منتديات العز الثقافية - تمارين معادلات للأستاذ/ سلطان

اسامه جابر

16-07-2007, 07:06 PM

انا توصلت الي حلين
العددين هما 24 ، 3
او العددين هما 54 ، 2
لصعوبة كتابة الخطوات ولكن اليك الفكرة
من العلاقة المعطاه = 243 واضح ان العدد الاكبر يقبل القسمه علي العدد الاصغر
نفرض العددين ص(الاصغر)، ك ص(الاكبر)
اذن ك ص + ص + ك ص - ص + ك ص^2 + ك = 243
ك ص^2 + 2 ك ص + (ك - 243 ) = 0
معادلة تربيعية تحل بالقانون
بالاختصار ينتج ان ص = - 1 + 9(جذر3/جذرك)
عند ك = 3 تجعل ص = 8 اي س = 24
عند ك = 27 تجعل ص = 2 اي س = 54
وباق قيم ك لا تجعل ص عدد صحيح

سلطان

16-07-2007, 07:37 PM

شكرا أستاذي العزيز. مجهود رائع.
أطلب منكم متابعة هذاالحل
ع أكبر من س
ع/س+ س+ع + ع- س+ س ع =243 ومنه:ع/س + 2 ع + س ع = 243
ع/س( 1+ 2 س + س*2) = 243
ع/س( 1+س)*2= 243 نلا حظ ببساطة أن ع/ س طبيعي( الجداء طبيعي ، أحد طرفيه طبيع)
بتحليل العدد 243 نجد 243 = 3 *5 والمربعات التي تقسم 243 كما هو من التحليل هي:1 ،3 ،9
س+1= 1 ومنه س = 0 غير ملائم
س+1= 3 ومنه س= 2 ، ع= 54
س+1 = 9 ومنه: س= 8 ، ع= 24 وشكرا..................

سلطان

17-07-2007, 06:05 PM

إختر الجواب الصحيح من الأجوبة التالية:
عدد المستطيلات التي مساحتها تساوي محيطها هو:
1) 2 2) 1 3) 4 4) عدد غير منته

سلطان

17-07-2007, 06:19 PM

حل في المجموعة ح المعادلة:
[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0

أحمد سعد الدين

17-07-2007, 07:54 PM

حل في المجموعة ح المعادلة:

[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0

نضع [(س + 1)/(س - 1)] = ص

ص^3 - 3 ص^2 + ص + 1 = 0

(ص - 1)(ص^2 - 2 ص - 1) = 0

ص = 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 ... ... ، غير مقبول

(ص^2 - 2 ص + 1) = 0
ص = 1 + جذر 2 ... ، أو ص = 1 - جذر 2

(س + 1)/(س - 1) = 1 + جذر 2
س + 1 = (1 + جذر 2)* س - 1 - جذر 2
س = جذر 2 + 1

(س + 1)/(س - 1) = 1 - جذر 2
س + 1 = (1 - جذر 2)* س - 1 + جذر 2
س = جذر 2 - 1

مها خالد

18-07-2007, 01:42 AM

استاذي سلطان :
ان المعادلة س ص = 2(س+ص) لها عدد غير منتهي من الحلول
س=3===>ص=3
س=4===>ص=4
س=5===>ص=10/3

.
.
.

سلطان

18-07-2007, 11:45 AM

كنت سجلت مداخلات عديدة تتعلق بطرق الحل التي شاع منها كثير عند إخواننا في الشرق ن راجعي بعض ما كتبت أمس في معادلة أسية.
كثير يبحث عن الحل إذا وجدذ ينتهي.
صحيح هناك عدد غير منته من الحلول. لماذا؟
نحن في الإنتظار مع أحلى التحيات

مها خالد

18-07-2007, 12:14 PM

استاذ سلطان : السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السبب في ان عدد الحلول غير منتهية علاقة س وص على الصورة:
ص= 2س/(س-2) دالة نسبية
س لاتساوي 2

