PDA

View Full Version : مثلث حدد نوعه

اشرف محمد
13-07-2007, 06:02 PM
ا ب ج مثلث حدد نوعه اذا كان
العلاقة بين الظل


tan(A - B) + tan(B - C) + tan(C - A) = 0
جمال الدين1
13-07-2007, 08:23 PM
المثلث متساوي الاضلاع
لان كل زاوية فيه قياسها = 60 درجة وهي تحقق الشرط الموجود
ا/عبدالله
13-07-2007, 10:56 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
قريبا استاذني
مجدى عبد السلام
14-07-2007, 02:37 PM
ينقسم الحل الي جزئين :
الأول : هو أثبات أن
ظا ( أ ــ ب ) + ظا ( ب ــ جـ ) + ظا ( جـ ــ أ ) = ظا ( أ ــ ب ) ظا ( ب ــ جـ ) ظا ( جـ ــ أ )ويتم تأجيله مؤقتا
الثاني :
بما أن:
ظا ( أ ــ ب ) + ظا ( ب ــ جـ ) + ظا ( جـ ــ أ ) = ظا ( أ ــ ب ) ظا ( ب ــ جـ ) ظا ( جـ ــ أ )
لكن الطرف الأيمن = 0 من المعطيات
اذن الطرف الأيسر = 0
اذن أما ظا ( أ ـــ ب ) = 0 وهذا يتحقق عندما أ ــ ب = 0 اذن أ = ب
بالمثل أذن ب = جـ
، جـ = أ
أذن : أ = ب = جـ = 60 ْ
نعود للأثبات:
( جـ ــ أ ) + ( أ ــ ب ) = ــ ( ب ــ جـ)
ـــ ظا ( ب ــ جـ ) = [ ظا ( جـ ــ أ ) + ظا ( أ ــ ب ) ] / [ 1 ــ ظا ( جـ ــ أ ) ظا ( أ ــ ب ) ]
بالضرب التبادلي:
اذن
ظا ( أ ــ ب ) + ظا ( ب ــ جـ ) + ظا ( جـ ــ أ ) = ظا ( أ ــ ب ) ظا ( ب ــ جـ ) ظا ( جـ ــ أ )
اشرف محمد
15-07-2007, 04:08 PM
حدث لي التباس بسيط في هذا التمرين
لكن الاستاذ عمر لفت نظري له

الحل سليم تماما
الا انه اما ا = ب او ب = ج او ج = ا
اي متساوى الساقين
شكرا لك استاذي مجدى عبد السلام
وشكرا لاستاذى عمر