سؤال مهم فى الميل فى هندسة 3 ع الجديد

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اثبت ان النقط أ = (3,-2) , ب = (-5 , 0), جـ = (0,-7) , د = (8,-9)
هى رءوس متوازى أضلاع
ننتظر الاجابات وبعدها نتناقش

[مدحت سلام]

ميل أ ب = ميل جـ د = ـــ 1/4............................................(1)
ميل ب جـ = ميل أ د = ــــ 7/5.............................................(2)
بذلك فان أب // جـ د , ب جـ //دأ وهذا يثبت ان الشكل متوازى اضلاع لان كل ضلعين متقابلين متوازيين
وتقبل تحياتى
مدحت سلام

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
حل اخر للاستاذ محمد
منتصف أ جـ =(3/2, ـــ 9/2) .................................................. .........(1)
منتصف ب د=(3/2, ـــ 9/2) .................................................. .........(2)
من 1, 2 نجد ان منتصف أ جـ = منتصف ب د
اى ان القطرين أ جـ , ب د من الشكل المرتب كالاتى أ ب جـ د متناصفان
اى ان الشكل أ ب جـ د متوازى اضلاع وليس خلاف هذا الترتيب الدورى الموضح
مع الشكر الجزيل
وتقبل تحياتى
وانشاء الله لما اصل للبيت سوف اتمكن من الحل بالبرنامج لتوضيح الحل
اخوكم مدحت سلام

[سامح الدهشان]

اثبت ان النقط أ = (3,-2) , ب = (-5 , 0), جـ = (0,-7) , د = (8,-9)
هى رءوس متوازى أضلاع
ننتظر الاجابات وبعدها نتناقش

عليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أخي الحبيب : محمد عبد الله ينبغي أولا

1) إثبات أن النقاط ليست علي إستقامة وأحدة

2) إذا تحقق أحد خواص متوازي الأضلاع علي الشكل الرباعي

فإن الشكل الناتج متوازي أضلاع تقيدأ بقراءة رؤوسة بترتيب دوري

* ممكن أستخدام

ضلعين متقابلين متوازين ومتساويين

أو

كل ضلعين متقابلين متوازين

أو

القطران ينصف كلا منهما الأخـــــــــــر

والقطران غير متساويان في الطول

[احمدابراهيم عمر]

هناك طريقه ثالثه ممكن اضافتها علي طريقة الاستاذ مدحت اخي محمد وهي نوجد طول كل ضلعين متقابلين فلو كان كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول وكان القطران غير

متساويان ولا متعامدان كان الشكل متوازي اضلاع

اما ان كان الاضلاع جميعها متساويه في الطول والقطران متعامدان وغير متساويان كان الشكل معين

اما اذا كان القطران متساويان في الاخيره كان مربع اخي العزيز وهكذا ..............

FF0066

ذلك في حدود المرحله الاعداديه


اما ان كنت تريدها عموما فهناك اكثر من طريقه كثير وكثير

شكرا استاذنا العزيز وننتظر مناقشتك لمعرفة ايه الموضوع بالظبط لان كل الكلام ده

انا متأكد انك تعرفه كويس

انت عندك نقاش في حاجه تانيه خالص

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[محمد البهواشي]

السلام عليكم
أستاذنا / محمد عبد الله
طبعا حضرتك كل هذه الطرق للحل معروفه وكلام جميل جدا
ولاحظت أن مثل هذه التمارين للأشكال الهندسيه ( متوازى _ مستطيل _ معين _ مربع )
يؤكد فيها على الترتيب الدورى وليكن فى هذا التمرين يقصد أن يكون أ ب ج د متوازى أضلاع
لذلك من وجهة نظرى أن يكون السؤال هكذا إثبت أن الشكل أ ب ج د متوازى أضلاع( لطالب الإعدادى)
لأنه عندما يقول إ ثبت أن هذه الرؤوس تمثل متوازى أ ضلاع ومن حساب الميل ممكن تجد أن
ميل أ د لا يساوى ميل ب ج مثلا وفى هذه الحاله ندرك أنه لا يقصد الترتيب الدورى
وإنما بأى ترتيب أخر مثلا أ ب د ج متوازى أضلاع
عن طريق حساب الميل هنا لطالب الإعدادى يجد صعوبه لكى يصل لترتيب الرؤو س التى تجلعهم
رؤوس متوازى أضلاع
لذلك من وجهة نظرى أن يؤكد على الترتيب الدورى للرؤوس