سلطان

18-07-2007, 01:29 PM

لأستاذة مها لك الشكر ،
المعادلة تكتب: س ص= 2س+ 2 ص
ترتب كما يلي: س( ص -2) - 2( ص- 2) = 4 ومنه: (س-2)(ص-2)= 4
يوجد مستطيلا ت محدودة لوكان: س، ص عددين صحيحين فقط أما في ح فنعلم أنه يوجد عدد غير منته من الأعداد التي جداؤها ثا بت ومن بين التبريرات أحدهما دالة نسبية كما تقولون بدلالة الآخر ، شكرا آآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآآىخر

سلطان

18-07-2007, 05:23 PM

لأستاذ محمد دائما نفس المشكلة، لاحظ جيدا معي:
كم عددا حقيقيا أ ، ب يحققان المعادلة: أ ب = 4 إنه عدد غير منته خذ مثلا:أ= 10 ، ب = 2/5
وبالتالي يجب التركيز واستعمال الحل المنا سب
كان حلك صحيحا لو قلت : مستطيلات أطوالها أعداد صحيحة
شكرا لك أستاذي العزيز

جمال الدين1

19-07-2007, 12:37 AM

اذا كانت اطوال الاضلاع اعداد صحيحة فهناك حلان
الأول طولا ضلعاه 6 ، 3
الثاني طولا ضلعاه 4 ، 4 حيث أن المربع حالة خاصة من المستطيل
اما اذا كان أطوال الأضلاع بها كسور فلها عدد للا نهائي من الحلول
وطالما لم تحدد في السؤال فيكون عدد لا نهائى من الحلول

سلطان

19-07-2007, 10:36 AM

سيدي أنا لم أ قل أعدادا صحيحة ، لذلك يوجد عدد لانهائي من المستطيلات. وشكرا

سلطان

19-07-2007, 12:25 PM

نعتبر في مجموعة الأعداد الحقيقية ح المعادلة:2 س^3+س^2+5 س- 3 =0.
1) برهن أ ن المعادلة لا تقبل أي حل سالب.
2) إذا علمت أن للمعادلة حلا ناطقا من الشكل أ/ ب في حيث أ، ب أوليان فيما بينهما.
- بين أن هذاالحل من الفترة[0 ، 1].
- بين أن أ= 1 ، ب = 2
- أستنتج حل المعادلة السابقة مبينا أنه وحيد.

سلطان

19-07-2007, 12:32 PM

أشترى نادي كرة يد ملابس رياضية للاعبيه ، إذا كان ثمن بذ لة اللاعب هو 2490 درهم وثمن بذلة اللاعبة هو 2905 درهم ، والنادي دفع في المجموع 32785 درهم فأوجد عدد اللاعبين وعدد اللاعبات
ملاحـــــــــــــــــــظة: 7+ 72 = 79

أحمد سعد الدين

19-07-2007, 01:57 PM

كرة اليد لعبة جماعية يكون عدد لاعبيها فى الفريق الواحد 6 + حارس مرمى ، والاحتياطى للاعبين يصل الى 7

ولا تختلف قواعد اللعبة للاناث أعن الذكور

وفى المسألة المعروضة لم يتم شراء ملابس لكامل الفريقين والاحتياط

حيث :

7 بدلة لاعب × 2490 = 17430 درهم
7 بدلة لاعبة × 2905 = 20335
ــــــــــــــــــ
مجموع قيمتهم الشرائية = 37765

