منتديات العز الثقافية - تمارين جبر متنوعه للأستاذ: امـام مسـلم

امام مسلم

07-05-2007, 03:40 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد المجال والمدى للدوال الأتيه :
الأولى : ص = جذر ( 2 + س - س^2 )

الثانيه : ص = لو ( 1- 2 جتا س )
الثالثه : ص = جتا^-1 { 2س / (1+ س^2 ) }

الرابعه : ص = جا^-1 { لو (س / 10 ) }
الخامسه : ص = (-1)^س
شكر الله لكم

اسامه جابر

16-05-2007, 12:20 AM

اليك الاولى وجاري حل الباقي
http://img513.imageshack.us/img513/1710/99ib5.jpg

سامح الدهشان

16-05-2007, 12:58 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

محاولة للتمرين الثاني

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_asd30.jpg

سامح الدهشان

16-05-2007, 12:59 AM

محاولة للتمرين الثالث :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_asd31.jpg

سامح الدهشان

16-05-2007, 01:01 AM

محاولة للتمرين الرابع :

http://www.al3ez.net/vb/../upload/a/sameh_asd32.jpg

سامح الدهشان

16-05-2007, 01:03 AM

مجال رقم 5

جميع الأعداد الحقيقية ماعدا { 1/2ن } حيث ن عدد صحيح غير صفري

اسامه جابر

16-05-2007, 11:06 PM

اخي الحبيب سامح
ذكرت في حل السؤال الثاني ان
جتا س < 1/2
فان س < 60
هذه العلاقة تحتاج منك نظرة لان دالة جتا س دالة متناقصة في الفترة ]0 ،90 [
اذن جتا س < 1/2 تؤدي الي س > 60
ولكن ذلك ليس لكل قيم س > 60
فارجو مراجعة ذلك

امام مسلم

31-05-2007, 07:17 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
إذا كان : أ1 ، أ2 ، أ3 ، أ4 هى معاملات 4 حدود متتاليه فى مفكوك (1 + س )^ن
فأثبت أن :
[ أ1 ÷ ( أ1 + أ2 ) ] + [ أ3 ÷ ( أ3 + أ4 ) ] = (2 × أ2 ) ÷ ( أ2 + أ3 )

امام مسلم

01-07-2007, 06:27 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إذا كان :
لـــــو س للأساس أ + لــــو ص^2 للأساس 4 = 5
لـــــو ص للأساس أ + لـــــو س^2 للأساس 4 = 7
فما قيمة س ص

امام مسلم

02-07-2007, 12:36 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
الأولى :
حل المعادله فى ح :
س^2 + 2^س = 100

الثانيه :
حل المعادله فى ح :
| س - 1 | = 2 + | س + 1 |

مجدى عبد السلام

02-07-2007, 01:08 AM

الأولي: تحل بيانيا: ص1 = س^2 ـــ 100
ص2 = 2^س
الثانية: س = ــ 1

سعيد البحيرى

02-07-2007, 01:23 AM

الثانيه :
حل المعادله فى ح :
| س - 1 | = 2 + | س + 1 |

بيانيا ووجبريا الحل : -3 ، -1/3

هل صحيح اخى امام
اسف دا حلى على اساس مقياس ( س - 1 ) = 2 × مقياس ( س + 1 )

اسف حبايبى

سعيد البحيرى

02-07-2007, 01:33 AM

الحل للمعادله الصحيحه هو -1

اسف للخطا غير المقصود

بيانيا :

د1(س ) = ا س - 1 ا

مبدا الشعاعين ( 1 ، 0 ) نقط مساعده : ( 0، 1 ) ، ( 2 ، 1 )

د2 ( س ) = 2 + ا س + 1 ا

مبدا الشعاعين ( - 1 ، 2 ) نقط مساعده ( 0 ، 3 ) ، ( -2 ، 3 )

ورسم الدالتين وايجاد احداثى س لنقطه التقاطه يكون -1

هذا بيانيا

سعيد البحيرى

02-07-2007, 01:41 AM

الأولى :
حل المعادله فى ح :
س^2 + 2^س = 100

جارى محاوله جبريه

ولكن بيانيا ايضا محتاجه رسم دقيق ساحاول رسمه ايضا واليك الفكره

د1 ( س ) = 2^س داله اسيه

د2(س ) = 100 - س^2 داله تربيعيه

وايجاد نقط التقاطع جارى الرسم

واعتقد ان قيم الحل تنحصر بين -10 ، 10

سعيد البحيرى

02-07-2007, 03:28 AM

الحل بالتفصيل :

