0 = + مالانهاية !!!!

[تلميذ]

.



نعلم جيدا ان :

1 = 1
1 = (1-) + 2
1 = (2-) + 3
1 = (3-) + 4
........................
........................
........................
الخ ...

إذا جمعنا طرفي كل متساوية طرفا بطرف فإننا نحصل على :

1 + 1 + 1 + 1 + ...................... = 1 + (1-) + 2 + (2-) + 3 + (3-) + 4 + ......................

يعني ان :

+ مالانهاية = 0 + 0 + 0 + 0 + .............

أي :

+ مالانهاية = 0 ؟ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


أين الخلل ؟

.

[سامح الدهشان]

1 = 1
1 = (1-) + 2

عند الجمع نجد أن الطرف الأيمن = 2 والطرف الأيسر = 2



1 = 1
1 = (1-) + 2
1 = (2-) + 3

عند الجمع نجد أن الطرف الأيمن = 3 والأيسر = 3


1 = 1
1 = (1-) + 2
1 = (2-) + 3
1 = (3-) + 4

عند الجمع نجد أن الطرف الأيمن = 4 والطرف الأيسر = 4

وبتكرار الخطوات ن من المرات تجدأن الطرف الأيمن = 1 × ن = ن

والطرف الأيسر = ( ن - 1 ) + ( 1 - ن ) + ن = ن

وبتكرار العملية الي مالانهاية

الطرف الأيمن = 1 × مالانهاية = مالانهاية

الطرف الأيســـــــــــــر = 0 + مالانهاية = مالانهاية

ومن ذلك يتبين أن مجموع أي خطوات متتالية يكون ناتجه أخر قيمة موجودة في الطرف الأيسر

[تلميذ]

.


تحياتي لكم أستاذنا سامح الدهشان
سرعة كبيرة في الرد .. وحل مقنع تماما ..
شكرا جزيلا لكم على تجاوبكم مع مواضيع قسم الرياضيات ..


.