وهو أكثر من ثمن الشراء بقيمة = 37765 - 32785 = 4980 درهم = ثمن شراء 2 بدلة لاعب

فيكون ما تم شراؤه فعليا بدلات لعدد 5 لاعبين + عدد 7 لاعبات

5 × 2490 = 12450 درهم
7 × 2905 = 20335 درهم
ـــــــــــــــــ
مجمل = 32785 درهم

سلطان

19-07-2007, 02:13 PM

يا أخي أن لم أطرح الموضوع الذي يشترط في حله معرفة كرة اليد وعدد لا عبيها واحتياطييها
الفكرة عزيزي:
ع عدد الرياضيين ، س عدد الرياضيات مجموع تكاليف الرياضيين:2490 س
مجموع تكاليف الرياضيات 2905 ع والتكاليف الكلية 32785 ومنه نحصل على معا دلة ذات مجهولين في ص وهي:
2905 س+ 2490 ع = 32785 وبالقسمة على 415 القاسم المشترك الاكبر للاعداد الثلاثة نجد:
7 س+ 6 ع= 79
وكما قلنا سابقا في نظرية غوص لابد من معرفة حل خاص ومن المساعدة:79=6+72 نجد س= 1 ، ع= 12 ومنه نجد:
7 س + 6 ع = 7(1) + 6(12) وعليه من غوص لدين:
7( س-1) = 6 ( 12 - ع) نحصل على:
س= 6 ك+ 1، ع = 12 - 7 ك وبما أن س، ع طبيعيان من التمرين فإن:
الحلول التي تقبل هي بعد حصر ك :
س= 1 ، ع = 12 الحالة الأولى
س=7 ، ع = 5
ملاحظــــــــــــــــــــــــــــة:
هذه المسائل لها مصدر تسمى مسألة أويلر وفيه فكرة جميلة ، وأيضا أحب التساؤل التالي:
تقريبا كل المناهج الحديثة تدرس نظرية غوص لتطبيقاتها الكثيرة ، وحسب علمي لا تدرس عندكم.
أخي سعداالدين محاولتك تدل على قوتك الفكرية وها أنت قد توصلت ألى بعض الحل أشكرك
إخواني لكم كل الشكر.

سلطان

19-07-2007, 05:21 PM

أساتذتي الكرام / على الرأس والعين كل ما تتفضلون به من ملا حظات ونقاش علمي صريح ، أنا ما قصدت شيئا سوى الإستفادة من علمكم الغزير وما قصدت عظيما مثل شيخي مدحت أو غيره.
أما شرطك الذي تراه ضروريا لمعرفة كرة اليد حتى أحل التمرين فهذا كلام فيه ردود.
ما رأيك لو قلت لك : حل في ط الطبيعية المعادلة:7 س + 6ع = 79 ؟ .إنها دوما تقبل الحلين السابقين.
إن المواضيع الرياضية التي يتجه إليها المنهاج الحديث يطرح مسائل تسمى مسائل إدماجية ومسائل أخرى تسمى مسائل الإستمثال...
إخواني أرجوا أن لا أكون قد أسأت الأدب وشكرا ااااااااااااااااااااا

سلطان

19-07-2007, 05:43 PM

إلى أستاذي الغالي العالي الجبل كجبال الأوراس في الجزائر الحبيبة.
عفوا...عذرا.... لا تحزن إذا خانني التعبير فيما سبق وشعرت باإساءة والله ما قصدت سوى المادة العزيزة علينا وانت أول المدافعين عنها..
حبيبي الشيخ:
يا ناطح الجبل العالي ليكلمه أشفق على الرأس لا على الجبل
أطلب أن تفهموا صدقي وا حترامي لكل المنتدى.

أحمد سعد الدين

19-07-2007, 08:59 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بورك فيك أخى سلطان وبورك فى أبنائى أساتذة الرياضيات

وأنا أعتبر نفسى طالب علم فى مدرستكم ، فأنتم الأساتذة أهل الذكر

ولا حياء فى طلب العلم ، ولا حياء فى توجيه طالب العلم

جزاكم الله خيرا

سلطان

20-07-2007, 11:32 AM

حل في مجموعة الأعداد ح المعادلة التالية ذات المجهول س:
س( س +1 )( س^2 + س + 1) = 42

مها خالد

20-07-2007, 12:13 PM

حل في مجموعة الأعداد ح المعادلة التالية ذات المجهول س:
س( س +1 )( س^2 + س + 1) = 42
42= 2*3*7
س=2
لان العددان المتتاليان 2,3
س^2 + س + 1 =7 =====> س^2 + س - 6 =0 =====>(س+3)(س-2)=0
س=2, - 3

