View Full Version : أثبت أن:جا(أ+ب)جا(أــ ب) = جا^2أ ــ جا^2ب
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 02:45 AM
( 1) أثبت أن: جا( أ+ ب)جا( أــ ب) = جا^2 أ ــ جا^2 ب
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 02:08 PM
أستاذ / أحمد... بارك الله فيك
هذا التمرين سيكون سلسلة لعدة تمارين جميلة .
[line]
( 2 )أثبت أن : جتا ( أ + ب ) جتا ( أ ــ ب ) = جتا^2 أ ـــ جا^2 ب
سامح الدهشان
02-07-2007, 02:16 PM
جتا ( أ + ب ) = جتاأ جتاب - جا أ جا ب
جتا ( أ - ب ) = جتاأ جتاب + جا أ جا ب
جتا ( أ + ب ) جتا ( أ - ب ) = جتا^2 أ ( 1 - جا^2 ب ) - جا^2 ب ( 1 - جتا^2 أ )
= جتا^2 أ - جا^2 ب
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 02:25 PM
أستاذ / سامح بك
مشكورعلي سرعة المشاركة.
[line]
( 3 )أثبت أن :
جا^2( ط/8 + أ/2 ) ــ حا^2 ( ط/8 ــ أ/2 ) = (1/ج2) جا أ
سامح الدهشان
02-07-2007, 02:44 PM
http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_ga94.jpg
سامح الدهشان
02-07-2007, 02:52 PM
هذا حل أخر لهذا التمرين
http://www.al3ez.net/upload/b/sameh_ga95.jpg
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 03:04 PM
شكرراا للأساذين / سامح بك و احمد الديب
احنا أتفقنا أنها بداية سلسلة تمارين على العلاقتين السابقتين
[line]
الحل :
الأيمن = جا (ط /8 + أ/2 + ط/8 ــ أ/2 ) جا ( ط/8 + أ/2 ــ ط/8 + أ/2 )
= جاط/4 جا أ = ( 1/ج2) جاأ = الأيسر
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 03:06 PM
( 4 )أثبت أن:
جتا 2أ جتا 2ب + جا^2( أ ــ ب ) ـــ جا^2 ( أ + ب ) = جتا ( 2 أ + 2 ب )
سامح الدهشان
02-07-2007, 03:22 PM
أ + ب > أ - ب
جا^2 ( أ + ب ) - جا^2 ( أ - ب ) = جا2 أ جا 2 ب
جتا2 أ جتا 2 ب - جا2 أ جا2 ب = جتا ( 2 أ + 2 ب )
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 03:48 PM
سنتفق أولا انه قبل كل تمرين الشكر موصول..
( 5 )أثبت أن :
جا( أ + ب ) جا ( أ ــ ب ) = جتا^2 ب ــ جتا^2 أ
سامح الدهشان
02-07-2007, 04:38 PM
جا ( أ + ب ) = جا أ جتاب + جتا أ جاب
جا ( أ - ب ) = جا أ جتاب - جا ب جتاأ
جا ( أ + ب ) جا ( أ - ب ) = جا^2 أ جتا^2 ب - جتا^2 أ جا^2 ب
= جتا^2 ب ( 1 - جتا^2 أ ) - جتا^2 أ ( 1 - جتا^2 ب )
= جتا^2 ب - جتا^2 أ
سامح الدهشان
02-07-2007, 04:45 PM
الأول ياديب :
جا ( أ + ب ) جا ( أ - ب ) = جا^2 أ - جا^2 ب
الثاني
جا ( أ + ب ) جا ( أ - ب ) = جتا^2 ب - جتا^2 أ
مجدى عبد السلام
02-07-2007, 04:49 PM
ياريس احنا اتفقنا انها سلسلة على العلاقتين كلما امكن ذلك.
