أمتحان الميكانيكا 3ث عام 2007 مصري

[مجدى عبد السلام]

أولا : الاستاتيكا
س1 ــ أ /
قوتان مقدارهما 10 ، 10جذر3 نيوتن تؤثران في نقطة مادية وتحصران بينهما زاوية قياسها 150. أوجد مقدار واتجاه المحصلة.
س1 ـــ ب/
أب قضيب منتظم طوله 100سم ووزنه 100نيوتن ( يؤثر فى منتصفه ) جـ ،ء نقطتان عليه ، يرتكز القضيب أفقيا علي حاملين أحدهما عند الطرف أ والأخر عند النقطة جـ حيث
ب جـ = 20سم. علق ثقل مقداره 80 نيوتن من نقطة ء حيث بء = 10سم . أوجد مقدار الضغط علي كل من الحاملين ، ثم أوجد أقل ثقل يمكن تعليقه من الطرف ب حتى يكون القضيب على وشك الدوران.

[مجدى عبد السلام]

س2 ــ أ /
تؤثر القوة ق = ل س + 7ص فى النقطة أ = ( 5 ، 3 ) وكان متجه عزمها بالنسبة للنقطة ب = ( 8 ، ــ 1 ) يساوى 11 ع . أوجد قيمة الثابت ل .ثم أوجد طول العمود الساقط من النقطة ب علي خط عمل القوة .
س2 ــ ب/
أ ب جـ ء مربع طول ضلعه 8 سم . أثرت القوى 14 ، 10 ، 14 ، 10 نيوتنفي الأتجاهات أب ، جـ ب، جـء ، أء على الترتيب . أوجد معيار عزم ألأزدواج المحصل .
ثم أوجد مقدار واتجاه قوتين تؤثران فى أ ، جـ وتوازيان المستقيم ب ء حتي تتزن المجموعة.

[مجدى عبد السلام]

س 3 ــ أ/
أب قضيب منتظم وزنه 800 نيوتن ( يؤثر في منتصفه ) يمكنه الدوران بغير عائق فى مستوي رأسي حول مفصل عند الطرف أ . أثرت عليه قوة مقدارها ق نيوتن عند الطرف ب عمودية علي القضيب فجعلته يتزن في وضع يميل فيه علي الرأسي بزاوية قياسها 60. أوجد فى وضع الأتزان قيمة ق ومقدار رد فعل المفصل.س3 ــ ب/
أ ب جـ ء شبه منحرف فيه أء // ب جـ ، أ ب عمودي علي ب جـ ، أء = 6 سم ، أب = 8 سم ، ب جـ = 12 سم . أثرت القوي 10 ، 12 ، ق ، ك نيوتن في أب ، جـ ب ، جـ ء ، أ ء علي الترتيب. فاذا أنعدم المجموع الجبري لعزوم هذه القوي حول كل من أ ، ب . أوجد قيمتي ق ، ك.

[مجدى عبد السلام]

ثانيا : الديناميكا
س4 ـ أ /
قامت سيارة شرطة متحركة بسرعة منتظمة علي طريق مستقيم أفقي بقياس السرعة النسبية لشاحنة تتحرك أمامها وفي نفس الأتجاه فوجدتها 60 كم / س . ولما زيدت سرعة سيارة الشرطة الي الضعف وأعادت القياس فبدت الشاحنة وكأنها ساكنة. أوجد السرعة الفعلية لكل من سيارة الشرطة والشاحنة .
س4 ــ ب /
كرة ملساء كتلتها 500 جم تتحرك بسرعة مقدارها 50 سم / ث في خط مستقيم علي مستوي أفقي أملس ــ صدمت كرة أخري ملساء كتلتها 200 جم تتحرك بسرعة 15 سم / ث في نفس الأتجاه فتحركت الكرتان كجسم واحد . أوجد :
1 ـ السرعة المشتركة بعد التصادم مباشرة .
2 ــ طاقة الحركة المفقودة نتيجة التصادم .

[مجدى عبد السلام]

س5 ــ أ/
اذا كانت طاقة وضع جسم كتلته 300 جرام موضوع عند قمة مستوي مائل يميل علي الأفقي بزاوية ظلها 3/4 عي 2.646 جولا. فاذا بدأ الجسم الحركة من سكون علي خط أكبر ميل للمستوي وبلغت سرعته عند نهاية المستوي 2 م / ث .فاحسب مقاومة المستوي لحركة الجسم ومقدار الشغل المبذول من هذه المقاومة .

س5 ــ ب /
تتحرك شاحنة كتلتها 6 طن صاعدة منحدرا يميل علي الأفقي بزاوية جيبها 1/100 باقصي سرعة لها وتساوى 63 كم / س . احسب قوة محرك الشاحنة ومقدار المنحدر لكل طن من كتلة الشاحنة علما بأن قدرة محرك الشاحنة 210 حصانا.

[مجدى عبد السلام]

س6 ــ أ/
يتحرك جسم متغير الكتلة في خط مستقيم وكانت كتلته عند أي لحظة زمنية ن تساوي
ك + ( 4 ن + 1 ) جرام وكان متجه ازاحته يعطي بالعلاقة متجه ف = ( ن^2 + 2 ن ) س متجه.حيث متجه س متجه وحة ثابت للخط المستقيم ، ن الزمن بالثانية ، ف المسافة بالسنتيمتر أوجد : 1 ـ متجه كمية الحركة لهذا الجسم
2 ـ معيار القوة المؤثرة علي الحسم عندما ن = 4 .
س6 ــ ب /
قطار كتلته 245 طنا (بما في ذلك القاطرة ) يتحرك بعجلة منتظمة مقدارها 15 سم / ث^2
علي طريق مستقيم أفقي فاذا كانت مقاومة الهواء والأحتكاك 75 ث. كجم لكل طن من كتلتة القطار . فأوجد بثقل الكيلو جرام قوة الآت القاطرة. واذا انفصلت العربة الأخيرة وكتلتها 49 طنا بعد أن تحرك القطار من السكون لمدة 4.9 دقيقة فأوجد الزمن الذي تأخذه العربة المنفصلة حتى تقف.

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ga83.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ga84.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ga85.jpg

[سامح الدهشان]

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_ga86.jpg

[مدحت سلام]

اجابة السؤال الثالث (http://www.al3ez.net/upload/b/alostazmedhat_micanic.doc)

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

صورة الحل للأستاذ مدحت سلام

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmad_saadeldin_06 statics.JPG