سلسلة تمارين لامنهجية ( الأستاذ / محمد البهواشي )

[محمد البهواشي]

السلام عليكم
أساتذتى الأفاضل ممكن حل التمرين الأتى يقول
إثبت أنه إذا كان س تقاطع ص = س إتحاد ص فإن س= ص

[محمد البهواشي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تمرين أعطاه لى زميل يقول
ما ثمن 100 من حبات الكمثرى إذا علم أن ثمن كل 12 منها يقل بمقدار نصف قرش
إذا زاد عدد ما يشترى منها بــ جنيه واحد بمقدار 80 حبة كمثرى
أرجو من أساتذتى مشاركتى فى التمرين

[مها خالد]

لنفرض وجود مجموعتين ناتج اتحادهما = ناتج تقاطعهما
=====> تساوي المجموعتين
لنفرض بطريقة نقض الفرض عدم تساويهما
وهذه طريقة المناقشة
التي تؤدي الى رفض ان المجموعتين غير متساويتين

[جمال الدين1]

إثبت أنه إذا كان س تقاطع ص = س إتحاد ص فإن س= ص
مجرد محاولة للحل
عند رسم مجموعتين س ، ص متقاطعتين ( اعتذر لعدم التمكن من الرسم )
بما أن التقاطع = الاتحاد لهما تكون جميع عناصر المجموعتين داخل التقاطع
أي أن س - ص = فاي ، ص - س = فاي
وعلى ذلك تكون س = ص

[سامح الدهشان]

إثبت أنه إذا كان س تقاطع ص = س إتحاد ص فإن س= ص
نعلم أن :

1- س مكملة أتحاد س = المجموعة ش

2- س مكملة تقاطع س = { }

نبدأ الفكــــــــــــــرة

بما أن س تقاطع ص = س إتحاد ص

أذن سَ تقاطع ( س تقاطع ص ) = سَ تقاطع ( س إتحاد ص )

سَ تقاطع س إتحاد س َ تقاطع ص = { }

أذن سَ تقاطع ص = { } ================> ( 1 )

بما أن : س تقاطع ص = س إتحاد ص

( س تقاطع ص ) تقاطع صَ = ( س إتحاد ص ) تقاطع ص َ

س تقاطع صَ = { } ===========> ( 2 )

نستنتج أن : سَ تقاطع ص = س تقاطع صَ

وهذا لايمكن أن يحدث الإ أذا كان س = ص

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ما ثمن 100 من حبات الكمثرى إذا علم أن ثمن كل 12 منها يقل بمقدار نصف قرش
إذا زاد عدد ما يشترى منها بــ جنيه واحد بمقدار 80 حبة كمثرى

ما فهمته من منطوق المسألة هو :

عندما تكون قيمة 80 حبة كمثرى = 100 قرشا

تكون قيمة كل 12 حبة كمثرى من العدد 80 تقل عن سعرها بمقدار 1/2 قرش

محاولة الحل :

نفرض أن قيمة كل 12 حبة كمثرى بالسعر العادى = ق قرشا

فتكون سعر الحبة الواحدة بالسعر العادى = ق / 12 قرشا

العدد 80 الذى قيمته 100 قرشا يتكون من :

6 أكوام ( وفى كل كوم 12 حبة كمثرى ) + 8 حبات كمثرى

100 قرشا = 6 × (ق - 1/2) + 8 × ق/12
ومنها
ق = 15.45 قرشا ، ( وهى قيمة كل 12 حبة كمثرى بالسعر العادى )

100 حبة كمثرى تتكون من :

