منتديات العز الثقافية - مستقيم أولير Euler

تلميذ

16-08-2007, 05:04 AM

.

مستقيم أولير Euler

مركز الثقل و مركز التعامد و مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ABC تنتمي لنفس المستقيم ، يسمى : مستقيم أولير Euler

http://www.m5zn.com/uploads/c30dc184bf.gif

H مركز التعامد ( تقاطع ارتفاعات المثلث )
G مركز الثقل ( نقطة تقاطع متوسّطات المثلث )
O مركز الدائرة المحيطة بالمثلث ( نقطة تقاطع واسطات المثلث )

النقط H و G و O هي نقط مستقيمية أي تتواجد على نفس المستقيم و الذي يسمى مستقيم Euler

أثبت ذلك ؟

[line]

امام مسلم

16-08-2007, 12:41 PM

سؤال شيق جداً ويستحق البحث
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D8%B7_%D8%A3%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%B1

مجدى عبد السلام

16-08-2007, 02:15 PM

لدي إثبات أن :
محيط الدائرة المار بمنتصفات أضلاع المثلث يمر بمواقع أرتفاعاته وبمنتصفات الأبعاد المحصورة بين ملتقي الأرتفاعات ورؤوس المثلث.
ملاحظة تسمى الدائرة المارة بمنصفات اضلاع المثلث بدائرة النقط التسع .
ويمكن البرهنة علي أن :
1ــ مركز دائرة النقط التسع هو منصف المستقيم الواصل بين ملتقي ارتفاعات المثلث ومركز الدائرة المرسومة خارجه.
2ــ قطر دائرة النقط التسع يساوى نصف قطر الدائرة المرسومة خارج المثلث.
3ــ النقط الأربع : ملتقي المستقيمات المتوسطة في المثلث ومركز الدائرة المرسومة خارجه ومركز دائرة النقط التسع وملتقي الارتفاعات كل هذه علي استقامة واحدة.

أحمد سعد الدين

17-08-2007, 02:00 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

المراكز الثلاث للمثلث التى تقع على مستقيم أويلر هى :

مركز الدائرة الخارجية : وهى نقطة تقابل الأعمدة المقامة من منتصفات أضلاع المثلث ، ويرمز له بالحرف O - سنرمزه بالحرف و

مركز الثقل : وهو نقطة تقاطع المستقيمات المتوسطة ، ويرمز له بالحرف G - سنرمزه بالحرف م

نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث ، ويرمز له بالحرف H - سنرمزه بالحرف هـ

http://up.arabsgate.com/u/1524/1975/37853.jpg

أحمد سعد الدين

17-08-2007, 04:27 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بارك الله فيك الابن الفاضل تلميذ

طريقة أخرى للاثبات

http://up.arabsgate.com/u/1524/1975/37890.jpg

تلميذ

18-08-2007, 01:53 AM

.........................

[line]
http://www.saudifree.com/up/pic6/saudifree_5e937.gif
[line]

..........................

تلميذ

18-08-2007, 02:24 AM

أرجو من أساتذتنا الكرام مساعدتي في إعادة كتابة التمرين
وِفْق الرموز و المصطلحات الجاري بها العمل في مناهجكم ..

وشكرا جزيلا لكم
[line]

http://www.saudifree.com/up/pic6/saudifree_e0f07.gif

امام مسلم

19-08-2007, 12:41 PM

الأخ العزيز المعطاء أ 0أحمد
أكتب بالطريقه التى تحلو لك وتتناسب معك ولا تجهد نفسك فى الرموز العربيه
وبفضل الله الجميع سيفهمك ويتفهم شروحاتك وتمارينك
أدامك الله معطاءاً

تلميذ

19-08-2007, 02:40 PM

شكرا جزيلا أستاذنا امام مسلم على الإلتفاتة الجميلة
ان شاء الله سنعمل جهدنا قدر المستطاع لنكون عند حسن ظن الجميع .
تحياتي الخالصة لكم