[محمد عبدالله]

كلام جميل يا جماعه واشكركم
ولكن
اولا: ما اريده هو الاثبات عن طريق الميل فقط دون اى طريقه اخرى
ثانيا: تعامل الاستاذ مدحت مع الرءوس على ان
أ يليها ب ثم جـ ثم د فى ترتيب دورى واحد
والسؤال لم يحدد الترتيب الدورى للرؤس(اذا سمى الشكل مثلا أ ب جـ د فان القضيه اصبحت منتهيه وعلمنا من ذلك الاضلاع المتقابله ونثبت بالميل كل ضلعين متقابلين ميلهم متساوى)
ولكن دون ذلك فهناك ثلاث احتمالا للترتيب الدورى لهذه الرءوس
لان نص السؤال صريح وواضح هو يتكلم عن الرؤوس ولم يخبرنا ترتيبها الدورى
والاحتمالات كما بالرسم
http://www.al3ez.net/upload/b/sllam_041.jpg
وتبعا لذلك اجد ان لحل هذا السؤال لابد ان نقوم بتمثيل الرءوس فى المستوى الاحداثى وبالتالى نعرف الاضلاع المتقابله اولا ثم نكمل الحل
اما اذا تعاملنا مع السؤال بدون رسم فاننا نحتاج الى ايجاد 3 ازواج مختلفه من الاميال كما نرى بالرسم اى نوجد 6 اميال مختلفه ثم نبحث ايهم متساوى
اذا==> ما اريد قوله هو اننا لازم نمثل الرءوس فى المستوى الاحداثى اولا ونعلم الطالب ان يفعل هذا مع مثل صيغ هذه الاسئله
فماذا ترون
انتظر مشاركاتكم ولا تبخلو عنا حتى نؤدى امانة العلم لطلابنا بنجاح

[محمد عبدالله]

استاذى محمد البهواشى شكرا على تفاعلك
وانا لسه قارىء مشاركتك بعد ما ارسلت ردى وكلامك سليم
ولكن رايى هو ان نمثل النقط فى المستوى الاحداثى اولا وهذا يكون التصرف اذا لم يذكر الترتيب الدورى
فان الكتب ومنها المعاصر يتعامل على ان معظم التمارين
ان الترتيب الدورى هو أ ب جـ د والاجابه تاتى بضربة حظ

[محمد البهواشي]

أستاذى / محمد عبد الله
طبعا كلامك سليم جدا وهذا ما أقوله للطلبه يفضل الرسم إذا كا نت صيغة السؤال إثبت أن الرؤوس تمثل شكل كذا أما إذا حدد وقال إثبت أن الشكل هو أ ب ج د فالموضوع منتهى
ويغلب على ظنى أنه دائما فى مثل هذه التمارين يكون المقصود هو أ ب ج د
خاصة وأن هذا الموضوع لسه جديد على الإعدادى ومع مرور الوقت سنجد أن الأفكار ظهرت
وتعددت

[فوزي طه]

بسم الله الرحمن الرحيم
إخوتى وأحبائى
لقد تابعت الموضوع وكذلك أراء كل الأخوة وأوكد للجميع أن جميع الحلول والمناقشات سليمة
ولكن هذا من وجهة نظرنا كملمين بجميع فروع المادة
ولكن لى إخوتى رأي قد يحتمل الخطأ وهو أن الطالب فى المرحلة الإعدادية ليس مطالبا بجميع الإحتمالات الممكنة لترتيب الرؤؤس ولكنه يرتبها أ ب حـ ء تلقائيا وعليه فهو المطلوب منه إثبات أن ميل أ ب = ميل حـ ء
وكذلك ميل أء = ميل ب حـ
لإثبات أن كل ضلعين متقابلين متوازيين
ويكون الشكل متوازي أضلاع
ولكم كل الشكر أحبابي

