مسائل من كتاب أولمبياد الرياضيات - السنة 3 ثانوي إعدادي ( 19 ) ف

[تلميذ]

مسائل من كتاب أولمبياد الرياضيات - المرحلة الإعدادية المغربية ..

للأستاذين الشيخي محمد و خيري عبد الرحمان جزاهم الله عنا كل خير ..[line]

http://www.al3ez.net/upload/b/ahmed.abdellaoui_devoir 19.jpg

[سامح الدهشان]

1) نفرض الأعداد : س ، س + 1 ، س + 2 ، س + 3

س^2 + ( س + 1 )^2 + ( س + 2 )^2 + ( س+ 3 )^2 = 366

4 س^2 + 12 س + 14 = 366

4 س^2 + 12 س - 352 = صفر

س^2 + 3 س - 88 = صفر

( س + 11 ) ( س - 8 ) = صفر

س = 8

الأعداد هي : 8 ، 9 ، 10 ، 11

[سامح الدهشان]

3 ) قارن بين س ، ص

س = 1 / [ ( أ + 1 ) ( أ + 6 ) ]


ص = 1 / [ ( أ + 3 ) ( أ + 4 ) ]

الحـــــــــــــــــــل

( أ + 1 ) ( أ + 6 ) = أ^2 + 7 أ + 6

( أ + 3 ) ( أ + 4 ) = أ^2 + 7 أ + 12

بما أن أ^2 + 7 أ + 12 > أ^2 + 7 أ + 6

أذن : 1 / [ ( أ + 3 ) ( أ + 4 ) ] < 1 / [ ( أ + 1 ) ( أ + 6 ) ]

أذن ص < س أو س > ص

[أحمد سعد الدين]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/39186.jpg