جا( أ + ب ) جا ( أ ــ ب ) = جا^2أ ــ جا^2ب
= ( 1 ــ جتا^2أ) ــ ( 1 ــ جتا^2ب)
= جتا^2ب ــ جتا^2 أ
سامح الدهشان
02-07-2007, 04:51 PM
حاضر أستاذي :
ولكن أجعلنا نعرض أيضا حلول مختلفة لان الطالب المتابع لن يحفظ العلاقات
نقول هذا حل باستخدام العلاقة : وهذا حل طبيعي
مارايك ؟
مجدى عبد السلام
04-07-2007, 12:47 PM
( 6 )أثبت أن :
جتا ( أ + ب ) جتا ( أ ــ ب ) = جتا^2ب ــ حا^2 أ
مجدى عبد السلام
04-07-2007, 09:23 PM
أثبت أن : جتا ( أ + ب ) جتا ( أ ــ ب ) = جتا^2ب ــ حا^2 أ
الطرف الايمن = جا^2 أ ــ جا^2 ب = 1 ــ جتا^2 أ ــ 1 + جتا^2 ب = جتا^2ب ــ جتا^ أ = الأيسر.
مجدى عبد السلام
04-07-2007, 09:45 PM
( 7 )أثبت أ ن :
( جا أ + جا ب ) ( جا أ ــ جا ب ) = جا ( أ + ب ) جا ( أ + ب)
مجدى عبد السلام
05-07-2007, 03:42 PM
الطرف الايمن =
(جا أ + جا ب ) ( جا أ ــ جا ب ) = جا^2 أ ــ جا^2 ب = جا ( أ + ب ) جا ( أ ــ ب ) = الأيسر
مجدى عبد السلام
05-07-2007, 03:44 PM
( 8 )أثبت أن : جا^2( أ + ب ) ــ جا^2 ( أ ــ ب ) = جا2 أ جا 2 ب
مجدى عبد السلام
05-07-2007, 04:48 PM
( 9 ) أثبت أن :
جا ( 2 ن + 1 ) أ جا أ = جا^2 ( ن + 1 ) أ ـــ جا^2 ن أ
مجدى عبد السلام
05-07-2007, 04:56 PM
( 10 ) أثبت أن :
جا^2 ( 15 + أ ) ــ جا^2 ( 15 ــ أ ) = 1/2 جا 2 أ
مجدى عبد السلام
06-07-2007, 10:56 PM
( 11 ) أثبت أن :
جتا أ جتا ب = جتا^2 ( أ ــ ب )/2 ــ جا^2 ( أ + ب ) / 2
[line]
( 12 ) أثبت أن :
جتا أ جتا ( 2 ب ــ أ ) = جتا^2 ب ــ جا^2 ( ب ــ أ )
مجدى عبد السلام
07-07-2007, 02:33 AM
يا جماعة الخير التمارين تناديكم . اقرا اول الموضوع.هناك المزيد من تلك التمارين وغيرها من الموضوعات الغير نمطية.
مجدى عبد السلام
10-07-2007, 01:21 AM
الباب مفتوح. والمشروب مجانا علي حساب صاحب المحل.
اسامه جابر
10-07-2007, 01:28 AM
اخي الغالي مجدي
تمارينك في غاية الروعة
وعدم دخولي الفترة السابقة باستمرار حرمني من مشاركات جميلة
علي العموم ملحوقه
مجدى عبد السلام
10-07-2007, 01:31 AM
أستاذ / أسامة
شكراا علي مرورك العطر...
اسامه جابر
10-07-2007, 01:37 AM
[QUOTE=مجدى عبد السلام]( 11 ) أثبت أن :
جتا أ جتا ب = جتا^2 ( أ ــ ب )/2 ــ جا^2 ( أ + ب ) / 2
[line]
[frame="1 80"]( [color=#
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_20.jpg
اسامه جابر
10-07-2007, 01:37 AM
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_20.jpg
اسامه جابر
10-07-2007, 01:39 AM
افتكر انا اثبت عكس المطلوب
معلهش المهم الفكرة
مجدى عبد السلام
10-07-2007, 01:47 AM
كنت أهدف الي تثبيت علاقات جديدة عليها تمارين جميلة.
