* تمارين لطالب الصف الثالث الإعدادي ( فلسطيني ) *

[سامح الدهشان]

للتوازي مع عرض شرح المنهج سنقدم إن شاء الله مجموعة تمارين غير محلولة

لفتره ثم نقدم الحلول التفصيلية لهذة التمارين حتي يشاركنا طلاب الصف الثالث الإعدادي

في متابعة الشرح والإستفاده منه في حل التمارين

علي بركة الله نبدأ دأئما

[سامح الدهشان]

تمرين ( 1 ) :

حدد الربع الذي تقع فيه النقاط التالية

أ ( -3 ، 4 )

ب ( 5 ، -2 )

ج ( -4 ، -9 )

د ( 6 ، 3 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 2 ) :

أوجد البعد بين كل زوج من النقاط

* أ ( 3 ، 0 ) ، ب ( 0 ، 4 )

* جـ ( -1 ، 5 ) ، د ( 2 ، 1 )

* هـ ( -2 ، -4 ) ، م ( -5 ، -4 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 3 ) :

أثبت أن النقط أ ( 7 ، -1 ) ، ب ( 4 ، 2 ) ، جـ ( 2 ، 4 )

علي إستقامة وأحدة

[سامح الدهشان]

تمرين ( 4 ) :

إذا كانت أ ( 4 ، -3 ) ، ب ( -6 ، 5 ) ، جـ ( 1 ، 7 ) ثلاث رؤوس

لمتوازي أضلاع أ ب جـ د

مثل النقاط في المستوي الديكارتي وعين إحداثي الرأس الرابعة

[سامح الدهشان]

تمرين ( 5 )

* أوجد طول أ ب حيث أ ( 5 ، 2 ) ، ب ( 1 ، -1 )

* أوجد طول جـ د حيث جـ ( -2 ، 7 ) ، د ( 3 ، -5 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 6 )

إثبت أن المثلث الذي رؤوسة النقط أ ( 2 ، 7 ) ، ب ( -1 ،3 ) ، جـ ( -2 ، 4 )

متساوي الساقين

[سامح الدهشان]

تمرين ( 7 ) :

إثبت أن النقط أ ( 1 ، 0 ) ، ب ( -1 ، 4 ) ، جـ ( 7 ، 8 ) ، د ( 9 ، 4 )

هي رؤوس مستطيل وأوجد مساحة سطحـــــــه

[سامح الدهشان]

تمرين ( 8 )

إثبت أن النقط أ ( 8 ، 5 ) ، ب ( 7 ، -2 ) ، جـ ( 5 ، 4 )

هي رؤوس مثلث قائم الزاوية وأوجد مساحة سطحه

[سامح الدهشان]

تمرين ( 9 ) :

أوجد قيمة هـ إذا كان البعد بين النقطتين

( 2 ، هـ ) ، ( -1 ، 2 ) يساوي 5

[سامح الدهشان]

تمرين ( 10 ) :

أختبر ما إذا كانت النقط التالية تصلح أن تكون مثلثا ً أم لا ؟

أ ( 4 ، 2 ) ، ب ( 1 ، 0 ) ، جـ ( -2 ، -2 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 1 ) :

حدد الربع الذي تقع فيه النقاط التالية

أ ( -3 ، 4 )

ب ( 5 ، -2 )

ج ( -4 ، -9 )

د ( 6 ، 3 )

* الربع الثاني لان : س < 0 ، ص > 0

* الربع الرابع لان : س > 0 ، ص < 0

* الربع الثالث لان : س < 0 ، ص < 0

* الربع الأول لان : س > 0 ، ص > 0

[سامح الدهشان]

تمرين ( 2 ) :

أوجد البعد بين كل زوج من النقاط

* أ ( 3 ، 0 ) ، ب ( 0 ، 4 )

* جـ ( -1 ، 5 ) ، د ( 2 ، 1 )

* هـ ( -2 ، -4 ) ، م ( -5 ، -4 )

