مع الهندسة

[تلميذ]

مع الهندسة


(د1) و (د2) دائرتان مركزاهما على التوالي أ وَ ب
نفترض ان (د1) و (د2) تتقاطعان في نقطتين مختلفتين ع وَ ص .
لتكن س نقطة تقاطع الدائرة (د2) مع المستقيم (أ ص ) وَ ق نقطة تقاطع الدائرة (د1) مع المستقيم (ب ص)
المستقيم المار من ص وَ الموازي للمستقيم (س ق) يقطع الدائرة (د1) في النقطة م ويقطع الدائرة (د2) في ن

بين أن :

م ن = ع س + ع ق






.

[أحمد سعد الدين]

(د1) و (د2) دائرتان مركزاهما على التوالي أ وَ ب
نفترض ان (د1) و (د2) تتقاطعان في نقطتين مختلفتين ع وَ ص .
لتكن س نقطة تقاطع الدائرة (د2) مع المستقيم (أ ص ) وَ ق نقطة تقاطع الدائرة (د1) مع المستقيم (ب ص)
المستقيم المار من ص وَ الموازي للمستقيم (س ق) يقطع الدائرة (د1) في النقطة م ويقطع الدائرة (د2) في ن

بين أن :

م ن = ع س + ع ق

http://up.arabsgate.com/u/1524/2037/36913.jpg

[تلميذ]

.



كل الشكر و التقدير لأستاذنا الجليل أحمد سعد الدين على الرسم التوضيحي ..
و لك مني أسمى تحياتي


.

[تلميذ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[line]


http://www.saudifree.com/up/pic6/saudifree_468b8.gif

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38123.jpg

[تلميذ]

كل الشكر و التقدير لأستاذنا الجليل أحمد سعد الدين على اسهاماته القيمة ،
لإثراء المنتدى بحلوله الشيقة والرّائعة .
حفظكم الله ورعاكم .

[تلميذ]

وان كانت طريقة الحل طويلة شيئا ما .. أدرجت هذا الحل المقتبس للإستفادة ...

[line]

http://www.saudifree.com/up/pic8/saudifree_d36ba.png

[تلميذ]

أ ب ج مثلث متساوي الساقين في أ ( أب = أج) وَ ق(< ب أ ج ) = °120
نرسم الدائرة المحاطة بهذا المثلث بحيث تمّس الأضلاع [أب] ، [ب ج] ، [أج]
في النقط ص ، ع ، هـ على التوالي .

1 - بين أن : ع ص هـ مثلث متساوي الساقين
2 - أحسب قياس طول أحد الضلعين المتقايسين في المثلث ع ص هـ .

[محمد عبدالله]

اخى احمد
تريد طول احد الساقين المتساويين يساوى كم وحده
ام تريد طوله بدلالة ضلع اخر؟

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e055.JPG

[امام مسلم]

الأخ الأستاذ مجدى
الابداع فيك وأفكارك مستنيره
الأخ الأستاذ أحمد
تمارينك ممتازه تنم عن عقليه جباره

[تلميذ]

أستسمح من استاذنا الكريم أ.محمد عبدالله على عدم الرّد على تساؤله .!!
كما أنوّه بالمجهود الذي يبذله استاذنا مجدى الصفتى على الحلول المقدمة ..
وتحياتي الخالصة لأستاذنا إمام مسلم على مروره الكريم

[تلميذ]

ABED و BCFE متوازيا أضلاع
بحيث : AB = 3 m ; BC = 7 m ; a = 2 m ; b = 6 m

http://www.al3ez.net/upload/b/ahmed.abdellaoui_exercice.GIF

1- أحسب قياس كل من الزاويتين < AEB و < BEC
2- أحسب طول كل من القطع التالية : [ CE ] ; [BE ] ; [ AE ]
3- أحسب النسبة بين طولي القطعتين [AE] و [CE] .

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أعتقد أن حساب قيمة الزوايا تحتاج الى استخدام النسب المثلثية - وهى ليست فى مستوى المرحلة الاعدادية

[تلميذ]

أرجو ان يتم نقل الموضوع إلى قسم الرياضيات للتعليم الثانوى العام والتجارى والفنى
فرع الهندسة المستوية والتحليلية والفراغية

ولكم مني خالص تحياتي

[تلميذ]

استسمح .. ظننت ان التمرين المقترح هو في قسم الرياضيات للتعليم الإعدادي ...

وبما أن التمرين في قسم الرياضيات للتعليم الثانوى .. فإن طريقة حلّه سواء كانت تعتمد على مناهج المرحلة الإعدادية او الثانوية .. فهي مقبولة ..