إذا كان :
لـــــو س للأساس أ + لــــو ص^2 للأساس 4 = 5
لـــــو ص للأساس أ + لـــــو س^2 للأساس 4 = 7

من الاولى :

لو س / لو أ + 2 لو ص / لو 4 = 5 ===========> 1

من الثانيه :

لو ص / لو أ + 2 لو س / لو 4 = 7 ===========> 2

بضرب كل من 1 ، 2 × لو 4 لو أ

لو 4 لو س + 2 لو ص لو أ = 5 لو 4 لو أ =========> 3

لو 4 لو ص + 2 لو س لو أ = 7 لو 4 لو أ ==========> 4

بضرب ( 3 ) × 7 ، ( 4 ) × 5

نجد الطرف الايسر = الطرف الايسر

اذن :

5 لو 4 لو ص + 10 لو س لوأ = 5 لو 4 لو س + 10 لو ص لو أ

5 لو 4 لو ص - 5 لو 4 لو س = 10 لو ص لو أ - 10 لو س لوأ

5 لو 4 [ لو ص - لو س ] = 10 لوأ [ لو ص - لو س ]

اما لو س = لو ص ========> س = ص لا يحقق المعادلتين

اما 5 لو 4 = 10 لو أ

لو 2 = لو أ ==============> أ = 2

بالتعويض فى احدى المعادلتين الاصليتين

لو س للاساس 2 + لو ص2 للاساس 4 = 5 =========== > 5

لو س / لو 2 + لو ص / لو 2 = 5 بالضرب × لو 2

لو س + لو ص = 5 لو 2

لو س ص = لو 32

س ص = 32

هذا والله اعلم

جمال الدين1

02-07-2007, 03:59 AM

أخي الأستاذ سعيد البحيري وأخي الأستاذ امام
الحل جميل ولكنك عند ضربك المعادلة 3 × 7 ضربتها × 5 وحاولت حلها
بفرض أن أ = 4 يكون لو س ص^2 للأساس 4 = 5 ومنها س ص ^ 2 = 4 ^ 5 ........ ( 1 )
وبالمثل ص س ^ 2 = 4 ^ 7 ................. ( 1 )
بضرب 1 × 2 يكون س ^ 3 × ص ^ 3 = 4 ^ 12
أي س ص = 4 ^ 4 = 256
والسؤال هل لو تغيرت قيمة أ يوجد حلول آخري
ملاحظة للأستاذ امام يوجد حل للغز التاسع من كل يوم لغز في المشاركة رقم 194 أرجو من سيادتك الأطلاع علية

اسامه جابر

03-07-2007, 01:54 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_105.jpg

سامح الدهشان

03-07-2007, 05:03 PM

كلام جميل جدا

لكن ماذا لو قيم أ فردية علي سبيل المثال أ = 3 ، أ = 5

وأضح أن هناك قيم مختلفة لـ س ص وسهل الحصول عليها

طالما أن أ = 2 ن لكل ن عدد صحيح موجب

ولكن ماذا عن أ = 2 ن + 1 سؤال ينتظر الحوار والنقاش ؟

سعيد البحيرى

03-07-2007, 05:20 PM

كلام جميل اخى اسامه

لو 2 = لو أ ==============> أ = 2

بالتعويض فى احدى المعادلتين الاصليتين

لو س للاساس 2 + لو ص2 للاساس 4 = 5 =========== > 5

لو س / لو 2 + لو ص / لو 2 = 5 بالضرب × لو 2

لو س + لو ص = 5 لو 2

لو س ص = لو 32

س ص = 32

اما لو عوضنا عن قيمه أ فى المعادله الاخرى الاصليه

لـــــو ص للأساس أ + لـــــو س^2 للأساس 4 = 7

توجد قيمه س ص = 128

اكيد س ص تعتمد على قيمه أ ولكن لماذا أ = 2 ، 4 فقط

وهل كما تفضل اخى سامح لو اختلفت قيم أ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

سعيد البحيرى

03-07-2007, 05:29 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_105.jpg

مثلا :

