منتديات العز الثقافية - مساواة مثلثية بسيطة

سلطان

17-07-2007, 07:56 PM

تحقق أن:
ظا5 س+ ظا 5 س×ظا7 س×ظا2 س= ظا 7 س - ظا 2 س ، س عدد حقيقي من أجله المساواة محققة.

أحمد سعد الدين

17-07-2007, 08:33 PM

تحقق أن:
ظا5 س + ظا5 س × ظا7 س × ظا2 س = ظا 7 س - ظا 2 س
س عدد حقيقي من أجله المساواة محققة.

ظا5 س = ظا(7 س - 2 س) = [ظا7 س - ظا2 س]/[1 + ظا7 س ظا2 س]

ومنها : [1 + ظا7 س ظا2 س] = [ظا7 س - ظا2 س]/ظا5 س

الطرف الأيمن للمعادلة

ظا5 س + ظا5 س × ظا7 س × ظا2 س = ظا5 س*[1 + ظا7 س ظا2 س]

= [ظا7 س - ظا2 س]*ظا5 س/ظا5 س

= [ظا7 س - ظا2 س] ... ، بشرط
س عدد حقيقى ولا تساوى ك ط أو (2 ك + 1) ط/2
حيث ك = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ...

وللأساتذة المراجعة والتصحيح

سلطان

17-07-2007, 08:44 PM

أشكرك سيدي الكريم العملية ترتكز على التذكير بالعلاقة الشهيرة:
ظا(أ - ب) = ( ظا أ- ظا ب )/( 1+ ظ أ× ظا ب)
مرة أخرى حياك الله ورعااااااااااااااااااااااااااااااااااك.