الحل :
الأيسر = جتا [ ( أ ــ ب ) /2 + ( أ + ب ) /2 ] جتا [ ( أ ــ ب ) /2 ــ ( أ + ب ) /2 ]
= جتا أ جتا ( ــ ب ) = جتا أ جتا ب = الأيمن
[line]
بداية من تمرين 8 غير محلولة
اسامه جابر
10-07-2007, 01:58 AM
( 12 ) أثبت أن :
جتا أ جتا ( 2 ب ــ أ ) = جتا^2 ب ــ جا^2 ( ب ــ أ ) [/QUOTE]
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_24.jpg
مجدى عبد السلام
10-07-2007, 02:13 AM
( 12 ) أثبت أن :
جتا أ جتا ( 2 ب ــ أ ) = جتا^2 ب ــ جا^2 ( ب ــ أ )
http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_24.jpg[/QUOTE]
العلاقات موجودة في ألأول :
نعرضها مرة أخري :
جا ( أ + ب ) جا ( أ ــ ب ) = جا^2 أ ــ جا^2 ب
جتا ( أ + ب) جتا ( أ ــ ب ) = جتا^2 أ ــ جا^2 ب
أثبت أن : جتا أ جتا ( 2 ب ــ أ ) = جتا^2 ب ــ جا^2 ( ب ــ أ )
ألأيسر = جتا ( ب + ب ــ أ ) جتا ( ب ــ ب + أ ) = جتا ( 2ب ــ أ ) جتا أ = الأيمن
الزواوى
12-07-2007, 03:48 AM
( 8 )أثبت أن : جا^2( أ + ب ) ــ جا^2 ( أ ــ ب ) = جا2 أ جا 2 ب
موضوع فى غايه الجمال ا مجدى بارك الله فيك
اسمح لى بكتابه القانون المستخدم بطريقه اخرى
جا^2 ا- جا^2 ب = جا ( المجموع ) × جا (الفرق)
وبالتالى جا^ 2( ا+ب) - جا^2 ( ا-ب) = جا ( ا+ب+ا-ب) جا( ا+ب -ا+ب)
= جا 2ا جا 2ب
الزواوى
12-07-2007, 04:00 AM
( 9 ) أثبت أن :
جا ( 2 ن + 1 ) أ جا أ = جا^2 ( ن + 1 ) أ ـــ جا^2 ن أ
بنفس القانون
جا^ 2 أ - جا^2 ب = جا( المجموع)- جا ( الفرق)
الايسر = جا^2 ( ن أ +أ ) - جا ^2 ن أ
0000 = جا( ن أ + أ + ن أ) × جا ( ن أ + أ - ن أ)
0000 = جا ( 2ن أ + أ) × جا أ
0000 = جا(2 ن + 1)أ × جا أ = الايمن
الزواوى
12-07-2007, 04:09 AM
( 10 ) أثبت أن :
جا^2 ( 15 + أ ) ــ جا^2 ( 15 ــ أ ) = 1/2 جا 2 أ
بنفس القانون جا^2 أ - جا ^2ب = جا( المجموع)× جا( الفرق)
الايمن جا ^2(15+أ)- جا^ (15 - أ)
000000000000 = جا( 15+أ+ 15 -أ) × جا( 15+أ -15+أ )
000000000000 = جا 30 × جا 2أ
0000000000000 =( 1/2 ) × جا 2 أ
الزواوى
12-07-2007, 04:13 AM
الف شكر لك ا /مجدى الموضوع رائع
واعتقد ان الفكره وضحت
بارك الله فيك وجعله فى ميزان حسناتك
مجدى عبد السلام
12-07-2007, 03:49 PM
أستاذ / الزواوي
شكراا علي مرورك وهذا ما كنت اهدف اليه وهو انعاش علاقة مثلثية جميلة.واليكم المزيد من التمارين الممتعة.
