الأعداد الأولية

[سلطان]

1) تعريف: العدد الأولي هو كل عدد يقبل قاسمين إثنين في ط.( لاحظ 1 غير أولي)
2) ملاحظات:- مجموعة الأعداد الأولية محدودة من الأسفل بالعدد 2( العدد الزوجي الوحيد الأولي)
- مجموعة الأعداد الأولية هي مجموعة غير منتهية.
3) قاعدة الإختبار لأولية عدد طبيعي: لإثبات أن العدد أ هو عدد أولي نبين أنه لا يقبل القسمة على الأعداد الأولية الأولى إلى غاية العدد الأولي ب الذي يحقق: ب*2 أكبر من أ(*2 تعني مربع)
4) العددان الأوليان فيما بينهما لا يعني باضرورة أنهما أوليان بل يعني أن قاسمهما الأكبر هو 1، فمثلا العددان: 10 ، 9 أوليان فيما بينهما، ولكن كل منهما ليس أوليا.
5) كل عدد غير أولي يحلل وبشكل وحيد إلى جداء عوامل أولية.
6) عندما نحلل عددا يمكن لنا معرفة عدد قواسمه ومجموع قواسمه.
تطبيق(1):
العدد 401 أولي ؟ أتدرون لماذا؟ إنه لا يقبل القسمة على الأعداد الأولية الأولى:2 ، 3، 5 ،7 ،11، 13،17 ،19 ولدينا العدد الأولي بعد 19 هو 23 مربعه أكبر من 401.
تطبيق(2):
برهن أن العددين أ= 2ن+1 ، ب= 9 ن+ 4 أوليان فيما بينهما مهما يكن العدد الطبيعي ن.
الجواب:
نفرض ق يقسم كلا من العددين أ، ب ونبين أن ق يقسم 1 أي يساوي 1
ق/ 2 ن+ 1 ، ق/ 9ن +4 . إذا حسب خواص القاسم: ق/ 9(2 ن+1) ، ق/2( 9ن +4) ومن الخواص أيضا ق/ 9(2 ن+1)-2( 9ن +4)= 1 ومنه ق

[مها خالد]

معلومات رائعة استاذي :
لقد طبعتها واحتفظت بها

لانكم في الجزائر هذا البلد العربي الذي فيه متميزون

في مادة الرياضيات

لو لم يكن لديك مانع اريد منك كتابة المزيد عن قواسم العدد والنظريات المتعلقة به

لانني من خلال تعاملي مع اسئلة من منهج البلد العربي الجزائر لاحظت تركيزا كبيرا على ذلك
طالبتك مها خالد

[محمود عصام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ....

موضوع ممتاز أختي ، جزاك الله خيرا ... اسمحي لي سوف أنقل الموضوع إلى منتدى الرياضيات ،،،

تحياتي،،،

[محبة الوئام]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اشكركم جدا على هذا الموقع المميز

وجزاكم الله كل خير