قيمه س ص = 64 عند أ = 2 لا تحقق المعادله الاولى الاصليه

سعيد البحيرى

03-07-2007, 08:14 PM

المعادله الاولى :

لو س للاساس أ + لو ص2 للاساس 4 = 5

عند ا = 2

لو س للاساس 2 + لو ص2 للاساس 4 = 5

بتبسيطها تصبح :

لو س + لو ص = 5 لو 2

لو س ص = لو 32

المفروض يكون الناتج 64 لكى تتحقق

معلش حاجه بجد غريبه

مدحت سلام

03-07-2007, 10:09 PM

اخوانى الاحبة
يجب علينا استخدام القاعدة لو س للاساس أ = لو س^2للاساس أ^2بذلك المعادلةتين الاوليتين ستكونان
لو س للاساس أ +لو ص للاساس 2 =5
لوص للاساس أ +لو س للاساس 2=7ثم التعديل نجد ان
لو س/لوأ +لوص/لو2=5ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ (1)
لوص/لوأ +لوس/لو2=7ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ(2)
وبضرب الاولى ×7 والثانية ×5 يكون الشمال = الشمال
فى النهايه حصلنا على
لو2(7لوس ـــ 5لوص) =لوأ(5لوس ـــ 7لوص)
وهنا لو2 لا يساوى لو أ لان أ لا يساوى 2فهنا
2لو س = ــــ 2 لوص
بذلك( س ص)^2=1
اذن س ص =1
وهذا الحل انا غير مقتنع بيه لانة ناقص

ا/عبدالله

05-07-2007, 06:14 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
http://img64.imageshack.us/img64/4591/yurt55555555555vg4.gif

عبد الله عبد الفتاح

ا/عبدالله

05-07-2007, 06:16 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
http://img157.imageshack.us/img157/993/uytro5666yj9.gif

الزواوى

05-07-2007, 12:46 PM

اخى الحبيب الغالى امام
الثانيه :
حل المعادله فى ح :
| س - 1 | = 2 + | س + 1 |
يمكن حلها بيانيا طبعا
ولكن الحل بيانى هى ] - مالانهايه ، -1]
ولكنى لدى حل جبرى
سأ حاول توضيحه بقدر الامكان
http://www.al3ez.net/upload/b/alzawawy_zzz33.jpg

جمال الدين1

05-07-2007, 09:22 PM

بالنسبة للسؤال الأول يحل بالرسم البياني وتكون مجموعة الحل = { 6 ، - 9.9 } أو { 6 ، - 10 } على حسب دقة الرسم

امام مسلم

15-07-2007, 03:44 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عاد النشاط يا أخوان
بارك الله فيكم

امام مسلم

15-07-2007, 03:47 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أجازة صيف سعيده على الجميع

امام مسلم

15-07-2007, 03:58 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان : ل = س + 1/ س ، م = س - 1/ س حيث س عدد حقيقى =/= 0
فأوجد :
1) بدلالة ل كل من : -
أولاً : س^2 + 1/ س^2
ثانياً : س^3 + 1/ س^3
ثالثاً : س^4 + 1/ س^4

2) بدلالة م كل من :
رابعاً : س^2 + 1/ س^2
خامساً : س^3 - 1/ س^3
سادساً : س^4 + 1/ س^4
لكم التحيه أيها الأحبه

امام مسلم

15-07-2007, 04:02 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل المعادله :
س^2 + 2 [س] +2 = 0

امام مسلم

15-07-2007, 04:04 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل المعادله :
( لوس)^لوس = س

اسامه جابر

15-07-2007, 04:05 PM

اليك الحل اخي امام
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_319.jpg

اسامه جابر

15-07-2007, 04:19 PM

اليك الحل اخي امام
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_320.jpg

مها خالد

15-07-2007, 04:36 PM

حل المعادله :
( لوس)^لوس = س

ندخل الى طرفي المعادلة لوغاريتم س وننطبق قوانين اللوغاريتم:

لوس(لو(لوس)) = لوس
لو س(لو(لوس) - 1)=0
لوس =0 =====> س=1 مرفوضة 0 ^0 حالة عدم تعيين
لولوس =1=====> لوس =10 =====> س= 10^10

