معادلة جميلة تستدعي حلاً

[ديكارت]

ناتج مكعب عدد حقيقي مرفوع لأس معين يساوي العدد الحقيقي نفسه مرفوعاً لأس يزيد عن الأس السابق بمقدار 3، فأوجد ذلك العدد الحقيقي؟؟

الذكي يفكر فيها;)

[مجدى عبد السلام]

أعد صياغة السؤال بطريقة أكثر وضوحا. َ َ
وأهل العز لها أن شاء الله.

[ديكارت]

توضيح السؤال: ناتج مكعب عدد حقيقي مرفوع لأس معين يساوي العدد الحقيقي نفسه مرفوعاً لأس يزيد عن الأس السابق بمقدار 3، فأوجد ذلك العدد الحقيقي؟؟

أي أن: عدد حقيقي إذا كان مكعباً و رفع لأس معين فإنه يساوي العدد الحقيقي نفسه مرفوعاً لأس يزيد عن الأس السابق بمقدار 3، فأوجد ذلك العدد الحقيقي؟؟

[الزواوى]

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
اعتقد ان الصيغه الرمزيه للسؤال
س^3ن = س^3 ن+3 اوجد س ( اذا كان هذا هو المقصود بالتمرين)
حلها اعتقد س= 0 بشرط ن =/= 0

عند س=/= 0
س^3ن = س^3ن ×س^3 بحذف س^3ن من الطرفين
س^3 = 1 ====> س= 1
اذا الحل (1) س= 0 عند ن=/=0
000000(2) س=1 لجميع قيم ن
والله اعلم

[مدحت سلام]

على حسب ما فهمت صيغة السؤال هو
بفرض ان العدد س
س^3ن =س^(ن+3)
هنا الاساس متساوى
اذن الاس متساو
3ن=ن+3 ومنها ن =3/2 نرجع نعوض
س^(3×3/2)=س^(3/2ـــ 3)
س^9/2ــــ س^ـــ 3/2= صفر
س^ـــ 3/2(س^6ــــ 1)=صفر
وهنا اما س^ـــ3/2= صفر اى س= صفر او (س^3ـــ 1)(س^3+1) =صفر
والحلول الحقيقية هنا هى
1 أو ـــــ 1 اذن العدد الحقيقى هو صفر ,,,,, 1,,,,,,, ـــــ 1 ولاحض وجود 4 حلول تخيلية كمان
ونحن فى خدمتك دائما
وكما قال لك الاساتذة اهل العز دائما فى الخدمة

[ديكارت]

مشكورين و ما تقصرون على هذه الخدمة الجليلة ، فعلاً تأكدت من خلال التعويض في المعادلة أن إجابة الاستاذمدحت و من سار على إجابته صحيحة 100% و لو كان العدد تخيلياً (مركباً) توسعت مجموعة الحل

على فكرة عندي سؤال أرجو أن تمدوا لي يد المساعدة فيه لأنه يخدم جميع المعادلات و هو: ما الفرق بين مجموعة الحل و مجموعة التعويض ؟؟ و هل بالضرورة أن يكون كل حل للمعادلة يمكن تعويضه فيها فيتساوى الطرفان الأيمن و الأيسر؟

و السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[ديكارت]

مشكور أخي الكريم صابر22 لاستجابتك السريعة لسؤالي ، و أنا مقدر لك هذا الشعور الجميل الذي تجلى في قولك: اخى الديكارت(تمنينا لو تواجدت معنا باسمك الحقيقى لتزداد الموده)
بداية أخي الكريم أنا من البحرين (أرجو أن يكون هذا التعريف ببلدي مرآة ترى من خلالها صورتي)

[مجدى عبد السلام]

شكراا لجميع الزملاء من وضع السؤال ومن شارك في حل السؤال.
ولكن لي ملاحظة أرجو قبولها:
في مدرسه العز للرياضيات هدفها الأساسى كل من يملك لنفسه معلومة فهي ملك للجميع ولنا في معظم الأستاذة قدوة وياتي علي راسهم مع حفظ الألقاب .أحمد سعد الدين وسامح الدهشان وأمام مسلم وغيرهم الكثيرين .ولذا نرجو من يضع مشاركة أو سؤال أن يكون هدفه الأساسي هو منح المعلومه لغيره فتكون المشاركة واضحة ليس بها ألتباس .حلها أما معروف لديه أو يصرح أنه يريد معرفة حلها الي أن نصل الي نتيجة سليمة. واري في المشاركة السابقة غموض في السؤال أدي الي أرتباك في الحل ولم يحسم صاحب المشاركة الحل.

[مجدى عبد السلام]

هل بالضرورة أن يكون كل حل للمعادلة يمكن تعويضه فيها فيتساوى الطرفان الأيمن و الأيسر؟

و السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ليس من الضروري أن يكون كل حل للمعادلة يحققها ولنا فى مسائل حل معادلات المقياس خير شاهد علي ذلك. فحلول أي معادلة منها مقبول ومنها مرفوض علي حسب شروط التمرين.

[سلطان]

استاذنا مجدي ، أنا معك في الكثير مما قلت خصوصا طرح سؤال غامض ثم يترك هكذا لا يتفقده واضعه
ولي تعليق بسيط لو تسمح.
أنا أقول كل حل للمعادلة في إطار مجموعة المرجع إذا حققها يجب أن يكون مقبولا ،لان المعادلة لا تحل إلا بذكر المجموعة التي تحل فيها.
مثلا حل في ط المعادلة: 3 س + 12 = 0 هذه مستحيلة الحل. مع الشكر