)= [(ن-ر+1)/ر ] ×(س/1)
اذا 24/15 = معامل ح(ر+1)/ح(ر) =(ن-ر+1)/ر
ومنها 5ن-5ر+5=8ر =====> 5ن=13ر-5 ـــــــــــــــــــ(1)
ح(ر+2)/ح(ر+1)= [(ن ر-1+1)/(ر+1)] ×(س/1)
اذا 28/24= معامل ح(ر+2)/ح(ر+1)= (ن-ر)/(ر+1)
ومنها 6ن-6ر=7ر+7 ====> 6ن = 13ر+7 ـــــــــــــــــــــ(2)
من(1)،(2) بالطرح
ن=12 باتعويض فى (1)
ر= 5 و وتكون رتب الحدود 5 ،6 ، 7
شكرا لكم [ اخوكم الزواوى[

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

(2) الحدان الاوسطان فى مفكوك [أ س+ب]^ (2ن+1) متساويان
اوجد قيمه س عند أ = 2ب

الحـــــــــــــل :

( 2 ن + 1 ) عدد فردي ===> عدد الحدود للمفكوك زوجي

أذن رتبتي الحدان الأوسطان هما ( 2 ن + 2 ) / 2 ، ( 2 ن + 4 )/ 2

اي ( ن + 1 ) ، ( ن + 2 )

نوجد الحد الأوسط الذي ترتيبة ( ن + 1 ) = ( 2ن+1 قاف ن ) ( أس)^(ن+1 ) ( ب )^ن


نوجد الحد الأوسط الذي ترتيبة ( ن + 2 ) = ( 2 ن + 1 قاف ن+1 ) ( أس)^ن ( ب )^ن+1


أذن ===> (أ س)^ن + 1 ( ب )^ ن = ( أ س )^ن ( ب )^ن + 1


( أ س ) = ( ب ) ====> 2 ب س = ب ====> س = 1/2

[الزواوى]

نواصل على بركه الله

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_gs70.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_gs71.jpg

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته نتابع الموضوع :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as1.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as2.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as3.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as4.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as5.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as6.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as7.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as8.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_as9.jpg

[الزواوى]

نتابع على بركه الله

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_11.jpg
الحل :
ح(3):ح(2) فى مفكوك( ا+ب)^ن = ح(4):(ح3) فى مفكوك (ا+ب)^ ن+3
اذا
(ن-2+1)/2 × (ب/ا) = ( ن+3 -3+1)/3 ×(ب/ا)
(ن-1) /2 = (ن+1)/3
3ن-3 = 2ن+2
ن=5

[الزواوى]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_222.jpg
الحل:
ح (6) =ح(5)
اذا ح(6) / ح(5) = 1 ===> [(ن-5+1) /5 ] ×س = 1
(ن-4) س = 5 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ(1)
ح(4) / ح(2) = [ ح(4) / ح(3) ] ×[ ح (3) / ح( 2) ] = 25/ 3
اذا [(ن-3+1)/ 3] س × [( ن-2+1) /2] س =25/3

اى (ن-2)/3 × ( ن-1) / 2 × س^2 = 25/3 بالضرب فى 6
اذا (ن-2)(ن-1)س^2 = 50 ــــــــــــــــــــــــ(2)
بتربيع (1) وقسمتها على (2)
ينتج (ن-4)^2 /( ن^2 -3ن+2) = 1/2
ومنها
2( ن^2-8ن+16) = ن^2 -3ن + 2 بالفك والاختصار
ن^2 -13 ن +30 = 0
( ن-3)( ن-10) =0
ن=3 مرفوضه
او ن=10 بالتعويض فى (1) 6س= 5 اذا س= 5/6

[الزواوى]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_3333.jpg
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_solu.jpg

[الزواوى]

تمرين نتركه للمشاركات
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/alzawawy_44444.jpg

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأول :
إذا كان الحدان الأوسطان فى مفكوك ( أ س + ب )^(2ن+1)
متساويين حيث ن عدد صحيح موجب فأوجد س بدلالة أ ، ب ، ( أ ، ب =/= 0 )

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الثانى :
أثبت بنظرية ذات الحدين :
1) 7^2ن + 16 ن - 1 يقبل القسمة على 64
2) 3^3ن - 26 ن - 1 يقبل القسمة على 676

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأول :
إذا كان الحدان الأوسطان فى مفكوك ( أ س + ب )^(2ن+1)
متساويين حيث ن عدد صحيح موجب فأوجد س بدلالة أ ، ب ، ( أ ، ب =/= 0 )

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_449.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الثانى :
أثبت بنظرية ذات الحدين :
1) 7^2ن + 16 ن - 1 يقبل القسمة على 64


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_450.jpg

[مها خالد]

3^3ن - 26 ن - 1 يقبل القسمه على 676

3^3ن = 27^ن = ( 1+26) ^ن

= 1 + ن ق 1 (26)^1 + ن ق 2 (26)^2 ..................(26)^ن




3^3ن - 26 ن - 1= 1 + ن ق 1 (26)^1 + ن ق 2 (26)^2 .........(26)^ن- 26 ن - 1

= ن ق 2 (26)^2 ..................(26)^ن

26^2(ن ق 2 +ن ق 3 (26)..................(26)^(ن-2)):26^ 2= 676

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد الحد الخالى من س فى مفكوك كل من :
1) ( س - 1/س)^14
2) ( جذر س - 2/س^2 )^10
3) (س / ص^2 - ص / س^2 )^15

[امام مسلم]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الأستاذ الحبيب محمد رشيدى
يمكنك أن تدمجه مع هذا الموضوع حيث أنهما موضوع واحد ويخدم ذات الحدين
ذات الحدين ( للصف الثالث ) (http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=20783)