* موسوعة ( 1 ) في الأعداد المركبة * [الأرشيف]

سامح الدهشان

18-05-2007, 02:42 PM

الحــــــــــل : الطريقة الأولي

نعلم جيدا أن ت = جتا 90 + ت جـا90

أذن

ت^2 = ( جتا 90 + ت جـــا 90 )^2 = جتا 180 + ت جــا 180 = - 1

ت^3 = ( جتا 90 + ت جا 90 ) ^3 = جتا 270 + ت جا 270 = - ت

ت^4 = ( جتا 90 + ت جا 90 ) ^4 = جتا 360 + ت جا 360 = 1

سامح الدهشان

18-05-2007, 02:43 PM

الطريقة الثانية : طال وقت الأنتظار

أخواني نعلم جميعا أن

( أ + ب ت ) × ( س + ص ت ) = ( أ س - ب ص ) + ( أ ص + ب س ) ت

أو

( أ ، ب ) × ( س ، ص ) = ( أ س - ب ص ، أ ص + ب س )

أذن العدد ت = ( 0 ، 1 )

( 0 ، 1 ) × ( 0 ، 1 ) = ( 0 - 1 ، 0 ) = ( - 1 ، 0 ) = - 1

===> ت^2 = - 1

أذن العدد ت^3 = ت^2 × ت = ( - 1 ، 0 ) × ( 0 ، 1 ) = ( 0 ، - 1 ) = - ت

أذن العدد ت^4 = ت^2 × ت^2 = ( - 1 ، 0 ) × ( - 1 ، 0 ) = ( 1 ، 0 ) = 1

كل الشكر لكم جميعا

مها خالد

18-05-2007, 06:41 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
أخي سامح اليك طريقتي:

سامح الدهشان

18-05-2007, 06:42 PM

السؤال الثاني :

أثبت أن

5 / ت + 5 / ت^2 + 5 / ت^3 + 5 / ت^4 = صفر

مها خالد

18-05-2007, 06:51 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته:
تعبت اليوم أخي سامح:

سامح الدهشان

18-05-2007, 09:03 PM

كل الشكر علي الحل الجميل

وبالفعل لقد أرهقتي اليوم

غدا إن شاء الله لنا لقاء متجدد

سامح الدهشان

19-05-2007, 11:45 AM

السؤال الثالث :

* حلل العدد ( 13 ) الي عاملين مركبين

* حلل العدد ( - 61 ) الي عاملين مركبين

*حلل العدد ( 15 ) الي عاملين مركبين

سامح الدهشان

19-05-2007, 01:37 PM

معاك ياديب :

ولكن تحليل العدد ( 15 ) محتاج نظرة

سامح الدهشان

19-05-2007, 03:00 PM

ياديب بارك الله فيك

15 = 3 × 5 = 3 ( 4 + 1 ) = 3 ( 4 - ت^2 ) = 3 ( 2 - ت ) ( 2 + ت ) أيه رايك بجي

سامح الدهشان

19-05-2007, 11:23 PM

حلولك جميلة ورائعة يا أبو زياد بارك الله فيك

كل الشكر لك

سامح الدهشان

19-05-2007, 11:30 PM

السؤال الرابع :

حلل الي عوامل مركبة

* س^2 + س ت + 6

* س^2 - 2 س ت + 24

* س^3 + ( 27 / ت )

مها خالد

19-05-2007, 11:55 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
اجابة السؤال أستاذي سامح هو
(س+3ت)(س-2ت)
(س-6ت)(س+4ت)
(س+3ت)(س^2-3ت س-9)

سامح الدهشان

21-05-2007, 12:42 AM

السؤال الأول : ( نرغب فقط في نقطة نظام )

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 49 )

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 3 + 4 ت )

لحظ الريم

21-05-2007, 08:22 AM

السؤال الأول : ( نرغب فقط في نقطة نظام )

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 49 )

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 3 + 4 ت )

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 49 )

نفترض أن الجذر التربيعي هو ( ت)

نفرض أن الجذر التربيعي هو ع

جذرع^2 = جذر -49

ع = + 7ت ، - 7 ت

الجذران هما ( + 7 ت ، - 7 ت )

[line]

* أوجد الجذريين التربيعين للعدد ( - 3 + 4 ت )

نفترض أن الجذر التربيعي للعدد هو ( س+ص ت )

(س + ص ت ) ^2 = - 3 + 4 ت

س^2 - ص^2 + 2 س ص ت = -3 + 4 ت

إذن:
س^2 - ص^2 = -3 ........... (1)
2 س ص = 4 ........... (2)
و من (2) :
س = 2/ص
بالتعويض في (1)

