PDA

View Full Version : مستقيم Steiner


تلميذ
18-08-2007, 05:03 PM
مستقيم Steiner

[line]


http://www.saudifree.com/up/pic6/saudifree_839e7.png

ABC مثلث.
لتكن M نقطة من الدائرة المحيطة بالمثلث ABC
Q ; P و R مماثلات النقطة M بالنسبة للمستقيمات (BC) ; (AB) و (AC) على التوالي
إذن النقط Q ; P و R مستقيمية ، والمستقيم المار منها يسمى مستقيم Steiner

................................

اعتمادا على المعطيات السابقة كيف نثبت استقامية النقط Q ; P و R .

تلميذ
18-08-2007, 08:41 PM
تمرين 1:

أ ب ج مثلث
لتكن م نقطة من المستوى بحيث :
س و ص و ع هي مماثلات النقطة م بالنسبة للمستقيمات (أب) و (أج) و (ب ج) على التوالي
بين أنه إذا كانت النقط س و ص و ع مستقيمية فإن م تنتمي للدائرة المحيطة بالمثلث أ ب ج .

تلميذ
18-08-2007, 08:52 PM
تمرين 2:

أب ج مثلث .
بيّن انه كيفما كانت النقطة م من المستوى ، فإن مستقيم Steiner المتعلق بالنقطة م يمر من مركز تعامد المثلث أب ج ؟