* تمرين ( غير تقليدي ) في المثلثات اللامنهجيه *

[سامح الدهشان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

* عبر عن جــــــــا 5 س بدلالة جاس

* عبر عن جتا 5 س بدلالة جتاس

==========> ومن ذلك أوجد قيمة ظا 5 س بدلالة ظاس

[اسامه جابر]

000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_47.jpg

[سامح الدهشان]

كلام جميل ورائع ويبقي فقط الجزء الأخير

من ذلك أوجد قيمة ظا 5 س بدلالة ظا س

[اسامه جابر]

00000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000

http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_48.jpg

[سامح الدهشان]

كلام جميل ورائع

* نرغب الأن في أيجاد : جا4س ، جتا4 س ======> ظا4 س

* نرغب الأن في أيجاد : جا 3 س ، جتا 3 س ======> ظا 3 س

* نرغب الأن في أيجاد : جا 2 س ، جتا 2 س ======> ظا 2 س

بنفس الأسلوب السابق ............. ثم نبدأ في جا 6 س ، جتا 6 س ===> ظا 6 س

محاولة للوصول الي فكرة جديده في علم حساب المثلثات

هل ممكن الوصول الي قاعدة جميلة ؟؟

نحاول في حل الأسئلة السابقة ونري بإذن الله

[سامح الدهشان]

نرغب الأن في أيجاد : جا4س ، جتا4 س ======> ظا4 س

( جتا س + ت جا س )^4 = جتا4 س + ت جا 4 س =======> ( 1 )

( جتاس + ت جاس )^4

= جتا^4 س + 4 ت جتا^3 س جاس - 6 جتا^2 س جا^2 س - 4 ت جتاس جا^3 س

+ جا^4 س

جتا 4 س = جتا^4 س - 6 جتا^2 س ( 1 - جتا^2 س ) + ( 1 - جتا^2 س )^2

= جتا^4 س - 6 جتا^2 س + 6 جتا^4 س + 1 - 2 جتا^2 س + جتا^4 س

= 8 جتا^4 س - 8 جتا^2 س + 1 ===========> ( 1 )


جا4 س = 4 جتا^3 س جا س - 4 جتاس جا^3 س

= 4 جاس جتاس [ جتا^2 س - جا^2 س ]

= 4 جتا س [ جاس - 2 جا^3 س ] ==============> ( 2 )