وكما عهدنا على استاذنا القدير أحمد سعد الدين .. الطرق البسيطة والجميلة في تعامله مع كل التمارين..

نتمنى أن نستفيد منه الكثير ..

وحفظ الله جميع أساتذتنا .

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38519.jpg

[تلميذ]

كل التحية و التقدير لأستاذنا الجليل أحمد سعد الدين ..

بحقّ استاذنا .. اتشوق لرؤية حلولكم المبدعة .. زادكم الله من علمه.

حفظكم الله و رعاكم أستاذنا الكريم

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


ABC مثلث بحيث : AC = BD
أنظر الشكل

http://www.al3ez.net/upload/b/ahmed.abdellaoui_exercice_triangle_007.JPG

[مجدى الصفتى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1297.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته



أب ج مثلث متساوي الأضلاع
م نقطة تتواجد بداخل هذا المثلث ، بحيث : م أ = 3 ; م ب = 4 ; م ج = 5

السؤال:
أحسب طول ضلع هذا المثلث ؟

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله


http://www.al3ez.net/upload/b/ahmed.abdellaoui_pb.JPG

[مجدى الصفتى]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1302.jpg

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3329/43219.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


أ ب ج د مربع
س منتصف [أ ب] وَ ص منتصف [ب ج]

بيّن أن:

(ج س) عمودي على (د ص)

[اسامه جابر]

حل الاستاذ الفاضل احمد سعد الدين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38295.jpg

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
رد تلميذ
[line]



http://www.saudifree.com/up/pic8/saudifree_6fef1.png
[line]
http://www.saudifree.com/up/pic8/saudifree_7a366.png



[line]

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_saudifree_776f2.png

[اسامه جابر]

حل الاستاذ احمد سعد الدين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38294.jpg

[اسامه جابر]

رد الاستاذ تلميذ
[align=center]
حل مقتبس للإفادة
يعتمد على خاصية فيتاغورس، مبرهتة الكاشي ، علاقة sin وَ الدوال المثلثية العكسية
http://www.al3ez.net/upload/c/osamagaber_saudifree_e4cff.png

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين جديد للاستاذ احمد(تلميذ)


أ ب ج د متوازي أضلاع وَ هـ نقطة من القطعة [ب ج] مخالفة لـِ ب وَ ج
المستقيم (أ هـ) يقطع [ب د] في س و يقطع [ج د] في ص

برهن أن :

أس² - هـ س² = هـ س×هـ ص

[اسامه جابر]

حل الاستاذ احمد سعد الدين
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://www.al3ez.net/upload/b/ahmad_saadeldin_secondary 21.JPG



تنويه :

مطلوب المراجعة حيث أن النتيجة مخالفة للمطلوب برهنته

علما بأن أ س < س هـ

[اسامه جابر]

حل الاستاذ مجدي الصفتي
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e054.JPG

[اسامه جابر]

رد الاستاذ احمد(تلميذ)


كل التحية و التقدير للأساتذة الأفاضل : أحمد سعد الدين وَ مجدى الصفتى
مجهود مشكور يستحق التّقدير ..

إلاّ أن معطيات التمرين المصرّح بها و هي أن النقطة هـ تنتمي للقطعة [ب ج] ، كما جاء في الشكل المرسوم من أستاذنا مجدى الصفتى

لكم مني كل الإحترام ..
تقبلوا تحياتي ..

[اسامه جابر]

تمرين جديد للاستاذ احمد



أعط تعبير مساحة أكبر مستطيل يمكن رسمه مُحاط بنصف دائرة
(أنظر الشكل)

http://www.saudifree.com/up/pic8/saudifree_b00b2.png

[اسامه جابر]

حل الاستاذ مجدي الصفتي
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e056.JPG

[اسامه جابر]

تمرين جديد للاستاذ احمد


السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

http://www.al3ez.net/upload/b/ahmed.abdellaoui_exercice_triangle_002.JPG

[اسامه جابر]

حل الاستاذ مجدي الصفتي

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1298.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

كل الشكر و التقدير لأساتذتنا الأجلاّء الذين ساهموا في إنشاء هذا الملف ..
وأخصّ بالذكر الأستاذين القديرين مجدي و أسامة ..
شكرا جزيلا لكم .

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تمرين جديد:

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_e1__00704.JPG

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا التمرين قدمه الأستاذ سعيد البحيرى قبل ذلك وتم حله وإليك الحل مرة أخرى
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1247(1).jpg

[تلميذ]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته


شكرا لك استاذي القدير مجدي على الملاحظة .. و أستسمح عن عدم بحثي الجيّد في قسم الرياضيات
تقبّل تحياتي


و الآن مع تمرين آخر :

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_0001.JPG

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تمرين جديد

http://www.al3ez.net/upload/c/sllam_158.jpg


تحياتي ..

