حل المعادلة س ^ 2 + 2 س + ص ^ 2 + 6 ص + ع ^ 2 + 8 ع + 29 = صفر

[جمال الدين1]

مسألة للمناقشة 3


أوجد مجموعة حل المعادلة س ^ 2 + 2 س + ص ^ 2 + 6 س + ع ^ 2 + 8 ع = 29

[سلطان]

نص السؤال:
أوجد مجموعة حل المعادلة س ^ 2 + 2 س + ص ^ 2 + 6 ص + ع ^ 2 + 8 ع + 29 = صفر
أولا المجاهيل حقيقية حيث لم يذكر الأستاذ مجموعة المرجع.
نستطيع كتابة المعادلة كالتالي:
( س+ 1)^2 +(ص+3)^2 +(ع+4)^2 = - 3 لا حظ لا يوجد حل لا في ص ولا في ح.
ملا حظة:
المعادلة السابق يمكن دراستها هندسيا على أساس معا دلة سطح كرة في الفضاء وتصبح بالراسة مجموعة خالية لأن العدد الذي نختبر به طبيعة المجموعة يصبح سالبا.
أخوك: سلطان من الجزائر

[جمال الدين1]

آآآآآآآآآآآآآآآآآسف جدا
4 س بدلا من 2 س وتصبح أوجد مجموعة حل المعادلة
س ^ 2 + 4 س + ص ^ 2 + 6 ص + ع ^ 2 + 8 ع + 29 = صفر

[مها خالد]

س ^ 2 + 4 س + ص ^ 2 + 6 ص + ع ^ 2 + 8 ع + 29 = صفر
س ^ 2 + 4 س +4+ص ^ 2 + 6 ص +9+ ع ^ 2 + 8 ع +16=0
(س+2)^2+(ص+3)^2+(ع+4)^2=0
معادلة كرة في الفضاء نصف قطرها (0و0و0) فهي نقطة

[سلطان]

لماذا كل هذا الكلام ، التمرين لا يحتاج لا إلى ترتيب ولا إلى صياغة أخرى ولا إلى إعادة نظر أو غيره.
ما ذكرته سابقا صحيح سواء بنظرية إكمال المربعات والحصول على مربع عدد = عددا سالبا ومنه لا تةجد حلول أو كما كتبنا وكتبت مها دون تغيير الأرقام نصحل على نفس النتيجة: وهي ليس لهذه المعادلة حلول.

[سلطان]

آآآآآآآآآآآآآآآآآسف جدا
4 س بدلا من 2 س وتصبح أوجد مجموعة حل المعادلة
س ^ 2 + 4 س + ص ^ 2 + 6 ص + ع ^ 2 + 8 ع + 29 = صفر
أخي جمال وغيره لكم كل الشكر وأنبه فقط أن منا قشة حلول أي معادلة في مجموعة ليس شرطا أن لا تكون خالية. شكرا مرة ثانية.

[سلطان]

أستاذتي مها ربما كان خطا مطبعيا منك فنصف القطر هو عدد حقيقي موجب، أكيد خطأ مطبعي.

[مها خالد]

استاذ سلطان :
أنا أقصد ان نصف قطرها 0
ومركز الكرة هو النقطة(-2,-3,-4)
فعلا خطأ مطبعي
كل الاحترام والتقدير لك استاذ سلطان