[سامح الدهشان]

كل الشكر للأخوة الأحباب الافاضل

علي جميع المقترحات والافكار السليمة 100 %

وأضيف الي فكركم الغالي : بعد أن فهمت مقصد الاستاذ : محمد عبد الله

وبعد أن عرفت أن السؤال يخص مرحله بعينها التالي

: لطالب الصف الأول : حل المعادلة س + 5 = 4

عندما يطرح عليه هذا السؤال وهو لم يدرس الإ مجموعة الأعداد الطبيعية

فسيعرف ضمنيا ً أن مجموعة التعويض هي طـ

ولو طرح علي طالب الصف الثاني الأعدادي سيعرف أيضا ضمنيا ً أن مجموعة التعويض

هي ن باعتبار أكبر مجموعة درسها

ولو طرح نفس السؤال علي طالب الصف الإعدادي سيعرف ضمنيا ً أن مجموعة التعويض

هي ح

لذلك عندما يطرح سؤال لطالب في مرحلة التعليم الأعدادي لإثبات أن الشكل متوازي أضلاع

سيعرف ضمنيا ً أن الروؤس في ترتيب دوري وأحد أ = ب = جـ = د

ولا داعي لفرض الإحتمالات في هذة المرحلة رغم أنه يدرس جزء من الإحتمال

في الصف الثالث الأعدادي

[محمد عبدالله]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فى منهج الثالث الاعدادى الجديد لايجاد ميل الخط المستقيم
نعلم ان المستقيم اذا كان على الصوره
صوره(1)
مثل: 3س + 5 ص - 8 = 0
فان الميل = - معامل س ÷ معامل ص = -3÷5
صوره (2)
مثل: ص = 7 س + 2
فان الميل = معامل س = 7
السؤال الان الكتاب المدرسى لم يتحدث عن الصوره (1)
وتحدث عن الصوره (2) وخصوصا ان الطالب استخدمها فى الثانى الاعدادى
وكذلك الكتب الاخرى
فلما ذا نجد معظم الزملاء يستخدمون الصوره (1) مع العلم ان الصوره (2)
هى التى تخدم فى تمارين اكثر وخصوصا اذا طلب طول الجزء المقطوع من محور الصادات
المطلوب الان ايهما نستخدم ؟؟
ارجو التوضيح

[محمد عبدالله]

شكرا للاستاذ سامح ولجميع الاخوه على الاراء الجميله
يا اخوانى ليس فقط الموضوع متعلق بمنهج
فاننا نجد نفس الموضوع ايضا فى الاول الثانوى
ويتعامل مع المساله مع بعض التمارين دون ان يرسم الرءوس فى المستوى الاحداثى
ودون ان يهتم باحتمالات الترتيب الدورى ويتعامل مع احتمال واحد فقط
وكل ما اطلبه هو ان نتفق على ان نعلم الطالب فى مثل هذا النوع من المسائل
ان يمثل الرءوس اولا
ولكم شكرى

[سامح الدهشان]

الحبيب : محمد عبد الله

أفضل إستخدام الصورة : ص = م س + جـ

ليتعرف الطالب علي الميل والجزء المقطوع من محور الصادات

بل يستطيع الطالب رسم معادلة المستقيم بمعلومية الميل والجزء المقطوع من محور الصادات

وإذا فرضنا وقابلنا معادلة علي الصورة

أ س + ب ص + جـ = صفر

ينبغي أولا التعامل معها وتحويلها الي الصورة

ص = ( - أ / ب ) س + ( - جـ / ب )

[سامح الدهشان]

سؤال جديد للمتابعين :

وضح جميع الطرق الممكنة ( هندسة تحليلية وهندسة مستوية )

لإثبات أن ثلاث نقاط ( أ ، ب ، جـ ) علي إستقامة وأحدة

[محمد عبدالله]

