القطع المكافئ ..ممكن سؤال؟؟

[بنت الأصايل]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عندي سؤال في درس القطع المكافئ وماعرفت اجاوب عليه إن شاء الله اقدر ألاقي من
يساعدني في حله وهو
أستنتجي صفات القطع المكافئ وارسمي المنحنى البياني له: (مو شرط الرسم أبغى اعرف النقاط بس وأي معادله)

ص= - 3س^2 +6س +11
والفقره الثانيه
س= 11ص^2+33ص -1

مع تحياتي: بنت الأصايل

[بنت الأصايل]

أتوقع اني حطيت الموضوع في مكان غلط أتمنى من احد
المشرفين وضعه في مكانه الصحيح شاكررره لكم تعاونكم

[أحمد سعد الدين]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الأستاذ امام مسلم قام بشرح واف ومبسط للقطوع المخروطية ، ورابط موضوعه :

http://www.al3ez.net/vb/showthread.php?t=15122

ولك الاستفسار بعد مطالعته

[بنت الأصايل]

مشكور أخي أحمد سعد الدين لكن هذا الشرح موجود
عندي لكن التمارين مو موجود حلها

[بنت الأصايل]

ماحد عنده جواااااااااااااااااااااااااااااااااب لأني أحتاج الحل بكره

[طالب رياضيات]

السلام عليكم :
هذه محاولة حلي وانا ادرس الصف الثالث مثلك........
ص= -3س^2 + 6س +11
3س^2 - 6س= - ص + 11
س^2 -2س = -1/3 ص + 11/3 (قسمنا على معامل س^2 الا وهو 3)
س^2 -2 س +1 = -1/3 ص + 11/3 +1 ( باكمال المربع )
(س- 1) ^2= -1/3 (ص - 14 )
نلاحظ هذه المعادلة على الصورة (س- د)^2= -4أ(ص- ه)
د= 1 و ه = 14
-4أ = -1/3 يقتضي أ= 1/12
اعتقد بعد ذلك أختي العزيزة من السهل معرفة صفات وخواص القطع وان كان هناك امر غير واضح فساحاول الاجابة عليه ......
_______________
س = 11 ص^2 + 33ص -1
11ص^2+33ص = س +1
ص^2 +3 ص = 1/11 س + 1/11
ص^2 + 3ص + 9/4 = 1/11س +1/11+9/4
(ص+3/2)^2= 1/11(س+ 103/4)
علينا ان لاحظ ان هذه المعادلة على الصورة (ص- ه)^2 = 4أ(س - د)
وعليه ه= - 3/2 و د= - 103/4
4أ= 1/11 يقتضي أ = 1 /44
بعد ذلك يمكنك معرفة الخواص الباقية من الراس والبؤرة والدليل ....
وارجوا التاكد من الحل ...
والسلام عليكم ......

[بنت الأصايل]

مشكورررررررررررررررر أخي student على الحل بس ممكن سؤال
ليه أضفنا الواحد هنا س^2 -2 س +1 = -1/3 ص + 11/3 +1 ( باكمال المربع )
وهنا مو مفروض تكون السين سالبه 11ص^2+33ص = س +1
وهنا ليه أضفنا9/4
ص^2 + 3ص + 9/4 = 1/11س +1/11+9/4

وهنا 44 ولا 4 (ص+3/2)^2= 1/11(س+ 103/4)


أتمنى تجاوب على أسئلتي الحين بكون شاكرررره لك


بنت الأصايل

[طالب رياضيات]

السلام عليكم :
ليه أضفنا الواحد هنا س^2 -2 س +1 = -1/3 ص + 11/3 +1 ( باكمال المربع )
هذا هو اكمال المربع لكي نصل الى احدى الصور القياسية للقطع المكافئ وطريقته ناخذ معامل السين ونربعه ونقسمه على 4 او نقسمه على 2 ونربعه بعد ذلك وفي هذا المثال المعامل -2 بعد التربيع 4 ونقسمه على 4 = 1 ثم نضيف الناتج الى الطرفين ........
_______________
وهنا مو مفروض تكون السين سالبه 11ص^2+33ص = س +1
بالنسبة لهذه المسألة ما فيها حاجة.....
س= 11ص^2 + 33 ص -1
س+1 = 11 ص^2 + 33 ص
11 ص^2 + 33 ص = س +1
__________________
وهنا ليه أضفنا9/4
ص^2 + 3ص + 9/4 = 1/11س +1/11+9/4
نفس المسألة الاولى اكمال المربع .......
لكن اخذنا معامل ص لانه توجد ص ^2 ولو كان يوجد س ^2 اخذنا معامل س
3 بالتربيع 9 ونقسم على 4 = 9/4 ومن ثم نضيف الى الطرفين .....
هناك ملاحظة لعلك انبتهي لها انه لابد ان يكون معامل س^2 او ص ^2 = 1 في اكمال المربع لذلك كنا نقسم معاملها على طرفين ......
________________
وهنا 44 ولا 4 (ص+3/2)^2= 1/11(س+ 103/4)
(ص+ 3/2) ^2 =1/11 س + 103/44
(ص+3/2)^2 = 1/11(س+ 103/4)
لاحظي اخذت عامل مشترك 1/11
___________________
المهم انك لا تنسي اكمال حل الفقرتين بايجاد الراس والبؤرة ومعادلة الدليل ليكليهما .....
والسلام عليكم

[بنت الأصايل]

كل الشكر لك أخوي student على الأجابه والباقي بكمله إنشاء اللله
أكتملت عندي الصوره الحين كنت محتاجه الأجابه بكره وداخ راسي كل الحين طلع معي حل جزاك الله عني كل الخيرررررررر



بنت الأصـــــــــــــــــــــــــــــــــــايل