مجدى عبد السلام
12-07-2007, 03:59 PM
( 13 ) أثبت أن :جتا^2( ط/4 ــ أ ) ــ جا^2( ط/4 ــ ب ) = جا ( أ + ب) جتا ( أ ــ ب)
(14) أثبت أن : جاس جاص = جا^2[(س + ص )/2 ] ـــ جا^2[( س ــ ص )/2 ]
(15) أثبت أن :جاس جاص = جتا^2[(س ــ ص )/2] ـــ جتا^2[( س + ص )/2]
(16) أثبت أن : [ظا( أ + ب)]/ [ ظتا( أ ــ ب)] = (جا^2أ ـــ جا^2ب) /( جتا^2 أ ــ جا^2ب)
الزواوى
12-07-2007, 06:11 PM
( 13 ) أثبت أن :جتا^2( ط/4 ــ أ ) ــ جا^2( ط/4 ــ ب ) = جا ( أ + ب) جتا ( أ ــ ب)
القانون جتا^2 أ - جا ^2 ب= جتا ( المجموع ) جتا ( الفرق)
الحل : الايمن = جتا ( ط/ 4 -أ + ط/ 4 -ب) جتا ( ط/ 4 - أ - ط/ 4 + ب)
00000000 = جتا (ط/ 2 - (ا+ب)) جتا (ب-أ)
00000000 = جا ( أ+ ب) × جتا (أ-ب)
الزواوى
12-07-2007, 06:14 PM
سأترك الباقى لمشاركات الاخوه وهو اخوانى بالفعل موضوع متميز جدا
مها خالد
12-07-2007, 06:50 PM
جا(أ+ب)جا(أــ ب) = جا^2أ ــ جا^2ب
الطرف الايمن = (جااأجتا ب + جتا أ جاب)(جااأجتا ب - جتا أ جاب)
الطرف الايمن = جا^2أ جتا^2ب - جتا^2أ جا^2ب
++++++++*جتا^2ب= 1- جا^2ب , جتا^2أ = 1- جا^2أ ++++++++*
الطرف الايمن = جا^2أ ( 1- جا^2ب ) - (1- جا^2أ )جا^2ب
الطرف الايمن = جا^2أ ــ جا^2ب = الطرف الايسر
مجدى عبد السلام
12-07-2007, 07:37 PM
أستاذة / مها خالد
شكراا علي المشاركة
برجاء العودة الي أول الموضوع للأستمتاع بالتمارين وحلها.
أحمد سعد الدين
12-07-2007, 08:54 PM
(14) أثبت أن : جاس جاص = جا^2[(س + ص )/2 ] ـــ جا^2[( س ــ ص )/2 ]
الطرف الأيسر = جا^2[(س + ص)/2] - جا^2[(س - ص)/2] = [جا(س + ص)/2 + جا(س - ص)/2][جا(س + ص)/2 - جا(س -ص)/2] =
= 2 جاس/2 جتاص/2 * 2 جتاس/2 جاص/2 = 2 جاس/2 جتاس/2 * 2 جاص/2 جتاص/2 = جاس*جاص = الطرف الأيمن
أو
الطرف الأيمن = جاس جاص = 1/2*[جتا(س - ص) - جتا(س + ص)]
= 1/2*[1 - 2 جا^2[(س - ص)/2] - 1 + 2 جا^2[(س + ص)/2]]
= جا^2[(س + ص)/2] - جا^2[(س - ص)/2] = الطرف الأيسر
أحمد سعد الدين
12-07-2007, 09:14 PM
(15) أثبت أن :جاس جاص = جتا^2[(س ــ ص )/2] ـــ جتا^2[( س + ص )/2]
الطرف الأيمن = جاس جاص = 1/2*[جتا(س - ص) - جتا(س + ص)]
= 1/2*[2 جتا^2[(س - ص)/2] - 1 - 2 جتا^2[(س + ص)/2] + 1]
= جتا^2[(س - ص)/2] - جتا^2[(س + ص)/2] = الطرف الأيسر
أو
الطرف الأيسر = جتا^2[(س - ص)/2] - جتا^2[(س + ص)/2]
= [جتا[(س - ص)/2] - جتا[(س + ص)/2]][جتا[(س - ص)/2] + جتا[(س + ص)/2
= 2 جاس/2 جاص/2 * 2 جتاس/2 جتاص/2 =
= 2 جاس/2 جتاس/2 *2 جاص/2 جتاص/2 = جاس جاص = الطرف الأيمن
مجدى عبد السلام
12-07-2007, 09:18 PM
الأستاذ الكبير / أحمد سعد الدين
لن نكتفي هذه المرة بكلمات الشكر حسب توجيهات سيادتك
(17)