شكرا للحبيب سامح الدهشان
لاثبات ان النقط أ , ب , جـ على استقامه واحده

طريقه(1) باستخدام الميل
نثبت ان : مثلا ميل أ ب = ميل ب جـ
طريقه(2): باستخدام البعد بين نقطتين
نوجد الابعاد أ ب , أجـ , ب جـ ونثبت ان اكبر بعد = مجموع البعدين الاخرين
طريقه(3): هى فكره جائت لذهنى
من المعلوم ان اى نقط تقع على استقامه واحده لا يمر بهااى دائره
وبالتالى نحاول نثبت ان هذه النقاط لايمكن ان يمر بها دائره
والاثبات كيف ؟(جارى التفكير)
ولنا عوده مع طرق اخرى
نلتقى بعد الفاصل

[أحمد سعد الدين]

طريقه(3): هى فكره جائت لذهنى
من المعلوم ان اى نقط تقع على استقامه واحده لا يمر بهااى دائره
وبالتالى نحاول نثبت ان هذه النقاط لايمكن ان يمر بها دائره
والاثبات كيف ؟(جارى التفكير)


وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/39659.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/39660.jpg

[محمد عبدالله]

المفاجآ ه يا إ خوانى
حتى يتأكد لكم ما أحب أن نصل اليه ونتفق عليه
هذا التمرين فى كتاب الوزاره المصرىلعام 2007-2008 صفحه رقم 6
تمرين رقم 4
بين ان النقط أ(-1 , 1) , ب(0 , 5) , جـ(4 , 2) , د(5 , 6) الواقعه فى مستوى أحداثى متعامد هى رءوس لمتوازى أضلاع
والذى قام احد الزملاء بحله فى الفصل مع الاولاد بنفس اسلوب الكتاب المدرسى و بما طرحتموه من رأى وبنى حله على ان الترتيب الدورى للرموز هو ترتيب ذكرها فى السؤال
وكانت الفا جأه انه وجد ان الاميال مختلفه 00وقال لطلابه ان التمرين به خطأ فى ارقامه وعليهم ان يقومو بقطع الصفحه التى كتبوها
والسؤال هل بالفعل التمرين به خطأ فى الارقام؟؟
وان لم يكن أطلب من حضراتكم بالتقدم بحل للطالب يكون مقنع؟
ارجو منكم المشاركه لانى ساستفيد كثيرا00نريد حسم هذا الموضوع
لانه سوف يترتب عليه الكثير وخصوصا ان الموضوعات القادمه فى نفس الوحده
ستطلب اثبات مستطيل وهناك معين ومربع
انتظركم فلا تحرمونا

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
بالفعل اخى الحبيب حدث ذلك بالفعل
ولكن المفاجاة عند رسم التمرين طلع الشكل متوازى اضلاع تمام
ولكم شكرى وتقدير وجارى عمل حل مقنع للطلبة
تقبل تحياتى
اخوك مدحت

[اسامه جابر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالفعل اخواني السؤال موجود بكتاب المدرسة
وليس به خطأ
والحل كما تفضلتم من مناقشات مثمرة
الشكل سيكون أ ب د جـ
وواضح انها مقصودة من الكتاب ليتعلم الطالب احتمالات الرؤؤس ورسمها اولا كما تفضلتم وقلتم

[مدحت سلام]

يكون الشكل هو
أب د جـ
بنفس ترتيبك حبيبى اسامة
ويكون
ميل أجـ = ميل ب د = 1/5
ميل دجـ = ميل جـ ا = 4
وعليه فان
أ جـ //ب د ........................, جـ د //أب............... بذلك يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين اى ان الشكل يكون متوازى اضلاع
حل اخر
منتصف أد = (2, 3.5) وكذلك منصف ب جـ = ( 2 , 3.5) وعلية فان القطران متناصفان اى ان الشكل متوازى اضلاع
حل اخر
ممكن أ جـ// دب ...................... وطول أجـ = طول ب د = جذر 26 سم
وعليه فان فى الشكل يكون فيه ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين
واتمنى ان ينال الحل اعجابكم وانا بالفعل حليت السؤال للطلبة كاول حل
ولكن لما شكيت فى التمرين طلبت من الطلاب رسم التمرين اولا وعندها تم الحل
مع الشكر للاحباب
رمضان كريم