سامح الدهشان

20-07-2007, 12:58 PM

س ( س + 1 ) [ س ( س + 1 ) + 1 ] = 42

[ س ( س + 1 ) ] ^2 + [ س ( س + 1 ) ] - 42 = صفر

بوضع س ( س + 1 ) = ص

ص^2 + ص - 42 = صفر

( ص + 7 ) ( ص - 6 ) = صفر

ص = -7 أو ص = 6

أذن س ( س + 1 ) = 6 ===========> س^2 + س - 6 = صفر

===> ( س + 3 ) ( س - 2 ) = صفر =======> س = -3 أو س = 2

س ( س + 1 ) = - 7

س^2 + س + 7 = صفر ===> قيم س غير حقيقية

مجموعة الحل = { - 3 ، 2 }

سامح الدهشان

20-07-2007, 01:08 PM

حل في مجموعة الأعداد ح المعادلة التالية ذات المجهول س:
س( س +1 )( س^2 + س + 1) = 42

حل أخر :

س ( س^3 +2 س^2 +2 س + 1 ) = 42

( س^4 + 2 س^3 + 2 س^2 + س - 42 ) = صفر

( س^4 - 16 ) + 2 ( س^3 - 8 ) + 2 ( س^2 - 4 ) + ( س - 2 ) = صفر

أحد عوامل المقدار : ( س - 2 )

اذن ( س+ 2 ) ( س^2 + 4 ) + 2 ( س^2 + 2 س + 4 ) + 2 ( س+2 ) + 1 = صفر

(س^3 + 4 س^2 + 10 س + 21 ) ( س - 2 ) = صفر

===> س = 2

أو (س^3 + 4 س^2 + 10 س + 21 ) = صفر

==> هذا المقدار جميع حدوده أشارتها موجبه إذن يوجد جذر سالب علي الأقل

العدد 21 = 3 × 7

( س + 3 ) ( س^2 + س + 7 ) = صفر بالتحليل

س = - 3 حقيقي

مجموعة الحل = { -3 ، 2 }

سامح الدهشان

20-07-2007, 01:19 PM

هذة المعادلة أيضا لها حلول أخري إن شاء الله إن سمحت لي الظروف ساسرد الطرق بإذن الله

سلطان

20-07-2007, 08:02 PM

جزاك الله خيرا أستاذنا سامح ولك التقدير.
أهمس فقط أنني أمس حاولت الرجوع إلى تعليق لك على عنوان طرق حل المعادلات
كنت قلت العنوان صحيح 100 /100 وهذا رأيك نحترمه ولكن أقول لأستاذ ي العزيز إن حلك نفسه في تلك المعادلة تقريبي ومحصور في فترة صغيرة جدا ومع ذلك يبقى تقريبيا وشكرا

للأستاذة النشطة مها ذكرت كلمة : عددان متتاليان ، أختي العزيزة هذا مصطلح خا ص فقط بالأعداد الصحيحة. أشكرك

مها خالد

21-07-2007, 02:09 AM

عددان متتاليان ، أختي العزيزة هذا مصطلح خا ص فقط بالأعداد الصحيحة. أشكرك
صدقت استاذي
وأنا كنت أقصد الاعداد الواردة في الحل فقط

