* ( قصص أجمل المعادلات الرياضية ) *

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أقدم لكم بفضل الله ومنه وكرمه علينا جميعا

قصص جميلة توضح مفهوم جميل درسناها أو سيضف جديد الي مكتبتنا في الرياضيات

لن أسرد الفكرة ولكن من خلال الموضوع ستعرفون أهداف موضوعي

[سامح الدهشان]

قصة العدد الذهبــــــــــي

منذ قديم السنين لاحظ الفنانون والمهندسون وجود مستطيل

خاص عرضه ( 1 ) وحدة طول وطولة ( س ) وحدة طول

بحيث إذا قطعنا منه مربعا طول ضلعه ( 1 ) بقي لدينا مستطيل

يمتلك نسبة البعدين للمستطيل( الأول )

ولما كان المستطيل الباقي عرضه ( س - 1 ) وطوله ( 1 )

فإن النسبة بين المستطيل الكبير والمستطيل الصغير تكتب هكذا

( س - 1 ) / 1 = 1 / س


===> س^2 - س - 1 = صفـــــر

===> وبالتالي س = ( 1 + جذر 5 ) / 2 هذا العدد يسمي العدد ( الذهبي )

[سامح الدهشان]

والأن اليكم المفاجاه

تعالوا معي لنكتشف سويا ماذا دأخل العدد الذهبي

المعادلة الأساسية : س^2 - س - 1 = صفر

س^2 = س + 1 بأعتبار أن ( س ) تعبر عن طول===> كمية موجبه

س= 1 + ( 1 / س )

في هذة المعادلة لو وضعنا في الطرف الأيسر قيمة س

س = 1 + [ 1 / ( 1 + ( 1 / س ) ]

وهكذا حتي وضع اللانهاية

نجد أن قيمة المقدار تقترب من ( 1 + جذر 5 ) / 2


إذن السؤال الذي يطرح نفسه الأن


العدد ( 1 + جذر 5 ) / 2 = 1 + .................................... عندما تكون س = 1

[سامح الدهشان]

القصة الثانية ( فجر أكتشاف اللوغاريتمات )

حدث ذات مره في سنة ( 1614 ) أن بستانيا ً اسكتلنديا ً كان يعمل عند اللورد ( نيبر )

الذي كان صعب المٍراس ومهندسا ً بعض الشئ

وكان اللورد يطلب من البستاني أن يزرع جميع أشكال الحدائق بيد أنه كان علي البستاني

أن يحسب بانتظام مساحات هذة الحدائق

( فمعلمه نيبر لم يكن يعطيه حبوبا ً للبذور بشكل زائد عن اللزوم )

وكان قد بدأ بزراعة حديقة مستطيلة عرضها ( 1 ) وطولها ( س )

غير أن ( نيبر ) لم يرغب في زراعة أول متر

فكانت المساحة المطلوب بذرها بالحبوب = ( س - 1 ) × 1 = س - 1

ثم طلب ( نيبر ) من البستاني بذر حديقة مثلثة محدودة من اليمين بالمستقيم

( ص = س ) مع نفس الشرط العجيب ( عدم زراعة أول متر فيها )

ثم ............ أكمل لكم القصة التي تنم علي إكتشاف خطير بعد ذلك إن شاء الله