منتديات العز الثقافية - *شرح كتاب ( الصف الثالث الثانوي) موريتانيا *

سامح الدهشان

21-05-2007, 01:33 AM

علي بركة الله :

رغبة مني بشرح جميع مناهج الرياضيات بطريقة تفاعلية

أبادر بمواصلة السلسلة في هذا الجزء سنستعرض علم حساب المثلثات بالشرح والتحليل

مع وضع تمارين للتفاعل إن أمكن حتي تصب هذة الفكرة دأئما في مصلحة الطالب الباحث

عن معلومة في مرحلته الدراسية

سامح الدهشان

21-05-2007, 01:39 AM

دأئرة الوحــــــــــدة :

هي دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها وحدة الأطوال

الزاوية الموجهـــــه :

تتكون من زوج مرتب من شعاعين لهم نقطة بدء وأحده

الضلع الأول يسمي ( بالضلع الإبتدائي ) والضلع الثاني يسمي ( بالضلع النهائي )

ونقطة الأتحاد تسمي ( راس الزاوية الموجهه )

القياس الموجب والقياس السالب

إذا كان أتجاه حركة القياس ( ضد أتجاه حركة عقارب الساعة ) نتفق علي أن يكون القياس

موجب

إذا كان أتجاه حركة القياس ( مع أتجاه حركة عقارب الساعة ) نتفق علي أن يكون القياس

سالب

سامح الدهشان

21-05-2007, 10:44 AM

الوضع القياسي للزاوية الموجهه :

تكون الزاوية الموجهة في وضعها القياسي

إذا تحققت الشروط التالية :

1- أن يكون ضلعها الإبتدائي منطبق علي الأتجاه الموجب لمحور السينات

2- أن تكون راسها نقطة الأصل ( و )

ملحوظة :

الضلع النهائي يحدد الربع الذي تقع فيه الزاوية الموجهة ( أختصارا سنقول زاوية )

المستوي الديكارتي :

مقسم الي أربع أقسام ( أرباع )

الربع الأول يكون فيه قياس الزاوية محصور بين صفر ، 90 درجة

الربع الثاني يكون فيه قياس الزاوية محصور بين 90 ، 180 درجة

الربع الثالث يكون فيه قياس الزاوية محصور بين 180 ، 270 درجة

الربع الرابع يكون فيه قياس الزاوية محصور بين 270 ، 360 درجة

الزوايا الربعية هي { 0 ، 90 ، 180 ، 270 ، 360 }

ينطبق ضلعيها علي المحاور الأساسية

سامح الدهشان

21-05-2007, 10:55 AM

النقطة المثلثية :

يقال أن النقطة ( س ، ص ) نقطة مثلثية إذا كانت تنتمي لدائرة الوحدة

وتحقق الشرط الرياضي : س^2 + ص^2 = 1

مثال ( 1/2 ، جذر3 / 2 ) نقطة مثلثية

مثال : ( - 1 ، 1 ) ليست نقطة مثلثية لان ( -1 )^2 + ( 1 )^2 لايساوي 1

مثال : حدد الربع الذي تقع فيه الزوايا التالية

450 - 260 - 780 - 1200 - 405 - ( - 45 ) ، ( -350 ) ، ( -480 )

الحــــــــــــل :