طريقة حل الاستاذ سامح رائعة تعلمت منها

سلطان

24-07-2007, 10:25 AM

[QUOTE=sultandj]نعتبر في مجموعة الأعداد الحقيقية ح المعادلة:2 س^3+س^2+5 س- 3 =0.
1) برهن أ ن المعادلة لا تقبل أي حل سالب.
2) إذا علمت أن للمعادلة حلا ناطقا من الشكل أ/ ب في حيث أ، ب أوليان فيما بينهما.
- بين أن هذاالحل من الفترة[0 ، 1].
- بين أن أ= 1 ، ب = 2
- أستنتج حل المعادلة السابقة مبينا أنه وحيد.
إليكم الحل لعدم وجود مشاركين
نضع تا(س) = 2 س^3+س^2+5 س- 3 .
تا دالة حدودية متصلة على ح ، نلا حظ تا(0) = - 3 ، نها تا(س) = - ما لا نهاية عند س ينتهي إلى
- مالا نهاية. إذا حسب ابقيم المتوسطة لا يوجد أي حل سالب للمعادلة.
تا(1) = 5 تا(1) ، تا(1) متعا كسان في الإشارة إذا يوجد حل في الفترة] 0، 1[ هذا الحل وحيد لان الدالة متزايدة تما ما على هذاالمجال.
البقية أرجو أن تكملوها والفكرة نضع: س= أ/ ب نعوض ثم نرتب المعادلة ونطبق نظرية غوص كما سبق ذكرها.

سلطان

27-07-2007, 05:42 PM

حل في محموعة الأعداد الحقيقية المعادلة:
2س جذرس - 21 س + 28 جذر س - 9 = 0

سلطان

27-07-2007, 05:46 PM

بين أن العددين 1 ، 2 هما حلان مضاعفان( أعتقد تقولون مكرران) للمعادلة:
س^4 -6 س^3 +13 س^2 - 12 س + 4 = 0

اسامه جابر

27-07-2007, 06:19 PM

00000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000

http://www.al3ez.net/upload/b/osamagaber_49 001.jpg

سلطان

27-07-2007, 06:22 PM

أستاذ أسامة تقبل الله منا ومنكم.
أشكرك ، ولو أنني أحب أن أقول لك سيدي: ما رأيك جذ س= أ حيث أ موجب.
مشكوووووووووووووووووور حبيبي.

اسامه جابر

27-07-2007, 06:25 PM

يوجد عدة طرق
الاولي: بقسمة المقدار علي س - 1 مرتين نجد ان باقي القسمة يساوي صفر في كل مرة
ثم القسمة علي س - 2 مرتين نجد ان باقي القسمة يساوي صفر في كل مرة

سلطان

27-07-2007, 07:12 PM

نعم ولكن الطريقة المتوقعة هي:
بما أن المعادلة من الدرجة الرابعة ، وكل جذر مضاعف يعطي درجة ثانية فإنها لا تقبل أكثر من حلين مضاعفين مختلفين ومنه أعتقد ياأخي أسامة يكفي التحقق أن المعادلة تكتب:
(س- 1)^2(س-2)^2=0.

مدحت سلام

27-07-2007, 08:42 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
حل في محموعة الأعداد الحقيقية المعادلة:
2س جذرس - 21 س + 28 جذر س - 9 = 0
استاذى الحبيب اسامة تحية من القلب
دائما احبك واحب اسلوبك المتميز دائما والمسائل تبدو سهلة بمجرد مرورك او تعقيبك عليها ولا ابالغ فى ذلك
ممكن بدون تعويض

2س^/3/2ــــ 21س +28س^1/2ــــ 9= صفر
(2س^/3/2ــــ 2)ـــــ 7(3س ـــ 4س^1/2+1)-صفر
2(س^1/2ــــ 1) (س+س^1/2+1)ــــ 7(3س^1/2ـــ1)(س^1/2ــــ1)=صفر
(س^1/2ــــ 1)(2س ـــــ19س^1/2+9)= صفر
اما جذر س ــــ 1= صفر منها س= 1او (2جذر س ــــ 1 ) (جذر س ــــ 9) = صفر
منها جذر س= 1/2 اذن س = 1/4 او جذر س = 9 اذن س= 81
اذن مجموعة الحل هى [1 , 1/4 , 81 ]
واعتقد انها نفس الطريقة ولكن اخوتى بصيغة مختلفة
اعود واشكر استاذى اسامة باشا
وشكرا للاستاذ سلطان على المسالة وللاخت مها على المرور

سلطان

28-07-2007, 01:01 PM

عين بالشرح مجموعة النقط ذات المعادلة: س|س|+ع^2 =16 حيث يدل الرمز |س| على قيمته المطلقة.