(2/ص )^2 - ص^2 = -3

4/ ص^2 - ص^2 = -3

ص^4 - 3 ص^2 - 4 = 0

(ص^2 + 1 ) ( ص^2 - 4 ) = 0

إما ص^2 = - 1 ( مرفوض لان س ، ص ) أعداد حقيقية

أو ص^2 = 4
و منها ص =+- 2

وبالتعويض لإخراج قيمة س

أو س = +-1

و على صورة ( س + ص ت ) يمثلان الجذرين

يارب يكون صح

سامح الدهشان

21-05-2007, 10:28 AM

حل جميل ورائع أختي الفاضلة لحظ الريم

توضيح خطوات الحـــــــــــــل :

العدد ( - 49 ) يمكن كتبته علي الصورة 49 ت^2

أذن الجذريين التربعيين للعدد ( - 49 ) = + 7 ت أو - 7 ت

================================================== ===

نفرض أن الجذر التربيعي للعدد ع = - 3 + 4 ت هـــــــــو + أو - ( أ + ب ت )

أذن س = - 3 ، ص = 4

2 أ^2 = [ جذر ( 9 + 16 ) - 3 ] = 2 =====> أ = + أو - 1

2ب^2 = [ جذر ( 9 + 16 ) + 3 ] = 4 =====> ب = + أو - 2

أذن الجذرين التربيعين = - 1 + 2 ت ، 1 - 2 ت لان س ، ص مختلفان في الإشارة

سامح الدهشان

21-05-2007, 10:31 AM

السؤال الثاني :

أوجد قيمة س ، ص التي تحقق المعادلة

( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 8 + ت لكل س ، ص تنتمي لـــــ ح

لحظ الريم

21-05-2007, 12:24 PM

السؤال الثاني :

أوجد قيمة س ، ص التي تحقق المعادلة

( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 8 + ت لكل س ، ص تنتمي لـــــ ح

( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 8 + ت

نضرب أولاً الطرف الأيمن :

( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 2س - س ت + 2 ص ت + ص

= 2س + ص - س ت + 2ص ت
= ( 2س + ص ) + ( - س + 2ص ) ت

و بما أن
( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 8 + ت
إذن
( 2س + ص ) + ( - س + 2ص ) ت = 8 + ت

2س + ص = 8
- س + 2ص = 1

نحل المعادلتين :

5ص = 10
إذن ص = 2
و بالتعويض ،
س = 3

س = 3 ، ص = 2

سامح الدهشان

21-05-2007, 12:34 PM

حل جميل جدا أختي لحظ الريم

أضافة طريقة أخري

( س + ص ت ) ( 2 - ت ) = 8 + ت

في هذا الوضع الخاص عندما تتجمع س ، ص معا في صورة عدد مركب نستطيع
التعامل مع التمرين :

س + ص ت = ( 8 + ت ) / ( 2 - ت ) بالضرب بسطا ومقاما في مرافق المقام

س + ص ت = ( 8 + ت ) ( 2 + ت ) / 5

= ( 15 + 10 ت ) / 5 = 3 + 2 ت

أذن س = 3 ، ص = 2

سامح الدهشان

21-05-2007, 12:41 PM

السؤال الثالث :

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية التي تجعـــــــــــل

س ( س + ت ) + ص ( ص - ت ) + ت = 13

لحظ الريم

21-05-2007, 12:58 PM

السؤال الثالث :

أوجد قيمة س ، ص الحقيقية التي تجعـــــــــــل

س ( س + ت ) + ص ( ص - ت ) + ت = 13

س ( س + ت ) + ص ( ص - ت ) + ت = 13

س^2 + س ت + ص^2 - ص ت = 13 - ت

س^2 + ص^2 + ( س - ص ) ت = 13 - ت

س^2 + ص^2 = 13.....(1)
س - ص = - 1 .......................ص = س + 1
بالتعويض في (1)

س^2 + ( س+ 1 ) ^2 = 13
س^2 + س^2 + 2س + 1 = 13
2س^2 + 2س - 12 = 0
بالقسمة على 2
س^2 + س - 6 = 0
( س + 3 ) ( س - 2 ) = 0
إذن
س = -3 أو س = 2

وبالتعويض في ( ص = س + 1)
ص = -2 أو ص = 3

سامح الدهشان

21-05-2007, 01:07 PM

جميل ورائع هذا الحوار حلولك جميلة يالحظ الريم

بارك الله فيكي ومجهودك وفير وعظيم

السؤال الرابع :