حل الفقرة الأولي :

أ ب = جذر [ ( 0 - 3 )^2 + ( 4 - 0 )^2 ] = جذر ( 9 + 16 ) = جذر25 = 5

حل الفقرة الثانية :

جـ د = جذر [ ( 2 + 1 )^2 + ( 1 - 5 )^2 ] = جذر ( 9 + 16 ) = جذر 25 = 5

حل الفقرة الثالثة :

هـ و = جذر [ ( -5 + 2 )^2 + ( -4 + 4 )^2 ] = جذر ( 9 + 0 ) = جذر 9 = 3

[محمد البهواشي]

تمرين ( 3 ) :

أثبت أن النقط أ ( 7 ، -1 ) ، ب ( 4 ، 2 ) ، جـ ( 2 ، 4 )

علي إستقامة وأحدة
الحل
أ ب = جذر ( 3 ) ^2 + ( -3 ) ^ 2 = جذر 18 = 3 جذر 2
ب ج = جذر ( 2 ) ^2 + ( -2 )^2 = جذر 8 = 2 جذر 2
أ ج = جذر ( 5 ) ^ 2 + ( - 5 ) ^ 2 = جذر 50 = 5 جذر 2
نجد أن
أ ج = أ ب + ب ج
إذن أ , ب , ج على إستقامه واحده
حل أ خر
ميل أ ب = -3 /3 = -1
ميل ب ج = 2/ -2 = -1
إذن أ ب يوازى ب ج ومتقاطعان فى نقطة ب
إ ذن أ , ب , ج على إستقامه واحده

[سامح الدهشان]

تمرين ( 4 ) :

إذا كانت أ ( 4 ، -3 ) ، ب ( -6 ، 5 ) ، جـ ( 1 ، 7 ) ثلاث رؤوس

لمتوازي أضلاع أ ب جـ د

مثل النقاط في المستوي الديكارتي وعين إحداثي الرأس الرابعة

يستطيع الطالب عن طريق التمثيل البياني أن يعين أحداثي الرأس الرابعة بكل يسر

لكن تعالي معي في جولة بسيطة جدا

من خواص متوازي الاضلاع أن القطران ينصف كلا منهما الأخر ( صح )

نعين أحداثي نقطة تنصيف القطر المعلوم أ جـ

س = ( 4 + 1 ) / 2 = 5/2

ص = ( - 3 + 7 ) / 2 = 2

هذة النقطة ( 5/2 ، 2 ) هي أيضا منصف القطر ب د

أصبح السؤال الأن تعين نقطة د بمعلومية نقطة ب ، والمنتصف

نفرض أن د ( س ، ص )

5/2 = ( س + -6 ) / 2 ======> س = 11

2 = ( ص + 5 ) / 2 ===> ص + 5 = 4 ====> ص = - 1

أذن نقطة د ( 11 ، - 1 )

[سامح الدهشان]

تمرين ( 5 )

* أوجد طول أ ب حيث أ ( 5 ، 2 ) ، ب ( 1 ، -1 )

* أوجد طول جـ د حيث جـ ( -2 ، 7 ) ، د ( 3 ، -5 )

الفقرة الأولي

س 2 - س 1 = 1 - 5 = - 4

ص 2 - ص1 = -1 - 2 = -3

أب = جذر [ ( -4 )^2 + ( -3 )^2 ] = جذر25 = 5

الفقرة الثانية متروكة للطالب

[سامح الدهشان]

تمرين ( 6 )

إثبت أن المثلث الذي رؤوسة النقط أ ( 2 ، 7 ) ، ب ( -1 ،3 ) ، جـ ( -2 ، 4 )

متساوي الساقين

الحل :

أ ب = جذر ( 9 + 16 ) = 5

ب جـ = جذر ( 1 + 1 ) = جذر2

أ جـ = جذر ( 16 + 9 ) = 5

بما أن أ ب = أ جـ

أذن المثلث متساوي الساقين