* تمرين نهايات مفتوح * جميل

[سامح الدهشان]

أوجد نهاية

نهــــــــــــــا [ ( س + 4 )^7 + 2 س + 5 ] / ( س + 3 )

عندما س =========> - 3

تمرين مفتوح وله حلول عديده جدا َ

[اسامه جابر]

نضع س+4 = ص
اذن ص ــــــــــ 1
نهــــــــــا(ص^7 + 2(ص - 4)+5)(ص-4+3)
ص ــــــ 1

نهــــــــــــــــا(ص^7 - 1)/(ص-1) + نهــــــــــــــا 2(ص-1)/(ص-1)
ص ـــــــــ1 ض ـــــــــــ1

7 + 2 = 9

[مها خالد]

أوجد نهاية

نهــــــــــــــا [ ( س + 4 )^7 + 2 س + 5 ] / ( س + 3 )

عندما س =========> - 3
طريقة(1)
عند التعويض بالعدد - 3 نحصل على 0/0 وبالتالي نطبق اوبتال

نهــــــــــــــا7( س + 4 )^6+2 / 1 بالتعويض 7+2=9

عندما س =========> - 3

طريقة 2

( س + 4 )^7 + 2 س + 5 = ( س + 4 )^7-(س+4) + 3س +9

=(س+4)(( س + 4 )^6 -1)+3(س+3)
=(س+4)(( س + 4 )^2 -1)(( س + 4 )^4+( س + 4 )^2+1)+3(س+3)

=(س+4)(( س + 4 ) -1)((س+4)+1)(( س + 4 )^4+( س + 4 )^2+1)+3(س+3)

=(س+4)(س + 3 )(س+5)(( س + 4 )^4+( س + 4 )^2+1)+3(س+3)
ثم نخرج س+3 عامل مشترك ونختصر مع المقام نعوض بالعدد - 3
الجواب 9
ولازال هناك طرق حل

[مجدى عبد السلام]

البسط = ( س + 4 )^7 ــ 1 + ( 2س + 6)
النهاية:
...........(س + 4 )^7 ــ 1....2( س + 3)
نهـــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــ + ـــــــــــــــــــــــ
...........( س + 4) ــ 1.......( س + 3)

= 7 * (1)^6 + 2 = 7 +2 = 9

[سامح الدهشان]

حلول جميلة :

أوجد نهاية

نهــــــــــــــــا [ ( 1 - 2 س)^7 + 14 س - 1 ] / 2 س^2

عندما س =======> 0

[مها خالد]

أوجد نهاية

نهــــــــــــــــا [ ( 1 - 2 س)^7 + 14 س - 1 ] / 2 س^2

عندما س =======> 0