مثلثات رقم (2) فى صيف ساخن جداً

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
فى غاية السهوله والإمتاع يا رفاق
أثبت أن :
جا 10 جا 30 جا 50 جا 70 جا 90 = 1/16

[مجدى عبد السلام]

أثبت أن :
جا 10 جا 30 جا 50 جا 70 جا 90 = 1/16
الحل:
المطلوب أثبات أن :
جا10 جا50جا70 = 1/8 ............( جا30 = 0.5 ، جا90 = 1 )
الحل :
الأيمن = جا10 [ جا ( 60 ــ 10 ) جا ( 60 +10 ) ]
= جا 10 [ (ج3/2 جتا 10 ــ 0.5 جا 10 ) ( ج3/2 جتا10 + جا 10 )]
= جا10 [ 3/4 جتا^2 (10) ــ 1/4 جا^2(10) ]
= 1/4 جا 10 [ 2جتا^2 (10) + جتا^2(10) ــ جا^2(10) ]
= 1/4 جا10[ 2 جتا^2(10) + جتا 20 ]
=1/2 جا10جتا10جتا10 + 1/4 جا10جتا20
= 1/2*1/2 جا20جتا10 + 1/4 جا10جتا20
= 1/4(جا20 جتا10 + جتا20جا10)
= 1/4*جا (20 + 10) = 1/4*1/2 = 1/8 = الأيسر.

[ا/عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
http://img152.imageshack.us/img152/9660/yuiredyuxl9.gif

تلميذ كم عبد الله عبد الفتا ح

[امام مسلم]

أستاذ مجدى
أستاذ عبد الله
حياكم الله
أفكار جميله

[المنقذ]

لها حل آخر إن شاء الله
المنقذ