تمرين فى النهايات

[سلطان]

أوجد النهاية التالية للدالة د عندما س يؤول إلى زائد مالانهاية:
د(س) = [ 2 (جاس)^2+ 3 جتا س]/ ( س^2+3 س+5)

[مها خالد]

استاذي الكريم:
نطبق نظرية الساندويتش

حا^2س محصور بين 0 ,1====>2حا^2س محصور بين 0 ,2

3جتاس محصور بين -3 ,3 ====> البسط للسؤال محصور بين - 4 و4

نقسم على الحد الموجب( س^2+3 س+5) لان المميز سالب

ثم نطبق النهايةللطرفين فيكون الطرف الايمن نهايته 0 والايسر كذلك

اي ان نهــــــــا د(س) عندما س تسعى نحو المالانهاية = 0

[سلطان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أستاذة مها.
الجواب سليم وأريد تنظيم العمل كما سترين ولك كل التقدير
1) نظرية الحصر:
د(س)< تا(س)<كا(س) ونهاية د(س) = نهاية كا(س) = أ ، ومنه نهاية تا(س) = أ.
2) نظرية الحد من الأعلى: د(س)< تا(س) ونهاية تا(س) = - مالانهاية ، إذا د(س) ينتهي إلى
- مالانهاية
3) نظرية الحد من الأسفل: د(س)< تا(س) ونهاية د(س) = + مالانهاية ، إذا تا(س) ينتهي إلى
+ مالانهاية.

أستاذة مها لم أفهم :نطبق نظرية الساندويتش هيههههههههههههههههه

[مها خالد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته أستاذة مها.
الجواب سليم وأريد تنظيم العمل كما سترين ولك كل التقدير
1) نظرية الحصر:
د(س)< تا(س)<كا(س) ونهاية د(س) = نهاية كا(س) = أ ، ومنه نهاية تا(س) = أ.
2) نظرية الحد من الأعلى: د(س)< تا(س) ونهاية تا(س) = - مالانهاية ، إذا د(س) ينتهي إلى
- مالانهاية
3) نظرية الحد من الأسفل: د(س)< تا(س) ونهاية د(س) = + مالانهاية ، إذا تا(س) ينتهي إلى
+ مالانهاية.

أستاذة مها لم أفهم :نطبق نظرية الساندويتش هيههههههههههههههههه
استاذي سلطان :
نظرية الساندويتش هذه الوجبة الرائعة التي قدمتها انت :) :) :)

[سلطان]

استاذ أحمد السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
أنا ذكرت ياأخي 3 نظريات أساسية في النهايات وشرحتها كلها وهي الحصر- الحد من الأعلى - الحد من الأسفل.
مثلا كيف تم برهان نهاية جاس/ س عندما س يسعى إلى الصفر؟ بالحصر.
مثلا نهاية ل^س عندما س يؤول إلى + لانهاية = + لانهاية من أجل ل أكبر من الواحد
والسبب قارنا ل^س مع 1 + د س حيث 1+ د س يؤول إلى +لانهاية فأصبح ل^س يؤول إلى + لانهاية
سيدي أحمد هي نظريا ند رسها وليست مجرد حكايات مع تحيات أخيك سلطان