[سامح الدهشان]

الحبيب الغالي : محمد عبد الله

أكتب لي صيغة أخري لتمرين من كتاب الوزارة يكون مطلوب فيه أن الشكل متوازي أضلاع

لانني أتوقع أنه من بلفظ ( الواقعة في المستوي الأحداثي المتعامد )

يؤكد علي رسم الطالب للتمرين أولا

إن كانت جميع صيغ التمارين بنفس الصيغة السابقة فنكون بالفعل امام محك أساسي

وسياسة جديدة عند حل هذا النوع من التمارين بارك الله فيكم جميعا ً

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
بالنيابة عن اخى محمد اليك اخى سامح النص الكامل للتمرين
بين ان النقط أ(ــ1 ,1),ب(5,0), جـ(2,4),د(6,5) هى رؤوس لمتوازى اضلاع
ولم يذكر لا رسم ولا مستوى احداثى
تقبل تحياتى

[احمدابراهيم عمر]

يا جماعه التمرين لا فيه خطأ ولا حاجه خالص والله

انا مع كلام الاستاذ اسامه


وواضح انها مقصودة من الكتاب ليتعلم الطالب احتمالات الرؤؤس ورسمها اولا كما تفضلتم وقلتم

وانا شايف ان فكرته في ترتيب الرؤس وبس غير كده لا خطأ ولا لغز مقصود به اشياء اخري ولا حاجه

شكرا

[محمد عبدالله]

لانني أتوقع أنه من بلفظ ( الواقعة في المستوي الأحداثي المتعامد )

يؤكد علي رسم الطالب للتمرين أولا

ايوه كده يا استاذ سامح الله ينور عليك

كده انا طلعت بحاجه جميله منك فى هذا الموضوع

وعلى فكره كل صيغ تمارين هذه الوحده عن الميل بأكملها
يذكر فيها جملة ( فى مستوى احداثى متعامد)
وانت كده فكيت اللغز
بعد كل هذا ارى انه يجب رسم اى تمرين بهذه الصور التى عرضناها
وسيأتى مثله اثبت ان النقط هى رءوس مستطيل00وهناك معين

[mab4math]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أحياناً مع الطلبة الضعيفة في الرياضيات نعطيهم الصورة الأولى لإيجاد ميل معادلة المستقيم للتسهيل عليهم فقط؛
وأنا شخصيا أفضل الصورة الثانية لأن الطالب في حل المتباينات (جبر) سيضطر إلى فصل المتغيرات وبالتالي فعندما يتعلمها أثناء إيجاد الميل يوفر علىّ الكثير من الوقت اثناء حل المتباينات.

[mab4math]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذي الفاضل / محمد عبد الله
أنا شخصيا وقعت في هذه المشكلة لكن مع اثبات أن الشكل أ ب جـ د شبه منحرف
وطبعا هذا يقتضي أن نثبت أن هناك ضلعان متقابلان متوازيان وغير متساويان في الطول
بدأ طلابي بإيجاد الميل للضلعان أب ، جـ د لكنهما لم يكونا متوازيين.
على الفور اخبرتهما بأن نبحث ميل الضلعان الآخران
والحمد لله كانا متساويان وتم اكمال الحل
لكن عملية تغيير الأضلاع هذه سببت بلبلة لطلابي خصوصا الضعاف منهم والذين لا يحبون الرياضيات.
ونظراَ لأن هذه أول سنة لي في التدريس في المدرسة فلم افكر بعملية الرسم البياني ( على مستوى احداثي متعامد ).
لكني سآخذها في الحسبان إن شاء الله في الأعوام المقبلة.
شكرا جزيلا لكم جميعا، - ولا حرمني الله منكم يا عباقرة الرياضيات.

[أبو عائشه]

شكراً لك اخي الكريم على هذا الكلام ولكن أنا مع الأستاذ فوزي طه أن ذلك للمناقشة بين المدرسين وذللك جميل جداً ولكن بالنسبة لطالب المرحلة الإعدادية يكون الترتيب لازم له ويتعود علي ذلك و إذا كان خلاف ذلك يطلب منه التميل البياني أولاً