أثيت أن : ظتا ( أ + ب ) = ( ظتا أ ظتا ب ــ 1 ) / ( ظتا ب + ظتا أ)
مها خالد
12-07-2007, 10:17 PM
استاذ مجدي عبد السلام:
شكرا لك على ماتقدمه لنا
وأنالا أقرأ التمارينن فقط بل ادونها بكراسة خاصة استفيد منها
أثيت أن : ظتا ( أ + ب ) = ( ظتا أ ظتا ب ــ 1 ) / ( ظتا ب + ظتا أ)
الطرف الايمن = ظتا ( أ + ب )=حتا(أ+ب)/حا(أ+ب)
الطرف الايمن = ظتا ( أ + ب )=(جتاأ*حتاب- حاأحاب)/(جاأحتاب+ حتـاأحااب)
نقسم البسط والمقام على (حاأحاب)
الطلرف الايمن= (جتاأ*حتاب/ (حاأحاب) -1)/ (جاأحتاب/(حاأحاب)+ حتاأحاب/(حاأحاب)
الطرف الايمن =( ظتا أ ظتا ب ــ 1 ) / ( ظتا ب + ظتا أ) = الطرف الايسر
أحمد سعد الدين
12-07-2007, 10:40 PM
(16) أثبت أن : [ظا( أ + ب)]/ [ ظتا( أ ــ ب)] = (جا^2أ ـــ جا^2ب) /( جتا^2 أ ــ جتا^2ب)
ظا(أ + ب) = [ظاأ + ظاب]/[1 - ظاأ ظاب] =
= [جاأ/جتاأ + جاب/جتاب]/[1 - جاأ جاب/جتاأ جتاب]
= [جاأ جتاب + جاب جتاأ]/[جتاأ جتاب - جاأ جاب]
وبالمثل
ظا(أ - ب) = [جاأ جتاب - جاب جتاأ]/[جتاأ جتاب + جاأ جاب]
الطرف الأيمن = [جاأ جتاب + جاب جتاأ]/[جتاأ جتاب - جاأ جاب]*[جاأ جتاب - جاب جتاأ]/[جتاأ جتاب + جاأ جاب]
= [جا^2 أ جتا^2 ب - جا^2 ب جتا^2 أ]/[جتا^2 أ جتا^2 ب - جا^2 أ جا^2 ب]
البسط = [جا^2 أ جتا^2 ب - جا^2 ب جتا^2 أ] = جا^2 أ*(1 - جا^2 ب) - جا^2 ب *(1 - جا^2 أ)
= جا^2 أ - جا^2 أ*جا^2 ب - جا^2 ب + جا^2 أ*جا^2 ب = جا^2 أ - جا^2 ب
المقام = [جتا^2 أ جتا^2 ب - جا^2 أ جا^2 ب] = جتا^2 أ جتا^2 ب - (1 - جتا^2 أ)(1 - جتا^2 ب)
= جتا^2 أ جتا^2 ب - 1 + جتا^2 أ + جتا^2 ب - جتا^2 أ جتا^2 ب = جتا^2 أ + جتا^2 ب - 1
= جتا^ أ - جا^2 ب
أو
= جتا^2 ب - جا^2 أ
وهو مخالف للمطلوب - وأرجو التصحيح
وللتأكد :
الطرف الأيسر = [جا^2 أ - جا^2 ب]/[جتا^2 أ - جتا^2 ب]
البسط = جا^2 أ - جا^2 ب = (جاأ - جاب)(جاأ + جاب)
= 2 جتا[(أ + ب)/2]*جا[(أ - ب)/2] * 2 جا[(أ + ب)/2]*جتا[(أ - ب)/2]
= جا(أ + ب) * جا(أ - ب)
المقام = جتا^2 أ - جتا^2 ب = (جتاأ - جتاب)(جتاأ + جتاب) = - 2 جا(أ + ب)/2 جا(أ - ب)/2 * 2 جتا(أ + ب)/2 جتا(أ - ب)/2
= - جا(أ + ب) جا(أ - ب)
الطرف الأيسر = - 1
وهو مطابق للنتائج بالتمرينين السابقين :
14) أثبت أن : جاس جاص = جا^2[(س + ص )/2 ] ـــ جا^2[( س ــ ص )/2 ]
أثبت أن :جاس جاص = جتا^2[(س ــ ص )/2] ـــ جتا^2[( س + ص )/2]
أرجو من الأساتذة المراجعة والتصحيح
مجدى عبد السلام
13-07-2007, 04:15 AM
الأستاذ الكبير / أحمد سعد الدين
أنا في غاية الأسف والخجل . عندك كل الحق وتم تصويب الطرف الأيسر من مقام التمرين (16) الي جتا^2 أ ـــ جا^2 ب
أرجو قبول أعتذاري و آسفي لما سببته لسيادتكم من أزعاج وأهدار لوقتكم الثمين وجهدكم النبيل.