حل المعادلتين الأنيتين الأتيتين

ص + س ت = ت ========> ( 1 )

( 1 - ت ) س - 2 ص = 1 + ت ==> ( 2 )

مها خالد

21-05-2007, 08:35 PM

السلام عليكم أخي سامح: الجواب على السؤال:
س=2+ ت
ص=1- ت
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/MAHA KHALID_untitled.GIF
اخي سامح
لقد اشتركت في حفظ الملفات عندكم ونفذت ماطلب مني
ونسخت الذي كتبته لكن الرابط لايفتح ارجو توضيح السبب ان امكن

سامح الدهشان

21-05-2007, 09:36 PM

الأخت الفاضلة :

اليكي الطريقة الأساسية للرفع

لرفع صورة بالأمتدادت المحددة المتفق عليه

1- بعد التحميل عن طريق مركز العــــــــــز

أنسخي الرابط ( طبعا أسم الملف باللغة الإنجليزية )

2- ضعي الرابط في المشاركة المقصودة

3- ظللي الرابط

4- أذهبي الي علامة الشجرة في اللوحة الماسية ( أضغطي عليها )

5- توكلي علي الله

مها خالد

21-05-2007, 11:16 PM

الاساتذه الافاضل:
الاستاذ سامح دهشان
والاستاذ احمد الديب
لقد قدمتم لي شرحا وافيا على الموضوع جزاكم الله خيرا اخوتي
بصراحة المنتدى متميز
بنخبة من المدرسين الافاضل
اقبلوني بينكم
اختكم مها

سامح الدهشان

22-05-2007, 12:53 AM

السؤال الأول لهذا اليوم : 22 / 5 / 2007

* أوجد الجذر التربيعي للعدد ( ت )

لحظ الريم

22-05-2007, 07:04 AM

محاولة ليس أكثر :

* أوجد الجذر التربيعي للعدد ( ت )

جذر تربيعي للـ ت ، يعني الجذر التربيعي لـ جذر الـ -1

جذر(جذر -1) =
( (-1)^1/2 )^1/2

= ( - 1 ) ^ 1/4

= ( ( -1)^4 )^1/16

= (1 )^1/16

= 1

سامح الدهشان

22-05-2007, 09:56 AM

الأخت الفاضلة : لحظ الريم جوابك محتاج أعادة نظرة كبيرة عليه

أنتظر تصحيح فكرتك وعودتك لحل التمرين

سامح الدهشان

22-05-2007, 11:21 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_D6.jpg

سامح الدهشان

22-05-2007, 11:22 AM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_D7.jpg

سامح الدهشان

22-05-2007, 11:51 AM

تنويه أخوتي الأفاضل : من يضع حل أتمنى أن يعرضة بالتفصيل

من أجل الطالب لا من أجلي بارك الله فيكم جميعا

سامح الدهشان

22-05-2007, 11:55 AM

السؤال الثاني :

إذا كانت س = 21 + 20 ت

أوجد قيمة [ جذرس + ( 29/ جذرس ) ]

سامح الدهشان

24-05-2007, 05:56 PM

أعتذر أخواني الأفاضل : علي حذف المشاركات الغير مرتبطة بالموضوع

طالما أنها حققت هدفها ................... كل الشكر لكم جميعا

حفاظا مني علي عرض الموضوع بشكل أرغب فيه ( ليكون غير مشتت لفكر المتابع )

سامح الدهشان

24-05-2007, 05:57 PM

السؤال الثاني مرة أخري للعرض ثم الحل إن شاء الله

إذا كانت س = 21 + 20 ت

أوجد قيمة [ جذرس + ( 29/ جذرس ) ]

مها خالد

24-05-2007, 06:20 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لم استطع ان افصل اكثر أخي سامح
لان تحميل الصفحة يصبح صعبا

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/MAHA KHALID_AAAA.bmphttp://http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/MAHA KHALID_AAAA.bmp

سامح الدهشان

24-05-2007, 06:31 PM

مشكورة يامها

الأخت الفاضلة بارك الله فيك لأ أريد بالفعل أرهاقك

عندما يكون خطوات السؤال طويلة

أكتب الخطوات فقط وسوف أقوم إن شاء الله بعرض الحل كامل

كل الشكر لكي

سامح الدهشان

27-05-2007, 04:16 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_gs20.jpg

سامح الدهشان

27-05-2007, 04:18 PM

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_gs21.jpg

سامح الدهشان

27-05-2007, 04:21 PM

السؤال الثالث :

إذا كان أحد جذري المعادلة س^2 - 6 س + 25 = صفر

هـــــــو ( أ + ب ت )^2 أوجد قيمة أ ، ب

سامح الدهشان

27-05-2007, 04:23 PM

السؤال الرابع :