[محمد عبدالله]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تمرين جديد

http://www.al3ez.net/upload/c/sllam_158.jpg


تحياتي ..



وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
حل مسائى فى ليله شتويه
اسعد الله اوقاتك استاذ احمد
http://www.al3ez.net/upload/c/sllam_0116.jpg
http://www.al3ez.net/upload/c/sllam_0117.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

تحية و تقدير لأستاذنا العزيز محمد عبدالله .
شكرا جزيلا لك لتقديمك حلاّ في غاية الرّوعة ..
ولك منّي اسمى تحياتي.

طريقتك في الحل أثلجت صدري ..
لكن حالة التقايس التي استعملتها أستاذي في البرهان لتبيّن تساوي المثلثين (ءب جـ) و (أهـ ب)
لا تندرج ضمن حالات التقايس المعروفة ..
هل لك أستاذي ان توضح لنا قليلا ..

وشكرا لكم مرة اخرى

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الاستاذ احمد لك كل التحيه
استاذنا
لقد استخدمت الحاله الثانيه فى تطابق المثلثات
وهى
"زاويتان والضلع المرسوم بين رأسيهما"
ونعلم النتيجه التى تنص على:
" اذا تساوى قياسا زاويتان(او مجموعهم) فى مثلث مع قياسا زاويتات فى مثلث اخر
كان قياس الزاويه الثالثه فى الاول يساوى قياس الزاويه الثالثه فى الثانى
وبالتالى نجد ان ق<(أ ب هـ) = ق<(جـ ب د)
وبذلك يكون التطابق بالحاله الثانيه التى ذكرتها صحيح تماماً
وان كان من استفسار اخر انا اسعد بالنقاش معك
لك منى كل الود والاحترام اخى المحترم الاستاذ احمد
واشكرك على كلماتك الطيبه والرقيقه

[تلميذ]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

بالفعل أستاذنا الكريم محمد عبدالله ، كلام و تحليل منطقي .. ينضاف الى البرهان الذي تفضّلتم بطرحه.
أشكركم شكرا جزيلا على سعة صدركم و تفاعلكم معنا ..

وإلى تمرين آخر جديد ..

تقبلوا مني فائق احترامي و تقديري.

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

مع تمرين جديد :


أب جـ مثلث ، بحيث :
د منتصف[ب جـ] ، و منتصف [أجـ] ، هـ نقطة من [أد]
ع نقطة بحيث و منتصف [هـ ع]
المستقيم المار من ع و الموازي لـ (ود) يقطع [ب جـ] في ص

بين ان : (هـ ص)//(أجـ)

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_0007.jpg

[المنقذ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/almonkez_momken30.JPG

[وليد رشدى]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليك اخى احمد حل متواضع بعد الحل الرائع لاخى محمد عبد الله حتى تكتمل الفائده
http://img242.imageshack.us/img242/3226/eeeeeeeeeeaa8.jpg

[تلميذ]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

أستاذي العزيز وليد رشدي اشكرك على لمساتك الفنية التي أضافت لحلول هذا التمرين جمالا ..
كما أشكر أستاذي الفاضل المنقذ صاحب الحلول السريعة و المفيدة جدّا لنا ..
لكما مني كل التقدير و الإحترام.


و إلى تمرين جديد آخر ..

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته





أب جـ د مستطيل وَ هـ نقطة من القطعة [أد]

أثبت انّ:

هـ ب² + هـ جـ² = 2*أب² + أهـ² + هـ د²

[محمد عبدالله]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اليك اخى احمد حل متواضع بعد الحل الرائع لاخى محمد عبد الله حتى تكتمل الفائده
http://img242.imageshack.us/img242/3226/eeeeeeeeeeaa8.jpg
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حلك جميل اخى وليد رشدى
ايه رايك كمان لو نقول فى حلك
المثلث ن أ ب صورة المثلث هـ أ جـ
بالدوران حول نقطة أ بزاويه قياسها = 60 + ق<( هـ أ ب)
وبذلك يكون هـ جـ = ن ب من خواص الدوران
ونكمل كما تفضلت
هذه كانت خاطره
فلا مانع من ان نستزيد
فبارك الله فيك اخى وليد

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أساتذتي الكرام مع تمرين آخر :

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_Sans titre.JPG


احترماتي ..

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أساتذتي الكرام مع تمرين آخر :

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_Sans titre.JPG


احترماتي ..



وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/c/essafty_1297(1).jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا جزيلا لأستاذنا القدير مجدي على المساهمة في حلّ التمرين السابق

تمرين هندسة آخر جديد :

http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_0008.JPG


تمنياتي للجميع بدوام الصحة و العافية و الهناء

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44453.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

جزاك الله عنا كل خير أستاذنا القدير أحمد سعد الدين .