ابوعوف على محمد

15-07-2007, 05:15 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الفكرة هى س2 = مربع صحيح س ونضع بدلا من صحيح س وليكن ص
تصبح المعادلة ص2 +2ص +2 =0 ونحل المعادلة بالقانون ونكمل الحل

مها خالد

15-07-2007, 05:57 PM

استاذي ابو عوف :
هل تسمح لي بالتصويب
فرق بين المطلق والصحيح
الصحيح [س]هو اكبر عدد صحيح لايتجاوز س
مثلا [2.5]=2

[-2.5]=-3

[6.25]=6

مها خالد

15-07-2007, 06:19 PM

استاذي الامام مسلم:
لقد اعتمدت في حلي على المتباينة:
س-1<= [س] <س
الاانها طويلة جدا
فهل البداية صحية ان كان كذلك ارفق الحل
وهذا الحل البياني

http://www.al3ez.net/upload/b/MAHA KHALID_uuu.jpghttp://www.al3ez.net/upload/b/MAHA KHALID_uuu.jpg

الزواوى

15-07-2007, 07:38 PM

اخى الحبيب الغالى امام الحمد لله على الشفاء
وادام الله عليك الصحه والعافيهل= س + (1/س) 0000000000 ، م = س - (1/س) الحل على هذا المعطى

ل^2 = س^2 +(1/ س^2) + 2 =====> س^2 +(1/ س^2) = ل^2 -2 بدلاله ل
م ^ 2 = س^2 + (1 /س^2) - 2 =====> س^2 +( 1/ س^2) = م ^2 + 2 بدلاله م
كده حل اولا و رابعا تمام
ثانيا :
س^3 + (1/س^3 ) = ( س + 1/س) [ س^2 +1/س^2 -1] = ل( ل^2 - 2 - 1)
= ل( ل^2 - 3) بعد التعويض من ناتج حل ( اولا)
خامسا :
س^3 - (1 /س^3) = ( س - 1/س) [ س^2 +1/س^2 +1] = م ( م^2 + 2 + 1)
= م ( م^2 + 3) بعد التعويض من ( رابعا)
ثالثا :
س^4 +(1/ س^4) = [ س^2 + (1/س^2)]^2 - 2 = (ل^2 - 2)^2 - 2
سادسا:
س^4 +(1/س^4) = [ س^2 + (1/س^2)]^2 - 2= (م^2 + 2)^2 - 2

مجدى عبد السلام

18-07-2007, 02:57 PM

اليك الحل اخي امام
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_319.jpg
الحل الأول مرفوض لأن س > ص
ماذا لو أكملنا علي الحل الثاني:
بتربيع الطرفين:
س + ص ـــ 2 جذر ( س ص ) = 6 ـــ 2 جذر 5
إن كان يصح المقارنة بين الطرفين :
س + ص = 6 ................................> (1)
جذر ( س ص ) = جذر 5
س ص = 5 ................................> (2) بشرط أن س > ص
س = 5 & ص = 1

مدحت سلام

30-07-2007, 12:50 AM

قدرا مريت على هذة المسالة
وممكن نقول ان س^2+2^س = 100
اذن س^2+2^س =36 +64= 6^2 +2^6بالمقارنة نجد ان
س=6
مع العلم ان لها حلول اخرى
ولكن الحل الذى يؤدى لتحقيق المقاررنة المظبوطة هو ده
واله اعلى واعلم

مها خالد

01-08-2007, 11:31 PM

استاذ الامام مسلم:
فرضت ان ن ينتمي الى ط
ن< = س < ن + 1
معنى ذلك ان صحيح س = ن
تصبح المعادلة

س^2 + 2 ن + 2 = 0

س^2 = - 2ن - 2

الطرف الايمن أكبر او يساوي الصفر
معنى ذلك حتى يكون للمعادلة حل ان يكون الطرف الايسر عدد موجب

ن < = -1
اي ان س يجب ان تكون أقل عن الصفر
س تنتمي للفترة المفتوحة - مالانهاية , 0
مع ملاحظة ان س = + - جذر ( -2ن - 2)
ثم نوجد نقط تقاطعها مع الحل
استاذ امام
يمكن ان نأخذ فترات نصف مفتوحة طول كل منها 1
-1 , - 2 يعطي الصحيح = -2 يؤدي س= - جذر 2 وهو مقبول
-2 ,-3يعطي الصحيح = -3 يؤدي س= - جذر 3 مرفوض
..............