حل المعادلة :

س^2 + ( 1 + 2 ت ) س + 13 ( 1 + ت ) = صفر

سامح الدهشان

27-05-2007, 04:24 PM

السؤال الأول :

حل المعادلة :

س^2 - 2 س جتاهـ + 1 = صفر

مها خالد

27-05-2007, 04:29 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
أخي سامح حياك الله على جهودك
ولقد أعدت كتابة الحل بعد أن رفض الملف أن يفتح
جذرس = أ+ ب ت
س = أ^2 - ب^2 + 2أب ت
21= أ^2 - ب^2 , 20 = 2أب

أ= 10/ب بالتعويض في المعادلة21= أ^2 - ب^2
بنتج ان : ب^4 +21 ب -100 = 0

وبتحليل هذه المعادلة:
(ب^2 - 4) ( ب^2 +25) = 0
ينتج أن ب = 2 ,-2 مع ملاحظة ان أ وب أعداد حقيقية

جذر س= 2+5ت , -2 -5ت

وناتج المطلوب:= 4, -4

سامح الدهشان

27-05-2007, 09:30 PM

خطوات الحل سليمة تماما لكن تبديل القيمتين أ <====> ب هو ما أحدث الناتج

الناتج = 10 أو - 10 لكي الشكر

سامح الدهشان

01-06-2007, 11:16 PM

السؤال الثاني :

أوجد مجموعة حل المعادلة :

* س^4 - 1 = صفر حيث س عدد مركب

مها خالد

01-06-2007, 11:40 PM

مجموعة حل المعادلة س4 -1=0
{س2 -1}{س2 +1)=0
{س2 -1}=0 س=1 وس=-1
{س2 +1)=0 س=ت وس=-ت

سامح الدهشان

01-06-2007, 11:44 PM

السؤال الثالث :

إذا كان أحد جذري المعادلة

س^2 - 4 س + 36 = صفر هو ( أ + ب ت )^2

أوجد قيمة أ ، ب

سامح الدهشان

01-06-2007, 11:52 PM

والله فكره حلوه ماشي الحال انت فين يا عم سامح بارك الله فيك

أي فكرة ياديب أحسن فيه فكرتين

الفكرة الأولي للأخت : مها خالد

الفكرة الثانية : لا أبو زياد الرائع ( مصغر حجم المرفق ) بشكل عجيب

كاننا في طيارة علي أرتفاع عالي وننظر لنقطة في الأرض

سامح الدهشان

15-06-2007, 05:23 PM

السؤال الرابع :

بفرض أن ( ص ) هي أوميجا أحد الجذور التكعيبية للوأحد الصحيح

إثبت أن [ ( 2 + ص ) / ( 2 + ص^2 ) ] = - ص^2

سامح الدهشان

14-10-2007, 08:28 PM

مجموعة أسئلة :

(1) إذا كن ع1 ، ع2 عددين مركبين حيث ع1 = (2 ، 1) ، ع2 = (1 ، − 1). فأوجد: ع2(ع1)2 + ع1(ع2)2 [الجواب (9، − 3)]

(2) إذا كان ع1، ع2 ، ع3 ثلاث أعداد مركبة حيث ع1= (− 4، 3)، ع2= (− 3، − 2)، ع3= ( 1، 1).

أثبت أن (ع1+ع2) ÷ ع3= (− 3، 4)

(3) إذا كانت ع1= (3، 4) ، ع2= (3، − 4) فأوجد قيمة المقدار (ع1)2 + (ع2)2 [الجواب (− 14، 0)]

(4) إذا كانت ع1= (− 2، 1) ، ع2= (1، − 1) فأوجد قيمة: 2(ع2)− 2 − (ع1)2 [الجواب (− 0.8، 1.6)]

(5) إذا كانت ع1 = (2، 1) ، ع2 = (– 3، 4) فأوجد قيمة ع1 ع1 + 5(ع1)– 1 . [الجواب (− 8، 4)]

سامح الدهشان

14-10-2007, 11:48 PM

ملحوظة

صور العدد المركب :

ع = س + ص ت

ع = ( س ، ص )

ع = ل ( جتاهـ + ت جا هـ ) = ر ( جتاهـ + ت جاهـ )

ع = ( ر ، سيتا )

ع = ر هـ ^ ت (سيتا )

البعض ينطق ==> زيتا والبعض ينطق سيتا المهم أنها قياس زاويته القطبية

مع الأتجاه الموجب للمحور الحقيقي