تطبيقات فيزيائية للتفاضل

[zedan99]

1)اطلقت طلقة عموديا الى اعلى حيث ف(ن)= أ ن -16(ن)2 ..(ن تربيع)جد السرعة الابتدائية للطلقة اذا وصلت الارض بعد 10 ثواني حيث ف المسافة بالامتار ن الزمن بالثواني
الحل : نجد قيمة أ اولا ، زمن الصعود = زمن الهبوط اذا زمن الصعود =5 ثانية
عند اقصى ارتفاع السرعة = صفر
السرعة = مشتقة المسافة = أ - 32ن
بما ان ع(5)=0 اذن أ - 32 *5=0 ومنه أ= 160
السرعة الابتدائيه = ع(0)=160-32*0=160م/ث
2) يتحرك جسيم على خط مستقيم وفق العلاقة ف(ن)=(جذر ن)*(27- ن) اثبت ان هذه النقطة تبدأ في العودة الى النقطة التي بدأت منها بعد 9 ثوان .

[مجدى عبد السلام]

1)2) يتحرك جسيم على خط مستقيم وفق العلاقة ف(ن)=(جذر ن)*(27- ن) اثبت ان هذه النقطة تبدأ في العودة الى النقطة التي بدأت منها بعد 9 ثوان .
الحل:
السرعة = ءف / ءن
ع = 27/جذر ن ــــ 3/2 جذر ن
يبلغ الجسم أقصي مسافة عندما ن = 0
27 / جذر ن ـــ 3/2 جذر ن = 0
3ن = 27
ن = 9 ث