متتابعات من المنقذ

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/almonkez_new4.JPG
المنقذ

[محمد رشيدى]

الثانيه
http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/almonkez_new5.JPG
مع تحياتى
المنقذ

[الزواوى]

الاولى بعد تردد فى الحل ليس لان المتتابعه صعبه ولكن عشان الصوره ( الزمالكويه)
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــل:
جـ (مالانهايه) = 4 اذا أ /( 1-ر)= 4 بتكعيب الطرفان أ^3 / (1-ر)^3 = 64 ــــــــــــــ(1)
جـ( مالانهايه ) للمكعبات = 192
اذا أ^3 / (1 -ر^3) = 192 ــــــــــــــــــــــ(2)
بقسمه (2) على (1)
(1 -ر)^3 /(1 -ر^3) = 3
ومنها (1 -ر)^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) =3 بعد تحليل المقام
اى ( 1 -2ر+ر^2)/ ( 1+ر+ر^2) = 3 بعد الاختصار وفك البسط
1-2ر+ ر^2 = 3 + 3ر +3ر^2
2ر^2 + 5ر +2= 0 ====> ( 2ر + 1)( ر+2)= 0
ومنها ر= (- 1/2) بالتعويض عن ر فى (1)
أ= 6
المتتابعه (6 ، -3 ، (3/2)،0000)

[الزواوى]

بالنسبه للثانيه
هل لها حل وحيد
بمعنى ( 3، 5، 7) تصلح اطوال للمثلث المطلوب
وكذلك ( 6 ، 10 ، 14) ايضا
وكذلك ( 9، 15 ، 21) ايضا كلها تكون متتابعه حسابيه
واضلاع لمثلث يحتوى على زاويه قياسها 120
اذا على وجه العموم { 3م ، 5م ، 7م} حيث م عدد صحيح موجب
هى اضلاع مثلث احد اضلاعه وسط حسابى بين الاخرين
ويحتوى على زاويه قياسها 120
منتظر ردك يا اخى الحبيب

[محمد رشيدى]

الاستاذ الفاضل/محمد الزواوى
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
معذرة لتأخرى فى الرد على حضرتك
بالنسبه للصور الزملكاويه لن ندرجها مرة اخرى
بالنسبه للمتتابعه الأولى الكلام سليم تماما" وحل رائع
بالنسبه للسؤال الثانى سقط سهوا" أن محيط المثلث = 30 سم وعلى ذلك يكون الحل
(6, 10 , 14) هو الجواب الصحيح استاذى
تقبل خالص شكرى
المنقذ