و إلى تمرين آخر:


http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_0010.JPG

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أين المطلوب من التمرين ؟

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا جزيلا لأستاذنا الكبير أحمد سعد الدين على التّنبيه






http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_0010.JPG




المطلوب هو البرهان على توازي المستقيمين (أجـ) و (هـ ع)

وشكرا لكم مرة أخرى أستاذنا القدير أحمد سعد الدين.

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44484.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ألف شكر لأستاذنا الكريم أحمد سعد الدين


ومع تمرين آخر:


أب جـ مثلث وَ هـ مركز ثقله
بين انّه إذا كانت هـ' مماثلة هـ بالتماثل المحوري (ب جـ)
فإنّ هـ' تتواجد على الدائرة المحيطة بالمثلث أب جـ

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته


أرى أن التمرين يحتاج تصحيح لتكون هـ نقطة تلاقى ارتفاعات المثلث وليست مركز ثقله ( نقطة تلاقى المستقيمات المتوسطة )

وبالتالى يكون الحل كالتالى :

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44615.jpg

[أحمد سعد الدين]

حل تمرين بالمشاركة رقم (42)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3443/44884.jpg

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

كلّ التحية و التقدير لأستاذنا القدير احمد سعد الدّين على الحلول الرّائعة ..

و مع تمرين آخر جديد ..


http://www.al3ez.net/upload/c/ahmed.abdellaoui_exercice111.JPG


تقبّلوا منّي تحياتي ..

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


http://www.al3ez.net/upload/d/ahmed.abdellaoui_avec-la-geo.JPG

[امام مسلم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_dfdgft_.JPG

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57588.gif

############

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا لأستاذنا الكريم و شيخنا الفاضل على حلّه للتمرين السابق
فجزاك الله عنّا خير الجزاء، و بارك الله في عمرك و علمك.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
أما في ما يخص هذا التمرين، ففيه أفكار جميلة في الحل، و هذه واحدة منها:

الهدف من هذا التمرين هو تحديد النقطة د بحيث يكون للمثلثين أب د وَ أدجـ نفس المحيط.

طريقة للحل:

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmed.abdellaoui_sol110.JPG


* لكي يكون للمثلثين أب د وَ أدجـ نفس المحيط يجب ان تتحقّق المتساوية التالية:
أجـ + جـ د = أب + ب د ـــــــــــــــ> (1)

* * من أجل تحديد النقطة د :

- أرسم مستقيما ( ب جـ)
- على الهذا المستقيم آنشئ نقطتين ب' وَ جـ' بحيث:
ب'د = أب
وَ
جـ'د = أجـ

إذن:
ب'د = أب + ب د ـــــــــــــــــ> (2)
وَ
جـ'د = أجـ + جـ د ـــــــــــــــــ> (3)

و من خلال المتساويات (1) ، (2) و (3) نستنتج أن:
ب'د = جـ'د مع د تنتمي للقطعة [ب'جـ']
أي :
د منتصف القطعة [ب'جـ']


و بالتالي النتيجة ....

[تلميذ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.al3ez.net/upload/d/emam_dfdgft_.JPG


و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

شكرا جزيلا لكم أستاذنا الفاضل إمام مسلم على حلّكم للتمرين.

إلاّ أنّ الشرط أجـ > أب لم ندرجه في التمرين، بل أردنا ان نتعامل مع مثلّث كيفما كان.

لكم منّي كل التحية و التقدير أستاذنا القدير إمام.

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته





مع الهندسة ..و مع تمرين آخر ..

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmed.abdellaoui_112.JPG




تحياتي للجميع.

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmed.abdellaoui_112.JPG

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57658.gif

##############

[تلميذ]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أثابك الله على كلّ حلّ تخطّه بيمينك، و وفّقك الله لما يحبّه و يرضاه أستاذي القدير أحمد سعد الدّين.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

{}{}{}{}{}تمرين{}{}{}{}{}



أ ، ب ، جـ ، د ، أربع رؤوس متتابعة لمضلع منتظم محدّب.

علما أن:

1/أب = ( 1/أجـ ) + ( 1/أد )


فحدّد عدد أضلاع هذا المضلع.




و لكم منّي كلّ التحية و التقدير.

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57669.gif

#############

[تلميذ]

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

..................................................................................................................................

أستاذي القدير أحمد سعد الدين جزاكم الله خير الجزاء على حلّكم الرائع للتمرين السابق.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.al3ez.net/upload/d/ahmed.abdellaoui_120.jpg




تقبلوا منّي تحياتي.