450 ==> 90 + 360 زاوية ربعية لاتقع في أي ربع

260 ===> تقع في الربع الثالث

780 ===> 60 + 2 × 360 تقع في الربع الأول

1200 ===> 120 + 3 × 360 تقع في الربع الثاني

405 =====> 45 + 1 × 360 تقع في الربع الأول

( - 45 )=====> تقع في الربع الرابع

أو ( - 45 ) + 360 = 315 ===> تقع في الربع الرابع

( - 350 ) ==> تقع في الربع الأول

أو ( - 350 ) + 360 = 10 درجات تقع في الربع الأول

( - 480 ) =====> تقع في الربع الثالث

أو ( - 480 ) + 2 × 360 = 240 تقع في الربع الثالث

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:28 AM

هذة التمرين من الكتاب ( السادس ) الثانوي العام للمنهج الموريتاني

كتاب جميل جدا جدا ورائع

ساكتب تمارينه بالترتيب حتي نستفيد جميعا ً

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:31 AM

هذا الكتاب يتناول موضوعات عديده

1- الحساب المثلثي

2- المتتاليات العددية

3- التعداد والإحتمالات

4- عموميات الدوال

5- الأصليات والتكامل

6- دوال اللوغاريتم الطبيعي والدوال الأسية

7- مسائل عامة وتمارين قوية جدا جدا

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:36 AM

ملخص الفصل الأول

1- معادلة دأئرة الوحدة : س^2 + ص^2 = 1

2- جتا ( هـ + 2 ك ط ) = جتا هـ مهما كانت قيمة ك

3- جا ( هـ + 2 ك ط ) = جا هـ مهما كانت قيمة ك

4- لكل عدد حقيقي هـ : حيث هـ =/= ط/2 + ك ط

ظاهـ = جا هـ / جتا هـ

5- جا هـ تنتمي للفتره [ - 1 ، 1 ]

6- جتا هـ تنتمي للفتره [ - 1 ، 1 ]

7- جا^2 هـ + جتا^2 هـ = 1 ، 1 + ظا^2 هـ = قا^2 هـ

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:39 AM

8- الزوايا المرفقة : لكل عدد حقيقي هـ

* جتا ( - هـ ) = جتاهـ

* جا ( - هـ ) = - جا هـ

* جا ( ط + هـ ) = - جا هـ

* جتا ( ط + هـ ) = - جتا هـ

* جتا ( ط/2 - هـ ) = جا هـ

* جا ( ط/2 - هـ ) = جتا هـ

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:41 AM

9- لكل عدد حقيقي هـ =/= ط /2 + ك ط

* ظا ( - هـ ) = - ظا هـ

* ظا ( ط - هـ ) = - ظا هـ

* ظا ( ط + هـ ) = ظا هـ

* ظا ( ط / 2 - هـ ) = طتا هـ حيث هـ =/= ك ط

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:46 AM

صيغ الجمع

جا ( أ - ب ) = جا أ جتا ب - جتا أ جا ب

جا ( أ + ب ) = جا أ جتا ب + جتا أ جا ب

جتا ( أ - ب ) = جتا أ جتا ب + جا أ جا ب

جتا ( أ + ب ) = جتا أ جتا ب - جا أ جا ب

لكل عددين حقيقين أ ، ب بحيث أن

أ =/= ط/2 + ك ط ، ب =/= ط/2 + ك ط

أ + ب =/= ط/2 + ك ط ، أ - ب =/= ط/2 + ك ط

ظا ( أ + ب ) = [ ظا أ + ظا ب ] / [ 1 - ظا أ ظا ب ]

ظا ( أ - ب ) = [ ظا أ - ظا ب ] / [ 1 +ظا أ ظا ب ]

سامح الدهشان

05-10-2007, 01:48 AM

صيغ المضاعفة ( ضعف الزاوية )

* جتا 2 هـ = 2 جتا ^2 هـ - 1 = 1 - 2 جا^2 هـ = جتا^2 هـ - جا^2 هـ

* جا 2 هـ = 2 جا هـ جتا هـ

* ظا 2 هـ = [ 2 ظا هـ ] / [ 1 - ظا^2 هـ ]

طبقا لقيمة هـ في حالة الظل

هـ =/= ط/4 + ك ط ، هـ =/= ط/2 + ك ط

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:10 AM

صيغ تحويل الجمع الي الجداء

جتا ( أ + ب ) - جتا ( أ - ب ) = - 2 جا أ جا ب

جتا ( أ + ب ) + جتا ( أ - ب ) = 2 جتا أ جتا ب

جا ( أ + ب ) - جا ( أ - ب ) = 2 جتا أ جا ب

جا ( أ + ب ) + جا ( أ - ب ) = 2 جا أ جتا ب

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:13 AM

المعادلات المثلثية

* حل المعادلة : جتا س = جتا هـ

===> س = هـ + 2 ك ط أو س = - هـ + 2 ك ط

* حل المعادلة : جا س = جا هـ

===> س = هـ + 2 ك ط أو س = (ط - هـ ) + 2 ك ط

* حل المعادلة : ظا س = ظا هـ

س = هـ + ك ط

حيث ك عدد صحيح

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:15 AM

الأن ياتي دور الأسئلة التي تبحث عن أجابة للوحدة الأولي

* حل المعادلة في ح

جا ( 2 س - ط/4 ) = 1 / جذر2

* حل المعادلة في ح

جا ( 3 س - ط/4 ) = جا ( ط/3 - س )

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:31 AM

السؤال الثاني :

