نظرية الألعاب

[المشرف العام]

نظرية الألعاب

في مفهومها الواسع يمكن فهم نظرية الألعاب على أنها أي معالجة علمية أي نظرية للعب ( المقصود بالعب هنا ليس اللهو فحسب بل هي تتعدى ذلك).
أما في مفهومها الأصلي فإن نظرية الألعاب هو مجال من مجالات إهتمام الرياضيات ولها أهمية كبيرة فيما يسمى بالبحوث العملياتية (Operation Research) و في العلوم الإقتصادية. وتهتم نظرية الألعاب بدراسة إستراتجيات التصرف أو العمل في ظل نظام أو منظومة ذات قواعد معينة ( هذه القواعد تسمى اللعبة).
تاريخ نظرية الألعاب :
أسس علم نظرية الألعاب سنة 1944 على يد جون فون نويمان و أوسكار مورغن شتيرن و أشتهر عن طريق تأليفهما كتاب The Theory of Games and Economic Behavior. سنة 1994 تحصل كل من جون فوربوس ناش و رينارد سيلتين و جون هارسانيي على جائزة نوبل للإقتصاد و ذلك لأعمالهم في مجال تظرية الألعاب.

نظرية اللعبة السلوكية: تجارب في التفاعل الإستراتيجي
كتاب: Behavioral Game Theory
تأليف: Colin Camerer
الناشر: Princeton Univ Pr. (April 2003)
بدأت نظرية الألعاب، الممثلة في الدراسة المنهجية للإستراتيجية، في الأربعينيات من خلال التساؤل كيف يجب أن يقوم العباقرة الذين لا يقيمون وزنا للعواطف بممارسة الألعاب. ولكن حتى فترة قريبة تم إهمال السؤال القائل كيف يقوم الأشخاص المتوسطون الذين يشركون العواطف في كل شيء والذين يتمتعون ببصيرة محدودة بممارسة ألعابهم. ويقوم هذا الكتاب بأول محاولة جادة وموثقة من أجل سد هذه الفجوة. يقوم كولن كامرير، الذي يعد أحد الشخصيات البارزة في هذا المجال، باستخدام مبادئ علم النفس والقواعد السلوكية والمئات من التجارب من أجل تطوير النظريات الرياضية الخاصة بالتبادل، والاستراتيجية المحدودة والتعلم من أجل المساهمة في تنبؤ الأفراد والشركات بما يجب فعله في المواقف الإستراتيجية.
ومن خلال ثروة من المعلومات عن الدراسات المستمرة في السلوك الإستراتيجي، يقوم المؤلف بدفع العلم التجريبي للاقتصاد السلوكي خطوة للأمام، وتحتوي نظرية الألعاب السلوكية على ثلاثة مكونات رئيسية يتم التركيز عليها بشكل واضح في هذا الكتاب: وهي النظريات الرياضية التي تبين كيف يؤدي الالتزام الأخلاقي والثأر إلى التأثير على الطريقة التي يتعامل بها الناس مع بعضهم البعض، ونظرية تتصل بكيفية قيام القيود الموجودة في العقل بإعاقة عدد الخطوات المتصلة ب «أنا أعتقد هو يعتقد» التي يقوم بها الأشخاص العقلاء، ونظرية هكذا يتعلم الناس من تجاربهم لاتخاذ قرارات استراتيجية أفضل، والتفاعلات الإستراتيجية التي يمكن أن توضحها نظرية الألعاب السلوكية تتضمن المساومة، وألعاب التمويه والخداع كما يحدث في الألعاب الرياضية ولعبة البوكر، والضربات، وكيف تساهم الاتفاقيات في تنسيق النشاط المشترك، ومنافسة الأسعار وسباقات الاختراع، وبناء السمعة أو الثقة في العمل أو الحياة.

{{ صحيفة الجزيرة }}

منقوووول

[المصمم الصناعى]

القدرة الرياضية هي قدرة مركبة و تعتبر وحدة معقدة و ليست بالبسيطة، و تختص هذه القدرة بصياغة العلاقات بين الرموز العددية أو على الأقل العلاقات بين الرموز غير اللفظية و حفظها و استعمالها. و هذه القدرة الرياضية تكمن وراء أي نشاط معرفي يهدف إلى التغلب على مشكلة في صيغة عددية أو رياضية أو رمزية. و من حيث هي كذلك فإنها تتميز عن القدرة اللغوية التي تتعلق بالتفكير اللغوي الذي يصب في كلمات و عبارات.