8 أكوام ( وفى كل كوم 12 حبة كمثرى ) + 4 حبات كمثرى

قيمة 100 حبة كمثرى = 8 × ( 15.45 - 0.50 ) + (4 × 15.45 ÷ 12) = 124.75 قرشا

[محمد البهواشي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما ثمن 100 من حبات الكمثرى إذا علم أن ثمن كل 12 منها يقل بمقدار نصف قرش
إذا زاد عدد ما يشترى منها بــ جنيه واحد بمقدار 80 حبة كمثرى
أستاذى الجليل العزيز على قلبى والله
شرف لى مشاركة حضرتك فى تمرينى
فعلمى محدود جدا أمام علم حضرتك
ليس هذا ما فهمته أنا من التمرين
الذى فهمته هو أنه بعدما نشترىبـ جنيه
وبعد 80 حبه أخرى يكون ثمن كل 12 حبه بعد ذلك
يقل بمقدار نصف قرش والله أعلم
فشكرا لحضرتك جدا جدا فهذا شرف لى
تلميذكم وأبنكم/ محمد البهواشى

[محمد البهواشي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما ثمن 100 من حبات الكمثرى إذا علم أن ثمن كل 12 منها يقل بمقدار نصف قرش
إذا زاد عدد ما يشترى منها بــ جنيه واحد بمقدار 80 حبة كمثرى
أساتذتى الأفاضل أخوكم هيثم فراج مدرس رياضيات صديق محجوب
وإليكم فكرتى فى حل التمرين
1 ـ نفرض أن عدد ما يشترى بجنيه ( 100 قرش) = س
إذن ثمن كل 12 = 1200 / س
2ـ لو أزدنا العدد بمقدار 80 كمثرى أى أصبح ( س + 80 )
إذن ثمن كل 12 = 1200/ ( س+80)
إذن ثمن كل 12 من 1 ناقص ثمن كل 12 من 2 = نصف
إذن 1200/ س - 1200/ ( س +80 ) = نصف
وبإختصار المعادله
تصبح س تربيع + 80 س - 196000 = صفر
وبالتحليل
( س+ 480 ) ( س- 400) = صفر
إذن س= 400 كمثرى
إذن 400 حبة كمثرى بجنيه
إذن ثمن 100 حبة كمثرى هو 25 قرش

( المسأله من كتاب الجبر الإبتدائى للثانويه العامه 1932 )

[محمد البهواشي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عذرا منكم إخوانى للغياب والله وحشنى جدا
التمرين
زاويه بدون رأس إرسم منصف هذه الزاويه

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

زاويه بدون رأس إرسم منصف هذه الزاويه
http://up.arabsgate.com/u/1524/3329/41163.jpg

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
زاويه بدون رأس إرسم منصف هذه الزاويه
مشاركة متواضعة تقف خجلاً خلف المشاركة الرائعة للرائع دائماً الأستاذ / أحمد سعد الدين
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1242.jpg

[وليد رشدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
زاويه بدون رأس إرسم منصف هذه الزاويه
لا اجد ما اعبر به عن اعجابى بحل اساتذتنا الافزاز الا هذا الحل البسيط
http://www.al3ez.net/upload/b/walid_ىىىىى.jpg

[امام مسلم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
زاويه بدون رأس إرسم منصف هذه الزاويه
قدمت هذه المسأله زماااان فى منتدى أخــــر
وقدم هذا الحل الأخ الأستاذ أشرف إبراهيم
http://www.al3ez.net/upload/b/emam_e0-20-.bmp
وبإذن الله سأكتب حلاً أخــــــــر سيعجبكم
تحياتى

[مجدى الصفتى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عذراً أخى الحبيب إمام مسلم
أرى أن حل الأستاذ أشرف إبراهيم المعروض تنقصه الدقة حيث أن رسم ضلعين موازيين لضلعى الزاوية يجعلنا نحصل على زاوية أخرى لها نفس القياس ولكن ليس لها نفس المنصف وقد عرضت لك مثال يوضح ذلك عملياً ولنعرض الموضوع للنقاش من خلال الزملاء .
تقديرى وتحياتى لك .
http://www.al3ez.net/upload/b/essafty_1244(1).jpg