حل المعادلة في ح

2 جتا^2 س - 1 = صفر

حل المعادلة في ح

2 جتا^2 س - ( 2 + جذر 3 ) جتا س + جذر3 = صفر

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:33 AM

التمرين الثالث :

بملاحظة أن :

ط/12 = ط/4 - ط/6

أحسب : جا ط/12 ، جتا ط/12 ، ظا ط/12

ثم أستنتج قيمة

جا5ط/12 ، جتا 5ط/12 ، ظا 5 ط / 12

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:35 AM

التمرين الرابع ( جميل )

ليكن هـ عدد حقيقي : 0 < هـ < ط/2

جا هـ = [ جذر5 - 1 ] / 2

* أحسب جتا 2 هـ ، جتا 4 هـ

* أثبت أن هـ أحد حلول المعادلة : جتا 4 س = جا س

* حل المعادلة المعرفة في ( 2 ) وأستنتج قيمة هـ

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:37 AM

التمرين الخامس ( رائع )

أكتب طا ط/4 بدلالة ظا ط/8

ثم أستنتج أن ظا ط/8 هو الحل الموجب للمعادلة

س^2 + 2 س - 1 = صفر

وماهي قيمة ظاط/8

سامح الدهشان

05-10-2007, 02:39 AM

التمرين السادس ( يحتاج توضيح )

أوجد أخطاط =============> نشر أو قيمة بدلالة

جا^2 هـ

جتا^3 هـ

جتا^5 هـ

جا^4 هـ

المقصود باستخدام المتطابقات المثلثية أوجد قيمة

سامح الدهشان

06-10-2007, 07:51 PM

تمرين مقترحه

1- أثبت أن

جتا س + جتا ( س + 2ط/2 ) + جتا ( س + 4 ط / 3 ) = صفر

2- أثبت أن

جا س + جا ( س + 2ط/2 ) + جا ( س + 4 ط / 3 ) = صفر

سامح الدهشان

06-10-2007, 07:52 PM

2-

حل النظام في ح

جتا2 س = جتاس

جا2 س = جاس

000000000000000000000000

سامح الدهشان

06-10-2007, 07:53 PM

3- حل النظام في ح×ح

س + 2 ص = 1

س^2 + ص^2 = 1

ثم أستنتج حلول المعادلة : جتاس + 2 جاس = 1

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:23 AM

بمناسبة العيد : عيد الفطر المبارك اليكم شرح الوحدة الأولي

عدد المرفقات ( 35 ) مرفق سارسلهم بالتتابع ( 10 + 10 + 15 )

نظرا ً لانشغالي في طرح العديد من الموضوعات في هذة المدة القادمة إن شاء الله

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:24 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_061.jpg

000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:25 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_062.jpg

00000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:26 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_063.jpg

0000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:27 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_064.jpg

0000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:27 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_065.jpg

000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:28 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_066.jpg

0000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:29 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_067.jpg

000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:29 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_068.jpg

00000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:30 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_069.jpg

000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:30 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0610.jpg

00000000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

10-10-2007, 03:33 AM

الأخوة الأفاضل : ما أعرضة عبارة عن تمارين

أجتهدت في حلها فأرجو ا إن كان بالتمارين أي أخطاء

علينا عرض التصحيح حتي نكون أمناء علي المعلومة التي نقدمها

لان الكتب الموجودة لدي وعددهم ( 6 كتب ) من أصل ( 10 كتب )

تعرض فقط تمارين علي الوحدة ومسائل مقترحة كانشطة للطالب

وإن شاء الله باقي الكتب في الطريق

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:02 AM

مع النسخة الثانية من الوحدة الأولي ( عدد جديد )

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0611.jpg

000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:24 AM

إن شاء الله يتم تعديل المرفق وأرساله مره أخري

00000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:25 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0613.jpg

000000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:27 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0614.jpg

0000000000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:28 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0615.jpg

000000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:30 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0616.jpg

00000000000000000000000000000000000000000
http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0617.jpg

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0618.jpg

سامح الدهشان

11-10-2007, 12:32 AM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0619.jpg

000000000000000000000000000000000000000000

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0620.jpg

سامح الدهشان

11-10-2007, 09:41 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0621.jpg
0000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 09:41 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0622.jpg

000000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 09:42 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0623.jpg

0000000000000000000000000000000000000000

سامح الدهشان

11-10-2007, 09:42 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_0624.jpg

000000000000000000000000000000000000000000