سلطان

28-07-2007, 01:19 PM

مج هي مجموعة النقط ذات المعادلة: س ص- 2 س - ص- 1 =0.
عين كل النقط من مج التي إحداثياتها أعداد صحيحة. هل تبين لنا كيف نرسم مج ؟

اسامه جابر

28-07-2007, 02:22 PM

من المعادلة
ص = (2س + 1)/(س - 1)

بالتقسيم ص = 2 + 3/(س - 1)

لكي تكون ص عدد صحيح يجب ان تكون س - 1 عامل للعدد 3

س - 1 = 3 ومنها س = 4 اذن ص = 3 اذن التقطة (4، 3)
س - 1 = -3 ومنها س = -2 اذن ص = 1 اذن النقطة ( -2 ، 1)
س - 1 = 1 ومنها س = 2 اذن ص = 5 اذن النقطة (2، 5)
س - 1 = -1 ومنها س = 0 اذن ص = -1 اذن النقطة (0 ، -1)
اذن مج ={ (4، 3) ، ( -2 ، 1) ، (2، 5) ،(0 ، -1)}

الزواوى

28-07-2007, 02:29 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
رغم صعوبه فهم صيغه السؤال
هذه محاوله للحل علها تكون سليمه
المعادله س ص-2س -ص- 1=0 لها عدد لا نهائى من الحلول المطلوب الحلول
التى احداثياتها صحيحه تمام ؟
يمكن كتابه المعادله كالاتى
ص( س-1) =2س+1 ====> ص= (2س+1)/ (س-1)
ومنها ص=( 3/س-1 ) + 2
ولكى تكون ص عدد صحيح يجب ان يكون س- 1 احد عوامل العدد 3
اى س-1 = 3 ومنها س= 4 ، ص= 3 اذا ( 4، 3) حل
او س-1 = 1 ومنها س=2 ، ص= 5 اذا ( 2، 5) حل ثانى
س- 1 = -3 ومنها س= -2 ، ص= 1 اذا ( -2، 1) حلا ثالثا
س-1 = -1 ومنها س= 0 ، ص= -1 اذا ( 0، -1) حلا رابعا
هذه هى الحلول المطلوبه
ام عن الرسم فهى تمثل رسم داله كسريه
نقطه تماثلها (1، 2)

مها خالد

28-07-2007, 02:29 PM

عين بالشرح مجموعة النقط ذات المعادلة: س|س|+ع^2 =16 حيث يدل الرمز |س| على قيمته

المطلقة.

عندما س موجبة فان |س| = س ====>س^2 + ع^2 =16 معادلة دائرة نصف قطرها 4 ومركزها نقطة الاصل

عندما س سالبة فان: |س| = - س====> - س^2 + ع^2= 16 معادلة قطع زائد

عندما س=0 ====>ع = 4,- 4 نقطتان

الزواوى

28-07-2007, 02:31 PM

اسف يا استاذى اسامه
يظهر كتابنا الحل فى توقيت متقارب
عموما يسعدنى ان حلك هو الاسبق
بارك الله فيك

مها خالد

28-07-2007, 02:42 PM

http://www.al3ez.net/upload/b/MAHA KHALID_eee.jpghttp://www.al3ez.net/upload/b/MAHA KHALID_eee.jpg

مدحت سلام

28-07-2007, 03:21 PM

اخوانى العلماء معلش اول مرة اشوف المسالة
وحليت تقريبا نفس الحل
تقبلوا اعتذارى http://www.al3ez.net/upload/b/alostazmedhat_45.pngاخوكم مدحت سلام ابو حسين