[line]
ارجو قبول هذا الحل:
الطرف الأيمن = [ ظا ( أ + ب ) / ظتا ( أ ــ ب )]
...................= [ جا ( أ+ ب) جا ( أ ــ ب )/ جتا ( أ + ب) جتا ( أ ــ ب ) ]
..................= ( جا^2 أ ـــ جا^2ب ) / ( جتا^2 أ ــ جا^2 ب) = الطرف الأيسر
[line]
وكما وعدنا سيادتكم لن يكون هناك رد إلا ومعه مشاركة جديدة.
(18)
اذا كان ظا أ = ك جا ب / ( م + ك جتا ب)
أثبت أن : ظا ( ب ــ أ ) = م جاب / ( ك + م جتا ب)
مجدى عبد السلام
13-07-2007, 04:25 AM
الأخت / مها خالد
شكراا علي حسن المشاركة
[line]
(19)
أذا كان ظا أ = (ن جا ب جتا ب) / ( 1 ــ ن جا^2ب)
أثبت أن: ظا ( ب ــ أ ) = ( 1 ــ ن ) ظاب
أحمد سعد الدين
13-07-2007, 09:01 AM
(18)
اذا كان ظا أ = ك جا ب / ( م + ك جتا ب)
أثبت أن : ظا ( ب ــ أ ) = م جاب / ( ك + م جتا ب)
ظا(ب - أ) = [ظاب - ظاأ]/[1 + ظاب ظاأ]
البسط = ظاب - ظاأ = جاب/جتاب - [ك جاب/(م + ك جتاب)]
= [م جاب + ك جاب جتاب - ك جاب جتاب]/[جتاب(م + ك جتاب)]
= م جاب /[جتاب(م + ك جتاب)]
المقام = 1 + ظاب ظاأ = 1 + (ك جا^2 ب)/[جتاب(م + ك جتاب)]
= [[جتاب(م + ك جتاب)] + ك جا^2 ب]/[جتاب(م + ك جتاب)]
= [م جتاب + ك (جتا^2 ب + جا^2 ب)]/[جتاب(م + ك جتاب)]
= (ك + م جتاب)/[جتاب(م + ك جتاب)]
ظا(ب - أ) = م جاب/(ك + م جتاب)
أحمد سعد الدين
13-07-2007, 10:01 AM
(19)
أذا كان ظا أ = (ن جا ب جتا ب) / ( 1 ــ ن جا^2ب)
أثبت أن: ظا ( ب ــ أ ) = ( 1 ــ ن ) ظاب
ظاأ = (ن جاب جتاب)/(1 - ن جا^2 ب) ، ... ... بقسمة البسط والمقام ÷ جتا^2 ب
ظاأ = ن ظاب/(قا^2 ب - ن ظا^2 ب) = ن ظا ب/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]
ظا(ب - أ) = [ظاب - ظاأ]/[1 + ظاب ظاأ]
البسط = ظاب - ظاأ = ظاب - (ن ظا ب/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[ظاب + (1 - ن) ظا^3 ب - ن ظاب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[(1 - ن)ظاب + (1 - ن)ظا^3 ب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[(1 - ن)ظاب*(1 + ظا^2 ب)]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[(1 - ن)ظاب*قا^2 ب]
المقام = 1 + ظاب ظاأ = 1 + ظاب* ن ظا ب/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[1 + (1 - ن)ظا^2 ب + ن ظا^2 ب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]*[1 + ظا^2 ب - ن ظا^2 ب + ن ظا^2 ب]
= [1/[1 + (1 - ن)ظا^2 ب]]* قا^2 ب
ظا(ب - أ) = (1 - ن) ظاب
مجدى عبد السلام
14-07-2007, 02:52 PM
الأستاذ الكبير / أحمد سعد الدين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أثقلت صدري بالأوسمة التي منحتي إياها بمرورك الكريم
وأخشي أن أكون أثقلت عليك.
وعلي بركة الله نفتح موضوعا جديدا وهو قوانين تحويل ضرب الدوال الي جمع والعكس
vBulletin v3.0.11, Copyright ©2000-2009, Jelsoft Enterprises Ltd.