امام مسلم

02-08-2007, 01:34 AM

إذا كانت أ ، ب ، جـ هى جذور المعادله :
س^3 + 3 س^2 + 4 س - 11 = 0
وكانت أ + ب ، ب + جـ ، جـ + أ هى جذور المعادله :
س^3 + ل س^2 + م س + ك = 0
أوجد قيمة ك

اسامه جابر

02-08-2007, 03:05 AM

السلام عليكم
انا بقالي ساعة او اكثر مش عارف ارفع ولا افتح اي حاجة
النت بقي حاجة سيئة جدا
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_64 001.jpg

امام مسلم

16-08-2007, 01:26 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e046.bmp

مجدى عبد السلام

16-08-2007, 01:56 PM

نعلم ان :
لــــــــــــــــــو س = لـــــــــــــــــــــــو (س^ن)
ص..........................(ص^ن)
(1/2) لـــــــــــــو س + 4 لــــــــــــــــــــــو(س^2) = 9
..........2............................4
(4.5) لــــــــــــــــــــوس = 9
..................2
س ^ ( 4.5) = 2^9 = 4^(4.5)
س = 4

مدحت سلام

17-08-2007, 11:44 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
اخوانى الاعزاء هذة المسالة انا غير متذكر بالضبط اذا كنت ارفقت حلا لها املا
على العموم اليكم الحل علة يعجبكم
http://www.al3ez.net/upload/b/alostazmedhat_wh_42458496.bmp

سامح الدهشان

18-08-2007, 12:28 AM

محاولة للحـــــــــــــــل

لــــو ( جذرس )^2 + 4 لــــــــو ( س^2 ) = 9 للاساس 4

لـــــــو س + 8 لــــــــوس = 9 للأساس 4 ، س> 0

9 لــــوس = 9 للأساس 4 ========> س = 4

سامح الدهشان

18-08-2007, 12:31 AM

حل ثاني بضرب المعادلة في لـــــــــو4

2 لو جذرس + 4 لو س^2 = 9 لو4

لوس + 8 لوس = 9 لو4

9 لوس = 9 لو4

س = 4

سامح الدهشان

18-08-2007, 12:35 AM

بوضع : لـــــــو جذرس للأساس 2 = ص

جذرس = 2^ص =======> س = 4 ^ص =======> س^2 = 16 ^ص

ص + 4 × 2 ص - 9 = صفر

9 ص = 9

ص = 1 أذن س = 4

تلميذ

18-08-2007, 01:19 AM

هذه الطريقة في الحل هي نفسها تلك التي اتبعها أساتذتنا الكرام .. لكن بكتابة لاتنية ..

http://www.saudifree.com/up/pic6/saudifree_5194f.gif

شكرا للجميع

مها خالد

25-08-2007, 12:09 AM

إذا كان : أ1 ، أ2 ، أ3 ، أ4 هى معاملات 4 حدود متتاليه فى مفكوك (1 + س )^ن
فأثبت أن :
[ أ1 ÷ ( أ1 + أ2 ) ] + [ أ3 ÷ ( أ3 + أ4 ) ] = (2 × أ2 ) ÷ ( أ2 + أ3 )
__________________
أ1 = ن ق 0 =1

أ2 = ن ق 1 = ن

أ3 = ن ق 2 = ن* (ن - 1)/2

أ4 = ن ق 3= ن (ن -1)( ن- 2)/6
الطرف الايمن = 4/ (1+ن)=الطرف الايسر

امام مسلم

20-03-2008, 01:35 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إذا كان ف ، هـ هما الجذرين التكعيبيين التخيليين للواحد الصحيح

فأثبت أن :

ف^4 + هـ^4 + ( ف^-1 )(هـ^-1 ) = 0

سامح الدهشان

20-03-2008, 02:03 PM

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

إذا كان ف ، هـ هما الجذرين التكعيبيين التخيليين للواحد الصحيح

فأثبت أن :

ف^4 + هـ^4 + ( ف^-1 )(هـ^-1 ) = 0

من المعطيات ===> ف = هـ^2 أو هـ = ف^2

المقدار المطلوب : هـ^8 + هـ^4 + ( 1 / هـ^3 )

= هـ^2 + هـ + 1 = صفر