سلطان

28-07-2007, 04:55 PM

مج هي مجموعة النقط ذات المعادلة: س ص- 2 س - ص- 1 =0.
عين كل النقط من مج التي إحداثياتها أعداد صحيحة. هل تبين لنا كيف نرسم مج ؟
الحمد لله أنني جمعت كل الحلوين أسامة ، مها ،الزواوي ، مدحت في مسالة واحدة وهذا يشرفني كثيرا.
أيها الكبار وكم في المنتدى من الكبار تحية إليكم وشكر على الحل وعلى التناسق والتسابق.
أقدم لكم طريقة أخرى حيث إعتمدتم على القسمة ، ويمكن إعتماد التحليل التالي:
المعادلة تكتب:(س-1)(ص-2)= 3 نوزع الأقواس مع قواسم 3 زمنه:
[س-1=1وص-2=3 ] أو[ س-1=-1 و ص-2 =-3 ] وهكذا نعالج كل الحالاتمعتمدين على أن:
-1×-3 =1×3 = -3×-1 =3×1 وألف شكــــــــــــــــــــــر

سلطان

28-07-2007, 05:00 PM

أستاذة مها شكرا لك على الحل الصحييييييييييييييييح ، ولكن أل تسمحين لي بالقول أنه من أجل س=0 المجموعة ( دائرة أو قطع تشمل تلك النقطة).

مها خالد

28-07-2007, 05:12 PM

عندما س=0 ====>ع = 4,- 4 نقطتان

من أجل س=0 المجموعة ( دائرة أو قطع تشمل تلك النقطة).
صدقت استاذي ايها الرياضي المتمرس
ان النقطتان(0,4)و(0,-4) تحقق ذلك

سلطان

28-07-2007, 05:26 PM

شكرا سيدتي المتواضعة جدا والنشطة لقد إيقنت أنك تعطينا نموذجا للمرأة العربية عموما وقد حاولت أن أقنع بعضا من زميلاتي الأستاذات للإنضمام للمنتدى ولكنهن متثاقلات . نرجو الإلتحاق

سلطان

29-07-2007, 12:48 PM

س ، ص عددان حقيقيان يحققان:
س+ ص = 17 (و) س^3 +ص^3 = 1241. أحسب س، ص ثم س^2 + ص^2 ون حساب س، ص

سامح الدهشان

29-07-2007, 01:22 PM

س ، ص عددان حقيقيان يحققان:
س+ ص = 17 (و) س^3 +ص^3 = 1241. أحسب س، ص ثم س^2 + ص^2 ون حساب س، ص

س^3 + ص^3 = ( س + ص ) [ ( س + ص )^2 - 3 س ص ]

1241 = 17 ( 289 - 3 س ص )

51 س ص = 17 × 289 - 1241 = 3672

س ص = 72 =============> ( 1 )

الأن نبدأ بايجاد المطلوب علي نحو ماترغب :

س^3 + ص^3 = ( س + ص ) ( س^2 + ص^2 - س ص )

1241 = 17 ( س^2 + ص^2 - 72 )

1241 + 17 × 72 = 17 ( س^2 + ص^2 )

س^2 + ص^2 = ( 1224 + 1241 ) / 17 = 2465 / 17 = 145 هذا أولا

سامح الدهشان

29-07-2007, 01:26 PM

لإيجاد قيمة س ، ص

بحل المعادلتين : س + ص = 17 ، س ص = 72

بالنظر نجد العددين : 8 ، 9 أو 9 ، 8 إذا رغبنا الترتيب

ولكن لو أعتبرنا التماثل نجد أن الأعداد هي 8 ، 9

=================================================

بضرب المعادلة الأولي × س

س^2 + 72 = 17 س

س^2 - 17 س + 72 = صفر

( س - 9 ) ( س - 8 ) = صفر

أما س = 9 ==========> ص = 8

أو س = 8 ===========> ص = 9

سلطان

29-07-2007, 01:38 PM

أشكرك سيدي الفاضل.
كان هدفي البحث عن كيفية تطبيق مساويات شهيرة مثل:
س^2+ص^2 = ( س+ ص)^2 - 2 س ص .
والشكر موصول لكل الأعضاء فالمنتدى غني بهم ولكن لو تسمح ظروف النت في محل إقامتي سوف نستفيد كثيرا . لكم الشكر