تكامل 6

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تكامل جميل

[المنقذ]

حاولت مرارا" مع هذا التكامل العنيد ولكنى لم أتوصل الى حل له
حاولت فى حل عن طريق الفك بذات الحدين بعد التعويض ولكن لم يفلح
أين الأستاذ امام مسلم؟!
من لهذا التمرين العنيد
المنقذ

[سامح الدهشان]

في الفترة من ط/4 =========> 3ط/4

جاس > 0

بوضع جاس = ص^2 =======> جذر جاس = ص

جتاس د س = 2 ص د ص

دس = 2 ص د ص / جتاس

جتاس = جذر ( 1 - ص^2 )

أذن التكامل علي الصورة [ 2 ص^2 د ص / جذر ( 1 - ص^2 ) ]

باضافة ( 1 ، - 1 ) للبسط

-2 تكامل [ ( 1 - ص^2 ) - 1 ] / جذر ( 1 - ص^2 )

= -2 تكامل [ جذر ( 1 - ص^2 ) + 2 تكامل [ 1/ جذر ( 1 - ص^2 ) ]

الأول يحل بتعويض مثلثي والثاني له تكامل جاهـــــــــــز

[المنقذ]

استاذ سامح التكامل الذى له تقصد له تكامل جاهز اعتقد حضرتك تعنى الدوالsinchx coshx
وكذلك الدوال العكسيه منها لأنها على نفس صيغة التكامل لإحداها مش كده برضه
sinch-1x cosh1-x
منتظر الرد
المنقذ

[مها خالد]

جتاس = جذر ( 1 - ص^2 )
استاذي سامح هل العبارة صحيحة
ام يجب ان نكتب : ا- ص^4

لان :
حا^2س + جتا^2س = 1

[سامح الدهشان]

با الفعل في خطأ في تعويضي

كل الشكر للأخت مها وإن شاء الله أرتب الخطوات

وأعد كتابتها مرة أخري

[تلميذ]

.



لحساب التكامل المذكور لابد من إيجاد الدالة الأصلية للدالة : د(س) = جذر تربيع ( جا (س) )
لكن المشكل هل توجد دالة أصلية للدالة د(س) = جذر تربيع ( جا (س) ) ؟



.