و لاشك أننا نلاحظ في حياتنا اليومية أن بعض الأفراد يمتازون عن غيرهم في القدرات المتعلقة بالأرقام و الرموز و التعبير بالأعداد و التفكير الرياضي. كما نلحظ أن هناك بعض الأشخاص ممن لديهم قدرة خارقة على التعامل بالأعداد و إجراء العمليات الحسابية المختلفة، بينما نجد أن البعض الآخر يتجنب كل ما فيه الأرقام و الرموز الرياضية.

تركيب القدرة الرياضية و طرق قياسها:

اكدت نتائج الأبحاث النفسية فكرة تمايز القدرات الرياضية ثم استطردت بعد ذلك لدراسة كل قدرة من تلك القدرات المركبة. و أسفرت الدراسات المتعددة عن تحديد المكونات العقلية للقدرة الرياضية المركبة.

و يعد البحث الذي قام به برون (Brown) سنة 1910 من أوائل الأبحاث التي دلت على تمايز القدرات الرياضية و انقسامها إلى قدرتين و هي القدرة الحسابية الجبرية و القدرة الهندسية

http://akhz.jeeran.com/ability.gif

و لقد أكد البحث الذي قام به الدكتور محمد خليفة بركات سنة 1950 في تحليله للقدرات الرياضية تمايز هاتين القدرتين. فالقدرة الأولى تتعلق بالحساب و الجبر و الفروع المبنية عليهما و القدرة الثانية تتعلق بالهندسة المستوية و الفراغية و ما يرتبط بهما كما هو مبين في الرسم السابق.





مما تقدم نجد أن القدرة الرياضية يمكن تحليلها إلى قدرتين قرعيّتين أولاهما تتعلق بالحساب و الجبر و الفروع المبنية عليهما و ثانيهما تتعلق بالهندسة المستوية والفراغية و ما يرتبط بهما.

و للقدرة الحسابية و الجبرية ناحيتان. الأولى تتعلق بالعمليات الحسابية و هذه تتطلب الإتقان و السرعة و تعتمد على الذاكرة و الاتزان الانفعالي. و الثانية تتعلق بالتفكير الرياضي و حل المسائل الحسابية و هي تعتمد على القدرة المنطقية و الفهم السليم.

على أنه يمكن هنا اعتبار العامل اللفظي إحدى مكونات القدرة الرياضية فكثيراً ما نقابل بعض التلاميذ ممن يتمكنون من حل معادلات جبرية و لكن إذا اعطيت لهم مسائل تؤول في حلها النهائي إلى نفس المعادلات فإنهم قد يعجزون عن الوصول إلى هذه المعادلات، و يرجع ذلك إلى عدم فهم بعض ألفاظ المسألة، أو إلى عدم ادراك بعض العبارات اللفظية فيها. و هذا ما يجعلنا نفرّق بين اختيارات العمليات الحسابية و اختيارات المسائل الحسابية، فبينما تخلو الاختيارات الأولى من أثر العامل اللفظي يشترك في الثانية العامل اللفظي من العامل الحسابي.

كذلك للقدرة الهندسية ثلاثة جوانب أولها القدرة المعرفية التحصيلية للحقائق الهندسية و ثانياً القدرة على التصور البصري الثنائي و الثلاثي و ثالثاً القدرة على إدراك العلاقات العكسية.

و إاى جانب التحليل السابق للقدرة الرياضية يوجد تحليل آخر لهذه القدرة أكدته الأبحاث التي قام بها جود C. H. Judd سنة 1915 و روجرز A. L. Rogers سنة 1918 و أولدهام H. W. Oldham سنة 1938 و بينيت W. Benett سنة 1948 و هذا التحليل يقوم على أساس أن القدرة الرياضية تنقسم إلى ثلاث قدرات مركبة:
القدرة الحسابية، القدرة الجبرية، و القدرة الهندسية:

و القدرة الحسابية هي التي تتعلق بالعمليات و التفكير الحسابي، أما القدرة الجبرية فهي في الواقع شديدة الاتصال بالقدرة الحسابية و ذلك لأن الجبر ما هو إلا تعميم للقواعد الحسابية مستبدلين بالرموز العددية في لالحساب الرموز الجبرية. أما القدرة الهندسية سواء مانت هندسة وصفية أو فراغية فهي تتعلق بالادراك المكاني و العلاقات المكانية المختلفة. مما سبق يمكن القول أنه توجد ثلاث قدرات مركبة تدخل في تركيب القدرة الرياضية و هي:
أولاً/ القدرة العددية.
ثانياً/ القدرة الاستدلالية.
ثالثاً/ القدرة المكانية.